垂徑定理說課稿

1、垂徑定理說課稿一、教材分析本節(jié)是圓這一章的重要內(nèi)容，也是本章的基礎(chǔ)。它揭示了垂直于弦的直徑和這條弦及這條弦所對(duì)的弧之間的內(nèi)在關(guān)系，是圓的軸對(duì)稱性的具體化；也是今后證明線段相等、角相等、弧相等、垂直關(guān)系的重要依據(jù)；同時(shí)也為進(jìn)行圓的有關(guān)計(jì)算和作圖提供了方法和依據(jù)；由垂徑定理的得出，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)從感性到理性，從具體到抽象，有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。同時(shí)，通過本節(jié)課的教學(xué)，對(duì)學(xué)生滲透類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、方程、建模等數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)驗(yàn)、觀察、猜想、抽象、概括、推理等邏輯思維能力和識(shí)圖能力。所以它在教材中處于非常重要的位置。二、目的分析：新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生已有的認(rèn)知發(fā)展水平及知

2、識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。新數(shù)學(xué)課程數(shù)理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是知識(shí)的教學(xué)，技能的訓(xùn)練，更應(yīng)重視能力的培養(yǎng)及情感的教育，因此根據(jù)本節(jié)課教材的地位和作用，結(jié)合我所教學(xué)生的特點(diǎn)，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：知識(shí)與技能：使學(xué)生理解圓的軸對(duì)稱性；掌握垂徑定理；學(xué)會(huì)運(yùn)用垂徑定理解決有關(guān)的證明、計(jì)算和作圖問題。 培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、分析能力及聯(lián)想能力。過程與方法：教師播放動(dòng)畫、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲望；學(xué)生在老師的引導(dǎo)下進(jìn)行自主探索、合作交流，收獲新知；通過分組訓(xùn)練、深化新知，共同感受收獲的喜悅。情感態(tài)度與價(jià)值觀： 通過聯(lián)系、發(fā)展、對(duì)立與統(tǒng)一的思考方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義觀點(diǎn)及美育教育三、教學(xué)方法與教材處理：鑒于教

3、材特點(diǎn)及我所教班級(jí)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的認(rèn)知水平，我選用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法和直觀演示法。讓學(xué)生在課堂上多活動(dòng)、多觀察、多合作、多交流，主動(dòng)參與到整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中來，組織學(xué)生參與“實(shí)驗(yàn)-觀察-猜想-證明”的活動(dòng)，最后得出定理，這符合新課程理念下的“要把學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)當(dāng)作認(rèn)識(shí)事物的過程來進(jìn)行教學(xué)”的觀點(diǎn)，也符合教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一的原則。同時(shí)，在教學(xué)中，我充分利用教具和課件，提高教學(xué)效果，在實(shí)驗(yàn)、演示、操作、觀察、練習(xí)等師生的共同活動(dòng)中啟發(fā)學(xué)生，讓每個(gè)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)眼、動(dòng)腦，培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力，這符合新課程理念下的直觀性與可接受性原則。另外，教學(xué)中我還注重用不同圖片的顏色對(duì)

4、比來啟發(fā)學(xué)生。關(guān)于教材的處理：(1)對(duì)于圓的軸對(duì)稱性及垂徑定理的發(fā)現(xiàn)、證明，采用師生共同演示的方法。(2)補(bǔ)充例題1（即練習(xí)1）講完后總結(jié)出輔助線作法的七字口訣“半徑半弦弦心距”，得直角三角形中三邊的關(guān)系式.注意前后知識(shí)的鏈接，將補(bǔ)充例題例2作為例1的延伸，并動(dòng)態(tài)演示弦AB的位置變化，結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況作適當(dāng)?shù)耐貜V。(3)課本第88頁練習(xí)題2，要求學(xué)生課堂完成。四、學(xué)法指導(dǎo)：通過本節(jié)課的教學(xué)，我應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、歸納的學(xué)習(xí)方法。培養(yǎng)學(xué)生的想象力，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦，引導(dǎo)他們自己分析、討論、得出結(jié)論。鼓勵(lì)他們合作交流、發(fā)揚(yáng)集體主義精神。五、教學(xué)程序：整個(gè)教學(xué)過程分七個(gè)環(huán)節(jié)來完成。1、復(fù)習(xí)

5、提問-創(chuàng)設(shè)情境教師演示：用紙剪一個(gè)圓，沿著圓的任意一條直徑對(duì)折，重復(fù)幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你得到什么結(jié)論？結(jié)論：圓是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是任意一條過圓心的直線。 2、引入新課-揭示課題：在引入新課的同時(shí)，然后再請(qǐng)同學(xué)們在自己作的圓中作圖：(1)任意作一條弦 AB；(2)過圓心作AB的垂線得直徑CD且交AB于E。（出示教具演示）引導(dǎo)學(xué)生分析直徑CD與弦AB的垂直關(guān)系，說明CD是垂于弦的直徑，并設(shè)問：它除了上述性質(zhì)外，是否還有其他性質(zhì)呢？這樣就很自然地導(dǎo)出本節(jié)課的課題，此時(shí)板書課題 24.1.2 垂直于弦的直徑。這樣通過全體學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)，逐步導(dǎo)出新課。3、講解新課-探求新知：

6、首先讓學(xué)生實(shí)驗(yàn)、觀察并得出猜想，然后引導(dǎo)學(xué)生分析上述猜想的條件和結(jié)論，并將文字語言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言，寫出已知、求證，為分清定理的題設(shè)和結(jié)論作好鋪墊，從而達(dá)到解決難點(diǎn)的目的。接下來再對(duì)學(xué)生引導(dǎo)分析，讓學(xué)生合作討論，展示成果。最后師生共同演示、驗(yàn)證猜想的正確性，同時(shí)利用動(dòng)畫得出證明方法，從而解決本節(jié)課的又一難點(diǎn)疊合法的證題方法。此時(shí)再板書垂徑定理的內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)“垂”與“徑”缺一不可，最后進(jìn)行定理變式為了強(qiáng)調(diào)定理及定理變式中的條件，我出示訓(xùn)練一，讓學(xué)生搶答。4、定理的應(yīng)用：為了及時(shí)鞏固，幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)定理的理解與使用，講完定理及變式后，我依據(jù)本班學(xué)生的實(shí)際情況及他們的心理特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了包括補(bǔ)充例題1及求趙

7、州橋主橋拱半徑問題在內(nèi)的有梯度的，循序漸進(jìn)的與代數(shù)相關(guān)的變式題組訓(xùn)練二，讓學(xué)生嘗試。5、鞏固練習(xí)-測評(píng)反饋：為了檢測學(xué)生對(duì)本課教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況，進(jìn)一步加強(qiáng)定理的應(yīng)用訓(xùn)練，我設(shè)計(jì)了與代數(shù)、相關(guān)的反饋題組訓(xùn)練三，針對(duì)學(xué)生解答情況，及時(shí)查漏補(bǔ)缺。6、課堂小結(jié)-深化提高：至此，估計(jì)學(xué)生基本能夠掌握定理，達(dá)到預(yù)定目標(biāo)，這時(shí)，利用提問形式，師生共同進(jìn)行小結(jié)7、布置作業(yè)六、板書設(shè)計(jì)為了使本節(jié)課更具理論性、邏輯性，我將板書設(shè)計(jì)分為三部分，第一部分為圓的軸對(duì)稱性，第二部分為垂徑定理及其變式，第三部分為測評(píng)反饋區(qū)（學(xué)生板演區(qū)）。七、設(shè)計(jì)要突出的特色：為了給學(xué)生營造一個(gè)民主、平等而又富有詩意的課堂，我以新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)下的基本理念和總體目標(biāo)為指導(dǎo)思想，在教學(xué)過程中始終面向全體學(xué)生，依據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平，選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)起點(diǎn)和教學(xué)方法，充分讓學(xué)生參與教學(xué)，在合