高考數(shù)學(xué)(理數(shù))一輪課后刷題練習(xí)：第10章　計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布10.7(學(xué)生版)

1、重點(diǎn)保分 兩級(jí)優(yōu)選練A級(jí)一、選擇題1設(shè)某項(xiàng)試驗(yàn)的成功率是失敗率的2倍，用隨機(jī)變量X去描述1次試驗(yàn)的成功次數(shù)，則P(X0)等于()A0 B. C. D.2若某一隨機(jī)變量X的概率分布如下表，且m2n1.2，則m的值為()X0123P0.1mn0.1A0.2 B0.2 C0.1 D0.13袋中有大小相同的紅球6個(gè)、白球5個(gè)，從袋中每次任意取出1個(gè)球，直到取出的球是白球時(shí)為止，所需要的取球次數(shù)為隨機(jī)變量，則的可能值為()A1,2，6 B1,2，7C1,2，11 D1,2,3，4設(shè)X是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，其分布列為：X101P0.512qq2則q等于()A1 B1± C1 D15已知某一隨機(jī)變

2、量X的概率分布如下，且E(X)6.9，則a的值為()X4a9Pm0.20.5A5 B6 C7 D86已知離散型隨機(jī)變量X的分布列為X012P0.512qq則P(Z)()A0.9 B0.8 C0.7 D0.67若P(Xx2)1，P(Xx1)1，其中x1<x2，則P(x1Xx2)等于()A(1)(1) B1()C1(1) D1(1)8若隨機(jī)變量X的分布列為X210123P 0.10.20.20.30.10.1 則當(dāng)P(X<a)0.8時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(，2 B1,2 C(1,2 D(1,2)9一只袋內(nèi)裝有m個(gè)白球，nm個(gè)黑球，連續(xù)不放回地從袋中取球，直到取出黑球?yàn)橹?，設(shè)此時(shí)取

3、出了個(gè)白球，下列概率等于的是()AP(3) BP(2) CP(3) DP(2)10袋中有20個(gè)大小相同的球，其中記上0號(hào)的有10個(gè)，記上n號(hào)的有n個(gè)(n1,2,3,4)現(xiàn)從袋中任取一球，表示所取球的標(biāo)號(hào)若a2，E()1，則a的值為()A2 B2 C1.5 D3二、填空題11設(shè)隨機(jī)變量X等可能取值1,2,3，n，如果P(X<4)0.3，那么n_.12口袋中有5只球，編號(hào)為1,2,3,4,5，從中任意取3只球，以X表示取出的球的最大號(hào)碼，則X的分布列為_(kāi)13已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個(gè)紅球和3個(gè)黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個(gè)紅球和4個(gè)黑球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒內(nèi)各任取2個(gè)球設(shè)為取出的4個(gè)球中紅球的個(gè)

4、數(shù)，則P(2)_.14如圖所示，A，B兩點(diǎn)5條連線并聯(lián)，它們?cè)趩挝粫r(shí)間內(nèi)能通過(guò)的最大信息量依次為2,3,4,3,2.現(xiàn)記從中任取三條線且在單位時(shí)間內(nèi)都通過(guò)的最大信息總量為，則P(8)_.B級(jí)三、解答題15根據(jù)某電子商務(wù)平臺(tái)的調(diào)查統(tǒng)計(jì)顯示，參與調(diào)查的1000位上網(wǎng)購(gòu)物者的年齡情況如圖所示(1)已知30,40)，40,50)，50,60)三個(gè)年齡段的上網(wǎng)購(gòu)物者人數(shù)成等差數(shù)列，求a，b的值；(2)該電子商務(wù)平臺(tái)將年齡在30,50)內(nèi)的人群定義為高消費(fèi)人群，其他年齡段的人群定義為潛在消費(fèi)人群，為了鼓勵(lì)潛在消費(fèi)人群的消費(fèi)，該平臺(tái)決定發(fā)放代金券，高消費(fèi)人群每人發(fā)放50元的代金券，潛在消費(fèi)人群每人發(fā)放100

5、元的代金券，現(xiàn)采用分層抽樣的方式從參與調(diào)查的1000位上網(wǎng)購(gòu)物者中抽取10人，并在這10人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行回訪，求此3人獲得的代金券總和X(單位：元)的分布列與數(shù)學(xué)期望16一批產(chǎn)品需要進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，檢驗(yàn)方案是：先從這批產(chǎn)品中任取4件作檢驗(yàn)，這4件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的件數(shù)記為n.如果n3，再?gòu)倪@批產(chǎn)品中任取4件作檢驗(yàn)，若都為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過(guò)檢驗(yàn)；如果n4，再?gòu)倪@批產(chǎn)品中任取1件作檢驗(yàn)，若為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過(guò)檢驗(yàn)；其他情況下，這批產(chǎn)品都不能通過(guò)檢驗(yàn)假設(shè)這批產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率為50%，即取出的每件產(chǎn)品是優(yōu)質(zhì)品的概率都為，且各件產(chǎn)品是否為優(yōu)質(zhì)品相互獨(dú)立(1)求這批產(chǎn)品通過(guò)檢驗(yàn)的概率；(2)已知每件產(chǎn)

6、品的檢驗(yàn)費(fèi)用為100元，且抽取的每件產(chǎn)品都需要檢驗(yàn)，對(duì)這批產(chǎn)品作質(zhì)量檢驗(yàn)所需的費(fèi)用記為X(單位：元)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望17班主任為了對(duì)本班學(xué)生的考試成績(jī)進(jìn)行分析，決定從本班24名女同學(xué)，18名男同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為7的樣本進(jìn)行分析(1)如果按照性別比例分層抽樣，可以得到多少個(gè)不同的樣本？(寫(xiě)出算式即可，不必計(jì)算出結(jié)果)(2)如果隨機(jī)抽取的7名同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理成績(jī)(單位：分)對(duì)應(yīng)如下表：學(xué)生序號(hào)i1234567數(shù)學(xué)成績(jī)xi6065707585 8790物理成績(jī)yi7077 80 85908693 若規(guī)定85分以上(包括85分)為優(yōu)秀，從這7名同學(xué)中抽取3名同學(xué)，記3名同學(xué)中數(shù)學(xué)和物理成績(jī)均為優(yōu)秀的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；根據(jù)上表數(shù)據(jù)，求物理成績(jī)y關(guān)于數(shù)學(xué)成績(jī)x的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.01)；若班上某位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?6分，預(yù)測(cè)該同學(xué)的物理成績(jī)?yōu)槎嗌俜?？附：線性回歸方程yx，其中，. (xi)2 (xi)(yi)768381252618某高中在招高一新生時(shí)，有統(tǒng)一考試招生和自主招生兩種方式參加自主招生的同學(xué)必須依次進(jìn)行“語(yǔ)文”“數(shù)學(xué)”“科學(xué)”三科的考試，若語(yǔ)文達(dá)到優(yōu)秀，則得1分，若數(shù)學(xué)達(dá)到優(yōu)秀，則得2分，若科學(xué)達(dá)到優(yōu)秀，則得3分，若各科未達(dá)到優(yōu)秀，則不得分已知小明三科考試都達(dá)到優(yōu)秀的概