江蘇省普通高校對(duì)口單招數(shù)學(xué)

1、江蘇省2022年普通高校對(duì)口單招文化統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷考前須知考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本考前須知及各題答題要求1本試卷共4頁(yè)，包含選擇題第1題第10題，共10題、非選擇題第11題第23題, 共13題。本卷總分值為150分，考試時(shí)間為120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題 卡一并交回。2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的、考試證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置。、考試證號(hào)與您本人是否相符。第1題第10題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)， 請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。作答非選擇題，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律

2、無(wú)效。5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗。、單項(xiàng)選擇題 本大題共10小題，每題4分，共40分。在以下每題中，選出一個(gè)正確答案，將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑M=0,1,2 , N=2,3,那么M UN等于()A.2B.0,3C.0,1,3D.0,1,2,3a=(1,3,-2)，b=(2,1,0)，那么a-2b等于()A.(-3,1,-2)B.(5,5,-2)C.(3,-1,2)D.(-5,-5,2)3假設(shè)復(fù)數(shù)z=5-12i,那么z的共軛復(fù)數(shù)的模等于()4以下邏輯運(yùn)算不.正確的選項(xiàng)是()A.A+B=B+AB.AB+AB =AC.0 =0D.1+A=1y2=8x的焦點(diǎn)

3、，且與直線 4x-7y+2=0垂直的直線方程為x+4 y-44=0x+4y-14=0x-7y-8=0x-7y-16=06. .= 4 是角a的終邊過點(diǎn)2, 2的7假設(shè)一個(gè)底面邊長(zhǎng)為 2 3，高為2的正四棱錐的體積與一個(gè)正方體的體積相等，那么該正 方體的棱長(zhǎng)為8將一枚骰子先后拋擲兩次，所得的點(diǎn)數(shù)分別為 是參數(shù)上的概率為x=5cos 0m，n'那么點(diǎn)m' n在圓 1 y=5sin 0( 0A.丄361B.1811C.D.-126-2x2+x,x >0ssif(x)=L x2-g(x),x< o是奇函數(shù)，那么g(-2)的值為m> 0,n > 0,且4是2m與8

4、n的等比中項(xiàng)，貝U -+-的最小值為m n17B.427D.4、填空題本大題5小題，每題4分，共20分11.題11圖是一個(gè)程序框圖，假設(shè)輸入x的值為3，那么輸出的k值是k t)W+1單位：天假設(shè)總工期為27天，那么工序F所需的工時(shí)x天的取值范圍為 a=(cos a ,sinbo(2,1), aU- ，一，假設(shè) a =1，貝U cos a 等于2 2f(x)是 R 上的奇函數(shù)，且 f(x+4)=f(x),當(dāng) av x<2時(shí)，f(x)=log2(x+1),貝U f(11)等于x,y滿足x-12+y2=1，那么 y 的最大值為 x 1三、解答題本大題共8小題，共90分m的取值范圍16. (8分

5、)復(fù)數(shù)z=(m2-2m-8)+(log 2m-1)i所表示的點(diǎn)在第二象限，求實(shí)數(shù)17. (10分)設(shè)函數(shù)f(x)=3x-m 3，m是實(shí)數(shù).(1) 假設(shè)f(x)是R上的偶函數(shù).U求m的值；3xU設(shè) g(x)=，求證：g(x)+g(-x)=1 ;f(x)假設(shè)關(guān)于x的不等式f(x) >6在 R上恒成立，求 m的取值范圍一 118. (12 分)函數(shù) f(x)=、. 3 sinxcosx- cos2x,2(1) 求f(x)的最小正周期；(2) 在UABC中，三個(gè)角 A, B, C所對(duì)的邊分別為 a,b,c,假設(shè)f(A)=1 , c=2a cOS b=6, 求UABC的面積.19. (12分)為了

6、弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，某校舉辦了詩(shī)詞大賽現(xiàn)將抽取的200名學(xué)生的成績(jī)從低到高依次分成六組：40, 50, 50, 60, 60, 70, 70, 80, 80, 90，90, 100,得到頻 率分布直方圖題 19圖解答以下問題：(1) 求a的值；(2) 假設(shè)采用分層抽樣的方法從6個(gè)小組中隨機(jī)抽取 40人，那么應(yīng)從第1組和第2組各抽取多少人？從成績(jī)不低于80分的學(xué)生中隨機(jī)抽取 2人，求所抽取的2名學(xué)生至少有1人來(lái)自第5 組的概率.題10圖20. (14分)an是公差為2的等差數(shù)列，其前 n項(xiàng)和Sn=pn2+n.(1)求首項(xiàng)ai，實(shí)數(shù)p及數(shù)列an的通項(xiàng)公式；在等比數(shù)列 bn中，b2=ai，b3=a2，假設(shè)

7、bn的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn + 1是等比數(shù) 列.21. 10分某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品需投資5萬(wàn)元，且要用 A 原料 2 噸， B 原料 3 噸，生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品需投資 3 萬(wàn)元，且要用 A 原料 1 噸， B 原料 2 噸，每 噸甲產(chǎn)品售價(jià) 14 萬(wàn)元，每噸乙產(chǎn)品售價(jià) 8 萬(wàn)元 .該企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)，投資不超過34萬(wàn)元，消耗A原料不超過13噸，B原料不超過22噸，且生產(chǎn)的產(chǎn)品均可售出 .問：在一個(gè) 生產(chǎn)周期內(nèi)生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品各多少噸時(shí)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？22. 10分某經(jīng)銷商方案銷售某新型產(chǎn)品，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每噸的利潤(rùn)為 x單位：千元，x>0時(shí)，銷售量q(x)(單位：噸)與x的關(guān)系滿足以下規(guī)律：假設(shè)x不超過4時(shí)，那么120q(x)=;假設(shè)x大于或等于12時(shí)，那么銷售量為零；當(dāng) 4< x< 12時(shí)，q( x)=a-bx(a,b為常x 1數(shù)).(1) 求 a, b;(2) 求函數(shù)q(x)的表達(dá)式；(3) 當(dāng)x為多少時(shí)，總利潤(rùn) L(x)取得最大值，并求出該最大值.2 223. (14分)橢圓E:篤+每=1的右焦點(diǎn)是圓 C: (x-