浙教版八年級(jí)上數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)三角形

1、一、新課：1、 在右下圖中你能用符號(hào)表示上面的三角形嗎？2、它的三個(gè)頂點(diǎn)分別是 ，三條邊分別是 ，三個(gè)內(nèi)角分別是 。3、分別量出這三角形三邊的長(zhǎng)度，并計(jì)算任意兩邊之和以及任意兩邊之差。你發(fā)現(xiàn)了什么？結(jié)論：三角形任意兩邊之和大于第三邊 三角形任意兩邊之差小于第三邊例1：有兩根長(zhǎng)度分別為5cm和8cm的木棒，用長(zhǎng)度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長(zhǎng)度為13cm的木棒呢？長(zhǎng)度為7cm的木棒呢？鞏固練習(xí)：1、下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形嗎？為什么？（單位：cm）（1） 1， 3， 3（2） 3， 4， 7（3） 5， 9， 13（4） 11， 12， 22（5） 1

2、4， 15， 302、已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3cm和4cm，則第三邊長(zhǎng)X的取值范圍是 。若X是奇數(shù)，則X的值是 。這樣的三角形有 個(gè)若X是偶數(shù)，則X的值是 。這樣的三角形又有 個(gè)3、一個(gè)等腰三角形的一邊是2cm，另一邊是9cm ,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是 cm4、一個(gè)等腰三角形的一邊是5cm，另一邊是7cm ,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是 cm小 結(jié)：掌握三角形三邊關(guān)系：“三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊之差小于第三邊”。二、三角形的內(nèi)角性質(zhì)根據(jù)自己手中的一副特殊的三角板，知道三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180°，那么是否對(duì)其他的三角形也有這樣的一個(gè)結(jié)論呢？（提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的興趣

3、）讓學(xué)生用自己剪好的一個(gè)三角形，把三個(gè)角撕下來(lái)，拼在一塊。你發(fā)現(xiàn)了什么？小組交流。結(jié)論：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°（幾何表示）例2 、如右圖，在ABC中，A°°°求三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。解：A+B+C=180°，（ ） = =從而，A= ，B= ，C= 練習(xí)2 1、判斷：（1）一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角可以都小于60°； （ ）（2）一個(gè)三角形最多只能有一個(gè)內(nèi)角是鈍角或直角； （ ）2、在ABC中，（1）C=70°，A=50°，則B= 度；（2）B=100°，A=C，則C= 度；（3）2A=B+C，則A= 度。三、

4、猜一猜： 一個(gè)三角形中三個(gè)內(nèi)角可以是什么角？（提醒：一個(gè)三角形中能否有兩個(gè)直角？鈍角呢？）小組討論。 按三角形內(nèi)角的大小把三角形分為三類 銳角三角形 （acute trangle）三個(gè)內(nèi)角都是銳角 直角三角形 （righttriangle）有一個(gè)內(nèi)角是直角 鈍角三角（obtusetriangle）有一個(gè)內(nèi)角是鈍角 舉例（略）練習(xí)3：1、觀察三角形，并把它們的標(biāo)號(hào)填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：銳角三角形（ ）直角三角形（ ）鈍角三角形（ ）2、一個(gè)三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別如下，這個(gè)三角形是什么三角形？（1）30°和60° （ ） （2）40°和70° （ ）（3）50

5、°和30° （ ）（4）45°和45° （ ）四、猜想結(jié)論：簡(jiǎn)單介紹直角三角形，和表示方法，Rt思考：直角三角形中的兩個(gè)銳角有什么關(guān)系？結(jié)論：直角三角形的兩個(gè)銳角互余小 結(jié)：1、 三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180°； 2、三角形按角分為三類： （1）銳角三角形 （2）直角三角形 （3）鈍角三角形 四、活動(dòng)一：1、 任意畫一個(gè)三角形，設(shè)法畫出它的一個(gè)內(nèi)角的平分線。2、 你能通過(guò)折紙的方法得到它嗎？學(xué)生可以用量角器來(lái)量出這個(gè)角的大小的方法畫出這個(gè)角的平分線。也可以用折紙的方法得到角平分線。 在學(xué)生得到這條角平分線后，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察這三條線之間的

6、位置關(guān)系，并且在交流的基礎(chǔ)上得到結(jié)論：三角形一個(gè)角的角平分線和這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和對(duì)邊交點(diǎn)之間的線段叫做三角形中這個(gè)角的角平分線。簡(jiǎn)稱三角形的角平分線。教師應(yīng)該規(guī)范學(xué)生的書面表達(dá)，給出下面的示范書寫：A如圖：AD是三角形ABC的角平分線。 1 2 1 2 BAC 或：BAC 21 22 B D C三角形有幾條角平分線？學(xué)生回答：三條。下面我們來(lái)看看三角形的三條角平分線有怎樣的位置關(guān)系？動(dòng)手操作：請(qǐng)你畫出ABC（銳角三角形）的所有角平分線，并且觀察這些角平分線有什么規(guī)律？對(duì)于鈍角三角形呢?直角三角形呢?它們的角平分線也有這樣的規(guī)律嗎?學(xué)生在動(dòng)手與交流中，比較快的得到：一個(gè)三角形共有三

7、條角平分線，它們都在三角形內(nèi)部，而且相交于一點(diǎn)。例題3ABC中,B=80°C=40°,BO、CO平分B、C，則BOC=_.B O A C活動(dòng)二：1、任意畫一個(gè)三角形，設(shè)法畫出它的三條中線，它們有怎樣的位置關(guān)系？小組交流。 2、你能通過(guò)折紙的方法得到它嗎？畫中線時(shí)，學(xué)生可以用刻度尺通過(guò)測(cè)量的方法來(lái)得一邊的中點(diǎn)。也可以用折紙的方法得到一邊的中點(diǎn)。在學(xué)生得到這條中線后，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察這當(dāng)中的線段之間的大小關(guān)系，并且在交流的基礎(chǔ)上得到結(jié)論：連結(jié)三角形一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線段，叫做三角形這個(gè)邊上的中線。簡(jiǎn)稱三角形的中線。教師應(yīng)該規(guī)范學(xué)生的書面表達(dá)，給出下面的示范書寫：如圖：A

8、D是三角形ABC的中線。 A BDDCBC 或：BC 2BD2DCB D C問(wèn)題：三角形有幾條中線？學(xué)生回答：三條。下面我們來(lái)看看三角形的三條中線有怎樣的位置關(guān)系？動(dòng)手操作：請(qǐng)你畫出ABC（銳角三角形）的所有中線，并且觀察這些中線有什么規(guī)律？對(duì)于鈍角三角形呢?直角三角形呢?它們的中線也有這樣的規(guī)律嗎?學(xué)生通過(guò)自己的動(dòng)手操作，觀察。應(yīng)該比較快得到下面的結(jié)論：一個(gè)三角形共有三條中線，它們都在三角形內(nèi)部，而且相交于一點(diǎn)。例題：如圖,已知,AD是BC邊上的中線,AB=5cm,AD=4cm, ABD的周長(zhǎng)是12cm,求BC的長(zhǎng).練習(xí)4：1、 AD是ABC的角平分線（D在BC所在直線上），那么BAD=_=

9、_. AE是ABC的中線（E在BC所在直線上），那么BE=_=_BC.小 結(jié)：(1)三角形的角平分線的定義; (2)三角形的中線定義. (3) 三角形的角平分線、中線是線段.五、過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)A，你能畫出它的對(duì)邊BC的垂線嗎？試試看，你準(zhǔn)行！從而引出新課：1、三角形的高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡(jiǎn)稱三角形的高。如圖，線段AM是BC邊上的高。 AM是BC邊上的高AMBC2、做一做：每人準(zhǔn)備一個(gè)銳角三角形紙片（1）你能畫出這個(gè)三角形的高嗎？ 你能用折紙的方法得到它嗎？（2）這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系呢？小組討論交流。結(jié)論：銳角三角形的三條高在三角形的內(nèi)部且交于一點(diǎn)。3、議一議：每人畫出一個(gè)直角三角形和一個(gè)鈍角三角形（1）畫出直角三角形的三條高，并觀察它 們有怎樣的位置關(guān)系？（2）你能折出鈍角三角形的三條高嗎？ 你能畫出它們嗎？（3）鈍角三角形的三條高交于一點(diǎn)嗎？ 它們所在的直線 交于一點(diǎn)嗎？小組討論交流結(jié)論：1、直角三角形的三條高交于直角頂點(diǎn)處。2、鈍角三角形的三條高所在直線交于一點(diǎn)，此點(diǎn)在三角形的外部。練習(xí)五：如圖，（1）共有