2018-2019學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 2.1 整式（1）教案 （新版）新人教版

1、.課題：2.1整式1教學(xué)目的：理解字母表示數(shù)的意義，會(huì)用含有字母的式子表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系重點(diǎn)：會(huì)含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系.難點(diǎn)：會(huì)含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，感受其中“抽象的數(shù)學(xué)思想.教學(xué)流程：一、情境引入 問題1：青藏鐵道路上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段. 列車在凍土地段的行駛速度是100 km/h. 列車2 h行駛多少千米？3 h呢？追問：速度、時(shí)間和路程有什么關(guān)系呢？路程速度×時(shí)間解：2 h行駛的路程：100×2200km3 h行駛的路程：100×3300km二、探究1 問題2：青藏鐵道路上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段. 列車

2、在凍土地段的行駛速度是100 km/h. 列車t h行駛多少千米？解：t h行駛的路程：100×t100tkm想一想：100t表示什么意思呢？我們用字母t表示時(shí)間，用含有字母t的式子100t表示路程.強(qiáng)調(diào)：在含有字母的式子中，乘號(hào)可以寫作“·或省略不寫.追問：你還能舉出用字母表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系的例子嗎？練習(xí)1：以下含有字母的式子中，書寫最標(biāo)準(zhǔn)的是 A. 1a B. x2 C. 0.5xy D. 答案：C強(qiáng)調(diào)：當(dāng)數(shù)字1與字母相乘時(shí)，數(shù)字1要省略不寫；數(shù)與字母相乘時(shí)，數(shù)通常寫在前面數(shù)與數(shù)相乘必須寫乘號(hào)，不能省略；除法運(yùn)算要用“分?jǐn)?shù)線代替“÷ ；帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，帶分?jǐn)?shù)

3、要化成假分?jǐn)?shù).三、探究2 問題3：怎樣用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系呢?例11蘋果原價(jià)是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價(jià)；分析：現(xiàn)價(jià)原價(jià)×折扣解：1現(xiàn)價(jià)是每千克0.8p元；2某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示去年的產(chǎn)量；怎樣用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系呢?分析：去年的產(chǎn)量前年的產(chǎn)量原價(jià)×m解：2去年的產(chǎn)量是mn件；3一個(gè)長方體包裝盒的長和寬都是a cm，高是h cm，用式子表示它的體積；分析：長方體的體積長×寬×高解：3這個(gè)長方體的體積是a·a·hcm3， 即a2hcm3；4用式子表示數(shù)n的相反數(shù).

4、分析：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)這個(gè)數(shù)×1解：4數(shù)n的相反數(shù)是n.練習(xí)2： 1.某種商品每袋4.8元，在一個(gè)月內(nèi)的銷售量是m 袋，用式子表示在這個(gè)月內(nèi)銷售這種商品的收入.解：4.8m元.2.圓柱體的底面半徑、高分別是 r，h，用式子表示圓柱體的體積.解：四、探究3 例2 1一條河的水流速度是2.5 km/h，船在靜水中的速度是 v km/h，用式子表示船在這條河中順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r(shí)的速度；分析：順?biāo)俣褥o水速度水流速度逆水速度靜水速度水流速度解：船在這條河中順?biāo)旭偟乃俣仁莢2.5km/h，逆水行駛的速度是v2.5km/h強(qiáng)調(diào)：帶單位時(shí)，適當(dāng)加括號(hào)2買一個(gè)籃球需要x元，買一個(gè)排球需要y元，買一

5、個(gè)足球需要 z 元，用式子表示買 3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要的錢數(shù)；分析：總錢數(shù)3個(gè)籃球的錢數(shù)5個(gè)排球的錢數(shù)2個(gè)足球的錢數(shù)總價(jià)單價(jià)×數(shù)量解：買3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要3x5y2z 元3如以下圖圖中長度單位：cm，用式子表示三角尺的面積；分析：三角尺的面積三角形的面積圓的面積三角形的面積底×高圓的面積解：三角尺的面積單位：cm2 是4以下圖是一所住宅的建筑平面圖圖中長度單位：m，用式子表示這所住宅的建筑面積. 分析：住宅的建筑面積4個(gè)長方形面積的和長方形面積長×寬解：這所住宅的建筑面積單位：m2是x22x18.練習(xí)3：1.有兩片棉田，一片有m hm

6、2 公頃，1 hm2 104 m2 ，平均每公頃產(chǎn)棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公頃產(chǎn)棉花b kg，用式子表示兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量.解：兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量ambnkg.2.在一個(gè)大正方形鐵片中挖去一個(gè)小正方形鐵片，大正方形的邊長是a mm，小正方形的邊長是b mm，用式子表示剩余部分的面積.解：剩余部分的面積為a2b2mm2.五、歸納問題4：上面的問題中，既有數(shù)，又有用字母表示的未知數(shù)，字母表示數(shù)有什么意義？用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系有什么意義？歸納：用字母表示數(shù)，字母和數(shù)一樣可以參與運(yùn)算，可以用式子把數(shù)量關(guān)系簡明地表示出來.六、應(yīng)用進(jìn)步 測得一種樹苗的高度與樹苗生長的年數(shù)

7、的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表樹苗原高100cm，根據(jù)表格考慮下面問題：年數(shù)高度/cm11005210010310015410020前四年樹苗高度的變化與年數(shù)有什么關(guān)系？假設(shè)以后各年樹苗高度的變化與年數(shù)保持上述關(guān)系，用式子表示生長了n年的樹苗的高度. 解：1005×1；1005×3；1005×2；1005×4；1005n.七、體驗(yàn)收獲 今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？1.用字母表示數(shù)有什么意義？用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系有什么意義?2.用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時(shí)要注意什么？八、達(dá)標(biāo)測評(píng) 1.以下各式最符合代數(shù)式書寫標(biāo)準(zhǔn)的是 A. B. C.3x1個(gè) D.a×2 答案：B2.七2班有男生a人，女生人數(shù)比男生的一半多7人，那么女生人數(shù)是 A.a7 B.a7 C.a7 D.a7答案：C3.假如手機(jī)通話每分鐘收費(fèi)m元，那么通話n分鐘收費(fèi)_元答案：mn4.有a名男生和b名女生在社區(qū)做義工，他們?yōu)榻ɑ▔岽u，男生每人搬了40塊，女生每人搬了30塊這a名男生和b名女生一共搬了_塊磚答案： 40a30b5.王老師到文體商店為學(xué)校買排球，排球單價(jià)為每個(gè)a元，買10個(gè)以上按8折優(yōu)惠