高一數(shù)學(xué)新人教A版必修1課件：《函數(shù)的運(yùn)用》(4)

1、 函數(shù)的應(yīng)用舉例函數(shù)的應(yīng)用舉例(4)邏輯分析求函數(shù)表達(dá)式邏輯分析求函數(shù)表達(dá)式實(shí)際問題實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)問題解決問題解決問題 例例1：如圖所示：有一塊半徑為：如圖所示：有一塊半徑為R的半圓形鋼板，的半圓形鋼板，計(jì)劃剪裁成等腰梯形計(jì)劃剪裁成等腰梯形ABCD的形狀，它的下底的形狀，它的下底AB是圓是圓O的直徑，上底的直徑，上底CD的端點(diǎn)在圓周上。的端點(diǎn)在圓周上。 （1）寫出這個(gè)梯形周長）寫出這個(gè)梯形周長y與腰長與腰長x的函數(shù)式并求出的函數(shù)式并求出定義域定義域 （2）求出周長的最大值）求出周長的最大值A(chǔ)BCDEx實(shí)際問題實(shí)際問題函數(shù)模型函數(shù)模型函數(shù)模型的結(jié)果函數(shù)模型的結(jié)果邏輯分析推理運(yùn)算服務(wù)例例2

2、2：按復(fù)利計(jì)算利息的一種儲(chǔ)蓄，本金為：按復(fù)利計(jì)算利息的一種儲(chǔ)蓄，本金為a a元，每元，每期利率為期利率為r r，設(shè)本利和為，設(shè)本利和為y y，存期為，存期為x x，寫出本利，寫出本利和和y y隨存期隨存期x x變化的函數(shù)式。如果存入本金變化的函數(shù)式。如果存入本金10001000元，元，每期利率為每期利率為2.25%2.25%，試計(jì)算，試計(jì)算5 5期后的本利和是多少？期后的本利和是多少？（1 1）平均增長率的問題：平均增長率的問題：原來的產(chǎn)值的基礎(chǔ)為原來的產(chǎn)值的基礎(chǔ)為N N，平均增長率為平均增長率為p p，則對(duì)于時(shí)間，則對(duì)于時(shí)間x x，總產(chǎn)值，總產(chǎn)值y y可用公式可用公式y(tǒng)=N(1+p)y=N(

3、1+p)x x（2 2）特殊到一般的思想方法：特殊到一般的思想方法：當(dāng)對(duì)于一個(gè)問題的當(dāng)對(duì)于一個(gè)問題的一般情況不熟悉或無法下手時(shí)，常常從特殊的情一般情況不熟悉或無法下手時(shí)，常常從特殊的情況入手，尋找規(guī)律況入手，尋找規(guī)律練習(xí)：練習(xí)：P88、ex3、4（1）分析數(shù)據(jù)：分析數(shù)據(jù)：常量、變量、關(guān)系等；發(fā)現(xiàn)規(guī)律，常量、變量、關(guān)系等；發(fā)現(xiàn)規(guī)律，列出式子列出式子（2 2）在實(shí)際問題中，）在實(shí)際問題中，函數(shù)的定義域函數(shù)的定義域必須根據(jù)實(shí)際必須根據(jù)實(shí)際意義來確定，不可忽視。意義來確定，不可忽視。例例3：北京市的一家報(bào)刊攤點(diǎn)，從報(bào)社買進(jìn)：北京市的一家報(bào)刊攤點(diǎn)，從報(bào)社買進(jìn)北京日北京日?qǐng)?bào)報(bào)的價(jià)格是每份的價(jià)格是每份0.2

4、0元，賣出的價(jià)格是每份元，賣出的價(jià)格是每份0.30元，元，賣不掉的報(bào)紙可以以每份賣不掉的報(bào)紙可以以每份0.05元的價(jià)格退回報(bào)社。元的價(jià)格退回報(bào)社。在在1個(gè)月（按個(gè)月（按30天計(jì)算）里，有天計(jì)算）里，有20天每天可賣出天每天可賣出400份，其余每天只能賣出份，其余每天只能賣出250份，但每天從報(bào)社買進(jìn)的份，但每天從報(bào)社買進(jìn)的份數(shù)必須相同。這個(gè)攤主每天應(yīng)買進(jìn)多少份，才能份數(shù)必須相同。這個(gè)攤主每天應(yīng)買進(jìn)多少份，才能使每月所獲的利潤最大？最大利潤為多少？使每月所獲的利潤最大？最大利潤為多少？（3）應(yīng)用題的操作步驟：）應(yīng)用題的操作步驟：1 1：縝密審題：閱讀理解：縝密審題：閱讀理解即讀懂題目中的文字?jǐn)⑹?/p>

5、所反映的實(shí)際背景即讀懂題目中的文字?jǐn)⑹鏊从车膶?shí)際背景, ,領(lǐng)悟其中的數(shù)學(xué)領(lǐng)悟其中的數(shù)學(xué)本質(zhì)本質(zhì), ,弄清題中出現(xiàn)的量及其數(shù)學(xué)含義。弄清題中出現(xiàn)的量及其數(shù)學(xué)含義。2 2：建立數(shù)學(xué)模型：建立數(shù)學(xué)模型：根據(jù)各個(gè)量的關(guān)系根據(jù)各個(gè)量的關(guān)系, ,進(jìn)行數(shù)學(xué)化設(shè)計(jì)進(jìn)行數(shù)學(xué)化設(shè)計(jì), ,即建立目標(biāo)函數(shù)即建立目標(biāo)函數(shù), ,將實(shí)際將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。（1 1）列草表、畫草圖）列草表、畫草圖（2 2）分析數(shù)據(jù)：常量、變量、關(guān)系等）分析數(shù)據(jù)：常量、變量、關(guān)系等（3 3）發(fā)現(xiàn)規(guī)律，列出式子）發(fā)現(xiàn)規(guī)律，列出式子（注意定義域）（注意定義域）3 3：解決數(shù)學(xué)問題：解決數(shù)學(xué)問題4 4：回顧實(shí)際、檢驗(yàn)：回顧實(shí)際、檢驗(yàn)練習(xí)練習(xí)：1:P88、12:東方旅社友東方旅社友100張普通客床，若每床張普通客床，若每床每夜收租費(fèi)每夜收租費(fèi)10元，客床可以全部租出；元，客床可以全部租出；若每床每夜收費(fèi)提高若每床每夜收費(fèi)提高2元，便減少元，便減少10張客床租出；若再提高張客床租出；若再提高2元，便再減元，便再減少少10張客床租出，并依此情況變化下張客床租出，并依此情況