北師大版八年級下冊分式與分式方程講義

1、八下數(shù)學第五章分式與分式方程5.1認識分式一般地，用表示兩個整式，可以表示成的形式，如果中含有字母，那么稱為分式，其中稱為分式的分子，稱為分式的分母，對于任意一個分式，分母都不能為零.例1， 下列各式中哪些是整式？哪些是分式？分式的基本性質(zhì) 分式的分子與分母都乘（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值保持不變.這一性質(zhì)可以用式子表示為：.把一個分式的分子和分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分.例2， 化簡下列分式在化簡的結(jié)果中，如果分子和分母已沒有公因式，這樣的分式稱為最簡分式，化簡分式時，通常要使結(jié)果成為最簡分式或是整式.5.2分式的乘除法兩個分式相乘，把分子相乘的積作為分子，把分母相乘

2、的積作為分母；兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后在與被除式相乘.這一法則可以用式子表示為：. 例3， 計算5.3分式的加減法同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減.這一法則可以用式子表示為：.例4，計算根據(jù)分式的基本性質(zhì)，異分母的分式可以化為同分母的分式，這一過程稱為分式的通分，為了計算方便，異分母分式通分時，通常取最簡單的公分母（最簡公分母）作為它們的共同分母.異分母分式的加減法法則是：異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進行計算.這一法則可以用式子表示為：例5，計算5.4分式方程分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.因為解分式方程可能產(chǎn)生增

3、根，所以解分式方程必須檢驗.通常只需檢驗所得的根是否使原方程中分式的分母的值等于零就好了，如果使原方程中分式的分母的值等于零，則舍去此根.例7， 解方程習題：一、填空題1. 下列代數(shù)式：；，其中整式有_，分式有_（只填序號）.2. 分式當x _時分式的值為零. 3. 當x _時分式有意義.4. 5. 約分： _ .6. 計算的值等于_7. 若關于x的分式方程有增根，則增根為_ . 8. 如果，則=_.9. 一項工程，甲單獨做x小時完成，乙單獨做y小時完成，則兩人一起完成這項工程需要_小時.10. 某商品原售價為2200元，按此價的8折出售，仍獲利10%，那么此商品進價為_ _元.二、選擇題11

4、. 下列各式中，是分式的是（ ）A.B. x2C.D.12. 下列判斷中，正確的是（ ）A、分式的分子中一定含有字母 B、當B=0時，分式無意義C、當A=0時，分式的值為0（A、B為整式） D、分數(shù)一定是分式13. 下列各分式中，最簡分式是 （ ） A、 B、 C、 D、14.下列各式與相等的是（ ）A、 B、 C、 D、15.計算：+，結(jié)果為（ ） A、1 B、1 C、2x+y D、x+y16. 當a為任何實數(shù)時，下列分式中一定有意義的一個是（ ）A、B、C、D、17. 若把分式中的x和y都擴大3倍，那么分式的值（ ）A、擴大3倍 B、不變 C、縮小3倍 D、縮小6倍18. 在一段坡路，小明騎自行車上坡的速度為每小時V1千米，下坡時的速度為每小時V2千米，則他在這段路上、下坡的平均速度是每小時（ ）A、千米 B、千米 C、千米 D、無法確定三.解答題 20. 解下列分式方程 +121.先化簡代數(shù)式：，然后