課標(biāo)解讀之?dāng)?shù)據(jù)分析

1、課標(biāo)概念之 “數(shù)據(jù)分析觀念 ”解讀一、課標(biāo)中對(duì)“數(shù)據(jù)分析觀念 ”的定義 了解在現(xiàn)實(shí)生活中，有許多問(wèn)題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，搜集數(shù)據(jù)，通過(guò)分析做出判斷。體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著信息，了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問(wèn)題的背景，選擇合適的方法，通過(guò)數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性。一方面對(duì)于同樣的事物，每次收到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)，就可以從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心。二、對(duì)“數(shù)據(jù)分析觀念 ”的理解 數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)學(xué)里的一個(gè)核心內(nèi)容。不論是統(tǒng)計(jì)還是概率，都要基于數(shù)據(jù)，基于對(duì)數(shù)據(jù)的分析；在進(jìn)行預(yù)測(cè)的時(shí)，為了使預(yù)測(cè)更合理，也需要收集更多的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)分析觀念是學(xué)生在義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程中最

2、應(yīng)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)之一，是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的重要方面。通過(guò)數(shù)據(jù)分析的教學(xué)，使學(xué)生體會(huì)到統(tǒng)計(jì)時(shí)需要收集數(shù)據(jù)，應(yīng)用數(shù)據(jù)分析，能解決日常生活中很多實(shí)際問(wèn)題，從而感受統(tǒng)計(jì)的實(shí)際價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。三、如何培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)據(jù)分析觀念 ” 學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的核心目標(biāo)是發(fā)展學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念。數(shù)據(jù)分析觀念是統(tǒng)計(jì)思想的一個(gè)重要組成部分。我們可以通過(guò)數(shù)據(jù)分析的教學(xué)，使學(xué)生體會(huì)到統(tǒng)計(jì)時(shí)需要收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，然后進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，這樣就能解決日常生活中很多實(shí)際問(wèn)題，從而感受統(tǒng)計(jì)的實(shí)際價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。 第一、經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析的過(guò)程，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著信息， 發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念 統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)核心就是數(shù)據(jù)分析。不論是統(tǒng)計(jì)還是概

3、率，都要基于數(shù)據(jù)，基于對(duì)數(shù)據(jù)的分析；在進(jìn)行預(yù)測(cè)的同時(shí)，為了使預(yù)測(cè)更合理，也需要收集更多的數(shù)據(jù)。案例一：認(rèn)識(shí)中位數(shù)教學(xué)中有以下環(huán)節(jié)：(課件出示場(chǎng)景)五年級(jí)（1）班舉行擲沙包比賽，圖中的表格列出了三組同學(xué)的成績(jī)，你用什么數(shù)表示這組同學(xué)的擲沙包水平呢？ （1）讓學(xué)生估計(jì)一下第3組同學(xué)擲沙包的一般水平應(yīng)該是多少，再算一下這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，對(duì)比表格數(shù)據(jù)，思考“平均數(shù)表示這組同學(xué)擲沙包水平合適嗎？”。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)大多數(shù)同學(xué)的成績(jī)都低于平均值。 （2）找出“為什么平均數(shù)比大多數(shù)學(xué)生的成績(jī)要高？”的原因。由學(xué)生所熟悉的比賽成績(jī)引入“學(xué)生投沙包一般水平是多少”這一問(wèn)題,并順理思考出用“平均數(shù)”,讓學(xué)生觀察、分析

4、、討論、交流,感受到當(dāng)數(shù)據(jù)中出現(xiàn)特別偏大的數(shù)據(jù)時(shí),用平均數(shù)代表學(xué)生投沙包的一般水平不合適,從而感受引入中位數(shù)的必要性。 我們不但要讓學(xué)生知道這些聯(lián)系，還要培養(yǎng)學(xué)生有意識(shí)地從統(tǒng)計(jì)的角度思考有關(guān)問(wèn)題，也就是遇到問(wèn)題時(shí)能想到用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)分析數(shù)據(jù)的能力。讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析的過(guò)程，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著信息，從而 發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。 第二、掌握數(shù)據(jù)分析的基本方法，根據(jù)問(wèn)題的背景能選擇合適的方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。 義務(wù)教育階段的統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)要讓學(xué)生有意識(shí)地、正確地運(yùn)用統(tǒng)計(jì)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，又能理智地分析他人的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，以作出合理的判斷。 案例二：認(rèn)識(shí)中位數(shù)教學(xué)中有以下環(huán)節(jié)：(課件出示)例題5，出示場(chǎng)景圖

5、，同學(xué)們正在進(jìn)行跳遠(yuǎn)比賽，看看他們的成績(jī)：（1）分別求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。（2）用哪個(gè)數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更合適？（3）如果 2.89m以上為及格，有多少名同學(xué)及格了，超過(guò)半數(shù)了嗎？（4）如果再增加一個(gè)同學(xué)楊冬的成績(jī) 2.94m，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？ 首先讓學(xué)生分組討論： 表格中的數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)，譬如有幾位同學(xué)的成績(jī)，最高是多少，最低是多少？ 求數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)，看看幾位同學(xué)的成績(jī)與平均數(shù)和中位數(shù)之間的大小關(guān)系？ 選擇哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的一般水平比較合適呢？(5)學(xué)生匯報(bào):7名男生跳遠(yuǎn)成績(jī)的平均數(shù)是2.96，中位數(shù)是2.89，有5名男生的成績(jī)都低于平均值，這說(shuō)明在這里用平均

6、數(shù)來(lái)代表該組成績(jī)不太合適，應(yīng)選用中位數(shù)。 中位數(shù)的求解方法，首先將數(shù)據(jù)按照大小順序排列好： 找到最中間位置的數(shù)據(jù)2.89。 矛盾：當(dāng)數(shù)據(jù)增加一個(gè)后，一共有偶數(shù)個(gè)數(shù),中間位置出現(xiàn)兩個(gè)數(shù)據(jù)：2.89和2.90，最中間的數(shù)找不到？學(xué)生展開討論.討論結(jié)論：一組數(shù)據(jù)中有偶數(shù)個(gè)數(shù)的時(shí)候，中位數(shù)是最中間的兩個(gè)數(shù)的和除以2。計(jì)算出中位數(shù)來(lái)。也就是需要求兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。這一環(huán)節(jié)主要是讓學(xué)生理解中位數(shù)的求法。首先讓學(xué)生觀察理解當(dāng)數(shù)據(jù)是奇數(shù)個(gè)時(shí),要先排序后找到最中間的一個(gè)就是中位數(shù);然后是偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù),讓學(xué)生嘗試尋找中位數(shù),引起沖突,進(jìn)行爭(zhēng)論,逐漸明白偶數(shù)個(gè)數(shù)中位數(shù)的找法:最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù),

7、就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。這樣，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析，既能根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的方法，又能培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。第三、通過(guò)數(shù)據(jù)分析，感受數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念史寧中說(shuō)：“統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域的教學(xué)重點(diǎn)是發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)觀念，難點(diǎn)在于，如何創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)幕顒?dòng)，體現(xiàn)隨機(jī)性以及數(shù)據(jù)獲得、分析、處理進(jìn)而作出決策的全過(guò)程?！?案例三：學(xué)習(xí)材料中有這樣一個(gè)二年級(jí)的課堂教學(xué)片段：組織小組活動(dòng)：盒子里有3個(gè)黃球、3個(gè)白球。每次摸出1個(gè)，摸之前先猜猜你會(huì)摸到什么顏色的球?每次你都猜對(duì)了么? 活動(dòng)結(jié)束時(shí)，老師詢問(wèn):有沒(méi)有每次都猜對(duì)的同學(xué)?(全班只有2人舉手。) 師

8、:為什么我們那么多的同學(xué)都沒(méi)有猜對(duì)呢? (此時(shí)，兩個(gè)猜對(duì)的同學(xué)急于向大家介紹方法。) 生1:黃球和白球摸在手里的感覺(jué)不一樣! 師:(饒有興趣地)真的嗎?讓我們見識(shí)一下! 生1:(摸出一球，沒(méi)看前猜測(cè))黃色! (拿出后是白色，生1低頭坐了下去。) 師:怎么不試了? 生1：沒(méi)有信心了。 師:怎么就沒(méi)有信心了? 生1:摸在手里分辨不出來(lái). 生2:我發(fā)現(xiàn)了，如果第一次摸出來(lái)的是黃球，第二次就猜是白球，是交錯(cuò)出現(xiàn)的。 師:你剛才就是這樣猜的，結(jié)果都對(duì)了嗎? 生2連連點(diǎn)頭。 師(半信半疑地)：還有這個(gè)規(guī)律?摸1個(gè)! (生2摸出1個(gè)白球，放回。) 生2:第二次一定是黃球。(第二次生2果真摸出一個(gè)黃球。)師：

9、看來(lái)，下次生2:第三次該是白球了!(第三次生2摸出個(gè)黃球。)師:這個(gè)規(guī)律還成立么?學(xué)生們直搖頭。師：通過(guò)剛才的摸球游戲，你發(fā)現(xiàn)了什么?生:盒子里又有黃球又有白球，摸出一個(gè)球，可能是黃球，也可能是白球.通過(guò)學(xué)生操作實(shí)驗(yàn)，用實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)據(jù)，再對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。這種通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，讓學(xué)生體會(huì)了數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。附件：教學(xué)設(shè)計(jì)課題：數(shù)據(jù)的收集和整理（二）學(xué)習(xí)內(nèi)容：第冊(cè)第3頁(yè)例2及“做一做”和練習(xí)一第3、4小題。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、借助講故事大賽情境，會(huì)用自己的方式記錄數(shù)據(jù)，并體會(huì)用“正”字記錄數(shù)據(jù)的優(yōu)點(diǎn)。2、會(huì)將自己收集的數(shù)據(jù)填入到統(tǒng)計(jì)表中。3、能根據(jù)統(tǒng)計(jì)表回答一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題并分

10、析數(shù)據(jù)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用“正”字記錄數(shù)據(jù)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：能根據(jù)統(tǒng)計(jì)表回答一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。評(píng)價(jià)任務(wù)：1、回答兩個(gè)問(wèn)題 “你是用什么方法記錄的？” “為什么寫“正”字，而不用其他的字呢？”2、以四人小組為單位，互相說(shuō)一說(shuō)“有兩位同學(xué)缺勤沒(méi)能參加投票，如果他們也投了票，結(jié)果可能會(huì)怎樣呢？”3、能完成教材第3頁(yè)做一做、第4頁(yè)練習(xí)一的第3小題、第5頁(yè)練習(xí)一的第4小題。環(huán)節(jié)1創(chuàng)設(shè)情境激趣導(dǎo)學(xué)問(wèn)題1：學(xué)校要舉辦講故事大賽。要從王明明和陳小菲中選一位參加比賽，怎樣選呢？學(xué)生活動(dòng)1：四人討論，大家達(dá)成一致，用投票的方式解決問(wèn)題，得票多的同學(xué)參加比賽。學(xué)生活動(dòng)2：全班同學(xué)進(jìn)行無(wú)記名投票后，各小組組長(zhǎng)將紙條收齊，等待統(tǒng)

11、計(jì)投票數(shù)據(jù)。會(huì)說(shuō)出用投票方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。環(huán)節(jié)2收集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)問(wèn)題1：怎么記錄投票的結(jié)果呢？學(xué)生活動(dòng)1：學(xué)生自由發(fā)言。（可以用在人名下畫“正”字的方法來(lái)統(tǒng)計(jì)，可以用在人名下打“”的方法來(lái)統(tǒng)計(jì)，也可以用畫“”的方法來(lái)統(tǒng)計(jì)）學(xué)生活動(dòng)2：學(xué)生進(jìn)行數(shù)據(jù)記錄。請(qǐng)三名同學(xué)分別用寫“正”字、打“”、畫“”到黑板上記錄。問(wèn)題2：哪種記錄方法更簡(jiǎn)便？在老師引導(dǎo)下，能說(shuō)出“正”字每一筆代表一個(gè)數(shù)，5筆寫完表示有5票，還便于計(jì)算。環(huán)節(jié)3分析數(shù)據(jù)解決問(wèn)題問(wèn)題1：根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，應(yīng)該選哪位同學(xué)參加比賽？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生觀察統(tǒng)計(jì)表發(fā)表看法。（陳小菲得到票數(shù)比王明明多，所以應(yīng)該選陳小菲參加比賽。）問(wèn)題2：有兩位同學(xué)缺勤沒(méi)能參加投票，如果他們也投了票，結(jié)果可能會(huì)怎樣呢？無(wú)論缺勤的這兩位同學(xué)如何投票，陳小菲的票數(shù)都比王明明多，所以最后都會(huì)選陳小菲參加比賽。學(xué)生會(huì)說(shuō)出當(dāng)兩人得票結(jié)果相差較大時(shí)，少數(shù)數(shù)據(jù)的缺失