《一元一次不等式》教設(shè)計(jì)（第1課時(shí)）

1、.?一元一次不等式?教學(xué)設(shè)計(jì)第1課時(shí) 一、內(nèi)容和內(nèi)容解析一內(nèi)容一元一次不等式的概念及解法二內(nèi)容解析在初中階段，不等式位于一次方程組之后，它是進(jìn)一步探究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的重要內(nèi)容，不等式的研究從最簡單的一元一次不等式開場，一元一次不等式及其相關(guān)概念是本章的根底知識(shí)，解任何一個(gè)代數(shù)不等式組最終都要化歸為解一元一次不等式，因此解一元一次不等式是一項(xiàng)根本技能.另外，不等式解集在數(shù)軸上表示從形的角度描繪了不等式的解集，并為解不等式組做了準(zhǔn)備，本節(jié)內(nèi)容是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它不等式組的根底.解一元一次不等式與解一元一次方程在本質(zhì)上是一樣的，即根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐步將不等式化為x>a或x 二、目的和目

2、的的解析一目的1理解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法;2在根據(jù)不等式的性質(zhì)探究一元一次不等式的解法的過程中，加深對化歸思想的體會(huì).二目的解析到達(dá)目的1的標(biāo)志是：學(xué)生能說出一元一次不等式的特征，會(huì)解一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集.到達(dá)目的2的標(biāo)志是：學(xué)生能通過類比解一元一次方程的過程，獲得解一元一次不等式的思路，即根據(jù)不等式的性質(zhì)，將一元一次不等式逐步化簡為x>a或x 三、教學(xué)問題診斷分析通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已掌握一元一次方程概念及解法，對解一元一次方程的化歸思想有所體會(huì)但還不夠深化.因此，運(yùn)用化歸思想把形式復(fù)雜的不等式轉(zhuǎn)化為x>a或x 本節(jié)課的

3、教學(xué)難點(diǎn)為：解一元一次不等式步驟確實(shí)定.四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)一引導(dǎo)觀察形成概念問題 : 觀察下面的不等式，它們有哪些共同特征?x-7>263x<2x+1x>50-4x>3學(xué)生答復(fù)，老師可以引導(dǎo)學(xué)生從不等式中未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)兩個(gè)方面去觀察不等式的特點(diǎn)，并與一元一次方程的定義類比.師生共同歸納獲得：含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式.設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察給出不等式，歸納出它們的共同特征，進(jìn)而得到一元一次不等式的定義，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納的才能.二通過類比研究解法練習(xí)：利用不等式的性質(zhì)解不等式x-7>2

4、6學(xué)生嘗試獨(dú)立完成練習(xí)老師結(jié)合解題過程，指出：由x-7>26可得到x>26+7，也就是說解不等式和解方程一樣，也可以“移項(xiàng)，即把不等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，而不改變不等號(hào)的方向.設(shè)計(jì)意圖：通過解簡單的一元一次不等式，讓學(xué)生回憶利用解方程的過程，老師通過簡化練習(xí)中的解題步驟，讓學(xué)生明確不等式和解方程一樣可以“移項(xiàng)，為下面類比解方程形成解不等式的步驟作好準(zhǔn)備.設(shè)問1：解一元一次方程的根據(jù)和一般步驟是什么?學(xué)生回憶解一元一次方程的根據(jù)是等式的性質(zhì).一般步驟是：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1.設(shè)問2：解一元一次不等式能否采用類似的步驟?學(xué)生討論解一元一次

5、不等式是否可以采用類似的步驟，老師再指出：利用不等式的性質(zhì)，采取與解一元一次方程類似的步驟，就可以求出一元一次不等式的解集.設(shè)計(jì)意圖：通過回憶解一元一次方程的根據(jù)和一般步驟，讓學(xué)生考慮解一元一次不等式能否采用同樣步驟，從而獲得解一元一次不等式的思路.三 例題講解 標(biāo)準(zhǔn)步驟例：解以下不等式，并在數(shù)軸上表示解集121+x<32≥設(shè)問1：解一元一次不等式的目的是什么?學(xué)生在老師問題的引導(dǎo)下，考慮如何將一元一次不等式變形為最簡形式.設(shè)問2：你能類比解一元一次方程的步驟，解第1小題嗎?由學(xué)生獨(dú)立完成，老師評講設(shè)問3比照不等式≥與21+x<3的兩邊，

6、它們在形式上有什么不同?設(shè)問4：怎樣將不等式≥變形，使變形后的不等式不含分母?小組合作交流，老師點(diǎn)撥設(shè)問5：你能說出解一元一次不等式的根本步驟嗎?學(xué)生答復(fù)，老師總結(jié)：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1.設(shè)問6：比照第1小題和第2小題的解題過程，系數(shù)化為1時(shí)應(yīng)注意些什么?學(xué)生答復(fù)，老師再強(qiáng)調(diào)：要看未知數(shù)系數(shù)的符號(hào)，假設(shè)未知數(shù)的系數(shù)是正數(shù)，那么不等號(hào)的方向不變，假設(shè)是負(fù)數(shù)，那么不等號(hào)的方向要改變.設(shè)計(jì)意圖：通過解詳細(xì)的一元一次不等式，引導(dǎo)學(xué)生明確解不等式以化歸思想為指導(dǎo)，比較原不等式與目的形式x>a或x 四 區(qū)分異同 深化認(rèn)識(shí)設(shè)問1：解一元一次不等式和解一元一

7、次方程有哪些一樣和不同處?學(xué)生在老師的引導(dǎo)下將解一元一次不等式的過程與解一元一次方程的過程進(jìn)展比較，考慮二者的一樣和不同處.一樣之處：根本步驟一樣：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1.根本思想一樣：都是運(yùn)用化歸思想，都要變?yōu)樽詈喰问?不同之處：解法根據(jù)不同：解不等式是根據(jù)不等式的性質(zhì)，解方程根據(jù)等式的性質(zhì).最簡形式不同：解一元一次不等式：最簡形式是x>a或x 設(shè)計(jì)意圖：在歸納出一元一次不等式的解法之后，引導(dǎo)學(xué)生比照一元一次方程的解法，考慮二者的異同，加深對一元一次不等式解法的理解，體會(huì)化歸思想和類比思想.設(shè)問2： 解一元一次不等式每一步變形的根據(jù)是什么?學(xué)生作答，老師再

8、引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)結(jié)合例題的解題過程考慮每一步變形的根據(jù).設(shè)計(jì)意圖：通過詳細(xì)操作，歸納出解一元一次不等式的根本步驟及每一步變形的根據(jù)，進(jìn)步學(xué)生的總結(jié)、歸納才能.五練習(xí)穩(wěn)固 形成才能練習(xí)：解一元一次不等式x≥并把它的解集，在數(shù)軸上表示出來.學(xué)生獨(dú)立解不等式，老師點(diǎn)評設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生獨(dú)立按照解集一元一次不等式的步驟解不等式，學(xué)以致用.六歸納小結(jié) 反思進(jìn)步老師和學(xué)生一起回憶本節(jié)課的學(xué)習(xí)主要內(nèi)容，并請學(xué)生答復(fù)以下問題：1怎樣解一元一次不等式?解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些一樣和不同處?2解一元一次不等式運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想?設(shè)計(jì)意圖：通過問題引導(dǎo)學(xué)生再次回憶本節(jié)課，從數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)思想方法

9、等層面，提升對本節(jié)課所研究內(nèi)容的認(rèn)識(shí).七布置作業(yè)，課外反響教科書習(xí)題9.2第1，2，3題設(shè)計(jì)意圖：通過課后作業(yè)，老師及時(shí)理解學(xué)生對本節(jié)課知識(shí)的掌握情況，以便對教學(xué)進(jìn)度和方法進(jìn)展適當(dāng)?shù)恼{(diào)整.五、目的檢測設(shè)計(jì)1.解不等式1-8x<32-x≥-33x-7≥4x-4設(shè)計(jì)意圖：此題主要考察學(xué)生解一元一次不等式時(shí)將系數(shù)化1和移項(xiàng)的準(zhǔn)確性.2.解以下不等式，并分別把它們的解集在數(shù)軸上表示13x+2-1≥5-2x-2 2>-2這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面,

10、引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì),熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成長、責(zé)任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動(dòng)的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?“師之概念，大體是從先秦時(shí)期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時(shí)國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x，如今泛指從事教育工作或是傳授知識(shí)技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫煛！袄显谂f語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學(xué)識(shí)淵博者。“老“師連用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞，所表達(dá)的含義多指對知識(shí)淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學(xué)以“道，但其不一定是知識(shí)的傳播者。今天看來，“老師的必要條件不光是擁有知識(shí)，更重于傳播知識(shí)。設(shè)計(jì)意圖：此題主要考察學(xué)生解一元一次不等式，并