公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)（楊榮）

1、最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容小學(xué)數(shù)學(xué)人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級(jí)下冊(cè)第四單元教材“最大公因數(shù)”第79至81頁內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1.理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，探索找公因數(shù)的方法，正確找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)。 2.能根據(jù)兩個(gè)數(shù)的不同關(guān)系靈活地求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，滲透集合思想，體驗(yàn)解決問題策略的多樣化，培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和解決問題能力。3.讓孩子在生活經(jīng)驗(yàn)中體會(huì)成功的快樂，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)掌握公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，掌握找兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)能選擇正確的思維方法快速的找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，并解決實(shí)際問題。

2、教學(xué)方法演示操作法，比較歸納法，自主探索與合作交流法教具準(zhǔn)備教師：多媒體課件學(xué)生：長方形紙一張，邊長1分米、2分米、3分米、4分米、5分米小正方形若干張。板書設(shè)計(jì)最大公因數(shù)16的因數(shù)：1,2,4,8,16 12的因數(shù)：1,2,3,4,6,12 18的因數(shù)：1,2,3,6,9,1816和12的公因數(shù)：1,2,4 1,3,9也是27的因數(shù)16和12的最大公因數(shù)：4 18和27的最大公因數(shù)是9教學(xué)過程: 一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣1、情境引入 ，明確意思 交流理解“邊長是整分米數(shù)” “都是整塊的” “鋪滿”的意義。2、激發(fā)解決問題的欲望 王叔叔應(yīng)選擇哪種的地磚呢？解決這個(gè)問題有些困難，我們可以借助學(xué)具來

3、完成?！驹O(shè)計(jì)意圖】：這一現(xiàn)實(shí)情境畫面的設(shè)計(jì)，積極引導(dǎo)著學(xué)生進(jìn)入今天的數(shù)學(xué)探究之中。 二、主動(dòng)探索，形成概念 1、動(dòng)手操作，解決問題（1） 借助學(xué)具，小組合作，動(dòng)手?jǐn)[一擺、畫一畫（2） 匯報(bào)交流得出：邊長1分米、2分米、4分米的整塊地磚能將地面鋪滿，而邊長3分米、5分米的地磚不能將地面鋪滿。（3）課件演示擺的過程，并用除法算式解釋每邊擺的塊數(shù)。2、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，揭示公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義（1） 從演示的過程中，正方形地磚的邊長與長方形地面長、寬之間有什么關(guān)系？ （交流討論中得出：邊長1、2、4分別是長16、寬12的因數(shù)。）（2）板書，16的因數(shù)、12的因數(shù)，列舉出各自的因數(shù)。（

4、3）概括出1、2、4是16和12的公因數(shù)，4是16和12的最大公因數(shù)。 問：說能說一說什么是公因數(shù)、最大公因數(shù)？（幾個(gè)數(shù)共有的因數(shù)，就是這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)就叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。）（4）課件展示集合圈的公因數(shù)表示法。3、回顧主題，運(yùn)用新知識(shí)，解決“老”問題【設(shè)計(jì)意圖】：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)通過求方磚的邊長及最大值，抽象出公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念。這一解決問題，引出概念的過程，使公因數(shù)、最大公因數(shù)這兩個(gè)抽象的概念，變得非常具體、直觀，學(xué)生摸得著，看得見。從而增強(qiáng)了感知事實(shí)、建立概念的效果。讓學(xué)生深刻感受到，因數(shù)知識(shí)在實(shí)際生活中的真實(shí)應(yīng)用。  三、嘗試練習(xí)，總結(jié)方法1、出示：

5、怎樣求18和27的最大公因數(shù)？（獨(dú)立完成，交流反饋）2、質(zhì)疑：求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)還有簡單的方法嗎？（探討“篩選法”找最大公約數(shù)，邊說邊板書。）【設(shè)計(jì)意圖】：鼓勵(lì)學(xué)生嘗試運(yùn)用多種角度思考問題，體現(xiàn)解決問題策略的多樣化。并在學(xué)生感悟、理解的基礎(chǔ)上，可由學(xué)生進(jìn)行方法的優(yōu)化選擇。3、比較、歸納公因數(shù)與最大公因數(shù)的關(guān)系。【設(shè)計(jì)意圖】：鼓勵(lì)學(xué)生在思考、比較、分析中明確公因數(shù)和最大公因數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系。4、求特殊關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖】：這樣的練習(xí)設(shè)計(jì)，目的是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)求最大公因數(shù)中的特殊情況，幫助學(xué)生能靈活快速的找出倍數(shù)關(guān)系與互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。四、鞏固練習(xí)、總結(jié)提升1、選擇題 看誰選的又對(duì)又快。2、填空題  填出相鄰臺(tái)階上兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù) ？ 你是怎么找的? 3、解決問題 你獲得了哪些信息？你解決問題的方案是什么？【設(shè)計(jì)意圖】：訓(xùn)練學(xué)生能熟練的找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感。提高了學(xué)生分析問題，靈活處理問題的能力。 五、全課總結(jié)(收獲、自我評(píng)價(jià)) 1、談收獲，自我評(píng)價(jià)。2、教師總結(jié)、激勵(lì)。