有理數(shù)的概念

1、有理數(shù)教學設(shè)計教學目標知識與技能：1. 說出有理數(shù)的意義。2. 把給出的有理數(shù)按要求分類。3說出數(shù)0在有理數(shù)分類中的作用。過程與方法：樹立對數(shù)分類討論的觀點并發(fā)展正確地進行分類的能力。情感、態(tài)度與價值觀：通過有理數(shù)的分類，感受數(shù)學對稱美。重點、難點、疑點及解決辦法1. 重點：有理數(shù)包括哪些數(shù)。2. 難點：有理數(shù)的分類。3疑點：明確有理數(shù)分類標準。教具準備投影儀、自制膠片。教學設(shè)計思路注重這節(jié)課主要教學內(nèi)容是有理數(shù)的分類，講解時要啟發(fā)引導，充分體現(xiàn)學生為主體,學生參與意識。教學過程設(shè)計（一）復習導入（出示投影1）1. 把下列各數(shù)填入相應的大括號內(nèi)：/ 22 2-1+ 6,2 , 3.8, 0,

2、4, 6.2,7 , 3.8,3負數(shù)集合2. 填空:(1) 若下降5 m記作5 m，那么上升8 m記作，不升不降記作。(2) 如果規(guī)定+ 20表示收入20元，那么10元表示 。(3) 如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么一 5千米表示 在A地不動記作。【教法說明】出示投影后，學生思考，然后舉手回答問題。當學生回答完一題后。教師 追問：你能不能說說什么叫正數(shù)，負數(shù)呢？0是正數(shù)嗎？是負數(shù)嗎？通過第 1小題，使學生進一步理解正、負數(shù)的概念，以及零的特殊意義。通過第2小題使學生掌握對于兩種相反意 義的量，如果其中一種量用正數(shù)表示，那么另一種量便可以用負數(shù)表示。師：在小學大家學過 1 , 2, 3,

3、 4這是什么數(shù)呢？生：自然數(shù)。師：在這些自然數(shù)前面加上負號，如1 , 2, 3, 4這些是什么數(shù)呢？生：負數(shù)。師：具體叫什么負數(shù)呢？師：今天我們要把大家學過的數(shù)分類命名，然后給一個統(tǒng)一的名稱。【教法說明】通過教師由淺入深層層設(shè)問，使學生在頭腦當中逐步認識問題。這樣一步一個臺階的教學過程，符合學生認識問題的一般規(guī)律。(二) 探索新知，講授新課1.分類數(shù)的名稱1, 2, 3, 4叫做正整數(shù)；1, 2, 3, 4叫做負整數(shù)。0叫做零。82+515.2 （即 5叫做正分數(shù);-41267 , -3.5 （即叫做負分數(shù);正整數(shù)、負整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)。正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)。整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。即有理數(shù)

4、整數(shù) 正整數(shù)、負整數(shù)和零 分數(shù)T正分數(shù)、負分數(shù)【教法說明】以上內(nèi)容由師生共同參與完成，教師啟發(fā)誘導，遵循了由具體到抽象的認識規(guī)律。提出問題：鞏固概念(出示投影2)(1) 0是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎?(2) 5是整數(shù)嗎？是負數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎?(3)自然數(shù)是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎?【教法說明】這三道小題主要是檢查學生對概念的理解。 反饋練習，以便調(diào)節(jié)回授。新授過程中隨時設(shè)計習題進行注意：有時為了研究的需要，整數(shù)也可以看作是分母為 本章中的分數(shù)是指不包括整數(shù)的分數(shù)。1的分數(shù)，這時分數(shù)包括整數(shù)，2.有理數(shù)的分類為了便于研究某些問題， 常常需要將有理數(shù)進行分類, 常用的有以下兩種：需要不同,

5、分類方法也常常不同,(1)先把有理數(shù)按“整”和表：“分”來分類，再把每類按“正”與“負”來分類，如下整數(shù)有理數(shù)正整數(shù)0、負整數(shù)如:12廠？正分數(shù)負分數(shù)1 0如込導齊(2)先把有理數(shù)按“正”和“負”來分類，再把每類按“整”和“分”來分類嘗試反饋，鞏固練習(出示投影3)1351F列有理數(shù)中：一7,10.1,6 , 89, 0, 0.67,哪些是整數(shù)？哪些是分數(shù)？哪些是正數(shù)？哪些是負數(shù)?學生思考，然后找同學逐一回答其他同學準備補充或糾正。【教法說明】通過此題，檢查學生對有理數(shù)分類的掌握情況，通過對有理數(shù)進行分類， 培養(yǎng)學生樹立對數(shù)分類討論的觀點和正確地進行分類的能力。3數(shù)的集合我們曾經(jīng)把所有正數(shù)組成

6、的集合，叫做正數(shù)集合，所有的負數(shù)組成的集合叫做負數(shù)集合。把所有分數(shù)組成的集合叫做分數(shù)集合；把所有有同樣把所有整數(shù)組成的集合叫做整數(shù)集合； 理數(shù)組成的集合叫做有理數(shù)集合。（三）變式訓練，培養(yǎng)能力（出示投影4）-37110,4 , - 0.021 , - 1 ,3 , - 8.5, 25, 0, 1002（1）把有理數(shù) 6.4,- 9, 3，+按正整數(shù)、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)分成四個集合。正整數(shù)集合負整數(shù)集合正分數(shù)集合，負分數(shù)集合：（2） 把下列有理數(shù)：一 3,+ 8,2 , + 0.1, 0, 3 , - 10, 5,- 0.7填入相應的集 合：整數(shù)集合分數(shù)集合、；正數(shù)集合負數(shù)集合；【教法說明】

7、學生思考后，動筆完成上述第（1）題。一個學生在黑板上板演，其他學生做在練習本上，然后師生共同訂正從中進一步培養(yǎng)學生分類能力。第（2）題采用分組計分形式，充分調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性，增強學生集體榮譽感。（四）歸納小結(jié)師：今天我們一起學習了哪些內(nèi)容？由學生自己小結(jié)，然后教師再總結(jié)：今天我們一起學習了有理數(shù)的定義和兩種分類方法要能正確地判斷一個數(shù)屬于哪一 類，要特別注意“ 0”不是正數(shù)，但是整數(shù)。【教法說明】課堂小結(jié)， 采取學生小結(jié)的辦法，讓學生積極參與教學活動，歸納出本節(jié)課所學的知識。再由教師歸納總結(jié)，幫助全體學生進一步明確本節(jié)課的重點和應達到的目標。(五) 反饋檢測(出示投影5)(1 ) 整數(shù)

8、和分數(shù)統(tǒng)稱為 ; 整數(shù)包括和零，分數(shù)包括和。(2)把下列各數(shù)填入相應集合的持號內(nèi)：3, 4, 0.5, 0, 8.6, 7整數(shù)集合分數(shù)集合:;正有理數(shù)集合負分數(shù)集合:?(4) 選擇題：100不是()A .有理數(shù)； B .自然數(shù)； C .整數(shù)；D .負有理數(shù)。以小組為單位計分，積分最高的組為優(yōu)勝組.【教法說明】通過反饋檢測，既使學生鞏固本節(jié)課所學內(nèi)容，又調(diào)動學生學習的積極性和主動性，增強學生積極參與教學活動的意識和集體榮譽感。布置作業(yè)思考題：把下列各數(shù)填在相應的集合中3.14, 5, 0,3 , 89 , 2.67,314 ，二，+ 1001有理數(shù)集合非負有理數(shù)集合負有理數(shù)集合板書設(shè)計1.2 J有理數(shù)正擅數(shù)（也叫自然數(shù),2,3*41.整獨負螯數(shù)一1,-1, 74L塞0正分數(shù)8*備 -5.2（即+ 5*）負分數(shù)-4寺* - -y t -3.5（即-3寺）