2016屆湖南十校聯(lián)考高三12月文科數(shù)學(xué)試卷及答案

1、.2016屆高三12月聯(lián)考試卷數(shù)學(xué)文科分值：150分 時間：120分鐘命題單位：沅江一中、箴言中學(xué)、桃江一中審校單位：箴言中學(xué)第I卷選擇題 共60分一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項 符合題目要求的1集合A= x|x2-5x0，一的部分圖象如下圖，那么 A函數(shù)fx的最小正周期是2 B函數(shù)fx的圖象可由函數(shù)gx=2sin2x的圖象向右平移個單位長 度得到 C函數(shù)fx的圖象關(guān)于直線x= 一對稱 D函數(shù)fx在區(qū)間 kZ上是增函數(shù)8中心在原點的橢圓C以拋物線y2 =4x的焦點F為右焦點，且它們的公共點P到點F的 間隔 為，那么橢圓C的標準方程為 A

2、 B C D9閱讀如下圖的程序框圖，假設(shè)輸出的結(jié)果S=，那么整數(shù)m的值為 A10 B9 C.8 D710設(shè)函數(shù)fx= ，那么滿足不等式fa 的實數(shù)a的取值范圍為 A一，一1 B一1，U，+ C一1，+ D一，一1U，11.某個幾何體的三視圖如上圖所示，那么這個幾何體的體積為 A. B C D12函數(shù)fx=a-x2xe與gx=21nx的圖像上存在關(guān)于x軸對稱的點，那么實 數(shù)a的取值范圍是 A.1，+2 Bl,e2 -2 C. +2,e2 -2 D.e2 -2,+ 第卷非選擇題 共90分二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分把答案填在題中的橫線上13.某產(chǎn)品的廣告費用x萬元與銷售額y萬元的

3、統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：根據(jù)上表可得回歸直線方程y=bx+a中的5為7，據(jù)此模型，假設(shè)廣告費用為10萬元，那么預(yù)計銷售額為 萬元14. 變量x，y滿足條件，那么x-12+y2的最小值為 15. sin- 2cos=，那么tan十的值為16. 如圖，互不一樣的點A1、A2、An、，Bi、B2、Bn、，Cl、C2、 Cn、分別在以O(shè)為頂點的三棱錐的三條側(cè)棱上，所有平面 AnBnCn互相平行，且所有三棱臺AnBnCnAn+1Bn+1Cn+1的體 積均相等，設(shè)OAn=an,假設(shè)a1=，a2 =2，那么an= 三、解答題：本大題共6小題，共70分解容許寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟17.本小題總分值10

4、分 某校對高一年級學(xué)生暑假參加社區(qū)效勞的次數(shù)進展了統(tǒng)計，隨機抽取了M名學(xué)生作為樣 本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)效勞的次數(shù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻率分布統(tǒng)計表和頻率分布 直方圖如下：1求表中n，p的值和頻率分布直方圖中a的值，并估計該校高一學(xué)生參加社區(qū)效勞超過 20次的概率；2試估計該校高一學(xué)生暑假參加社區(qū)效勞次數(shù)的中位數(shù)18.本小題總分值12分 ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且asinA=bsinB+c-bsinC. 1求角A的大?。?2假設(shè)b=2，求sin2BA的值19.本小題總分值12分 如圖，在直三棱柱ABC-A1 BlCl中，AB=BC=AC=2， AA1 =3，點M是BlC

5、1的中點 1求證：AB1平面A1MC； 2求點B到平面A1MC的間隔 20.本小題總分值12分 等差數(shù)列an的前n項和為Sn，a2+a6=14，S8 =64，數(shù)列bn滿足b1+2b2+3b3+ + nbn=n-12n+1，nN* 1求數(shù)列an和bn的通項公式； 2設(shè)，記數(shù)列cn的前n項和為Tn，假設(shè)不等式對任意的nN*恒成立， 務(wù)實數(shù)的取值范圍21.本小題總分值12分 曲線c上的動點P到兩定點O0，0，A3，0的間隔 之比為 1求曲線C的方程; 2假設(shè)直線l的方程為y=kx-2，其中k-2，且直線l交曲線C于A，B兩點，求 的最小值22.本小題總分值12分 函數(shù)fx =x2 -2ax+21nx. 1假設(shè)曲線y=fx在x=1處的切線與直線y=2x+4平行，試務(wù)實數(shù)a的值； 2假設(shè)