第1課時建立反比例函數(shù)模型

1、文富市中學文富市中學 數(shù)學組數(shù)學組學習目標學習目標1、了解反比例函數(shù)的意義、了解反比例函數(shù)的意義;2、能應用反比例函數(shù)定義解決實際。、能應用反比例函數(shù)定義解決實際。 1、什么是函數(shù)？、什么是函數(shù)？ 如果變量y隨著變量x而變化，并且對于x所取的每一個值，y都有唯一的一個值和它對應，那么稱y是x的函數(shù)函數(shù)。 其中x叫做自變量自變量，y叫做因變量因變量。 2、什么是一次函數(shù)？、什么是一次函數(shù)？ 一般形式： （ 為常數(shù)， ）y稱作x的一次函數(shù)一次函數(shù)。bkxy,bk0k =(k0)ykxk 為 常 數(shù) ， 特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函數(shù)正比例函數(shù)。 即：問題問題1： 甲、乙、丙、丁在3000

2、米賽馬過程中的平均速度分別為15m/s,14.5m/s,14.2m/s,14m/s,那么他們誰先到達終點？3000=tv當路程s=3000m時，時間t(s)與速度v(m/s)的關系是：問題問題2： 學校課外生物小組的同學準備自己去動手，用舊圍欄建一個面積為24m的矩形飼養(yǎng)場，設一邊長為x(m),求另一邊的長y(m)與x的函數(shù)關系式。yx24y=x由以上實例得到的函數(shù)關系式3000=tv24y=x它們具有怎樣的特點？反比例函數(shù)的定義反比例函數(shù)的定義 一般地，如果兩個變量y與x的關系可以表示成：那么，y是x的反比例函數(shù)。ky = (kk0 x為常數(shù)，）變形：變形：-1( ) y=kx (k0) (

3、2) xy=k (k0)1 注意：注意：自變量x不能為零，因為分母無意義。1、下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)？2( )=-( )=1 y 3x 1 2 y 2x1( 3 ) y =x2x( ) y=342、下列哪些是反比例函數(shù)，并指出k的值。1( )= -x1 y2( ) y= -5x2( ) xy= -0.532a( ) y=(aa0)x4為常數(shù)，且【例1】已知y是x的反比例函數(shù)，當x=5時，y=10.（1）寫出y與x的函數(shù)關系式；（2）當x=3時，求y的值。解：(1)因為y是x的反比例函數(shù)，所以設 因為，當x=5時，y=10，所以有 解得 k=50 因此 (2)把x=3代入 ky=xk10=5

4、50y=x5050y=y=x3，得【例2】當m為何值時，函數(shù)是反比例函數(shù)，并求出解析式。m -2y=(m-1)x解：由反比例函數(shù)的定義得：m-1 0m -2= -1解得：m 1m= 1 m= -1所以，當m= -1時，函數(shù)解析式為2y= -x1、教材第3頁，練習1,2題。2、教材第4頁，習題1.1 A組。1.反比例函數(shù)的一般解析式：反比例函數(shù)的一般解析式：xky （k為常數(shù)，且為常數(shù)，且k 0）2.用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關系式用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關系式1 kxy21212y=y +yyxyxx=2y=0 x=-1y=4 5yx已知，與 成正比例，與成反比例，且時，；時，. ，求 與 之間的函數(shù)解析式。 學習是件很愉快的事,但又是一件很困難的事.困難是虎又是羊,看你是虎還是羊.你是綿羊它是虎, 你是老虎它是羊.1. 在下列函數(shù)中，在下列函數(shù)中，y是是x的的反比例函數(shù)的是（反比例函數(shù)的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D） y =8X+5y =x3y =x222.當當m=_時，函數(shù)時，函數(shù) 是反比例函數(shù)是反比例函數(shù) 224mxy3.已知函數(shù)已知函數(shù) 是反比例函數(shù)是反比例函數(shù),則則 m = _ 73