河北省保定市中考一模數(shù)學(xué)試卷

1、河北省保定市2022年中考一模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共16個(gè)小題，共42分.110小題各3分,1116各2分.)1.4的平方根是【】A.-2B.2 C土2以下算式中，結(jié)果等于a6的是【】A. a2?a32+ a2+ a2C.孑+ a2D. a2? a2? a23將9250000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為【】X 107 x 107x 106x 1054.以以下圖形中，既是軸対稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是【】5.以以下圖形中，能肯定/ 2Z 1的是【】ABCB6.如圖是用八塊相同的小正方體搭建的幾何體，它的左視圖是【】壬視方同7. 以下各因式分解正確的選項(xiàng)是【】A.(x-1)2=x22+ 2x-1=(x

2、-1)232+(-2)2=(x-2)(x+2)k8, 反比例函數(shù)y= 的圖象如以下圖，點(diǎn)A是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，AB垂直于X軸x垂足是點(diǎn)B,如果SA AOB=1那么k的值為【】A. 1 B. -1C,2以rB oXo o o o10. 如圖，從邊長(zhǎng)為m的大正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為n的小正方形，將陰影局部沿虛線剪開，拼成右邊的矩形，根據(jù)圖形的變化過(guò)程寫出的一個(gè)正確的等式是【】2 2 22 2 2 2 2 2A (m-n) =m -2mn+n -n =(m+n)(m-n)C.(m-n) = m -nD.m(m-n)= m -mn11. 如圖,人是厶ABC在以點(diǎn)0為位似中心經(jīng)過(guò)位似變換得到的假設(shè) ABC

3、的面積與厶ABC的面積比是6:9,那么OA:OA%【】D.16;912. 如圖，在口ABD中,AB=8,BC=5以點(diǎn)A為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，1分別交AD、AB于點(diǎn)P、Q,再分別別以P、Q為圓心,以大于PQ2的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在/ DAB內(nèi)交于點(diǎn)M,連接AM并延長(zhǎng)交CD 于點(diǎn)E那么那么CE的長(zhǎng)為【】豐0,函數(shù)y=-mx2十n與y=在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖像可能【】14.某品牌鋼筆進(jìn)價(jià)8元，按10元1支出售時(shí)每天能賣出20支,市場(chǎng)調(diào)査發(fā)現(xiàn)如果每支每漲價(jià)1元,每天就少賣出2支，為了每天獲得最大利潤(rùn)，其售價(jià)應(yīng)定為【】15.如圖矩形ABCD中,AB=8,BC=6點(diǎn)E、F、G、H分別在矩形 AB

4、CD各邊上，且16二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a 0)的局部圖象如圖，圖象過(guò)點(diǎn)(-2,0),對(duì)稱軸為直線x=1,以下結(jié)論：abc0:;無(wú)論m為何值時(shí)，總有am2+bm 3b。其中正確的結(jié)論序號(hào)為【】A.B.C.D.v、填空題(本大題共有3個(gè)小題，共10分.17-18小題各3分,19小題2個(gè)空?？?分)2-5x+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是18.如圖，樓房MN與樓房AB相距為30m,在M處測(cè)得樓房AB 頂部點(diǎn)A的仰角為45 ,底部點(diǎn)B的俯角為30 ,那么樓房AB的高度m,111 119.定義:a為不等于1的有理數(shù)，令a1=,a2=, a3=，依此類推，a=,1a 1 a11

5、a23貝 H a2= ,a2022= ,三、解答題(本大題共7個(gè)小題;共68分,解容許寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)20.(本小題總分值 8 分)(1)計(jì)算 | 、2| 2cos 45.8(丄)2( 2022)3(2)先化簡(jiǎn)，再求值x22 x 12x 21(1)其中x的值為(1)中計(jì)算的結(jié)果.x xx 121. (本小題總分值 9分):如圖, ABC和厶ADE都是等腰直角三角形，/ BAC=/ DAE-90。 點(diǎn)E在BC邊上.(1) 求證: ACDA ABE.假設(shè)/ CDE=60，求/ AEB的度數(shù)22. (本小題總分值9分)九年級(jí)(1)班以“你最喜愛(ài)的體育運(yùn)動(dòng) 為主題對(duì)全班學(xué)生進(jìn)行調(diào)查

6、(每 名學(xué)生分別選一個(gè)體育工程),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計(jì)表，繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖男女生所迭頂目人數(shù)統(tǒng)計(jì)哀毛球At女主w610MSaa 22 涯球/疵一b6、據(jù)以上信息解決以下題：1a= , b=(2) 扇形統(tǒng)計(jì)圖中跳繩工程所對(duì)成扇形的圓心角度數(shù)為 (3) 從選乒乓球工程的4名學(xué)生中隨機(jī)選取 2名學(xué)生參加學(xué)校乒乓球比賽，請(qǐng)用列舉法(畫樹狀圖或列表)求所選取的2名學(xué)生中恰好有1名男生、1名女生的概率23.(本小題總分值9分下面是售貨員與小明的對(duì)話根據(jù)對(duì)話內(nèi)容解答以下題：(1)A、B兩種文具的單價(jià)各是多少元？假設(shè)購(gòu)置A、B兩種文具共20件,其中A種文具的數(shù)量少于B種文具的數(shù)量，且購(gòu)置總費(fèi)用不超過(guò)260元

7、，共有幾種購(gòu)置方案24. 本小題總分值 10分如圖，在RtA ABC中，/C=90 ,AC=8,BC=6,P為邊BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)可以 包括點(diǎn)C但不包括點(diǎn)B,以P為圓心PB為半徑作O P交AB于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作O P的切線交 邊BC于點(diǎn)E.1求證:AE=DE,假設(shè)PB=2求AE的長(zhǎng)；在P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，請(qǐng)直接寫出線段 AE長(zhǎng)度的取值范圄25. 本小題總分值11分【發(fā)現(xiàn)】如圖1將厶AOB繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到 MOM,當(dāng)/ AOB=90，/ B=30 ,點(diǎn)M恰好落在邊 AB上時(shí),連接AN。1線段MN與AO的位置關(guān)系是設(shè) MBO的面積為$, ANO的面積為 住,試判斷S1與S2之間的數(shù)量關(guān)系，并

8、說(shuō)明理理由拓展】如圖2,將厶AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到 MON,設(shè)旋轉(zhuǎn)角為a，/AOB=3 ,假設(shè)AM / OB,那么a = 用含B的代數(shù)式表示應(yīng)用】如圖3,將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到矩形AEFG且點(diǎn)F落在CD的延長(zhǎng)線上當(dāng)BC= 3 ,AB=3時(shí),求旋轉(zhuǎn)角a的度數(shù)，并求出此時(shí)點(diǎn) C所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng) L和邊AB所掃過(guò)區(qū)域的面積 S圖1圖2圖3126. (本小題總分值12分):如圖 拋物線yax2+bx+e是由拋物線y= - x2的圖像向左平移129-個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移-個(gè)單位長(zhǎng)度得到的拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C。2點(diǎn)D在線段 0C上且OD=OB(1)

9、 寫出此拋物線的解析式(化成一般形式)。(2) 求線段AD所在直線的解析式(3) 假設(shè)點(diǎn)P是第二象限內(nèi)拋物線上一-點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為t,是否存在一點(diǎn)巳使厶PAD的面積最大？ 假設(shè)存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及厶PAD的面積的最大值，假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由，假設(shè)點(diǎn)P仍為為第二象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸交 x軸于點(diǎn)E連接PE交AD于點(diǎn)卩當(dāng)厶AEF與厶AOD相似時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) P的坐標(biāo)，男1男2女1女2男1/男2WL女1男1女2男1男2男1男2/*1男2女2男2女1霧1女1男2女L女2女1&2勢(shì)1女2男2女2ft 1女2/2分 4分(1) 4. 2 72-関2女匕2珈婦夂2科1男2女2禺1男女1(二著

10、任選其J注明，代號(hào)可用其它由袤格可知共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果.并U它心郁是等町能的.其中T名男 生、1名女生“宵8種可能Q 2斫以1輕舅唯1化女生的P=7T=T 9分I n21(1設(shè)毎件A文鈦的車價(jià)為乂凡.P文貝的車價(jià)為(25-J兀.糧據(jù)豈靈得12025-x解得x=1 二分蛭檢於 x10足原分式方程的解4分25-x=15所以A、B兩伸文具的單價(jià)分別為W元和15 X. 5分(2設(shè)購(gòu)來(lái)A文貝m件-依蠢意得m-mIOm-f-15(2O-m) W260 解得8WmP0 8分m為修數(shù)m為乩9共自芮種冊(cè)買方案9分24. (I)證明：*1圖連接PD匚DE切0P點(diǎn)D5 丄 DE 1 分v zc=9=2APC=

11、4 VZPDE-ZC-90aedW在打耗+z=(8-x)J-nr洲47?s(3) S.4ES二4425【發(fā)% (1) W. (2) S產(chǎn)理曲0UEVMN/7AO SAOi=SVAAOM是尊邊二侑形 AAM=AO VAB=2A().AM=MB- SA maiSAkim* /SAbl)m-SAadNH|【拓展】a=180o -2 02分專分 V分7分10分1分2分3分4分5分6分御 ZBAC 二 30。VCFZ/AB .ZACFBAC-W XVAC=AF /.ZACF=zdAFC=30所以a =1gO-2ZMF =180 -2X 30120-今分點(diǎn)c所經(jīng)過(guò)的略徑長(zhǎng)諾謬二羋邊AB掃過(guò)的區(qū)域的面積S二竺丄=3 II分360261?： (1)嚴(yán)*衛(wèi)x + 42 分2)由 y=O玄x，x+4=0解除引=4xs=2所以：A -4.O) B 3分 由題盍HD CO. 2). C C0.4) 改自線AD的解析尢為尸kx+ b C-4k4b = 0T b = 2j#+25 分(3)存在.設(shè)點(diǎn)P的峑標(biāo)為1-|t2-t+4)過(guò)點(diǎn)P作PM丄xl.垂點(diǎn)為M交AD于點(diǎn)N；.N (! |t+2) 6分.SArrAN+SAFMDNXOA=-lt2-t+4-(+2)X4=-t2-3t44一(出)礙P分即.與t-一制sAPAOtfcift大尺大rfc枳暉此時(shí)點(diǎn)戶的坐標(biāo)為(一扌g(shù)分9(4 p 12