數(shù)與形教學(xué)設(shè)計

1、數(shù)與形教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生會利用圖形來解決一些有關(guān)數(shù)的問題。2、體會數(shù)與形的聯(lián)系，積累數(shù)形結(jié)合的生活經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的能力。3、體驗數(shù)形結(jié)合的價值，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。前置性作業(yè)：自學(xué)教材，借助書上的素材思考：1、 圍成的大正方形與算式有什么關(guān)系？2、 根據(jù)這個關(guān)系，你能發(fā)現(xiàn)簡便的算法嗎？3、 我來試一試：1+3+5+7+9+11+13+15+17= 再用計算器驗證一下。4、此時，我的心情：5、我的問題：教學(xué)過程：1、 激情引入。 （出示課后習(xí)題）下面幾個圖哪個是媽媽離家的時間和離家距離的關(guān)系？哪個是描述爸爸的？哪個是描述小蘭的？說說你的判斷依據(jù)。借助圖形不但能幫助我們直觀了解

2、小蘭一家離家時間和離家距離的關(guān)系，還可以幫助我們解決復(fù)雜的代數(shù)問題，這節(jié)課我們就來研究數(shù)與形。2、 明確目標(biāo)。 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們要明白數(shù)的計算可以借助圖形來思考，圖形的計算也可借助數(shù)來思考，數(shù)和形是一對密不可分的朋友。3、 嘗試探究。請同學(xué)們拿出前置性作業(yè)，再做最后一次完善，已經(jīng)完成的同學(xué)，在大腦中再認(rèn)真的梳理一遍，重點思考：自己還有哪些迷惑不解的地方。下面，以小組為單位，重點交流1、2、5題，請小組長認(rèn)真組織，注意交流的秩序。4、 交流點撥。1、例1：以小組為單位交流。設(shè)：（用課件出示書上的圖例和算式）生1:4個小正方形拼成1個大正方形，大正方形的個數(shù)是1+3的和。生2:1是一個紅色小

3、正方形，3是3個藍色小正方形。生3：大正方形一行有2個，所以1+3=2的平方。生4：第2個大正方形，是由1個紅色、3個藍色、5個黃色的小正方形拼成的，它的總個數(shù)也是1+3+5的和。生5：大正方形是3行3列，所以它的面積是3的平方。師點撥：大正方形有9個單位面積。師：你還有其它發(fā)現(xiàn)嗎？生6：計算結(jié)果是加數(shù)個數(shù)的平方。師：比如.生舉例說明。師：有幾個加數(shù)就是幾的平方，你們認(rèn)為可以這樣算嗎？和同桌說說你的理由。生7：必須是連續(xù)奇數(shù)。生8：必須從1加起的連續(xù)奇數(shù)的和。生9： 1+3+5=（1+3）/2的平方師用課件演示：（數(shù)形結(jié)合：1 1+3 1+3+5 1+3+5+7 1+3+5+7+9）2、 檢查

4、前置性作業(yè)3，你算對了嗎？3、 練習(xí)：（1）1+3+.=10的平方 （2）課后習(xí)題。獨立算后說方法。5、 研究形與數(shù)。1、師：數(shù)的計算可以借助圖形來思考，圖形的計算也可借助數(shù)來思考。我們一起來看看課后T2: 課件出示題目。你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？把你的發(fā)現(xiàn)在組內(nèi)說一說。2、分組展示：設(shè)生1：我發(fā)現(xiàn)第一個圖形有1個紅色小正方形，第二個圖形有2個紅色小正方形是第幾個圖形就有幾個紅色小正方形。師：也就是說，紅色圖形的個數(shù)=圖形的序數(shù)。（課件出示：紅色圖形的個數(shù)=圖形的序數(shù)）課件出示第五個圖形驗證。生2：藍色一次增加1個，紅色的依次增加2個。師：為什么藍色每增加1個，紅色的就要增加2個呢？生3：因為要包住這

5、個紅色的小正方形，必須上下都要增加1個，也就是2個。課件演示：生4：我發(fā)現(xiàn)每個圖形的寬都是3個小正方形，長比序數(shù)多2.那么藍色小正方形的個數(shù)=（圖形的序數(shù)+2）*3圖形的序數(shù)。課件演示。生5：我發(fā)現(xiàn)每個圖形兩端的6個藍色小正方形始終不變，每一個紅色小正方形需要2個藍色小正方形包住，紅色圖形的個數(shù)=圖形的序數(shù)，藍色小正方形的個數(shù)=序數(shù)*2+6。課件演示。3、師：照這樣畫下去，第6個圖形、第10個圖形有多少個紅色和藍色的小正方形呢？請在本子上算一算，結(jié)合算式解釋其中的道理。生算后結(jié)合算式交流算法和這樣列式的道理。（教師用課件演示） 第100個圖形呢？4、 看來，圖形中也隱藏著數(shù)的規(guī)律，在下面的圖形

6、和數(shù)之間又有什么規(guī)律呢？課件出示P109T2。設(shè)：生1：第一幅圖有1個圓，第2幅圖有1+2個圓，第3幅圖有1+2+3個圓，第4幅圖有1+2+3+4個圓。生2：第一個圖形有1行，第2個圖形有2行，第3個圖形有3行，第4個圖形有4行。生3：下面的數(shù)表示圓的個數(shù)。師：你能很快寫出第5個、第6個、第7個圖形的個數(shù)嗎？請在書上畫圖驗證。（生邊回答，師邊用課件演示）生4：第5個圖形增加1行，最下面一行是5個，10+5=15.師：如果不畫圖，第10個圖形下面的數(shù)是多少呢？請你算一算。生5：（1+10）/2*10=55，用首行加末行的和除以2算出平均一行有多少個，第10個圖形就有10行，再用前面的結(jié)果乘以10就算出一共有多少個。.簡介三角形數(shù)、正方形數(shù)，并用課件演示二者之間的聯(lián)系，任意一個正方形數(shù)都可以分成兩個相鄰的三角形數(shù)。課件演示講解。六、生活中的數(shù)