光電子學(xué)(第四章6)

1、 湖南大學(xué)物理與微電子科學(xué)學(xué)院，王玲玲2016 年 3 月物理與微電子科學(xué)學(xué)院物理與微電子科學(xué)學(xué)院School of Physics and MicroelectronicsScience 光電子學(xué) 第四章 光輻射在介質(zhì)波導(dǎo)中的傳播 第十二講問題一：簡(jiǎn)述高錕的主要貢獻(xiàn) 華裔高錕，美威拉德博伊爾和喬治史密斯，“光在纖維中傳輸已用于光學(xué)通信方面”突破成就，獲2009物理學(xué)諾貝爾獎(jiǎng)； 1966，純度極高玻璃為媒介傳送光波作為通信用基礎(chǔ)理論提出玻璃制成衰減20dB/km光纖實(shí)現(xiàn)光通訊。 問題二：光纖通信發(fā)展分幾個(gè)階段 第一階段（1966-1976）基礎(chǔ)研究到商業(yè)應(yīng)用開發(fā)期； 第二階段（1976-198

2、6），），以 傳輸速率傳輸速率和 傳輸距離傳輸距離為目標(biāo)和推廣應(yīng)用發(fā)展時(shí)期； 第三階段（1986-1996），），超大容量超長(zhǎng)距離超大容量超長(zhǎng)距離目標(biāo)，全面深入開展新技術(shù)研究時(shí)期。 光輻射在介質(zhì)波導(dǎo)中的傳播（第十二講） 44-7 光纖損耗與色散 4-6 光纖中電磁波模式理論 4-4 矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念 4-3 平板波導(dǎo)的電磁理論 4-2 介質(zhì)平板光波導(dǎo)的射線分析方法 4-1 光在介質(zhì)分界面上的反射與折射 4-8 光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用 4-5 光纖中的射線分析 （上、中、下） 思路： 4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法 4-3平板波導(dǎo)電磁理論 4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本

3、概念4-5光纖中射光纖中射線分析線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用后：階躍型光纖階躍型光纖射線分析概念和參數(shù)： 子午線與子午面，相對(duì)n差 ，數(shù)值孔徑NA，子午光線在光纖時(shí)延差，光線在幾種特殊形狀光纖傳播，斜光線傳播； 先：光纖組成、分類、比較； 光源調(diào)制器 驅(qū)動(dòng)電路 放大器 光電二極管 判決器 光纖 光纖 中繼器 光纖 光纖通信要求：能將信息無失真從發(fā)送端傳送到用戶端； 要求：傳輸媒質(zhì)光纖均勻，透明理想傳輸，信號(hào)相同v無損無畸變傳輸； 實(shí)際光纖通信系統(tǒng)光纖存在損耗和色散，信號(hào)強(qiáng)度高存在非線性； ？實(shí)際系統(tǒng)，光信號(hào)如何傳輸？傳輸特性、能力如何？討論要點(diǎn) 無

4、損無畸變 4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法 4-3平板波導(dǎo)電磁理論 4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射光纖中射線分析線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用一、概一、概 論論 二、階躍型光纖的射線分析 三、漸變型光纖的射線分析 60年代，光纖損耗1000dB/km 1970，突破，損耗 到20dB/km（1 m 區(qū)） 1979，損耗 0.2dB/km （1.55 m） 低損耗光纖問世致光波技術(shù)領(lǐng)域革命，開創(chuàng)光纖通信時(shí)代。 4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法 4-3平板波導(dǎo)電磁理論 4-4矩

5、形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射光纖中射線分析線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用一、概一、概 論論 二、階躍型光纖的射線分析 三、漸變型光纖的射線分析 光纖工作在光頻介質(zhì)波導(dǎo)，形狀圓柱形，光波約束在內(nèi)部，引導(dǎo)光沿與軸平行方向前進(jìn)。 光纖光導(dǎo)纖維，細(xì)小，柔韌能傳輸光信號(hào)介質(zhì)，光纜由多條光纖組成。 與雙絞線和同軸電纜比： 光纜適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)長(zhǎng)距離傳輸大容量信息要求，計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)發(fā)揮作用。 光纖高度透明玻璃絲，純石英經(jīng)復(fù)雜工藝?yán)瞥伞?光纖中心部分（芯Core）同心圓狀包裹層（包層Clad）涂覆層。 特點(diǎn)：ncorenclad光在芯和包層界面反復(fù)全反射，光纖中傳遞。

6、 4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法 4-3平板波導(dǎo)電磁理論 4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射光纖中射線分析線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用一、概一、概 論論 二、階躍型光纖的射線分析 三、漸變型光纖的射線分析 室內(nèi)外單膜多膜2芯-24 芯光纖光纜 PMMA（聚甲基丙烯酸甲酯）塑料光纖 室外光纖24681012單模 多模 光導(dǎo)纖維（Optical fiber）光纖，用光在玻璃或塑料纖維全反射原理達(dá)成光傳導(dǎo)工具。 光在光纖傳導(dǎo)損耗比電在電線傳導(dǎo)損耗低得多，作長(zhǎng)距信息傳遞。 4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)

7、平板上光波導(dǎo)射線分析方法 4-3平板波導(dǎo)電磁理論 4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射光纖中射線分析線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用一、概一、概 論論 二、階躍型光纖的射線分析 三、漸變型光纖的射線分析 光纖三部分組成： 1. 里面纖芯，n1 2. 纖芯外n2（n1）介質(zhì)包層，保護(hù)纖芯： (1) 光纖機(jī)械強(qiáng)度； (2) 避免纖芯接觸污染物質(zhì)，纖芯表面過大不連續(xù)（界面兩邊n差過大）引起散射損耗； 3. 包層外有層彈性耐磨塑料材料，進(jìn)一步 光纖強(qiáng)度，機(jī)械上隔離或緩和幾何形狀微小不均勻，畸變或鄰近表面粗糙度對(duì)光纖影響，避免產(chǎn)生隨機(jī)微彎引起散射損耗。 纖芯

8、 包層 保護(hù)套 芯 包層樹脂被覆層 4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法 4-3平板波導(dǎo)電磁理論 4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射光纖中射線分析線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用一、概一、概 論論 二、階躍型光纖的射線分析 三、漸變型光纖的射線分析 光纖分類： 由n分布（芯區(qū)n徑向分布）； 1. 階躍型（SIF）：芯n均勻分布； 4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法 4-3平板波導(dǎo)電磁理論 4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射光纖中射線分析線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損

9、耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用一、概一、概 論論 二、階躍型光纖的射線分析 三、漸變型光纖的射線分析 2. 漸變型（梯度，多模） （GIF）；芯n軸最大， 沿橫截面徑向變小， 連續(xù)變化，梯度光纖； 其他n分布； 環(huán)形光纖； W型光纖（雙包層）； 三角分布散位移光纖（DSF G.653）； 非零色散位移光纖（NZ-DSF G.655）。 幾種光纖n分布 纖芯纖芯芯芯n均勻分布均勻分布纖芯纖芯n軸線軸線最大，最大，沿橫沿橫截面徑向變截面徑向變小，連續(xù)變小，連續(xù)變化化梯度梯度 4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法 4-3平板波導(dǎo)電磁理論 4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5

10、光纖中射光纖中射線分析線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用一、概一、概 論論 二、階躍型光纖的射線分析 三、漸變型光纖的射線分析 按傳光原理分：1. 反射型光纖； 2. 折射型光纖。 階躍光纖，光沿直線傳播，芯與包層界面全反射變方向，階躍型光纖另一稱呼； n連續(xù)變光線不斷變方向，也是漸變型光纖，運(yùn)動(dòng)軌跡曲線； 按傳輸模式分：1. 多模光纖2. 單模光纖 允許多模式（幾十至幾百個(gè)）在光纖傳播，芯50-100 m； 只允許一個(gè)模式存在，芯小，5-10 m； 4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法 4-3平板波導(dǎo)電磁理論 4-4矩形介

11、質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射光纖中射線分析線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用一、概一、概 論論 二、階躍型光纖的射線分析 三、漸變型光纖的射線分析 按材料分：1. 石英光纖2. 塑料光纖最廣泛，可是階躍，也可是梯度型； 與石英光纖屬同類材料（硅酸鹽）還有多組分玻璃光纖； 包括全塑料（芯與包層）光纖及芯是石英，包層是塑料光纖； 除以上，有：液芯光纖 氟化物光纖 鋯鋇鑭鋁鈉光纖 4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法 4-3平板波導(dǎo)電磁理論 4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射光纖中射線分析線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-

12、7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用一、概一、概 論論 二、階躍型光纖的射線分析 三、漸變型光纖的射線分析 按照損耗程度區(qū)分：1. 高損耗 2. 中損耗 3. 低損耗 長(zhǎng)距離傳播信號(hào)，要求光纖損耗盡可能小，低損耗光纖（0.15dB/km）主要選擇，傳距幾到100km以上； 中及高損耗適用短距（幾十m到1km左右）信號(hào)傳輸； 還有新型光纖，如：有源光纖（激光光纖及發(fā)光光纖） 非線性光纖。 4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法 4-3平板波導(dǎo)電磁理論 4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射光纖中射線分析線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波

13、導(dǎo)裝置與應(yīng)用一、概一、概 論論 二、階躍型光纖的射線分析 三、漸變型光纖的射線分析 ITU-T（International Telecommunication Union）標(biāo)準(zhǔn)光纖： p G.652：普通單模光纖（SMF） p G.653：色散位移光纖（DSF） p G.655：非零色散位移光纖（NZ-DSF），產(chǎn)品：康寧：LEAF 長(zhǎng)飛：大保實(shí) 包層n2 n1稍n2，入射光近軸，在光纖傳播-弱導(dǎo)波光纖； 4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法 4-3平板波導(dǎo)電磁理論 4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射光纖中射線分析線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損

14、耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用一、概 論 二、階躍型光纖的射線分析二、階躍型光纖的射線分析 三、漸變型光纖的射線分析 射線分析光在光纖傳播，要求線徑a 多模光纖，射線法與實(shí)際近似； 單模，a ，不適宜該法討論； 模式分析方法。 4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法 4-3平板波導(dǎo)電磁理論 4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射光纖中射線分析線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用一、概 論 二、階躍型光纖的射線分析二、階躍型光纖的射線分析 三、漸變型光纖的射線分析 概念和參數(shù)。 光纖端面入射光線兩類： 子午線光線在光纖傳播，始終

15、在同一含光纖軸線平面內(nèi)（過軸線平面，高=直徑）子午線； 含子午線平面子午面，子午線在光纖端面投影在直徑上。 斜光線不確定。 1. 子午線與子午面子午線與子午面 2. 相對(duì)折射率差 3. 數(shù)值孔徑 NA 4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法 4-3平板波導(dǎo)電磁理論 4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射光纖中射線分析線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用4. 子午光線在光纖中的時(shí)延差 5. 光線在幾種特殊形狀光纖中的傳播 6. 斜光線的傳播 一、概 論 二、階躍型光纖的射線分析二、階躍型光纖的射線分析 三、漸變型光纖的射線分析

16、光纖中的子午射線MON1nO子午光線在光纖傳播特性： 光線在光纖傳播與n1，n2有關(guān)，與相對(duì)n差 有關(guān)。 定義： n1 n2（多數(shù)光纖）， ： 0.01弱導(dǎo)波近似。 )254(2)(22)(12121211212121nnnnnnnnnnnn相對(duì)n差 相對(duì)n 差 （n1 n2） 4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法 4-3平板波導(dǎo)電磁理論 4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射光纖中射線分析線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用1. 子午線與子午面 2. 相對(duì)折射率差相對(duì)折射率差 3. 數(shù)值孔徑 NA 4. 子午光線在光纖中的

17、時(shí)延差 5. 光線在幾種特殊形狀光纖中的傳播 6. 斜光線的傳播 一、概 論 二、階躍型光纖的射線分析二、階躍型光纖的射線分析 三、漸變型光纖的射線分析 221221(451)2nnn 入射光與光纖端面法線入射光與光纖端面法線夾角 i，折射角 1， 光在纖芯與包層界面纖芯與包層界面反射，角度 滿足： 全反射全反射臨界角： i光纖接收光線本領(lǐng) 4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法 4-3平板波導(dǎo)電磁理論 4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射光纖中射線分析線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用1. 子午線與子午面 2. 相對(duì)折射

18、率差 3. 數(shù)值孔徑數(shù)值孔徑 NA 4. 子午光線在光纖中的時(shí)延差 5. 光線在幾種特殊形狀光纖中的傳播 6. 斜光線的傳播 一、概 論 二、階躍型光纖的射線分析二、階躍型光纖的射線分析 三、漸變型光纖的射線分析 21arcsin(454)cnn12sin(453)cnn 任何 c光線在交界面全反射。 因： 端面入射與折射角關(guān)系（菲涅爾定律）： 光線在纖芯與包層界面全反射 i = 0，端面入射角： 1sincosc110sinsinnni in0 包層包層纖芯纖芯 4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法 4-3平板波導(dǎo)電磁理論 4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中

19、射光纖中射線分析線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用1. 子午線與子午面 2. 相對(duì)折射率差 3. 數(shù)值孔徑數(shù)值孔徑 NA 4. 子午光線在光纖中的時(shí)延差 5. 光線在幾種特殊形狀光纖中的傳播 6. 斜光線的傳播 一、概 論 二、階躍型光纖的射線分析二、階躍型光纖的射線分析 三、漸變型光纖的射線分析 2110100sinsin1 sin(455)cnnnn n0=1（空氣），(4-5-5)變成： (4-5-6)：任入射角 0光線入射到光纖， 都在光纖與包層界面全反射，光在光纖傳播。 定義：NA=sin 0 數(shù)值孔徑（NA），n1 n2，(4-5-6)簡(jiǎn)：

20、NA光纖收集光線能力。 多模NA 0.15，較大0.30.5； 激發(fā)導(dǎo)波入射光線范圍，入射點(diǎn)頂點(diǎn)圓錐體內(nèi)。 )754(22)(2sin12122212122210nnnnnnnNA) 154(2212221nnn）（354sin21 nnc數(shù)值孔徑 相對(duì)n差 接收錐 4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法 4-3平板波導(dǎo)電磁理論 4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射光纖中射線分析線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用1. 子午線與子午面 2. 相對(duì)折射率差 3. 數(shù)值孔徑數(shù)值孔徑 NA 4. 子午光線在光纖中的時(shí)延差 5. 光

21、線在幾種特殊形狀光纖中的傳播 6. 斜光線的傳播 一、概 論 二、階躍型光纖的射線分析二、階躍型光纖的射線分析 三、漸變型光纖的射線分析 2110100sinsin1 sin(455)cnnnn 222201121sin1 ()(456)nnnnn in0 包層包層纖芯纖芯 22210212202110sin1cos90sinsincossinnnnNAnnnnnnniccci2112 nNA1212122212nnnnnn相對(duì)n差n0，n1，n2空氣，纖芯，包層n, c芯包界面全反射臨界角 大? 歸納： ) 154(2212221nnn相對(duì)n差 數(shù)值孔徑 1sincoscn1 n2 n0=1

22、 1 4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法 4-3平板波導(dǎo)電磁理論 4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射光纖中射線分析線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用)(sin1212nnnnc透射角透射角t = /2 1. 子午線與子午面 2. 相對(duì)折射率差 3. 數(shù)值孔徑數(shù)值孔徑 NA 4. 子午光線在光纖中的時(shí)延差 5. 光線在幾種特殊形狀光纖中的傳播 6. 斜光線的傳播 一、概 論 二、階躍型光纖的射線分析二、階躍型光纖的射線分析 三、漸變型光纖的射線分析 12 (457)NAn 例題例題1：給出光纖數(shù)值孔徑的定義：給出光纖數(shù)

23、值孔徑的定義： ，n1，n2分別分別為纖芯和包層折射率，為纖芯和包層折射率，n0光纖周圍媒質(zhì)的折射率。光纖周圍媒質(zhì)的折射率。 222100sinnnn解：解： 22212121100120101sinsinsincos有且由全反射sinsinnnnnnnnnnnn條件， 04-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法 4-3平板波導(dǎo)電磁理論 4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射光纖中射線分析線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用1. 子午線與子午面 2. 相對(duì)折射率差 3. 數(shù)值孔徑數(shù)值孔徑 NA 4. 子午光線在光纖中的時(shí)延差 5

24、. 光線在幾種特殊形狀光纖中的傳播 6. 斜光線的傳播 一、概 論 二、階躍型光纖的射線分析二、階躍型光纖的射線分析 三、漸變型光纖的射線分析 解：由于解：由于 ，所以數(shù)值孔徑，所以數(shù)值孔徑 ，且，且臨界角臨界角 。因?yàn)?。因?yàn)?，端面入射角與折射，端面入射角與折射角關(guān)系角關(guān)系 將將 n1，n2 代入可得代入可得例題例題2：試計(jì)算：試計(jì)算n1=1.52和和n2=1.51的的階躍光階躍光纖的數(shù)值孔徑。如果外部纖的數(shù)值孔徑。如果外部媒質(zhì)是空氣媒質(zhì)是空氣n=1，對(duì)于這種光纖來說，最大入射角，對(duì)于這種光纖來說，最大入射角 max是多大？是多大？12nn12NAnV0.17NA12sincnn21arcs

25、incnn1cossinc011sinsininn2110100sinsin1 sincnnnn01n 222201121sin1nnnnnmaxarcsin0.17發(fā)生全反射，入射角最大。滿足發(fā)生全反射，入射角最大。滿足 光線在纖芯與包層界面剛好產(chǎn)生全反射，對(duì)應(yīng)端面入射角滿足光線在纖芯與包層界面剛好產(chǎn)生全反射，對(duì)應(yīng)端面入射角滿足 而而 （空氣），則（空氣），則 代入數(shù)字得最大入射角代入數(shù)字得最大入射角 =121n -nn 4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法 4-3平板波導(dǎo)電磁理論 4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射光纖中射線分析線分析4-6光纖中電磁波模

26、式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用1. 子午線與子午面 2. 相對(duì)折射率差 3. 數(shù)值孔徑數(shù)值孔徑 NA 4. 子午光線在光纖中的時(shí)延差 5. 光線在幾種特殊形狀光纖中的傳播 6. 斜光線的傳播 一、概 論 二、階躍型光纖的射線分析二、階躍型光纖的射線分析 三、漸變型光纖的射線分析 例題例題3：一個(gè)折射率差：一個(gè)折射率差 ，（，（ ）的單模光纖，）的單模光纖，如果其截止波長(zhǎng)為如果其截止波長(zhǎng)為1 m，計(jì)算其光纖的纖芯直徑。，計(jì)算其光纖的纖芯直徑。 005. 05 . 11n解：解： 15. 0005. 0*2*5 . 121 nNA由于由于 NAVacc2對(duì)于平方律光纖對(duì)于平方律光

27、纖 Vc3.518 但但 V 的截至值對(duì)的截至值對(duì) HE12模模 c光線限制在纖芯內(nèi) 包層 4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法 4-3平板波導(dǎo)電磁理論 4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射光纖中射線分析線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用1. 子午線與子午面 2. 相對(duì)折射率差 3. 數(shù)值孔徑 NA 4. 子午光線在光纖中的時(shí)延差子午光線在光纖中的時(shí)延差 5. 光線在幾種特殊形狀光纖中的傳播 6. 斜光線的傳播 一、概 論 二、階躍型光纖的射線分析二、階躍型光纖的射線分析 三、漸變型光纖的射線分析 數(shù)值孔徑范圍內(nèi)線可光纖

28、中播，不同角度入射光線進(jìn)光纖軸速不等。 故：同點(diǎn)出發(fā)不同角度光線達(dá)軸線另一點(diǎn)t不等，時(shí)延差色散。 光線1和2： 直接入射； 折射和散射； 同時(shí)發(fā)出，達(dá)z點(diǎn)t不同。 接收錐 4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法 4-3平板波導(dǎo)電磁理論 4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射光纖中射線分析線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用1. 子午線與子午面 2. 相對(duì)折射率差 3. 數(shù)值孔徑 NA 4. 子午光線在光纖中的時(shí)延差子午光線在光纖中的時(shí)延差 5. 光線在幾種特殊形狀光纖中的傳播 6. 斜光線的傳播 一、概 論 二、階躍型光纖的射

29、線分析二、階躍型光纖的射線分析 三、漸變型光纖的射線分析 生時(shí)延差不同方向入射的光線產(chǎn)Ozivv2n2n1n121圖4-5-52, 01i ，設(shè)一束受導(dǎo)光線在光纖傳播v （真空光速c，有介質(zhì)，光傳播速度比c 介質(zhì)n倍），軸向分量： 1/ncv )854(cos1vvz）（9541maxncvz)1054(sin)2cos(cos1111ncncncvz4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法 4-3平板波導(dǎo)電磁理論 4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射光纖中射線分析線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用1. 子午線與子午面 2.

30、 相對(duì)折射率差 3. 數(shù)值孔徑 NA 4. 子午光線在光纖中的時(shí)延差子午光線在光纖中的時(shí)延差 5. 光線在幾種特殊形狀光纖中的傳播 6. 斜光線的傳播 一、概 論 二、階躍型光纖的射線分析二、階躍型光纖的射線分析 三、漸變型光纖的射線分析 0i 故 生時(shí)延差不同方向入射的光線產(chǎn)Ozivv2n2n1n121 全反射臨界角： 一束光線通過z距離，產(chǎn)生兩極值時(shí)延： ）（1154212121minncnnnncvz）（354sin21 nnc）（9541maxncvz)1054(sin)2cos(cos1111ncncncvz4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法 4-3平

31、板波導(dǎo)電磁理論 4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射光纖中射線分析線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用1. 子午線與子午面 2. 相對(duì)折射率差 3. 數(shù)值孔徑 NA 4. 子午光線在光纖中的時(shí)延差子午光線在光纖中的時(shí)延差 5. 光線在幾種特殊形狀光纖中的傳播 6. 斜光線的傳播 一、概 論 二、階躍型光纖的射線分析二、階躍型光纖的射線分析 三、漸變型光纖的射線分析 21maxmin21minmax(45 12)(45 13)zzznztvcnznztvc生時(shí)延差不同方向入射的光線產(chǎn)Ozivv2n2n1n121這束光線通過單位長(zhǎng)度最大時(shí)延差： 時(shí)： 弱導(dǎo)

32、光纖最大時(shí)延差。最大時(shí)延差大小，對(duì)信號(hào)光線在光纖傳播影響大，產(chǎn)生色散現(xiàn)象；弱導(dǎo)光纖，僅靠近光軸傳播光線在光纖傳播，角度變較小，最大時(shí)延差小，色散不嚴(yán)重（相對(duì)數(shù)值孔徑較大光纖）實(shí)用光纖。 ）（254121nnn21nn ）（155421maxcnn）（1254221minmaxcnznvztz）（13541maxmincznvztz) 154(2212221nnnn1 n2 4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法 4-3平板波導(dǎo)電磁理論 4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射光纖中射線分析線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用1.

33、 子午線與子午面 2. 相對(duì)折射率差 3. 數(shù)值孔徑 NA 4. 子午光線在光纖中的時(shí)延差子午光線在光纖中的時(shí)延差 5. 光線在幾種特殊形狀光纖中的傳播 6. 斜光線的傳播 一、概 論 二、階躍型光纖的射線分析二、階躍型光纖的射線分析 三、漸變型光纖的射線分析 maxmin111121max22(1)(45 14)ttnnn nnnzcncnc 經(jīng)歷最短和最長(zhǎng)路徑兩束光線時(shí)差： 2211maxsinnncLLLcnTccnnBLBT2121B信號(hào)比特率傳輸容量限制： 無包層特殊光纖：n1=1.5，n2=1（空氣）， =0.33，BL0.4(Mb/s)km，BL 很多。 0.01，BL13(Mb

34、/s)km =0.002，BL100(Mb/s)km，10Mb/s速率傳輸10km，適局域網(wǎng)。 kms/Mb.s/bm.s/m.BL)(40104330103511882kmsMbsbmsmBL)(/1007 .66/107 .666002. 0/1035 . 11882單位長(zhǎng)度L=1 c in1 n2 n0 L 1 kmsMbsbmsmBL)(/13/1013301. 0/1035 . 1188221sinnnc)1454() 1(12211211minmaxmaxcnnnncnnncnztt4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法 4-3平板波導(dǎo)電磁理論 4-4矩

35、形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射光纖中射線分析線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用1. 子午線與子午面 2. 相對(duì)折射率差 3. 數(shù)值孔徑 NA 4. 子午光線在光纖中的時(shí)延差子午光線在光纖中的時(shí)延差 5. 光線在幾種特殊形狀光纖中的傳播 6. 斜光線的傳播 一、概 論 二、階躍型光纖的射線分析二、階躍型光纖的射線分析 三、漸變型光纖的射線分析 u需指出: p 時(shí)延差產(chǎn)生不僅是角度不同引起，多因素，如： p 不同頻率； p 不同材料； p 不同結(jié)構(gòu)； p 導(dǎo)致時(shí)延差原因，光纖信號(hào)傳輸須解決問題！ 4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分

36、析方法 4-3平板波導(dǎo)電磁理論 4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射光纖中射線分析線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用1. 子午線與子午面 2. 相對(duì)折射率差 3. 數(shù)值孔徑 NA 4. 子午光線在光纖中的時(shí)延差子午光線在光纖中的時(shí)延差 5. 光線在幾種特殊形狀光纖中的傳播 6. 斜光線的傳播 一、概 論 二、階躍型光纖的射線分析二、階躍型光纖的射線分析 三、漸變型光纖的射線分析 4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法 4-3平板波導(dǎo)電磁理論 4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射光纖中射線分析線分析4-6光纖中電磁波模式

37、理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用1. 子午線與子午面 2. 相對(duì)折射率差 3. 數(shù)值孔徑 NA 4. 子午光線在光纖中的時(shí)延差子午光線在光纖中的時(shí)延差 5. 光線在幾種特殊形狀光纖中的傳播 6. 斜光線的傳播 一、概 論 二、階躍型光纖的射線分析二、階躍型光纖的射線分析 三、漸變型光纖的射線分析 例題例題4：階躍光纖的纖芯折射率為：階躍光纖的纖芯折射率為n1=1.520，包層折射率為，包層折射率為n2=1.51，如，如果一條光線沿軸向傳輸，另一條光線沿最大入射角入射。計(jì)算傳輸果一條光線沿軸向傳輸，另一條光線沿最大入射角入射。計(jì)算傳輸1km后，兩光線的時(shí)延差。后，兩光線的時(shí)延差。

38、解解1：兩條光線時(shí)延分別：兩條光線時(shí)延分別： 2112zntcn12zntc 時(shí)延差：時(shí)延差： ，數(shù)字代入得，數(shù)字代入得 s 112122n z nnttcn83.36 1033ns10352. 151. 110352. 11000czncnznvznnczt ;cnznncsinzt;882122111min2211cmaxminmax所以又時(shí)延差tt解解2： 制作工藝，光纖粗細(xì)不均。應(yīng)避免； 為某種需要，光纖作成錐體狀（錐狀光纖）。 接收入射光束，實(shí)現(xiàn)數(shù)值孔徑變換，圖。 各種因素影響，光纖形狀變化。光束入射到這類光纖，產(chǎn)生特殊現(xiàn)象。 介紹三種光傳播特點(diǎn)： 光纖的直徑不均勻光纖的直徑不均勻

39、光纖端面傾斜（計(jì)算數(shù)值孔徑） 光纖彎曲 4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法 4-3平板波導(dǎo)電磁理論 4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射光纖中射線分析線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用2211sinsinddd1d2 1 2 入入射射角角入射光線入射光線1. 子午線與子午面 2. 相對(duì)折射率差 3. 數(shù)值孔徑 NA 4. 子午光線在光纖中的時(shí)延差 5. 光線在幾種特殊形狀光纖中的傳播光線在幾種特殊形狀光纖中的傳播 6. 斜光線的傳播 一、概 論 二、階躍型光纖的射線分析二、階躍型光纖的射線分析 三、漸變型光纖的射線分析

40、 注：錐狀光纖直徑小端對(duì)著入射光方向，異于人們印象做法，寬口徑端對(duì)來光方向，以為接受更多“信息”。 （1）后者(b)，光線從端面進(jìn)光纖，入射到纖芯與包層界面反射角，隨發(fā)射次數(shù) 越來越小，最終入射角臨界角側(cè)面射出，無法達(dá)光束向前傳播目的。 4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法 4-3平板波導(dǎo)電磁理論 4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射光纖中射線分析線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用2211sinsinddd1d2 1 2 入入射射角角入射光線入射光線 光纖的直徑不均勻光纖的直徑不均勻 光纖端面傾斜（計(jì)算數(shù)值孔徑） 光纖彎

41、曲 1. 子午線與子午面 2. 相對(duì)折射率差 3. 數(shù)值孔徑 NA 4. 子午光線在光纖中的時(shí)延差 5. 光線在幾種特殊形狀光纖中的傳播光線在幾種特殊形狀光纖中的傳播 6. 斜光線的傳播 一、概 論 二、階躍型光纖的射線分析二、階躍型光纖的射線分析 三、漸變型光纖的射線分析 （2）小口徑端對(duì)著入射光，光在光纖傳播，每次在芯包界面反射角隨反射次數(shù) 越來越大，光傳播方向越來越/軸，利于光束耦合到與錐狀光纖輸出端對(duì)接光纖中。 故，錐狀光纖輸入端對(duì)著光源（激光二極管LD或發(fā)光二極管LD），加錐狀光纖， 光源與光纖耦合效率。 4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法 4-3平板

42、波導(dǎo)電磁理論 4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射光纖中射線分析線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用2211sinsinddd1d2 1 2 入入射射角角入射光線入射光線 光纖的直徑不均勻光纖的直徑不均勻 光纖端面傾斜（計(jì)算數(shù)值孔徑） 光纖彎曲 1. 子午線與子午面 2. 相對(duì)折射率差 3. 數(shù)值孔徑 NA 4. 子午光線在光纖中的時(shí)延差 5. 光線在幾種特殊形狀光纖中的傳播光線在幾種特殊形狀光纖中的傳播 6. 斜光線的傳播 一、概 論 二、階躍型光纖的射線分析二、階躍型光纖的射線分析 三、漸變型光纖的射線分析 光線以 0（相對(duì)端面法線方向N-N）入射

43、，折射角 1， 折射定律：1100sinsinnn）（1654)(21)1754)(sinsincos(cos)cos()(2sinsinsin1111100nnnnn光線入射到與光纖軸線不 端面，影響光纖集光本領(lǐng)。 cos)2sin(4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法 4-3平板波導(dǎo)電磁理論 4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射光纖中射線分析線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用 光纖的直徑不均勻 光纖端面傾斜（計(jì)算數(shù)值孔徑）光纖端面傾斜（計(jì)算數(shù)值孔徑） 光纖彎曲 1. 子午線與子午面 2. 相對(duì)折射率差 3. 數(shù)值孔徑

44、 NA 4. 子午光線在光纖中的時(shí)延差 5. 光線在幾種特殊形狀光纖中的傳播光線在幾種特殊形狀光纖中的傳播 6. 斜光線的傳播 一、概 論 二、階躍型光纖的射線分析二、階躍型光纖的射線分析 三、漸變型光纖的射線分析 NN 0 1 n0n1n2O O /2- 如 是臨界角， 代入(4-5-17)： 光線從法線另一側(cè)入射：)1854(sincos)(sin)(1 cossin22122211221212100nnnnnnnnn）（1954sincos)(sin221222100nnnn）（1754)sinsincos(cossin100nn2121221212)(1 sin1 cossinnnnn

45、，21nsinnc4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法 4-3平板波導(dǎo)電磁理論 4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射光纖中射線分析線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用NN 0 1 n0n1n2O O /2- 光纖的直徑不均勻 光纖端面傾斜（計(jì)算數(shù)值孔徑）光纖端面傾斜（計(jì)算數(shù)值孔徑） 光纖彎曲 1. 子午線與子午面 2. 相對(duì)折射率差 3. 數(shù)值孔徑 NA 4. 子午光線在光纖中的時(shí)延差 5. 光線在幾種特殊形狀光纖中的傳播光線在幾種特殊形狀光纖中的傳播 6. 斜光線的傳播 一、概 論 二、階躍型光纖的射線分析二、階躍型光纖

46、的射線分析 三、漸變型光纖的射線分析 (4-5-18)與(4-5-19)端面傾斜時(shí) （傾斜入射）入射光線最大入射角表達(dá)式，當(dāng) ，端面 軸線結(jié)果。 )0(000 ，見(4-5-6)。 ）（1954sincos)(sin221222100nnnn光線從法線另一側(cè)入射 ）（1854sincos)(sin221222100nnnn光線從法線一側(cè)入射 )654()(1sin222121210nnnnn垂直入射 n0=1， =0 4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法 4-3平板波導(dǎo)電磁理論 4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射光纖中射線分析線分析4-6光纖中電磁波模式理論

47、4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用NN 0 1 n0n1n2O O /2- 光纖的直徑不均勻 光纖端面傾斜（計(jì)算數(shù)值孔徑）光纖端面傾斜（計(jì)算數(shù)值孔徑） 光纖彎曲 1. 子午線與子午面 2. 相對(duì)折射率差 3. 數(shù)值孔徑 NA 4. 子午光線在光纖中的時(shí)延差 5. 光線在幾種特殊形狀光纖中的傳播光線在幾種特殊形狀光纖中的傳播 6. 斜光線的傳播 一、概 論 二、階躍型光纖的射線分析二、階躍型光纖的射線分析 三、漸變型光纖的射線分析 不考慮輸出端面影響，(4-5-18)，(4-5-19)決定光纖數(shù)值孔徑。 n0=1： 光線達(dá)輸出端面， 還出現(xiàn)能否輸出問題。 光線在端面全反射，光線不能正常輸

48、出，不符要求。 為保證光線傳出光纖，對(duì)入射光線范圍進(jìn)一步判斷。 )2054(sincossin2nNAm) 154(2212221nnn2221212221110222sinnnnnnnnNA）（1954sincos)(sin221222100nnnn光線從法線另一側(cè)入射 ）（1854sincos)(sin221222100nnnn光線從法線一側(cè)入射 4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法 4-3平板波導(dǎo)電磁理論 4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射光纖中射線分析線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用NN 0 1 n0n1n2

49、O O /2- 光纖的直徑不均勻 光纖端面傾斜（計(jì)算數(shù)值孔徑）光纖端面傾斜（計(jì)算數(shù)值孔徑） 光纖彎曲 1. 子午線與子午面 2. 相對(duì)折射率差 3. 數(shù)值孔徑 NA 4. 子午光線在光纖中的時(shí)延差 5. 光線在幾種特殊形狀光纖中的傳播光線在幾種特殊形狀光纖中的傳播 6. 斜光線的傳播 一、概 論 二、階躍型光纖的射線分析二、階躍型光纖的射線分析 三、漸變型光纖的射線分析 4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法 4-3平板波導(dǎo)電磁理論 4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射光纖中射線分析線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用 光纖

50、的直徑不均勻 光纖端面傾斜（計(jì)算數(shù)值孔徑） 光纖彎曲光纖彎曲 1. 子午線與子午面 2. 相對(duì)折射率差 3. 數(shù)值孔徑 NA 4. 子午光線在光纖中的時(shí)延差 5. 光線在幾種特殊形狀光纖中的傳播光線在幾種特殊形狀光纖中的傳播 6. 斜光線的傳播 一、概 論 二、階躍型光纖的射線分析二、階躍型光纖的射線分析 三、漸變型光纖的射線分析 u光纖特點(diǎn)之一：柔軟可彎曲。 u彎曲兩類： p有意。必需； p制造，成纜，施工引起微彎。 光纖彎曲不可避免。影響光在光纖傳播。 從直進(jìn)入彎，法線方向變，光線在纖芯與包層界面入射角 變小， 彎曲大， 臨界角，光從側(cè)面逸出。 避免彎曲曲率半徑過?。◤澢^大） 4-1光在

51、介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法 4-3平板波導(dǎo)電磁理論 4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射光纖中射線分析線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用不太大彎曲，略損耗； 彎曲對(duì)光線傳播影響， 不同方式損失光能； 工藝，操作避免彎曲損耗。 子午面光線變化特點(diǎn)， 與直光纖比：彎曲子午面一個(gè)。 子午面內(nèi)光線占總量很小部分。 光纖的直徑不均勻 光纖端面傾斜（計(jì)算數(shù)值孔徑） 光纖彎曲光纖彎曲 1. 子午線與子午面 2. 相對(duì)折射率差 3. 數(shù)值孔徑 NA 4. 子午光線在光纖中的時(shí)延差 5. 光線在幾種特殊形狀光纖中的傳播光線在幾種特殊形狀光

52、纖中的傳播 6. 斜光線的傳播 一、概 論 二、階躍型光纖的射線分析二、階躍型光纖的射線分析 三、漸變型光纖的射線分析 1 2X離O坐標(biāo)x，d/2x-d/2，AXC，余弦定理： 01sin)2/(sinsindRxRAXCCACXp d/2x-d/2，sin1sin0，10，ABC，20 )139. 3(sin1)2/(sin00dxRR比比(3.139)小小，子午光線只在外表面反射子午光線只在外表面反射。p R小到一定（彎嚴(yán)重），原直部產(chǎn)生全反射子午光線，到彎部從彎曲部分逸出。 4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法 4-3平板波導(dǎo)電磁理論 4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本

53、概念4-5光纖中射光纖中射線分析線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用 光纖的直徑不均勻 光纖端面傾斜（計(jì)算數(shù)值孔徑） 光纖彎曲光纖彎曲 1. 子午線與子午面 2. 相對(duì)折射率差 3. 數(shù)值孔徑 NA 4. 子午光線在光纖中的時(shí)延差 5. 光線在幾種特殊形狀光纖中的傳播光線在幾種特殊形狀光纖中的傳播 6. 斜光線的傳播 一、概 論 二、階躍型光纖的射線分析二、階躍型光纖的射線分析 三、漸變型光纖的射線分析 p R進(jìn)一步 ，子午線僅在外表面反射，不反射到內(nèi)表面，sin 2 1，解出： 光線在光纖傳播另一方式斜光線入射（沒射到心部）。 斜光線在光纖軌跡不在同平面

54、內(nèi)，橫截面投影軌跡多根折線構(gòu)成。 光線看成在光纖圓柱界面與光纖內(nèi)焦散面間來回發(fā)射向前傳播。 p 焦散面圓柱面，半徑a0p 焦散面與芯包界面重合，折線變螺旋線， p a0=0，斜光線變子午光線（入射到心部）。 4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法 4-3平板波導(dǎo)電磁理論 4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射光纖中射線分析線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用1. 子午線與子午面 2. 相對(duì)折射率差 3. 數(shù)值孔徑 NA 4. 子午光線在光纖中的時(shí)延差 5. 光線在幾種特殊形狀光纖中的傳播 6. 斜光線的傳播斜光線的傳播 一、概

55、 論 二、階躍型光纖的射線分析二、階躍型光纖的射線分析 三、漸變型光纖的射線分析 目的：求數(shù)值孔徑目的：求數(shù)值孔徑 端面有一斜射線 射至點(diǎn)(x0, y0, z0)，圖4-5-10. ， 單位矢量：0Sjyix000kNjMiLIs0000Sn1n2L0, M0, N0 x0, y0 x1, y1 x2, y2 L1, M1, N1 L2, M2, N2 L3, M3, N3 射線遇交界面，接觸點(diǎn)作一平面與交界面切，切面與曲面成一直切線與軸平行，接觸點(diǎn)與軸半徑 M，M=1, 2, 3，半徑與交界面正交，切平面 。 4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法 4-3平板波導(dǎo)

56、電磁理論 4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射光纖中射線分析線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用1. 子午線與子午面 2. 相對(duì)折射率差 3. 數(shù)值孔徑 NA 4. 子午光線在光纖中的時(shí)延差 5. 光線在幾種特殊形狀光纖中的傳播 6. 斜光線的傳播斜光線的傳播 一、概 論 二、階躍型光纖的射線分析二、階躍型光纖的射線分析 三、漸變型光纖的射線分析 000NML， 射線方向余弦. 光線進(jìn)光纖，多次反射，不經(jīng)軸，不在同平面內(nèi)。 n1n2L0, M0, N0 x0, y0 x1, y1 x2, y2 L1, M1, N1 L2, M2, N2 L3, M3,

57、 N3 入射和反射線單位矢量； 反射定律： 0)(,MMSMSII,MSMSII和）（21540)(,MMSMSII）（2254cos|21212221,)(nnnIiMMMS2111222221sincos1 sin1 () nnnn，4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法 4-3平板波導(dǎo)電磁理論 4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射光纖中射線分析線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用1. 子午線與子午面 2. 相對(duì)折射率差 3. 數(shù)值孔徑 NA 4. 子午光線在光纖中的時(shí)延差 5. 光線在幾種特殊形狀光纖中的傳播 6. 斜

58、光線的傳播斜光線的傳播 一、概 論 二、階躍型光纖的射線分析二、階躍型光纖的射線分析 三、漸變型光纖的射線分析 (1) 入射，反射和法線在同平面內(nèi)： (2) 入射角=反射角： 21212212)1 (cossinnnnnii，(3) 全反射 接觸點(diǎn)與軸間半徑 M n1n2L0, M0, N0 x0, y0 x1, y1 x2, y2 L1, M1, N1 L2, M2, N2 L3, M3, N3 代(4-5-22)得（下頁(yè)推導(dǎo)）： ) 154(2212221nnn(4-5-22)應(yīng)用于光纖左端面，即 用始端即可，,MMSI和kNjMiLIs0000)2354(000jyixayx20200|

59、)2454()(21202000001NAyxyMxLn)2554()(212000020201NAaLyMxMLn21nNA單位矢量 22210sinnnNA或4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法 4-3平板波導(dǎo)電磁理論 4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射光纖中射線分析線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用1. 子午線與子午面 2. 相對(duì)折射率差 3. 數(shù)值孔徑 NA 4. 子午光線在光纖中的時(shí)延差 5. 光線在幾種特殊形狀光纖中的傳播 6. 斜光線的傳播斜光線的傳播 一、概 論 二、階躍型光纖的射線分析二、階躍型光纖的

60、射線分析 三、漸變型光纖的射線分析 122122,21()4522|MS MMnnIn （）2120200000202000000)()()( yxyMxLyxjyixkNjMiL22210sinnnNAkNjMiLIs0000)2354( ,000jyix)2454( ,)(21202000001NAyxyMxLn）（2254)(|21212221,nnnIMMMS(4-5-22) 左邊：(4-5-24) 由來： (4-5-22)右邊： 1222121212221)(nnnnnn乘n1得(4-5-24)右： NAnnnnnn2221122211左邊乘n1： 得(4-5-24) 左； 2120