2022年-學(xué)年初中數(shù)學(xué)反比例函數(shù)單元測(cè)試題

1、2021-2021 學(xué)年中學(xué)數(shù)學(xué)反比例函數(shù)單元測(cè)試題數(shù)學(xué) 2021.7本試卷共 8 頁, 120 分.考試時(shí)長(zhǎng) 120 分鐘.考生務(wù)必將答案答在答題卡上,在試卷上作答無效.考試終止后,將本試卷和答題卡一并交回.一，選擇題共 10 小題,每道題 3 分,共 30 分.在每道題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng).1. 如反比例函數(shù) y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 2,3）,就 k 的值是 （）A 6B 6C 3D 32. 如圖, Rt ABO 中, AOB=90°,點(diǎn) A 在第一象限,點(diǎn) B 在其次象限,且 AO：BO=1：2,如經(jīng)過點(diǎn) A 的反比例函數(shù)解析式為y= ,就經(jīng)過點(diǎn) B（ x, y

2、）的反比例函數(shù)解析式為（）A y=B y=C y=D y=3. 如圖，點(diǎn)為雙曲線上一點(diǎn),軸,就雙曲線的解析式為（）ABCD 4以下函數(shù)是反比例函數(shù)的是（）AB y=C y=x2+2xD y=4x+8可編輯資料 - - - 歡迎下載5如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)為原點(diǎn),點(diǎn) 坐標(biāo)為,直線，與雙曲線在其次象限交于點(diǎn),就 的值為（）ABCD6 楊樹鄉(xiāng)共有耕地公頃,該鄉(xiāng)人均耕地面積與總?cè)丝谥g的函數(shù)圖象大致為（）ABCD7. 函數(shù)與在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（）ABCD8. 已知點(diǎn)在反比例函數(shù)上,就 的值等于（）ABCD9. 如圖,點(diǎn)A 在函數(shù) y= （ x 0）的圖象上,點(diǎn)B 在函數(shù) y=（x 0）的圖象

3、上,且AB x 軸, BC x 軸于點(diǎn) C,就四邊形 ABCO 的面積為（）A 1B 2C 3D 4可編輯資料 - - - 歡迎下載10. 如反比例函數(shù)的圖象位于其次，四象限,就的取值可能是（）A -1B 2C 3D 4二，填空題共 10 小題,每道題 3 分,共 30 分.11. 雙曲線 y=經(jīng)過平行四邊形 ABCO 的對(duì)角線的交點(diǎn) D,且 AC OC 于點(diǎn) C,就平行四邊形 OABC 的面積是12. 如圖,在函數(shù)y 1=（ x 0）和 y2 =（ x 0）的圖象上,分別有A ，B 兩點(diǎn),如AB x 軸,交 y 軸于點(diǎn) C,且 OA OB , SAOC = , SBOC = ,就線段 AB

4、的長(zhǎng)度 = 13. 某種蓄電池的電壓為定值,使用此電源時(shí),電流與可變電阻之間的函數(shù)關(guān)系如以下圖,當(dāng)用電器的電流為時(shí),用電器的可變電阻為 14. 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),就這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式是15. 已知反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn),且,就（填 “ ”, “ ”或“ ”）可編輯資料 - - - 歡迎下載16. 已知圖中的曲線是反比例函數(shù)（ 為常數(shù)）圖象的一支這個(gè)反比例函數(shù)圖象的另一支在第 象限,常數(shù)的取值范疇是 如該函數(shù)的圖象任取一點(diǎn),過 點(diǎn)作 軸的垂線,垂足為,當(dāng)?shù)拿娣e為 時(shí),求反比例函數(shù)的解析式17. 如圖, 拋物線與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn),如 點(diǎn)橫坐標(biāo)為,就關(guān)于 的不等式的解是18. 雙曲線

5、經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn),就 （填“”，“ ”或“”）19. 已知：點(diǎn)是上一點(diǎn),連接并反向延長(zhǎng)交于點(diǎn) ,試在直線上找一點(diǎn) ,使為直角三角形,就點(diǎn)的坐標(biāo)為20. 如圖, 過反比例函數(shù)的圖象上任意兩點(diǎn), 分別作 軸的垂線, 垂足為 ,連接,設(shè)與的交點(diǎn)為 ,與梯形的面積分別為, ,就 （填， 或）可編輯資料 - - - 歡迎下載三，解答題共 10 小題,每道題 6 分,共 60 分.解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程.21. 我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí),用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為的條件下生長(zhǎng)最快的新品種下圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后,大棚內(nèi)溫度隨時(shí)間 （小時(shí)） 變化的函數(shù)圖象,

6、 其中段是雙曲線的一部分 請(qǐng)依據(jù)圖中信息解答以下問題：恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度的時(shí)間有小時(shí). 當(dāng)時(shí),大棚內(nèi)的溫度約為多少度？22. 如圖雙曲線與矩形的邊，分別交于 ， 點(diǎn),，在坐標(biāo)軸上,且,求 23. 如圖,點(diǎn) 在反比例函數(shù)的圖象上,過點(diǎn)作軸,交 軸負(fù)半軸于點(diǎn),且的面積是 求反比例函數(shù)的解析式. 如,求直線的解析式可編輯資料 - - - 歡迎下載24 如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于, 兩點(diǎn),與 軸交于點(diǎn) ,與 軸交于點(diǎn) ,已知,點(diǎn) 的坐標(biāo)為 求反比例函數(shù)的解析式.求一次函數(shù)的解析式.在 軸上存在一點(diǎn),使得與相像,請(qǐng)你求出點(diǎn)的坐標(biāo)25. 飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序,如在水溫為時(shí)

7、,接通電源后,水溫和時(shí)間的關(guān)系如圖開機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升,加熱到,飲水機(jī)關(guān)機(jī)停止加熱,水溫開頭下降,下降時(shí)水溫與開機(jī)后的時(shí)間成反比例關(guān)系當(dāng)水溫降至,飲水機(jī)自動(dòng)開機(jī),重復(fù)上述自動(dòng)程序如上午開機(jī),就時(shí)能否喝到超過的水？說明理由26. 在平面直角坐標(biāo)系中,直線與 軸， 軸分別交于點(diǎn)， ,與雙曲線交于第一象限的點(diǎn)和第三象限的點(diǎn), 點(diǎn)的縱坐標(biāo)為可編輯資料 - - - 歡迎下載求和 的值.求不等式：的解集過 軸上的點(diǎn)作平行于軸的直線 ,分別與直線和雙曲線交于點(diǎn)， ,求的面積27. 已知一次函數(shù) y=k1x+b 與反比例函數(shù) y=的圖象交于第一象限內(nèi)的P（ ,8）,Q（ 4, m）兩點(diǎn),與 x 軸交于 A 點(diǎn)

8、（ 1）分別求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式.（ 2）直接寫出不等式k1 x+b的解集.（ 3） M 為線段 PQ 上一點(diǎn),且 MN x 軸于 N,求 MON 的面積最大值及對(duì)應(yīng)的M 點(diǎn)坐標(biāo)28. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=nx+2 的圖象與反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)A,與 x 軸交于點(diǎn) B,線段 OA=5,C為 x軸正半軸上一點(diǎn), 且 sin AOC= （ 1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.（ 2）求 AOB 的面積可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 3）請(qǐng)直接寫出 nx 2 的解集29. 已知,如以下圖直線y=kx+2（k 0）與反比例函數(shù) y=（ m 0）分別交于點(diǎn) P,

9、與y 軸， x 軸分別交于點(diǎn)A 和點(diǎn) B,且 cos ABO=,過 P 點(diǎn)作 x 軸的垂線交于點(diǎn) C,連接AC,（ 1）求一次函數(shù)的解析式（ 2）如 AC是 PCB的中線,求反比例函數(shù)的關(guān)系式30. 如圖,已知直線與雙曲線（k 0）交于 A ，B 兩點(diǎn),點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（4, 2）, C 為雙曲線（ k 0）上一點(diǎn),且在第一象限內(nèi),如AOC 的面積為 6（ 1）求雙曲線的解析式.（ 2）求點(diǎn) C 的坐標(biāo)可編輯資料 - - - 歡迎下載參考答案1. C【解析】【分析】把（ 2, 3）代入 y=即可求出 k 的值.【詳解】把（ 2, 3）代入 y=得,3=, k=3.應(yīng)選 C.【點(diǎn)睛】此題考查了反

10、比例函數(shù)的圖像與性質(zhì),反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)中意反比例函數(shù)解析式.2. C【解析】【分析】過 A 作 AC x 軸于點(diǎn) C,過 B 作 BD x 軸于點(diǎn) D ,可證明 AOC OBD ,由點(diǎn) A 在 y=上,可求得 AOC 的面積,由相像三角形的性質(zhì)可求得BOD 的面積,可求得答案【詳解】如圖,過 A 作 AC x 軸,過 B 作 BD x 軸,垂足分別為 C. D , AOB=9°0,可編輯資料 - - - 歡迎下載 BOD+ AOC= DBO+ BOD , DBO= AOC , AOC OBD ,設(shè) A 點(diǎn)坐標(biāo)為 x A,y A ,點(diǎn) A 在函數(shù) y= 的圖象上, x A

11、yA =1,= xA yA = ,=4=2, 設(shè) B 點(diǎn)坐標(biāo)為 x B,y B, x By B=2, x B yB =4,過 B 點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式為y=-, 應(yīng)選 C.【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)和待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式,解題的關(guān)鍵是把握反比例函數(shù)的性質(zhì)并設(shè)出解析式.3. C【解析】【分析】面積的 2 倍即是 k 值.【詳解】 OAB 的面積 = OBAB ,即 OBAB=6 ,所以 k=6.可編輯資料 - - - 歡迎下載【點(diǎn)睛】許多同學(xué)通常遺忘乘2,造成誤選 .4. B【解析】【分析】見解析 .【詳解】依據(jù)反比例函數(shù)的一般形式可知B 選項(xiàng)正確 .【點(diǎn)睛】明白反比例函數(shù)的一

12、般形式是解題的關(guān)鍵.5. D【解析】【分析】過 P 點(diǎn)作 PD AO ,垂足為 D,依據(jù) ABO AOP 30°,即可求出 APO 30°,進(jìn)而求出 AP AO ,在 RtPDA 中,求出 PD 和 AD 的長(zhǎng)度,進(jìn)而求出 P 點(diǎn)坐標(biāo), P 點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上,于是求出 k 的值【詳解】過 P 點(diǎn)作 PD AO ,垂足為 D , ABO AOP 30°, APO 30°, AP AO , 在 RtPDA 中,sin30 °ADAP , AD ,PD ,可編輯資料 - - - 歡迎下載 P 點(diǎn)坐標(biāo)為（ -, ）,又 P 點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上,故

13、 k -,應(yīng)選： D【點(diǎn)睛】此題主要考查反比例函數(shù)的綜合題,解答此題的關(guān)鍵是求出AP AO ,此題難度不大6 B【解析】【分析】由題意可知 s xy,當(dāng) s 為常量時(shí), x 和 y 就是反比例函數(shù),依據(jù)反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)作答即可【詳解】楊樹鄉(xiāng)共有耕地S 公頃,總?cè)丝?x,人均耕地面積 y, xy s,即 y 依據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)x 0, y 0 時(shí),其圖象在第一象限 應(yīng)選： B【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)的圖形以及應(yīng)用,現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量,解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系,然后利用實(shí)際意義確定其所在的象限7 D【解析】【分析】先依據(jù)二次函數(shù)的開口方向確

14、定二次項(xiàng)系數(shù)a 的符號(hào), 看它是否中意反比例函數(shù)的圖象,及二次函數(shù)與 y 軸的交點(diǎn)的位置【詳解】A ，二次函數(shù)開口向下,就a 0,與 y 軸交于正半軸,所以a 0,所以選項(xiàng) A 不正確.可編輯資料 - - - 歡迎下載B ，二次函數(shù)開口向下,就a 0,所以 y （ a0）在一，三象限,所以選項(xiàng)B 不正確.C，二次函數(shù)開口向上,就a 0,與 y 軸交于負(fù)半軸,所以a 0,所以選項(xiàng) C 不正確.D ，二次函數(shù)開口向下,就a 0,且交于 y 軸負(fù)半軸,所以 y （ a0）在二，四象限,所以選項(xiàng) D 正確.應(yīng)選： D【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)及反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì),明確二次函數(shù)的開口方向

15、確定 a的正負(fù)：開口向下 a 0,開口向上 a0,熟記二次函數(shù)與y 軸的交點(diǎn)確定常數(shù)項(xiàng) c 的值：交于 y 軸正半軸 c 0,交于 y 軸負(fù)半軸 c 0,交于原點(diǎn) c 0.反比例函數(shù)中,當(dāng) k 0,雙曲線的兩支分別位于第一，第三象限,當(dāng)k0,雙曲線的兩支分別位于其次，第四象限8 B【解析】【分析】把點(diǎn) P（-2 , 3）代入反比例函數(shù)y ,求出 k 的值即可【詳解】點(diǎn) P（-2 , 3）在反比例函數(shù) y 上, 3, k-6 應(yīng)選： B【點(diǎn)睛】此題比較簡(jiǎn)潔,考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的系數(shù),是中學(xué)階段的重點(diǎn)9. C【解析】【分析】延長(zhǎng) BA 交 y 軸與點(diǎn) D ,依據(jù) k 的幾何意義得出四

16、邊形BCOD 和 AOD 的面積,從而得出可編輯資料 - - - 歡迎下載四邊形 ABCO 的面積【詳解】延長(zhǎng) BA 交 y 軸與點(diǎn) D, , ,應(yīng)選 C【點(diǎn)睛】此題主要考查的是反比例函數(shù)中k 的幾何意義, 屬于中等難度題型 懂得 k 的幾何意義是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵10. A【解析】【分析】依據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知“當(dāng) k<0 時(shí),函數(shù)圖象位于其次，四象限”,結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論【詳解】反比例函數(shù) y= 的圖象位于其次，四象限,k<0.結(jié)合 4 個(gè)選項(xiàng)可知 k=-1. 應(yīng)選 A.【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是嫻熟把握性質(zhì)并加以運(yùn)用.11 3【解析】【分析】根

17、據(jù) 平行 四 邊 形 的 性 質(zhì) 結(jié) 合 反 比 例 函 數(shù) 系 數(shù) k的 幾 何 意 義 , 即 可 得 出 S 平 行 四 邊 形ABCO =4SCOD=2|k| ,代入 k 值即可得出結(jié)論【詳解】點(diǎn) D 為.ABCD 的對(duì)角線交點(diǎn),雙曲線經(jīng)過點(diǎn) D, AC y 軸, S 平行四邊形 ABCO =4SCOD故答案為： 3【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k 的幾何意義以及平行四邊形的性質(zhì),依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以可編輯資料 - - - 歡迎下載及反比例函數(shù)系數(shù)k 的幾何意義,找出S 平行四邊形 ABCO =4SCOD=2|k|是解題的關(guān)鍵12【解析】【分析】已知 SAOC = , SBOC =

18、 ,依據(jù)反比例函數(shù)k 的幾何意義可得 k 1= 1, k 2=9 ,即可得兩反比例解析式為y= , y= .設(shè) B 點(diǎn)坐標(biāo)為（ , t）（ t0）,由 AB x 軸,可得 A 點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 t,代入 y= 求得 A 點(diǎn)坐標(biāo)為（, t ）.再證明 RtAOC RtOBC ,依據(jù)相像三角形的性質(zhì)可得 OC： BC=AC ： OC,代入數(shù)據(jù)可得 t： = ：t,解得 t=,由此可得A 點(diǎn)坐標(biāo)為（,）,B 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 3,）,即可求得線段 AB 的長(zhǎng)度【詳解】 S AOC = , S BOC = , | k1| = , | k 2| = , k 1= 1, k2 =9,兩反比例解析式為y= ,y=,設(shè)

19、 B 點(diǎn)坐標(biāo)為（ , t ）（ t0）, AB x 軸, A 點(diǎn)的縱坐標(biāo)為t,把 y=t 代入 y= 得 x= ,可編輯資料 - - - 歡迎下載 A 點(diǎn)坐標(biāo)為（, t）, OA OB, AOC= OBC, Rt AOC RtOBC , OC： BC=AC ：OC,即 t： = ： t, t=, A 點(diǎn)坐標(biāo)為（,）, B 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 3,）,線段 AB 的長(zhǎng)度 =3（） =故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)y=（ k0）系數(shù) k 的幾何意義：從反比例函數(shù)y= （ k0）圖象上任意一點(diǎn)向 x 軸和 y 軸作垂線,垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|13【解析】【分析】利用反比例函數(shù)的性質(zhì)求解

20、即可.【詳解】由于電流與電阻成反比,所以,當(dāng)電流變?yōu)?0A 時(shí),電阻為 4910=3.6【點(diǎn)睛】把握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14【解析】可編輯資料 - - - 歡迎下載【分析】將點(diǎn)坐標(biāo)代入求解即可.【詳解】由于反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過（2, , 3）,所以函數(shù)的表達(dá)式為.【點(diǎn)睛】代入點(diǎn)坐標(biāo)求表達(dá)式是解這類題的通法.15【解析】【分析】見解析 .【詳解】當(dāng) x1<x 2<0 時(shí), y 隨 x 的增大而增大,所以,y1<y 2.【點(diǎn)睛】把握反比例函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵.16 第三【解析】【分析】（ 1）依據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可求得比例函數(shù)的圖象分布在第一，第三象限,所以m-5

21、0即可求解.（ 2）設(shè)點(diǎn) A （a, ）,依據(jù)三角形的面積列方程即可求出反比例函數(shù)解析式【詳解】（ 1）這個(gè)反比例函數(shù)圖象的另一支在第三象限,這個(gè)反比例函數(shù)y的圖象分布在第一，第三象限, m-5 0, 解得 m 5.故答案為：第三, m5.可編輯資料 - - - 歡迎下載設(shè)點(diǎn)軸,點(diǎn) 的坐標(biāo)為,反比例函數(shù)的解析式為【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì),三角形的面積公式,解決問題的關(guān)鍵是依據(jù)正比例函數(shù)結(jié)合三角形 ABO 的面積求出 A 點(diǎn)坐標(biāo)17【解析】【分析】作出反比例函數(shù)關(guān)于x 軸對(duì)稱的圖形, 然后寫出拋物線在反比例函數(shù)圖象上方部分的x 的取值范疇即可【詳解】反比例函數(shù) y=-如以下圖,點(diǎn)

22、P 的橫坐標(biāo)為 1,點(diǎn) P 關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1 , ax2>-即的解集為 -1<x<0.故答案為： -1<x<0.【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)與不等式組,解題的關(guān)鍵是依據(jù)題意列出關(guān)系并進(jìn)行求解.可編輯資料 - - - 歡迎下載18【解析】【分析】依據(jù)雙曲線上的點(diǎn),直接求出兩點(diǎn)縱坐標(biāo)直接比較.【詳解】就 y 1 y 2.【點(diǎn)睛】此題直接考查同學(xué)代入運(yùn)算才能,運(yùn)算才能是同學(xué)解決此題的關(guān)鍵.19.【解析】【分析】依據(jù)三角形ABP 為直角三角形,然后分類爭(zhēng)辯哪個(gè)點(diǎn)位于直角點(diǎn),進(jìn)行設(shè)P 點(diǎn)縱坐標(biāo)進(jìn)行列等式,即勾股定懂得答.【詳解】設(shè) 點(diǎn) P為 （ x,2 ）,

23、 當(dāng) 點(diǎn)A為 直 角 點(diǎn) , 就BP2 =AP 2+AB 2, 而 根 據(jù) 題 目 數(shù) 據(jù) ,AB 2=100, AP2=x-3 2+4,BP 2=（ x+3 ） 2+36 ,解得x=,同理可求出 P 的其它坐標(biāo),分別為.【點(diǎn)睛】此題考查了同學(xué)對(duì)直角三角形勾股定理的運(yùn)用,分類爭(zhēng)辯是解決此題的關(guān)鍵.20 =【解析】【分析】依據(jù)簡(jiǎn)潔的圖形組合就可將不是很常見的圖形變?yōu)楸容^好表示面積的常見圖形.【詳解】=1, 就 S1=S2可編輯資料 - - - 歡迎下載【點(diǎn)睛】主要考查同學(xué)對(duì)圖形組合表示不規(guī)章圖形面積的才能,進(jìn)行適當(dāng)?shù)膱D形組合是解決此題的關(guān)鍵.21 18;2.【解析】【分析】找出臨界點(diǎn)即可 .【詳

24、解】18;點(diǎn)在雙曲線上,解得：當(dāng)時(shí),所以當(dāng)時(shí),大棚內(nèi)的溫度約為【點(diǎn)睛】懂得臨界點(diǎn)的含義是解題的關(guān)鍵.22 K=-2【解析】【分析】利用面積求邊長(zhǎng)即可 .【詳解】解：如圖：連接可編輯資料 - - - 歡迎下載,在雙曲線,得由,得,當(dāng)時(shí),即由,得,解得,【點(diǎn)睛】把握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23.【解析】【分析】（ 1）設(shè) C 點(diǎn)坐標(biāo)為（ x, y ）,依據(jù) k 的幾何意義得到 |k| 2×3 6,而圖象在第四象限,就可編輯資料 - - - 歡迎下載k -6 .（ 2）由于 CD 1,就點(diǎn) C （ 1, y ）,利用反比例函數(shù)解析式確定C 點(diǎn)坐標(biāo),然后依據(jù)待定系數(shù)法求直線 OC 的解

25、析式【詳解】設(shè) 點(diǎn)坐標(biāo)為,的面積是 ,而,所求反比例函數(shù)解析式為.,即點(diǎn),把代入,得 點(diǎn)坐標(biāo)為,設(shè)直線的解析式為, 把代入得,直線的解析式為：【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)y 的系數(shù) k 的幾何意義：過反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)作坐標(biāo)軸的垂線,所得的矩形面積為|k|也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式24. .點(diǎn)坐標(biāo)為可編輯資料 - - - 歡迎下載【解析】【分析】（ 1）中,由于 OA , tan AOC ,就可過 A 作 AE 垂直 x 軸,垂足為E,利用三角函數(shù)和勾股定理即可求出AE 1, OE3,從而可知 A （3, 1）,又因點(diǎn) A 在反比例函數(shù)y的圖象上,由此可求出開k 3,從而求出反比例

26、函數(shù)的解析式.（ 2）中,由于一次函數(shù)y ax b 的圖象與反比例函數(shù)y 的圖象交于 A ,B 兩點(diǎn),點(diǎn) B的坐標(biāo)為（ m, -2 ）所以 3 -2x 即 m -, B（ -, -2 ）然后把點(diǎn) A ，B 的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式,得到關(guān)于a，b 的方程組,解之即可求出a，b 的值,最終寫出一次函數(shù)的解析式.（ 3）由于在 y 軸上存在一點(diǎn)P,使得 PDC 與ODC 相像,而 PDC 和 ODC 是公共角,所以有 PDC CDO ,而點(diǎn) C，D 分別是一次函數(shù)y x-1 的圖象與 x 軸， y軸的交點(diǎn),因此有C（ , 0）， D（ 0, -1 ） OC ,OD 1, DC 進(jìn)而可求出PD ,

27、 OP 寫出點(diǎn) P 的坐標(biāo)【詳解】過 作垂直 軸,垂足為 ,可編輯資料 - - - 歡迎下載,點(diǎn) 的坐標(biāo)為 點(diǎn)在雙曲線上,雙曲線的解析式為.點(diǎn)在雙曲線上,點(diǎn) 的坐標(biāo)為,一次函數(shù)的解析式為. 過點(diǎn) 作,交 軸于點(diǎn), , 兩點(diǎn)在直線上, , 的坐標(biāo)分別是：,可編輯資料 - - - 歡迎下載即：,又 點(diǎn)坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】此類題目往往和三角函數(shù)相聯(lián)系,在考查同學(xué)待定系數(shù)法的同時(shí),也綜合考查了同學(xué)的解直角三角形， 相像三角形的學(xué)問,是數(shù)形結(jié)合的典型題例,它的解決需要同學(xué)各方面學(xué)問的靈敏運(yùn)用25. 開機(jī),就時(shí)不能喝到超過的水【解析】【分析】第一依據(jù)題意求出兩個(gè)函數(shù)的解析式,然后再求出飲水機(jī)完成一個(gè)循環(huán)周期所需

28、要的時(shí)間, 再運(yùn)算求出每一個(gè)循環(huán)周期內(nèi),水溫超過50的時(shí)間段,最終依據(jù)時(shí)間確定答案【詳解】開機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升,從到需要 分鐘,設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為：,將,代入得,可編輯資料 - - - 歡迎下載,令,解得.設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為：,將代入得,將代入,解得.,令,解得所以,飲水機(jī)的一個(gè)循環(huán)周期為分鐘每一個(gè)循環(huán)周期內(nèi),在時(shí)間段內(nèi),水溫超過開機(jī),就時(shí)不能喝到超過的水【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用和一元二次函數(shù)的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是要能從實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)關(guān)系式 .26（ 1） k=4（ 2）當(dāng)或時(shí),即（ 3）【解析】【分析】（ 1）先把 C（ 1,m）代入 y=2x+2 可求出 m,確定 C 點(diǎn)坐標(biāo)

29、, 然后把 C 點(diǎn)坐標(biāo)代入直線 y=可求得 k 的值.可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 2）依據(jù)函數(shù)的圖象即可求得.（ 3）先利用直線 y=2x+2 ,令 x=0 和 3,分別確定A 點(diǎn)和 P 點(diǎn)坐標(biāo).再通過 y=,令 x=3 , 確定 Q 點(diǎn)坐標(biāo),然后利用三角形面積公式運(yùn)算即可【詳解】解：把代入中得,解得, 點(diǎn)坐標(biāo)為,把代入得,解得.解得,依據(jù)圖象可知,當(dāng)或時(shí),即.對(duì)于,令, 就,得到 點(diǎn)坐標(biāo)為.令,就,就, 得到 點(diǎn)坐標(biāo)為,對(duì)于,令,就,得到點(diǎn)坐標(biāo)為,的面積【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題,解題的關(guān)鍵是把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解 .27（ 1）y= , y= 2x+

30、9.（ 2）當(dāng) x0 或 x4 時(shí), k1x+b.（ 3）當(dāng) x= 時(shí),面積最大可編輯資料 - - - 歡迎下載值為, M（ , ）【解析】【分析】（ 1）第一把 P（ , 8）代入反比例函數(shù)解析式中確定 k2 的值,得到反比例函數(shù)解析式.然后把 Q（ 4, m）代入反比例函數(shù)確定 m 的值,再依據(jù) P, Q 兩點(diǎn)坐標(biāo)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式.（ 2）依據(jù)函數(shù)的圖象即可求得.（ 3）設(shè) M （x, 2x+9）,就 ON=x , MN= 2X+9 ,依據(jù)三角形面積公式即可得到關(guān)于x的二次函數(shù),將其化為頂點(diǎn)式,即可得到函數(shù)的最大值,從而確定M 點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】（ 1）點(diǎn) P（ ,8）在反比

31、例函數(shù)圖象上, 8=, k 2=4 ,反比例函數(shù)的表達(dá)式為：, Q（4, m）在反比例函數(shù)的圖象上, m=1, Q（4, 1）,把 P（ ,8）, Q（ 4, 1）分別代入一次函數(shù)y=k 1x+b 中, 解得： k1=-2, b=9,一次函數(shù)的表達(dá)式為 y=2x+9 .可編輯資料 - - - 歡迎下載即反比例函數(shù)的表達(dá)式：,一次函數(shù)的表達(dá)式為：y= 2x+9.（ 2）由圖象得：當(dāng) x 0 或 x 4 時(shí), k 1 x+b （ 3）設(shè) M（ x, 2x+9）, ON=x ,MN= 2X+9 , SMON = ×ON×MN=x ×（ 2x+9 ） = x 2+ x=（

32、 x ） 2+,當(dāng) x= 時(shí),面積最大值為,即 M （ , ）【點(diǎn)睛】此題主要考查反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì),主要利用了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,二次函數(shù)的最值問題,嫻熟把握學(xué)問點(diǎn)是解題的關(guān)鍵28（ 1） y= x+2（ 2） 6（3） x 6 或 0 x 3【解析】【分析】（ 1）過 A 點(diǎn)作 AD x 軸于點(diǎn) D,依據(jù)已知的 AOC 的正弦值以及 OA 的長(zhǎng),利用三角形函數(shù)的定義求出 AD 的長(zhǎng),再利用勾股定理求出OD 的長(zhǎng),即可得到點(diǎn) A 的坐標(biāo),把點(diǎn)A 的坐標(biāo)分別代入到反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式中即可確定出兩函數(shù)的解析式.（ 2）依據(jù) x 軸上點(diǎn)的特點(diǎn),令一次函數(shù)的y=0 ,求出 x 的值

33、,確定出點(diǎn)B 的坐標(biāo),得到線段 OB 的長(zhǎng),利用三角形的面積公式即可求出三角形AOB 的面積.（ 3）依據(jù)圖示可知,不等式nx 2 的解集【詳解】（ 1）過 A 點(diǎn)作 AD x 軸于點(diǎn) D sinAOC= , OA=5, AD=4在 RtAOD 中,由勾股定理得： DO =3可編輯資料 - - - 歡迎下載點(diǎn) A 在第一象限, 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（3,4）,將 A 的坐標(biāo)為（ 3,4）代入 y=,得 m=3 × 4=12,該反比例函數(shù)的解析式為y=,將 A 的坐標(biāo)為（ 3, 4）代入 y=nx+2 得： n= ,一次函數(shù)的解析式是 y= x+2.（ 2）在 y= x+2 中,令 y=0,就 x=3,點(diǎn) B 的坐標(biāo)是（ 3, 0）, OB=3,又 AD=4, S AOB= OB .AD = × 3×4=6 , AOB 的面積為 6.（ 3）依題意,得：,解得：或,所以 A（ 3,4）, B（ 6, 2）,根據(jù)圖示知,當(dāng) x 6 或 0 x3 時(shí), nx 2故 nx 2 的解集是： x 6 或 0 x 3【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題,涉及的學(xué)問有： 勾股定理, 待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式,三角形的面積,以及三