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文檔簡介
1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第四講巧求面積知識點撥本講主要通過求一些不規(guī)則圖形的面積,體會一種轉(zhuǎn)化思想,重點在于把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的方法,包括平移、旋轉(zhuǎn)、割補(bǔ)、差不變原理,通過這些方法的學(xué)習(xí),讓學(xué)生體會求面積的技巧,提高學(xué)生的觀察能力、動手操作能力、綜合運(yùn)用能力例題精講【例 1】 你有什么好的方法計算所給圖形的面積呢?(單位:厘米)【鞏固】如圖是學(xué)校操場一角,請計算它的面積(單位:米)【例 2】 求圖中五邊形的面積【例 3】 (第三屆”華杯賽口試試題”)這是一個樓梯的截面圖,高280厘米,每級臺階的寬和高都是20 厘米問,此樓梯截面的面積是多少? 【鞏固】如圖是一個樓梯的截面圖,每級臺階
2、的寬和高都是20厘米這樓梯的截面積是多少平方厘米? 【例 4】 有一塊菜地長米,寬米,菜地中間留了寬米的路,把菜地平均分成四塊,每一塊地的面積是多少? 【例 5】 有10張長3厘米,寬2厘米的紙片,將它們按照下圖的樣子擺放在桌面上,那么這10張紙片所蓋住的桌面的面積是多少平方厘米?【例 6】 下圖(單位:厘米)是兩個相同的直角梯形重疊在一起,求陰影部分的面積. 【鞏固】兩個相同的直角三角形如下圖所示(單位:厘米)重疊在一起,求陰影部分的面積.【例 7】 (第六屆”走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)花園”中國青少年數(shù)學(xué)論壇趣味數(shù)學(xué)解題技能展示大賽初賽)右圖中甲的面積比乙的面積大_平方厘米【例 8】 右圖中,矩形的邊
3、為厘米,為厘米,三角形比三角形的面積大平方厘米,求的長【鞏固】如圖,平行四邊形ABCD中,直角三角形ECB的邊,已知陰影部分的總面積比三角形EFG的面積大,求平行四邊形ABCD的面積【例 9】 有一個長方形菜園,如果把寬改成50米,長不變,那么它的面積減少680平方米,如果使寬為60米,長不變,那么它的面積比原來增加2720平方米,原來的長和寬各是多少米?【鞏固】有一個長方形,如果寬減少米,或長減少3米,則面積均減少平方米,求這個長方形的面積? 【例 10】 一塊長方形鐵板,長15分米,寬12分米,如果長和寬各減少2分米,面積比原來減少多少平方分米?【鞏固】一個正方形,如果把它的相鄰兩邊都增加
4、6厘米,就可以得到一個新正方形,新正方形的面積比原正方形大120平方厘米求原正方形的面積? 【鞏固】 一個長方形,如果長減少5厘米,寬減少2厘米,那么面積就減少66平方厘米,這時剩下的部分恰好成為一個正方形,求原來長方形的面積?【例 11】 一塊正方形的鋼板,先截去一個寬5分米的長方形,又截去一個寬8分米的長方形(如圖),面積就比原來正方形減少181平方分米原正方形的邊長是多少分米?【鞏固】一張長方形紙片,先把長剪去8厘米,這時面積減少了72平方厘米,又把寬剪去5厘米,這時面積又減少了60平方厘米,原來這張長方形紙片的面積是多少平方厘米?【例 12】 如圖長方形被分成兩部分,已知陰影面積比空白
5、部分面積大平方厘米,求陰影部分的面積【例 13】 一個邊長為20厘米的正方形,依次連接四邊中點得到第二個正方形,這樣繼續(xù)下去可得到第三個、第四個、第五個正方形求第五個正方形的面積? 【鞏固】(2008年第七屆”小機(jī)靈杯”數(shù)學(xué)競賽決賽)如圖是由個大小不同的正方形疊放而成的,如果最小的正方形(陰影部分)的周長是,那么最大的正方形的邊長是 【例 14】 有一個邊長為16厘米的正方形,連接每邊的中點構(gòu)成第二個正方形,再連接每邊的中點構(gòu)成第三個正方形,第四個正方形求圖中陰影部分的面積?【例 15】 如圖,大正方形的邊長為10厘米連接大正方形的各邊中點得小正方形,將小正方形每邊三等分,再將三等分點與大正方
6、形的中心和一個頂點相連,那么圖中陰影部分的面積總和等于多少平方厘米?【例 16】 有一個正方形水池(圖中陰影部分),在它的周圍修一個寬是8米的草地,草地的面積為480平方米,求水池的邊長?【鞏固】一塊長方形草坪(圖中陰影部分)長是寬的倍,它的四周圍的總面積是平方米的1米寬的小路求草坪的面積是多少平方米? 【鞏固】(2008年北京”數(shù)學(xué)解題能力展示”讀者評選活動復(fù)賽)如圖所示,一個長方形廣場的正中央有一個長方形的水池水池長米、寬米水池周圍用邊長為米的方磚一圈一圈地向外鋪恰好鋪了若干圈,共用了塊方磚,那么共鋪了 圈【例 17】 一條白色的正方形手帕,它的邊長是18厘米,手帕上橫豎各有二道黑條,黑條
7、寬都是2厘米,這條手帕白色部分的面積是多少?【例 18】 用同樣大小的瓷磚鋪一個正方形地面,兩條對角線上鋪黑色的,其它地方鋪白色的,如圖所示如果鋪滿這塊地面共用101塊黑色瓷磚,那么白色瓷磚用了多少塊? 【例 19】 7個完全相同的長方形拼成了圖中陰影部分,圖中空白部分的面積是多少平方厘米?【鞏固】如圖所示,7個完全相同的長方形拼成了圖中的陰影部分,圖中空白部分的面積是多少平方厘米?【例 20】 (第五屆”祖沖之杯”數(shù)學(xué)邀請賽)如右圖所示,在長方形中,放入六個形狀大小相同的長方形(尺寸如圖),圖中陰影部分的面積是_課后作業(yè)練習(xí)1. 如右圖所示,圖中的是由一個長方形及一個正方形拼成的,線段的長度如圖所示(單位:厘米),求的周長和面積 練習(xí)2. 一塊長方形紙片,在長邊剪去,寬邊剪去后(如圖),得到的正方形面積比原長方形面積少求原長方形紙片的面積 練習(xí)3. (希望杯培訓(xùn)題)如右圖所示,在一個正方形上先截去寬分米的長方形,再截去寬分米的長方形,所得圖形的面積比原正方形減少平方分米原正方形的邊長是_分米 練習(xí)4. 圖中有個正方形,較小的正方形都由較大的正方形的邊中點連接而
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