第六章 萬有引力 天體運動

1、第六章 萬有引力 天體運動練習(xí)一1. 關(guān)于行星的公轉(zhuǎn)運動，下列說法正確的有（ ）A 所有的行星的軌道都是橢圓，運行方向都一致B 所有的行星的軌道在同一平面上C 行星的運動是勻速率的運動D 所有的行星的公轉(zhuǎn)周期不等，離太陽近的行星周期小2. 某行星沿橢圓軌道繞太陽運動，近日點離太陽的距離為a，遠日點離太陽的距離為b，行星在近日點的速率為a，在遠日點的速率為B，則（1）a、b哪一點速率大？（2）a和b的關(guān)系如何？3. 木星的公轉(zhuǎn)周期約12年，如把地球到太陽的距離作為1個天文單位，則木星到太陽的距離約為多少天文單位4. 月球環(huán)繞地運動的軌道半徑約為地球半徑的60倍，運行周期約為27天，計算在赤道平面

2、內(nèi)離地面多高處的人造地球衛(wèi)星可以隨地球一起轉(zhuǎn)動，就象留在天空中不動一樣。（地球半徑×103 km）5. 地球和月球中心相距60R（R為地球半徑），地球質(zhì)量約為月球質(zhì)量的81倍，則月地之間對地球衛(wèi)星引力為零處離地心的距離為多少? 6. 如果將一個物體放在地球的中心處，則該物體所受的引力為7月球繞地球的運動可以視為勻速圓周運動。地球的質(zhì)量為M，月球到地心的距離為R，可以得出表示月球運行的周期的表達式為_。若近似取M=6.0×1024 kg，R=×105 km，可以估算出月球繞地球運行的線速度約為_m/s。（保留二位有效數(shù)字）。LP8. 質(zhì)量M的均勻?qū)嵭那颍霃綖镽，球

3、外一點P處放一個質(zhì)量為m的質(zhì)點，現(xiàn)在在大球上挖去一個小球（小球的半徑為R/2），求剩余部分對質(zhì)點的引力。9. 地核的體積約為整個地球體積的16%，地核的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的34%。經(jīng)估算，地核的平均密度為 kg/m3。（結(jié)果取兩位有效數(shù)字，引力常量G×10-11×106）萬有引力定律練習(xí)（二）1.對于萬有引力定律的表達式，下列說法中正確的是()A.公式中G為引力常量，它是由實驗測得的，而不是人為規(guī)定的B.當(dāng)r趨于零時，萬有引力趨于無限大C.兩物體受到的引力總是大小相等的，而與m1、m2是否相等無關(guān)D.兩物體受到的引力總是大小相等、方向相反，是一對平衡力2.設(shè)想把物體放到地球的

4、中心，則此物體與地球間的萬有引力是()A.零B.無窮大 C.與放在地球表面相同D.無法確定 3把太陽系各行星的運動近似看作勻速圓周運動，則離太陽越遠的行星 ( )A. 周期越小 B線速度越小 C角速度越小 D加速度越小4A和B是繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星，mA=mB,軌道半徑RB=2RA，則B與A的（ ）A加速度之比為41 B周期之比為21C線速度之比為1 D角速度之比為15地球的公轉(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)軌道半徑分別為T和R；月球的公轉(zhuǎn)周期和公軌道半徑分別為t和r，則太陽質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為（ ）A B C D6設(shè)地球表面的重力加速度為g0，物體在距離地心4R（R為地球半徑）處，由于地球的作用而產(chǎn)生的加

5、速度為g，則g/g0為（ ）A、1； B、1/2； C、1/4； D、1/16 。7設(shè)地球半徑為R0，質(zhì)量為m 的衛(wèi)星在距地面R0高處做勻速圓周運動，地面的重力加速度為g，則A衛(wèi)星的線速度為 B. 衛(wèi)星的角速度為C. 衛(wèi)星的加速度為 D. 衛(wèi)星的周期為28為了估算一個天體的質(zhì)量，需要知道繞該天體作勻速圓周運動的另一個星球的條件是（ ）A質(zhì)量和運轉(zhuǎn)周期 B. 運轉(zhuǎn)周期和軌道半徑 C. 軌道半徑和環(huán)繞速度 D. 環(huán)繞速度和質(zhì)量9設(shè)想人類開發(fā)月球，不斷把月球上的礦藏搬運到地球上，假定經(jīng)過長時間開采后，地球、月球仍可看作是均勻的球體，月球仍沿開采前的圓軌道運動，則與開采前相比 （ ）A地球與月球間的萬

6、有引力將變大 B地球與月球間的萬有引力將變小C月球繞地球運動的周期將變大 D月球繞地球運動的周期將縮短10地球繞太陽的運動可視為勻速圓周運動，太陽對地球的萬有引力提供地球運動所需的向心力。由于太陽內(nèi)部的核反應(yīng)而使太陽發(fā)光，在這個過程中，太陽的質(zhì)量在不斷減小。根據(jù)這一事實可以推知，在若干年以后，地球繞太陽的運動情況與現(xiàn)在相比 （ ）A運動半徑變大 B運動周期變大 C運動速率變大 D運動角速度變大11地球繞太陽的運動可視為勻速圓周運動，太陽對地球的萬有引力提供地球運動所需的向心力。由于太陽內(nèi)部的核反應(yīng)而使太陽發(fā)光，在這個過程中，太陽的質(zhì)量在不斷減小。根據(jù)這一事實可以推知，在若干年以后，地球繞太陽的

7、運動情況與現(xiàn)在相比 （ AB ）A向心加速度變小 B運動頻率變小 C所受太陽的萬有引力變大 D運動角速度變大12在研究宇宙發(fā)展演變的理論中，有一種學(xué)說叫做“宇宙膨脹說”，這種學(xué)說認(rèn)為萬有引力常量G在緩慢地減小。根據(jù)這一理論可推知，在很久以前，太陽系中地球公轉(zhuǎn)的情況與現(xiàn)在相比 （ CD ）A公轉(zhuǎn)半徑R較大 B公轉(zhuǎn)周期T較大 C公轉(zhuǎn)速率v較大 D公轉(zhuǎn)角速度較大131998年1月發(fā)射的“月球勘探者號”空間探測器，運用先進的新科技手段對月球進行近距離勘探，在月球重力分布、磁場分布及元素測定等方面取得了豐碩的成果。探測器在一些環(huán)形山中發(fā)現(xiàn)了質(zhì)量密集區(qū)，當(dāng)探測器飛到這些質(zhì)量密集區(qū)時，通過地面的大口徑射電望

8、遠鏡觀察，“月球勘探者號”的軌道參數(shù)發(fā)生了一些微小變化，這些變化應(yīng)該是 （ AD ）A半徑變小 B半徑變大 C速率變小 D速率變大14己知引力常量G、月球中心到地球中心的距離R和月球繞地球運行的周期T。僅利用這三個數(shù)據(jù)，可以估算的物理量有（ ）A.月球的質(zhì)量 B.地球的質(zhì)量 15把火星和地球繞太陽運行的軌道視為圓周。由火星和地球繞太陽運動的周期之比可求得（ ）A火星和地球的質(zhì)量之比B火星和太陽的質(zhì)量之比C火星和地球到太陽的距離之比 D火星和地球繞太陽運行速度大小之比16.一個半徑是地球3倍、質(zhì)量是地球36倍的行星，它表面的重力加速度是地面重力加速度的()A.4倍B.6倍C.13.5倍D.18倍

9、17. 同步衛(wèi)星離地球球心的距離為r，運行速率為v1，加速度大小為a1，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度大小為a2，第一宇宙速度為v2，地球半徑為R，則( )A.a1:a2=r:R B.a1:a2=R2:r2 C.v1:v2=R2:r2 D.18土星外層上有一個環(huán)。為了判斷它是土星的一部分還是土星的衛(wèi)星群，可以測量環(huán)中各層的線速度v與該層到土星中心的距離R之間的關(guān)系來判斷：（ ）A若vR，則該層是土星的一部分 B若v2R，則該層是土星的衛(wèi)星群C若v1/R，則該層是土星的一部分 D若v21/R，則該層是土星的衛(wèi)星群19已知地球的半徑為R，地面的重力加速度為g,萬有引力恒量為G。如果不考慮地

10、球自轉(zhuǎn)的影響，那么地球的平均密度的表達式為 。20火星的半徑約為地球半徑的一半，其質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/9，則火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的 倍。21月球繞地球的運動可以視為勻速圓周運動。地球的質(zhì)量為M，月球到地心的距離為R，可以得出表示月球運行的周期的表達式為_。若近似取M=6.0×1024 kg，R=×105 km，可以估算出月球繞地球運行的線速度約為_m/s。（保留二位有效數(shù)字）。22若已知火星質(zhì)量是地球質(zhì)量的p倍，火星的半徑是地球半徑的q倍，那么火星表面的重力加速度和地球表面的重力加速度之比是 。23. 已知地球表面重力加速度為10m/s2，地球半徑為6

11、400km，月球繞地球運轉(zhuǎn)的周期為30天，則地球和月球間的距離約為 m。（取一位有效數(shù)字）24兩顆地球衛(wèi)星在同一軌道平面繞地球勻速圓周運動。地球的半徑R，a衛(wèi)星離地面的高度等于R，b衛(wèi)星離地面的高度為3R。則（1）a、b兩衛(wèi)星周期之比是多少？（2）某一時刻兩衛(wèi)星正好同時通過地面同一點的正上方，則a至少經(jīng)過多少個周期兩衛(wèi)星相距最遠？25若已知衛(wèi)星（或行星）繞某一天體運行的周期為T，與天體的間距為r，試求（1）該天體的質(zhì)量M=？（2）若已知該天體的半徑為R，則該天體的平均密度多大？若衛(wèi)星（或行星）是繞天體表面運行，結(jié)果如何？26要使赤道上質(zhì)量為m的人能夠懸浮起來，地球至少要以多大的角速度轉(zhuǎn)動？27

12、用彈簧秤在赤道測某物重力時讀數(shù)為W，在北極測該物重力時讀數(shù)為W0，地球自轉(zhuǎn)周期為T，求地球的平均密度。28某行星一晝夜的時間T=6小時。若用彈簧秤在其“赤道”比在其“兩極”稱量同一物體的的物重時讀數(shù)減少10%。設(shè)想該星自轉(zhuǎn)的角速度加到某一值時，在其“赤道”上的物體會自動“漂浮”起來，求此時的自轉(zhuǎn)周期。29某星體質(zhì)量是地球質(zhì)量的1/80，半徑是地球半徑的1/4。求：在某星球表面和地面分別以相同的初速度豎直上拋同一物體，落地時間之比。30用火箭把宇航員送到月球上，如果他已知月球的半徑，那么他用一個彈簧秤和一個已知質(zhì)量m的砝碼，能否測出月球的質(zhì)量。萬有引力定律練習(xí)（三）1. 關(guān)于地球同步衛(wèi)星，下列說

13、法正確的是（ ）A. 俄、美和中國發(fā)射的同步衛(wèi)星，都在赤道上空的同一條軌道上運行B. 各國發(fā)射的同步通訊衛(wèi)星， 軌道各不相同C. 同步衛(wèi)星都具有跟地球自轉(zhuǎn)相同的角速度D. 同步衛(wèi)星離開地面的高度和環(huán)繞速度都是一定的2可以發(fā)射一顆這樣的人造地球衛(wèi)星，使其圓軌道 （ ）A與地球表面上某一緯度線（非赤道）是共面同心圓B與地球表面上某一經(jīng)度線所決定的圓是共面同心圓C與地球表面上的赤道線是共面同心圓，且衛(wèi)星相對地球表面是靜止的D與地球表面上的赤道線是共面同心圓，但衛(wèi)星相對地球表面是運動的3人造地球衛(wèi)星在圓形軌道上繞地球運行，它的運動速度、周期和軌道半徑的關(guān)系是（ ）A半徑越大，速度越大，周期越大 B.半

14、徑越大,速度越小,周期越大C.半徑越大,速度越大,周期越小 D.半徑越大,速度越小,周期越小4. 兩顆人造衛(wèi)星A、B繞地球作圓周運動，周期之比為：TA：TB=1：8，則軌道半徑之比和運動速率之比分別為 ( )A RA：RB二4：1， vA：vB 1：2B RA：RB 4：l， vA：vB 2：lC RA：RB l：4， vA：vB l：2D RA : RB = l：4， vA：vB 2：l5.以下關(guān)于宇宙速度的說法中正確的是()A.第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星運行時的最大速度B.第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星運行時的最小速度C.人造地球衛(wèi)星運行時的速度一定小于第二宇宙速度D.地球上的物體無論具有多大

15、的速度都不可能脫離太陽的束縛6下列說法中正確的是（ ）B發(fā)射速度大于7.9km/s而小于第二宇宙速度時，人造衛(wèi)星將在高空沿橢圓軌道運行C如果通訊需要，地球同步通訊衛(wèi)星可以定點在武漢上空D地球同步通訊衛(wèi)星的軌道可以是圓的，也可以是橢圓的7.關(guān)于地球同步通訊衛(wèi)星，下列說法中正確的是（ ）A它一定在赤道上空運行B各國發(fā)射的這種衛(wèi)星軌道半徑都一樣C它運行的線速度一定小于第一宇宙速度8.關(guān)于同步衛(wèi)星(它相對于地面靜止不動)，下列說法中正確的是()A.它一定在赤道上空B.同步衛(wèi)星的高度和速率是確定的值C.它運行的線速度一定小于第一宇宙速度D.它運行的線速度一定介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間9. 人造地

16、球衛(wèi)星運行時，其軌道半徑為月球軌道半徑的1/3，則此衛(wèi)星運行的周期大約是()A.1天至4天之間 B.4天至8天之間 C.8天至16天之間 D.大于16天10. 宇航員在圍繞地球做勻速圓周運動的航天飛行中，會處于完全失重狀態(tài)下述說法中正確的是 （ ）A宇航員仍受重力作用B宇航員受重力和向心力而平衡C重力正好為宇航員環(huán)繞地球做勻速圓周運動的向心力D重力仍產(chǎn)生加速度11.航天飛機中的物體處于完全失重狀態(tài)，是指這個物體()A.不受地球的吸引力B.受到地球吸引力和向心力的作用而處于平衡狀態(tài)C.受到向心力和離心力的作用而處于平衡狀態(tài)D.對支持它的物體的壓力為零12.在同一軌道平面上繞地球做圓周運動的三顆衛(wèi)

17、星A、B、C，軌道半徑相差不大，某時刻恰在同一直線上，如圖，質(zhì)量關(guān)系為mA=mB=2mC.則A B CA>VB>VCA<B=CA<aB=aCA<TB=TC13.假如一顆做勻速圓周運動的人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來的2倍，仍做勻速圓周運動，則A根據(jù)公式v=,可知衛(wèi)星運動的線速度將增大到原來的2倍B根據(jù)公式F=m可知衛(wèi)星所需的向心力將減少到原來的C根據(jù)公式F=G可知地球提供的向心力將減少到原來的D 根據(jù)上述（B）和（C）給出的公式，可知衛(wèi)星運動的線速度將減少到原來的/214人造地球衛(wèi)星在運行中，由于受到稀薄大氣的阻力作用，其運動軌道半徑會逐漸減小，在此進程中，以下

18、說法中正確的是（ ）A. 衛(wèi)星的速率將增大 B. 衛(wèi)星的周期將增大C. 衛(wèi)星的向心加速度將增大 D. 衛(wèi)星的角速度將增大15.發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛(wèi)星送入 同步軌道3。軌道 1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點，如圖 所示。則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行 時，以下說法正確的是 （ ）A衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率B衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度C衛(wèi)星在軌道 1上經(jīng)過 Q點時的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點時的加速度 D衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點時的加速度

19、16.已知第一宇宙速度是8kg/s，如果一顆人造衛(wèi)星的高度h=R地，它的運行速度是（ ）A. 8km/s B4kg/s C4km/s D2km/s17. 地球同步通訊衛(wèi)星到地心的距離r可由r3=a2b2c42求出。已知式中a的單位是m，b的單位是s，c的單位是m/s2，則A. a是地球半徑，b是地球自轉(zhuǎn)的周期，c是地球表面處的重力加速度B. a是地球半徑，b是同步衛(wèi)星繞地心運動的周期，c是同步衛(wèi)星加速度C. a是赤道周長，b是地球自轉(zhuǎn)的周期，c是同步衛(wèi)星加速度 D a是地球半徑，b是同步衛(wèi)星繞地心運動的周期，c是地球表面處的重力加速度18.有一星球的密度和地球的密度相等，但表面處的重力加速度是

20、地球的表面重力加速度的4倍，則該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的19人造地球衛(wèi)星運行時，其軌道半徑為月球軌道平均半徑的，則此衛(wèi)星運行的周期大約是A. 14天之間 B. 48天之間 C. 816天之間 D. 大于16天20. 利用下列哪種數(shù)據(jù)，可以計算出地球的質(zhì)量 （ ）A已知地球的半徑R地和地球表面的重力加速度gB已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的軌道半徑和周期TC已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的軌道半徑和線速度vD已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的線速度v和周期T21.若已知某行星繞太陽公轉(zhuǎn)的半徑為r，公轉(zhuǎn)周期為T，萬有引力常量為G，則由此可求出()A.某行星的質(zhì)量B.太陽的質(zhì)量 C.某行星的密度D.太陽的密度

21、22.某行星的衛(wèi)星，在靠近行星的軌道上運轉(zhuǎn)，若計算該行星的密度，唯一需要測出的一個物理量是（G為已知）A行星的半徑 B衛(wèi)星的軌道半徑C衛(wèi)星運行的線速度 D衛(wèi)星運行的周期23地球的半徑為R，質(zhì)量為M，一個衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動的周期為T環(huán)繞半徑為r，地面處的引力加速度為g，則地球的密度可表示為( )A. B. C. D.24.某人在一星球了以速率v豎直上拋一物體，經(jīng)時間t落回手中。已知該星球半徑為R，則至少以多大速度沿星球表面發(fā)射，才能使物體不落回該星球A. vt/R B. C. D. 25某一顆人造地球同步衛(wèi)星距地面的高度為h,設(shè)地球半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，地面處的重力加速度為g,則該同步衛(wèi)星的線速度

22、的大小應(yīng)該為A B 2（h+R）/T C D 26用m表示地球通訊衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）質(zhì)量，h表示它離地面的高度，R0表示地球半徑，g0表示地球表面的重力加速度，0表示地球自轉(zhuǎn)的角速度，則該衛(wèi)星所受的地球?qū)λ娜f有引力的大小為（ ）A 0 B m··g0/(R0+h)2 C m D 27已知地球的質(zhì)量為M，半徑為R0，地球自轉(zhuǎn)的角速度為0，萬有引力恒量為G，地球表面處的引力加速度為g0,同步衛(wèi)星質(zhì)量為m，高度為h，則同步衛(wèi)星的線速度可表示為A.0(R0+h) B. C. D. E.28，據(jù)媒體報道：2002年4月1日16時51分，遨游太空6天零18小時，行程540余萬公里，繞地

23、球飛行108圈的“神舟”三號安全返回。若將“神舟”2，則僅有上述條件就可以算出（ ）A. “神舟”三號繞地球運行的周期 B.“神舟”三號繞地球運行的軌道半徑C. 地球的半徑 D). 引力常量G29.（1996年上海，三、B、2）已知地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，萬有引力恒量為G用以上各量表示地球質(zhì)量M=_。30我國在1984年4月8日成功發(fā)射了一顆試驗地球同步通訊衛(wèi)星，1986年2月1日又成功發(fā)射了一顆實用地球同步衛(wèi)星。它們進入了預(yù)定軌道后，這兩顆人造衛(wèi)星的運行周期之比T1T2= 。軌道半徑之比為R1R2= ，第一顆通訊衛(wèi)星繞地球公轉(zhuǎn)的角速度1跟地球自轉(zhuǎn)的角速度2之比12= 。3119

24、99年11月20日，我國發(fā)射了“神州號”載人飛船，次日載人著陸，試驗獲得成功。載人艙在將要著陸之前，由于空氣阻力作用有一段勻速下落過程。若空氣阻力與速度的平方成正比，比例系數(shù)為k，載人艙的質(zhì)量為m，則此過程中載人艙的速度為 。32地球半徑為R，質(zhì)量為M，萬有引力恒量為G，地球自轉(zhuǎn)周期為T，則同步衛(wèi)星離地面的高度為 ，速度為 ，周期為 。33已知地球的半徑為R，地面的重力加速度為g，萬有引力恒量為G，如果不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響那么地球的平均密度的表達式為 。34兩顆地球衛(wèi)星在同一軌道平面繞地球勻速圓周運動。地球的半徑R，a衛(wèi)星離地面的高度等于R，b衛(wèi)星離地面的高度為3R。則（1）a、b兩衛(wèi)星周期之

25、比是 （）（2）某一時刻兩衛(wèi)星正好同時通過地面同一點的正上方，則a至少經(jīng)過幾 個周期兩衛(wèi)星相距最遠。（）35已知空間站周期約為90min，地球的半徑約為6400km，地面重力加速度約為10m/s2計算國際空間站離地面的高度？36在地球上發(fā)射衛(wèi)星需要7.9km/s的速度，在某星球上發(fā)射衛(wèi)星需要多大的速度？已知星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量2倍，星球的半徑是地球半徑的1/4。37飛船以a=g/2的加速度勻加速上升，由于超重，用彈簧秤測得質(zhì)量為10kg的物體重量為75N。由此可知，飛船所處位置距地面的高度為多大？（地球半徑為6400km，g10m/s2）38在天體運動中，把兩顆相距較近的恒星稱為雙星。已知兩個

26、恒星的質(zhì)量分別為M1和M2，兩星之間的距離為L。兩恒星分別圍繞共同的圓心做勻速圓周運動，求它們各自的回轉(zhuǎn)半徑和角速度。392001年4月1日，美國一架軍用偵察機在我國空域偵察飛行時，將我一架戰(zhàn)斗機撞毀，導(dǎo)致飛行員犧牲，并非法降落在我國海南島，激起我國人民的極大憤慨圖 （b）是在海南島上空拍攝的停在海南陵水機場美機的情形假如此照片是圖 （a）所示中的兩種衛(wèi)星之一拍攝的，則拍攝此照片的衛(wèi)星是_。簡要說明你的理由：_。40行星的平均密度是，靠近行星表面的衛(wèi)星的周期是T，試證明T2是一個常數(shù)。41中子星是由密集的中子組成的星體，具有極大的密度。通過觀察已知某中子星的自轉(zhuǎn)角速度60rad/s,該中子星并

27、沒有因為自轉(zhuǎn)而解體，則計算中子星的密度最小值的表達式為 ，計算出該中子的密度至少為 。42. 在天體演變的過程中，紅色巨星發(fā)生“超新星爆炸”后，可以形成中子星（電子被迫同原子核中的質(zhì)子相結(jié)合而形成中子），中子星具有極高的密度。（1）若已知該中子星的衛(wèi)星運行的最小周期為×103s，求該中子星的密度；（2）中子星也繞自轉(zhuǎn)軸自轉(zhuǎn)，為了使該中子星不因自轉(zhuǎn)而被瓦解，則其自轉(zhuǎn)角速度最大不能超過多少？431999年11月20日，我國成功發(fā)射了第一艘航天試驗飛船“神州一號”，清晨6時30分，火箭點火升空，6時40分，飛船進入預(yù)定軌道。21日2時50分，飛船在軌道上運行約13圈半后，接受返回指令離開軌

28、道從宇宙空間開始返回，21日3時41分，成功降落到我國內(nèi)蒙古中部，若飛船是沿圓形軌道運動，飛船的周期多大？軌道半徑多大？繞行速度多少？(已知地球半徑R地×103km,地面重力加速度g10m/s2)441997年8月26日，在日本舉行的一次學(xué)術(shù)大會上，德國Maxplanck學(xué)會的一個研究組織宣布了他們的研究成果：銀河系的中心可能存在一個大黑洞。他們的根據(jù)是用口徑為3.5m的天文望遠鏡對獵戶座中位于銀河系中心附近的星體進行近六年的觀測所得到的數(shù)據(jù)。他們發(fā)現(xiàn)，距離銀河系中心約60億km的星體正以2000km/s的速度圍繞銀河系中心旋轉(zhuǎn)。根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，試?yán)媒?jīng)典力學(xué)知識估算一下（見提示2）

29、，如果銀河系中心確實存在黑洞的話，其最大半徑是多少（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）。提示1：黑洞是一種密度極大的天體，其表面的引力是如此之強，以至包括光在內(nèi)的所有物質(zhì)都逃脫不了其引力的作用。2計算中可以采用拉普拉斯模型，在這種模型中，在黑洞表面上的所有物質(zhì)，即使初速度等于光速c也逃脫不了其引力的束縛。45×10-11N·m2/kg2×103km）為使其表面上的物體能夠被吸引住而不致由于快速轉(zhuǎn)動被“甩”掉，它的密度至少為多少？假設(shè)某白矮星密度約為此值，且其半徑等于地球半徑，則它的第一宇宙速度約為多少？46已知地球赤道長為L，地球表面得重力加速度為g。月球繞地球做圓周運動的周期為T。請根據(jù)以上已知條件，推算月球與地球間的近似距離。47一月球探測器在月球表面上空繞月球做勻速圓周運動，探測器內(nèi)的儀器顯示此時探測器距離月球表面的高度h=2.60×105m，飛行速度v=，運行周期T=8.00×103s。求月球表面的重力加速度的大小。 （g3m/s2）48一艘宇宙飛船飛近某一新發(fā)現(xiàn)的行星，并進入靠近該行星表面的圓形軌道繞行數(shù)圈后，著陸在該行星上。飛船上備有以下實驗器材：精確秒表一只；已知質(zhì)量為m的物體一個；彈簧測力計一個。若宇航員在繞行時測出了飛船繞行星運行的周期為T，著