九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)考點(diǎn)綜合專題反比例函數(shù)與一次函數(shù)幾何圖形的綜合湘教版

1、考點(diǎn)綜合專題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)、幾何圖形的綜合類型一同一坐標(biāo)系中判斷圖象1.函數(shù)y=2. （2016 杭州中考）設(shè)函數(shù)yx>。）的圖象如圖所示，若z=y,則z關(guān)于x6的函數(shù)圖象可能為（）類型二求交點(diǎn)坐標(biāo)或根據(jù)交點(diǎn)求（?。┲?. 正比例函數(shù)y= kx的圖象與反比例函數(shù)y=m勺圖象有一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（一1,2）,x則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是.【方法4】4. （2016 岳陽(yáng)中考）如圖，一次函數(shù)y= kx+b（k, b為常數(shù)，且k0）和反比例函數(shù)y = 4（x>0）的圖象交于 A, B兩點(diǎn)，利用函數(shù)圖象直接寫出不等式xkx+b的解集是.方法55. （2016 2017 張家界市桑植縣期中）

2、如果一個(gè)正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y5.1,=的圖象父于 A（x1, y1）, B（x2, y2）兩點(diǎn)，那么（x2x1）（ y2y1）的值為.【方法x4】 k6 .如圖，反比例函數(shù) y=j的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（-1, 4）,直線y= x+b（bw0）與雙曲線y xk . 一一. 一 一、一. .一一、一，=一在第二、四象限分別相交于P, Q兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別相交于 C, D兩點(diǎn).x(1)求k的值；(2)當(dāng)b= 2時(shí)，求 OCD勺面積；(3)連接OQ是否存在實(shí)數(shù) b,使得 &oda Saocd?若存在，請(qǐng)求出 b的值；若不存在, 請(qǐng)說(shuō)明理由.一 k一，、,7 .如圖，正比例函數(shù)yi =

3、 m)(m>0)的圖象與反比例函數(shù) y2=-(k>0)的圖象交于點(diǎn) A( n, x4)和點(diǎn)B, AM/Ly軸，垂足為 M若AAMB勺面積為8,若yi>y2,求實(shí)數(shù)x的取值范圍.【方 法5】類型三與面積相關(guān)的問(wèn)題(含k的幾何意義) k8 .如圖，矩形AOCB勺面積為4,反比例函數(shù)y =-的圖象的一支經(jīng)過(guò)矩形對(duì)角線的交點(diǎn) x12xP,則該反比例函數(shù)的解析式是()1y= - D . y= x司GF第8題圖.一 . k9 .如圖，直線y = x2與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)B,與反比例函數(shù) y=-的圖象 x在第一象限交于點(diǎn) A連接OA若Saaob： SaBOh 1 : 2,則k的值為

4、()A. 2 B.3 C . 4 D.610 . (2016 2017 常德市澧縣期中)如圖，已知平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點(diǎn)A(3 , 0),與某反比例函數(shù)的圖象在第三象限交于點(diǎn)B( 1, a),連接BO若Saaob= 3.(1)求該反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式；(2)若直線A* y軸的交點(diǎn)為C點(diǎn)，求Saocb類型四與幾何圖形的綜合11 .如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2, 0) , 4ABC是等邊三角形，點(diǎn) B在第一象限.若反比例函 k數(shù)y=x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則k的值是.【萬(wàn)法3】H A ，第11題圖'第12題圖12 .如圖，A(4, 0), B(3 , 3),以AO AB

5、為邊作平行四邊形 OABC則經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的反比 例函數(shù)的解析式為.13 . (2016 荷澤中考)如圖， OAG口BADW是等腰直角三角形，/ ACO= Z ADB=690。，反比例函數(shù) y=-在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) B,則OACfABAD勺面積之差為()xA. 36 B . 12 C . 6 D . 314.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD勺頂點(diǎn)C與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)B在y軸的正. k .一.半軸上，點(diǎn) A在反比仞函數(shù)y=-(x>0)的圖象上，點(diǎn) D的坐標(biāo)為(4 , 3). x(1)求k的值；(2)將這個(gè)菱形沿x軸正方向平移，當(dāng)頂點(diǎn)D落在反比例函數(shù) y= k(x>0)的圖象上時(shí)，x

6、求菱形平移的距離.考點(diǎn)綜合專題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)、幾何圖形的綜合1. D 2.D3. (1, 2) 4.1<x<45 、5 . 20 解析：正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(X1, yi), B(X2,xy2)兩點(diǎn)，點(diǎn) A B 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，Xi = X2, yi= y2,.( X2 xi)( y2yi) = 2x2 2y2 = 4X2y2=-5X4=- 20.,_ k 一6 .解：(i)二,反比例函數(shù) y = x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A( - i, 4) , k=-iX4=- 4;(2)當(dāng)b= 2時(shí)，直線解析式為 y= -x2,當(dāng)y=0時(shí)，一x2=0,解得x=-2, iC

7、( -2, 0) . .當(dāng) x=0 時(shí)，y=- x-2=- 2,D(0 , - 2) , &oca2X2X2= 2;(3)存在.當(dāng) y=0 時(shí)，-x+b=0,解得 x=b.則 C(b, 0), '' Sodq=我叫.點(diǎn) Q和點(diǎn)C到OD勺距離相等，而 Q點(diǎn)在第四象限，Q的橫坐標(biāo)為一b,當(dāng)x=b時(shí)，y=-x + b =一,一 . 一一 4一一,- -2b,則Q b, 2b) , 點(diǎn)Q在反比仞函數(shù)y=的圖象上，一 b 2b= 4,解得b= 2 X或b= 42(舍去)，b的值為一小., k 、.7.解：:正比例函數(shù)yi = m)(m>0)的圖象與反比例函數(shù) y2=-(kw

8、0)的圖象父于點(diǎn) A( n, xi-4)和點(diǎn) B,，R n, 4) .AMB勺面積為 8, AMLy 軸， 2 x 8X n= 8,解得 n = 2.A(2 ,4) , B( -2, 4).由圖形可知，當(dāng)一2vxv0或x>2時(shí)，正比例函數(shù) yi = mXm>0)的圖象 k 一在反比仞函數(shù)y2=(kw0)圖象的上萬(wàn)，即 yi>y2.x8. C 9.Biii0.解：(i)由題意知 AO= 3, av0Saaoa2AO- | yB| =2X3X | a| =3,，a=2.即k點(diǎn)B的坐標(biāo)為(一i, 2).設(shè)該反比例函數(shù)的解析式為y = -,將點(diǎn)B(-i, 2)代入得k=x2, .該反

9、比例函數(shù)的解析式為y=2.設(shè)直線AB的解析式為y=ax+b,將點(diǎn)A(3 , 0), B(xi,0=3a+b,2)代入得jL 2 = a + b,iI a=?解得，直線AB的解析式為3I b=-2.2i 3y，x5；ii. 3 i2. y= - X(33i0, -2 I；OC= 2,Saocb= -OC-i 3|XB| =2X2X| 一 i|34.13 . D解析：設(shè) OACF口 BAD的直角邊長(zhǎng)分別為 a, b,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(a+ba-b)點(diǎn) B 在反比仞函數(shù) y=6 的第一象限圖象上，.-.(a+ b)( a-b) =a2-b2=6. z. Sa oal & bad xi 2 i.2 i 2.2 i.=2a - 2b = 2( a b ) = 2 x 6= 3.故選 D.14 .解：(i)如圖，過(guò)點(diǎn)D作Day軸于點(diǎn)E, DD x軸于點(diǎn)F,二點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4, 3),，F(xiàn)O= 4, DF= 3,DO= 5.四邊形 ABC時(shí)菱形，AD= DO= 5,，A點(diǎn)坐標(biāo)為(4, 8).又點(diǎn)A(4 , 8)在反比仞函數(shù) y=k(x>0)的圖象上，k = 4X8=32;x(2)將菱形ABCDO右平移，使點(diǎn)D落在反比例函數(shù)y = 32(