初2018級重慶名校聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

1、重慶一中初2018級1718學(xué)年度上期第一次定時作業(yè)數(shù) 學(xué) 試 題（考生注意：本試題共26小題，滿分150分，考試時間120分鐘）注意事項：1試題的答案書寫在答題卡上，不得在試卷上直接作答；2作答前認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號在答題卡中對應(yīng)的方框涂黑1下列各數(shù)中，比大的數(shù)是（ ） A B C D2 2計算： 的值是（ ）A B C D 3若分式的值為0，則（ ） A B C D4在中，則的長度是（ ）A B C D5已知是關(guān)于的一元二次方程的一

2、個實數(shù)根，則的值是（ ）A B C D6已知二次函數(shù)的圖像如圖所示， 對稱軸是直線，則下列說法中正確的是（ ）A B C D7將拋物線先向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，平移后所得拋物線的解析式是（ ）A B C D8在矩形中，對角線、交于點，于點，則的值是（ ）A B C2 D （第 8題圖） （第 11題圖） 9已知二次函數(shù)，下列說法中錯誤的是（ ）A其圖像開口向下 B其圖像的對稱軸是直線 C函數(shù)有最大值 D當(dāng)時，隨的增大而減小10如圖，圖（1）由6根火柴棍圍成；圖（2）由15根火柴棍圍成；圖（3）由27根火柴 棍圍成；按此規(guī)律，則第（6）個圖形由（ ）根火柴棍圍成 （第 10

3、題圖）A79 B80 C81 D8211 如圖，斜坡長40米，其坡度， 斜坡正前方一座建筑物 上懸掛了一幅巨型廣告，小明在斜坡的中點測得廣告頂部點的仰角為，他沿坡面走到坡腳處，然后向大樓方向繼續(xù)沿直線行走米來到處，在處測得廣告底部點的仰角為，此時小明距大樓底端處米已知、在同一平面內(nèi)，、在同一條直線上，則廣告的高度是（ ）（精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：， ，） A12 B13 C14 D1512從-1，1，2，3，4這六個數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)記為，若數(shù)使關(guān)于的分式方程有整數(shù)解，且使關(guān)于的二次函數(shù)在軸左側(cè)隨增大而減小，那么這6個數(shù)中所有滿足條件的的值之和是（ ）A B2 C D二、填空題：（本大題共6

4、小題，每小題4分，共24分）請把下列各題的正確答案填寫在答題卡中對應(yīng)的橫線上13拋物線的頂點坐標(biāo)是 14計算：= 15在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD、CD的中點，線段BA、BC的延長線與直線EF分別交于點G、H，若，則五邊形ABCFE的面積是 16已知拋物線經(jīng)過三點、，則， 的大小關(guān)系是 （用“<”符號連接）17小亮和小花約定周六早晨在一直線公路AB上進(jìn)行（）往返跑訓(xùn)練，兩人同時從A點出發(fā)，小亮以較快的速度勻速跑到點B休息1分半鐘后立即原速跑回A點.小花先勻速慢跑了5分鐘后，把速度提高到原來的倍，又經(jīng)過6分鐘后超越了小亮一段距離，小花又將速度降低到出發(fā)時的速度，并以這一速度勻速

5、跑到B點看到休息的小亮，然后立即以出發(fā)時的速度跑回A點. 若兩人之間的距離記為（米），小花的跑步時間記為（分），和的部分函數(shù)關(guān)系如圖所示，則當(dāng)小亮回到A點時小花距A點 米. 18如圖，正方形中，點為邊上一點，且，為線段靠近點的三等分點，將沿翻折到，連接并延長交的延長線于點若，則的面積是 三、解答題：（本大題共2個小題，每小題8分，共16分）請把答案寫在答題卡上對應(yīng)的空白處，解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟19在中，若，求的長.（第19題圖）20隨著初三的到來，同學(xué)們都進(jìn)入緊張的初三沖刺階段，為了了解年級同學(xué)們每天作業(yè)完成時間情況，現(xiàn)對年級部分同學(xué)進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計，并制成如下兩幅不完整

6、的統(tǒng)計圖：(其中A代表完成作業(yè)時間2小時，B代表完成作業(yè)時間2.5小時，C代表完成作業(yè)時間3小時，D代表完成作業(yè)時間3.5小時，E代表完成作業(yè)時間4小時)，其中扇形統(tǒng)計圖中“C”的圓心角為，請你結(jié)合統(tǒng)計圖所給信息解答下列問題： （1）共抽取了 名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，同學(xué)們的完成作業(yè)時間的中位數(shù)是 小時， 并將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）抽取調(diào)查的同學(xué)中，D類學(xué)生有兩男兩女，E類學(xué)生有兩男一女，現(xiàn)要從D、E兩類學(xué) 生中各抽取一名同學(xué)，了解其每天晚上作業(yè)時間安排的具體情況，則抽取到的兩名學(xué)生 剛好是一男一女的概率是多少？四、解答題：（本大題共4個小題，每小題10分，共40分）請把答案寫在答題卡上對應(yīng)的空白

7、處，解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟21化簡： （1） （2）22 如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于、兩 點，且與軸、軸分別交于點、D已知，點的橫坐標(biāo)是1（1）求這個一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）若點F是點D關(guān)于軸的對稱點，求ABF的面積23微信（WeChat）是騰訊公司于2011年初推出的一款快速發(fā)送文字和照片、支持多人語音對講的手機聊天軟件. 隨著微信的快速發(fā)展，eMarketer預(yù)計，2017年，騰訊旗下微信用戶總數(shù)將達(dá)到4.943億， 微信的社交、購物、移動支付、娛樂、運動等功能充分滿足了當(dāng)代人的生活需求，很多水果經(jīng)銷商發(fā)現(xiàn)商機，通過微信平臺銷售水果. （1

8、）某水果微商九月中旬購進(jìn)奇異果和百香果共1000千克，奇異果和百香果的進(jìn)價均為每 千克24元，然后以奇異果售價每千克45元，百香果售價每千克36元的價格很快銷售 完.若水果微商九月中旬獲利不低于17400元，求購進(jìn)奇異果至少多少千克？ （2）為了增加銷售量，獲得更大利潤，根據(jù)銷售情況和“國慶中秋雙節(jié)”即將來臨的市場分析，在進(jìn)價不變的情況下該水果微商九月下旬決定調(diào)整售價，將奇異果的售價在九月中旬的基礎(chǔ)上下調(diào)（降價后售價不低于進(jìn)價），百香果的售價在九月中旬的基礎(chǔ)上上漲；同時，與（1）中獲得最低利潤時的銷售量相比，奇異果的銷售量下降了，而百香果的銷售量上升了，結(jié)果九月下旬的銷售額比九月中旬增加了60

9、0元，求a的值.24在等邊中，于點，點為上任意一點，連接，點為 的中點，點為上一點，且，連接、. （1）若，求的長； （2）求證：. （第24題圖）（備用圖）五、解答題：（本大題共2個小題，25小題10分，26小題12分，共22分）請把答案寫在答題卡上對應(yīng)的空白處，解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟25一個多位正整數(shù)，將其首兩位截去，若余下的數(shù)與這個首兩位數(shù)的和能被整除，則我們稱這樣的數(shù)為“雙十一數(shù)”.如，截去首兩位，余下的數(shù)為，與的和為，能被整除，則是“雙十一數(shù)”.（1）判斷 （“是”或“不是”）“雙十一數(shù)”；（2）求證：將任意一個“雙十一數(shù)”的首兩位數(shù)與余下的數(shù)交換得到一個新數(shù)，該新數(shù) 一定能被整除；（3）一個各位數(shù)字均不為的三位正整數(shù)，將其各位上的數(shù)字重新排列得到新三位數(shù)，在所有重新排列的數(shù)中，當(dāng)最大時，我們稱此時的三位數(shù)為的“自戀數(shù)”，并規(guī)定.比如，重新排列可得，因為，所以是的“自戀數(shù)”，則.若一個三位“雙十一數(shù)”的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和是，且十位數(shù)字小于個位數(shù)字，求所有“雙十一數(shù)”中的最大值.26如圖，拋物線交軸于、兩點，點在點的右側(cè)，交軸于點，點為頂點（1）求點、的坐標(biāo)； （2）若點是拋物線上位于第一象限內(nèi)對稱軸右側(cè)的一個動