雞兔同籠教案

1、人教版四年級下學期數(shù)學廣角雞兔同籠教學設計第一課時：一、教學目標1、 了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學問題的趣味性；了解我國古代數(shù)學文化，增強民族自豪感。2、 了解假設法（畫圖）解決問題的方法，嘗試用假設法解決“雞兔同籠”問題。3、 經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，體驗解決問題策略的多樣化。4、 在解決問題的過程中，體會數(shù)形結合的數(shù)學思想，增強邏輯推理能力。 二、教學重點理解掌握假設法（畫圖），能運用假設法（畫圖）解決數(shù)學問題。三、教學難點理解掌握假設法（畫圖），能運用假設法（畫圖）解決數(shù)學問題。四、教學用具1、 平板電腦。 2、電教平臺5、 課前準備1、 觀看微課畫圖解雞兔同籠問題2

2、、 完成導學案。6、 教學過程師：同學們，今天我們班里除了大家，又有這么多老師，你們心里會緊張嗎？ 生：會。 師：為了緩解緊張氣氛，我們來玩一個猜猜看的游戲。      謎語1                  謎語2 頂上紅冠戴，          

3、;紅紅眼睛白白毛， 身披五彩衣，          長長耳朵短尾巴，      能測天亮時，          身披一件白皮襖，       呼得眾人醒。          走起路來輕輕跳。

4、（猜一動物）                （猜一動物） 出示謎語1、生猜（公雞）  出示謎語 2、生猜（兔子）   師評價：你們猜謎語的本領可真高啊。 師：觀察圖片,你能發(fā)現(xiàn)它們有哪些異同點？ 生：雞有兩條腿，兔子有四條腿。 生：雞和兔子都只有一個頭、一個身子。 師：看來同學們對這兩種小動物是相當?shù)氖煜ぱ?！今天的思維是相當?shù)幕钴S呀！下面我們就開始

5、今天的數(shù)學之旅吧?。ㄉ险n） （可以在課前熱身）一）   故事激趣，導入新課 （1分鐘）師：同學們，剛才猜的兩種可愛的小動物喜歡嗎？今天，我們就一起去研究與它們有關的數(shù)學問題。 （ 出示課件并板書：雞兔同籠） 師：雞兔同籠問題是我國古代著名的三大趣題之一，一直令無數(shù)人津津樂道，也令無數(shù)人冥思苦想。它記載于孫子算經(jīng)一書中，距今已有1500多年，提到孫子，大家并不陌生，他就是名揚中外的<孫子兵法>的作者，他的軍事才能令后人無限敬仰，但他在數(shù)學上的成就同樣很突出。今天的雞兔同籠問題就與他有關。話說有一天，孫子到

6、他的朋友家里去喝酒，他的朋友知道孫子已經(jīng)是小有名氣的數(shù)學家了，就想出道難題刁難他，回頭一看，正巧籠子里有一些雞和兔，于是就出了這樣一道題。二）探究新知    1、化繁為簡 （5分鐘）（1）課件出示情景圖及題（多媒體出示）今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？）。 師：哪位同學能用自己的語言描述一下這道數(shù)學題？    評價：你的語文水平真高?。ㄕn件出示譯題。） 師：你們能從題中得到哪些數(shù)學信息？ 生：雞兔共35個頭，雞兔共有96條腿。 師：那么題中還

7、隱藏了什么已知條件？  生：雞有兩條腿，兔有四條腿。 評價：不錯，你有一雙非常銳利的眼睛。  師：已知條件找到了，你們能很快解決這道題嗎？ 生：沉默或回答不能 師：是啊，數(shù)字大了很難解決，那我們就化繁為簡，把數(shù)字改小些試試看。（1） 呈現(xiàn)導學案題目：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？ （這個題目在電腦上顯示） （2）分析條件： 師：讓我們再來梳理一下，題目已知的條件是？生齊：條件有雞和兔共8只。雞和兔共有26條腿。雞有2條腿。兔有4條腿。 

8、師：所求的問題是？生齊：求的問題是雞有多少只？兔有多少只？ 師：有沒有覺得這道題目很熟悉啊，沒錯這就是你們看完微課小視頻后要完成的練習。這是我們班某位同學的解題方法？有誰看懂了能跟大家解釋一下嗎？ 2、探究假設法 （10分鐘）（1）呈現(xiàn)結果，分析解法。 （課件出示解法，畫圖也顯示出來）生：算式的意思是假設籠子里全是雞，每只雞有2條腿，所以2×8=16，（條）多出來了2616=10（條）,兔子比雞多了42=2（條），把兔子的腿算少了10÷2=5（只），所以兔子有5只，雞就85=3（只）【這里多讓幾個學生回答，講清楚思路，充分理每個算式的

9、含義】師：同學們，你們有什么不懂的地方想問問他們嗎？ 追問：老師想知道為什么會少了10條腿？ 生：把兔算成了雞。 師：哦，把兔算成了雞腿就少了，所以要把雞換成兔。那為什么要換5只呢？ 生：因為每換一只會增加2條腿，要增加10條腿就需要換5只。 師：對。10里面有5個2。你們真是愛動腦筋的孩子！師：42=2這一步中已知2，求出2，不是多此一舉嗎？ 生：不是。因為4-2=2表示的是多出的腿，與雞有2條腿不一樣。 師：哦，同是2，意義不一樣，所以這一步不能省，明白了嗎？ 3、 假設法的簡單應用。 師：我們剛才用

10、假設全是雞的方法求得了答案，這里還有一種方法誰看得懂呢？生：能 （讓一個學生出來畫圖并完成）師：那就請同學們自己先獨立完成，完成之后與身邊的同學進行交流，在交流過程中要注意把自己的想法表達清楚。 （將題目在學生的平臺上顯示，并完成。）讓學生說出解題思路。（展示）。 師：你們同意嗎？生：同意！ 師：這位同學做得多好，說得多棒。讓我們夸夸他?！疽鈭D】學生借助畫圖探究假設法，把抽象的邏輯思維問題轉(zhuǎn)化成直觀的形象思維問題，使復雜的問題變得簡單了，學生能體驗到轉(zhuǎn)化、數(shù)形結合數(shù)學在解決問題中妙用。 4、教師小結。 師：剛才我們從假設都是雞或者都是

11、兔出發(fā)，進而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，求得答案的方法，我們把它叫做假設法。這是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。（板書：假設法） 三、拓展應用 （3分鐘）1、解決雞兔同籠問題原題。 師：對于剛才的題目，我們用了不同的方法把它解決了。那我們現(xiàn)在能解決孫子算經(jīng)中原題了嗎？你會選擇哪一種方法呢？為什么？（課件出示孫子算經(jīng)中原題）。(學生獨立解答后指名上臺投影儀展示結果并說說是怎么想的。) 師：你真了不起。大家也夸夸他吧! 師：同學們，這是一道讓大名鼎鼎的孫子都感到棘手的難題，卻被我們四年級的同學解決了，真是不簡單，我為你們自豪。讓我們?yōu)樽约航裉斓木时憩F(xiàn)鼓鼓掌吧！只要

12、你們繼續(xù)堅持這種敢想敢猜，不斷探索，勇于實踐的精神，我想你們在座的每一位同學一定能成為現(xiàn)代版的孫子。 師：那你知道早在一千五百年前的孫子及古人又是怎么解決雞兔同籠問題的？請同學們在課后自學數(shù)學課本P105頁的資料以及上網(wǎng)查找更多關于雞兔同籠問題的解法內(nèi)容。2、雞兔同籠解法的拓展應用。（3分鐘）中國古代數(shù)學在數(shù)學史上一直處在領先的位置，剛剛同學們解決的古題后來就流傳到了日本，變成了這樣一道題，看看誰能最先得到結果。 課件出示題目：有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿一共有112條，龜、鶴各有幾只？ （學生獨立解答，集體訂正，課件出示答案，可針對重點內(nèi)容提問，說出意義）3

13、、實際應用問題。（3分鐘） 師：“雞兔同籠”的問題并不僅僅局限在解決動物有關的問題上，它在我們的日常生活中也有著廣泛的應用。 課件出示：我?！碍h(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動，男生每人栽了3棵樹，女生每人栽2棵樹，一共栽了32棵樹，男女生各有幾人？ 5、 分層練習，個性提升。（13分鐘）A組題：（全部做）1、 一個飼養(yǎng)組一共養(yǎng)雞、兔80只，共有200只腳，求飼養(yǎng)組養(yǎng)雞和兔各多少只？2、 雞兔同籠不知數(shù)，三十六頭籠中露。數(shù)清腳共五十雙，各有多少雞和兔？B組題：（80分以上的人做）1、 全班一共有38人，共租了8條船，每條大船坐6人，每條小船坐4人，每條船都坐滿了人

14、，問：大、小船各租了幾條？2、 松鼠媽媽采松籽，晴天每天可以采20個，雨天每天只能采12個。它一連8天共采了112個松籽，這八天有幾天晴天幾天雨天？思考題：一次數(shù)學競賽共有20道題。做對一道題得8分，做錯一題倒扣4分，劉冬考了112分，你知道劉冬做對了幾道題？師：同學們，完成得怎么樣了？哪位同學愿意上臺來展示一下你的解法？并說說你的理由。（學生上臺展示） 師：多么好的想法，多么規(guī)范的表達，為他們的精彩表現(xiàn)鼓掌吧！  六、全課小結（2分鐘）師：一節(jié)課的時間總是很短暫，在這短短的四十分鐘里你們有收獲嗎？（生：有）告訴老師，今天我們研究了什么問題？你掌握了哪些解決“雞兔同籠”的