李勇數(shù)軸教案

1、教案數(shù)軸黑龍江省牡丹江管局云山農(nóng)場學校 李 勇教案：1.2.2數(shù)軸授課教師：黑龍江省牡丹江管局云山農(nóng)場中學 李勇所用教材：義務教育課程標準實驗教科書七年級數(shù)學上冊1.2.2 數(shù)軸第一課時。教材分析：數(shù)軸的第一課時主要是學生在學習了有理數(shù)概念的基礎上，從標有刻度的溫度計表示溫度高的這一事例出發(fā)，引出數(shù)軸的畫法和有理數(shù)在數(shù)軸上表示方法，初步向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，使學生借助直觀的圖形來理解有理數(shù)的有關問題。數(shù)軸不僅是學習相反數(shù)、絕對值、有理數(shù)知識的重要工具，還是以后學好不等式的解法、函數(shù)的圖像及其性質(zhì)等內(nèi)容的必要基礎，并且數(shù)形結(jié)合的思想方法在現(xiàn)實生活中也得到廣泛的應用。因此，掌握好本節(jié)課內(nèi)容

2、對今后的學習和生活有著積極意義。教學目標：知識與技能：通過實例了解數(shù)軸的概念和數(shù)軸的畫法；知道如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)，能說出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點所表示的數(shù)，知道任何一個有理數(shù)在數(shù)軸上都有唯一的點與之對應，知道互為相反數(shù)的一對數(shù)在數(shù)軸上的位置關系。過程與方法：通過探究活動，使學生從直觀認識到理性認識。從而建立數(shù)軸概念；通過數(shù)軸概念的學習，初步體會對應的思想，數(shù)形結(jié)合的思想方法。情感態(tài)度與價值觀：讓學生在活動和交流中感受數(shù)學，探索數(shù)學，體會數(shù)學來源于生活又服務于生活的辯證思想，能夠在師評，生評，自評的影響下，樹立學習數(shù)學的自信心。教學重難點：教學重點：能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并能說出數(shù)軸上已知

3、點所表示的數(shù)。教學難點：利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。課時安排：一課時教 具：多媒體，溫度計，三角板教學過程：創(chuàng)設情境 激趣引入建立模型 探索新知范例研討 拓展新知反饋小結(jié) 鞏固延伸1.創(chuàng)設情境、激趣引入問題情境：多媒體演示一：情境一：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，從汽車站發(fā)出兩輛出租車，分別向東、西方向開出，沿途經(jīng)過幾個站點。情境二：演示一段下載央視氣象預報的資料，記錄五個城市的最低氣溫，溫度計顯示五市最低氣溫間的變化過程。（設計意圖：源于數(shù)學教學，從學生熟悉而又感興趣的實際生活出發(fā)，創(chuàng)設問題情境，吸引學生的注意力，激發(fā)學生學習的熱情，調(diào)動學生學習的積極性。）討論交流：觀察上述畫面思考：（

4、1）找基準，規(guī)定正負方向：用正負數(shù)表示情境一中的相反意義的量 說出情境二中正負數(shù)的意義。（2）以汽車站為基準，畫出示意圖，簡明表示各站點與汽車站的相對位置關系？（方向、距離）（3）學生分組觀察溫度計，憑借生活經(jīng)驗，指出一支溫度計有哪些特征？（學生討論的過程中，教師可作必要指導，總結(jié)出與數(shù)軸相應的特點如直的，0刻度，單位刻度）（4）觀看畫面,比較溫度計特征與（2）中示意圖有什么共同點和不同點？（學生討論，老師點評）（設計意圖：設計問題（1）引導學生回憶有關概念，設計問題（2）（3）在回顧舊知識的過程中引出新問題，設計問題（4）通過學生觀察、分析、討論、歸納，初步建立數(shù)軸的感性認識，為難點的突破埋

5、下伏筆。（書寫標題）2.建立模型、探索新知實驗演示：多媒體演示二：以溫度計為例，展示數(shù)軸的形成過程：（設計意圖：通過學生對直觀圖形的觀察、實驗，與多媒體的完美演示，使學生發(fā)現(xiàn)問題形象、具體，達到突破難點的目的。這樣既發(fā)揮了教師的主導作用，又培養(yǎng)了學生的主體性與積極參與教學活動的意識。）溫度的大小可以用溫度計來表示，溫度計上的讀數(shù)是有限的，我們前面學習的有理數(shù)是無限的，如果要表示有理數(shù)的大小的話，把有理數(shù)要放在什么上好呢？教師針對學生回答情況給予評價，若存在困難，可適當啟發(fā)，：小學中已學過用一條直線表示自然數(shù)，這里也可以用一條直線來表示有理數(shù)，從而引出課題。（板書：1.2.2數(shù)軸）抽象建模：（1

6、）得出數(shù)軸的概念（板書定義）說明：數(shù)軸像一支平放或豎放的溫度計（2）學生根據(jù)定義，練習畫數(shù)軸，然后自評（3）（多媒體顯示）判斷下列圖形是否為數(shù)軸？（學生自主發(fā)言，老師點評，多媒體演示缺少的要素），強調(diào)：取原點、選取單位長度、規(guī)定正方向。（設計意圖：借助實驗的結(jié)果，引出數(shù)軸概念，建立“數(shù)軸”模型。通過練習、辯析，加深學生對數(shù)軸三要素的理解。）自主探究：多媒體演示三：把情境二中溫度計上五個城市最低氣溫抽象到數(shù)軸上。如右圖：（1）老師以其中一個讀數(shù)為例，引導學生分析其在數(shù)軸上的位置，學生模仿老師的思路出另外四個有理數(shù)的位置。（學生口述，老師板書）（2）讓學生從不同角度觀察上面五個數(shù)分別代表什么樣的有

7、理數(shù)？學生討論后小結(jié):任何一個有理數(shù)可用數(shù)軸上的點表示出來.（設計意圖：通過生活經(jīng)驗和數(shù)學知識由實驗類比引出本課的重點，把知識的形成過程變?yōu)橹R的發(fā)生和發(fā)展過程。設計問題（1）（2）增強學生對生活與數(shù)學的關系的認識、培養(yǎng)他們運用數(shù)學的意識。）3.范例研討、拓展新知范例研討：例1如圖：（1）指出數(shù)軸上點A、B、C各表示什么數(shù)？（2）請在上圖中找出表示：、-4、的點（1）（2）學生獨立思考后回答問題）（3）從有理數(shù)的分類角度觀察上述各數(shù)表示的點在數(shù)軸上的位置分布有什么規(guī)律？這些點到原點的距離各是幾個單位長度？（同桌間可交流，互評為主）（設計意圖：例1在設置順序上先“形”后“數(shù)”，后“數(shù)”到“形”，

8、先整數(shù)后分數(shù)，體現(xiàn)出由易到難，由特殊到一般，符合學生的認知規(guī)律，進一步突出重點，同時對學生改進學習方法，發(fā)展個性特長，提高探究能力都有很大的促進作用。）應用拓展：例2若a是一個正數(shù)，它表示的點A在數(shù)軸上的位置如圖：試在數(shù)軸上找出表示2a,-a,-1.5a的點，并說明它們到原點的距離是幾個單位長度？（小組討論、得出結(jié)論，教師作適當點評）進一步歸納：設a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的_邊，與原點的距離是_個單位長度，表示數(shù)-a的點在原點的_邊，與原點的距離是_個單位度。（設計意圖：例2 又由數(shù)字抽象到字母，實現(xiàn)概念理解和結(jié)論由來的感性到理性的自然深化，形成知識體系。為相反數(shù)和絕對值概念的

9、學習奠定基礎。）基礎訓練：1、判斷題：（1）直線就是數(shù)軸。（）（2）數(shù)軸就是直線。（）（3）任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。（）（4）數(shù)軸上到原點距離等于3的點所表示的數(shù)是3。（）（5）數(shù)軸上原點左邊表示的數(shù)是負數(shù)，右邊表示的數(shù)是正數(shù)，原點表示的數(shù)是0。（）2、畫一條數(shù)軸，在數(shù)軸上標出表示下列各數(shù)的點：3，5，- ，0，-1.4，3.23、寫出數(shù)軸上點A、B、C、D、E表示的數(shù)。教師對學生搶答給予鼓勵性評價.（設計意圖：通過練習及時再現(xiàn)新知，檢驗學生對新知識的接受運用情況，提高他們解決問題的能力。）4.反饋小結(jié)、鞏固延伸反饋小結(jié)：小結(jié)以提問的形式出現(xiàn)：問題1：本課你學習了哪些基本知識？

10、問題2：你學會了哪些重要數(shù)學思想、方法？有什么啟示？（學生自由發(fā)言，可相互補充）（設計意圖：以提問的形式進行小結(jié)，幫助學生全面理解新知，培養(yǎng)學生的歸納表達能力。）作業(yè)設計：1、P1213練習2、一條直線的流水線上，依次有5個卡通人，它們站立的位置在數(shù)軸上依次用點M1、M2、M3、M4、M5表示，如圖：（1）點M4和M2所表示的有理數(shù)是什么？（2）點M3和M5兩點間的距離為多少？（3）怎樣將點M3移動，使它先達到M2，再達到M5，請用文字說明。（4）若原點是一休息游樂所，那5個卡通人到游樂所休息的總路程為多少？（設計意圖：面向全體學生，深化鞏固基礎知識，強化能力訓練，讓不同層次學生都得到提高。）課后反思：本節(jié)課從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)研究新問題，依據(jù)教師為主導，學生為主體的原則，始終貫穿“激發(fā)情趣-手腦并用-啟發(fā)誘導合作交流”的教學方法。不斷創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的求知欲，培養(yǎng)學生由淺入深，循序漸進的思維過程。運