李勇數(shù)軸教案

1、教案數(shù)軸黑龍江省牡丹江管局云山農(nóng)場(chǎng)學(xué)校 李 勇教案：1.2.2數(shù)軸授課教師：黑龍江省牡丹江管局云山農(nóng)場(chǎng)中學(xué) 李勇所用教材：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1.2.2 數(shù)軸第一課時(shí)。教材分析：數(shù)軸的第一課時(shí)主要是學(xué)生在學(xué)習(xí)了有理數(shù)概念的基礎(chǔ)上，從標(biāo)有刻度的溫度計(jì)表示溫度高的這一事例出發(fā)，引出數(shù)軸的畫(huà)法和有理數(shù)在數(shù)軸上表示方法，初步向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生借助直觀的圖形來(lái)理解有理數(shù)的有關(guān)問(wèn)題。數(shù)軸不僅是學(xué)習(xí)相反數(shù)、絕對(duì)值、有理數(shù)知識(shí)的重要工具，還是以后學(xué)好不等式的解法、函數(shù)的圖像及其性質(zhì)等內(nèi)容的必要基礎(chǔ)，并且數(shù)形結(jié)合的思想方法在現(xiàn)實(shí)生活中也得到廣泛的應(yīng)用。因此，掌握好本節(jié)課內(nèi)容

2、對(duì)今后的學(xué)習(xí)和生活有著積極意義。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：通過(guò)實(shí)例了解數(shù)軸的概念和數(shù)軸的畫(huà)法；知道如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)，能說(shuō)出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)所表示的數(shù)，知道任何一個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上都有唯一的點(diǎn)與之對(duì)應(yīng)，知道互為相反數(shù)的一對(duì)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系。過(guò)程與方法：通過(guò)探究活動(dòng)，使學(xué)生從直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)。從而建立數(shù)軸概念；通過(guò)數(shù)軸概念的學(xué)習(xí)，初步體會(huì)對(duì)應(yīng)的思想，數(shù)形結(jié)合的思想方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在活動(dòng)和交流中感受數(shù)學(xué)，探索數(shù)學(xué)，體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活的辯證思想，能夠在師評(píng)，生評(píng)，自評(píng)的影響下，樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并能說(shuō)出數(shù)軸上已知

3、點(diǎn)所表示的數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。課時(shí)安排：一課時(shí)教 具：多媒體，溫度計(jì)，三角板教學(xué)過(guò)程：創(chuàng)設(shè)情境 激趣引入建立模型 探索新知范例研討 拓展新知反饋小結(jié) 鞏固延伸1.創(chuàng)設(shè)情境、激趣引入問(wèn)題情境：多媒體演示一：情境一：在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車(chē)站，從汽車(chē)站發(fā)出兩輛出租車(chē)，分別向東、西方向開(kāi)出，沿途經(jīng)過(guò)幾個(gè)站點(diǎn)。情境二：演示一段下載央視氣象預(yù)報(bào)的資料，記錄五個(gè)城市的最低氣溫，溫度計(jì)顯示五市最低氣溫間的變化過(guò)程。（設(shè)計(jì)意圖：源于數(shù)學(xué)教學(xué)，從學(xué)生熟悉而又感興趣的實(shí)際生活出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。）討論交流：觀察上述畫(huà)面思考：（

4、1）找基準(zhǔn)，規(guī)定正負(fù)方向：用正負(fù)數(shù)表示情境一中的相反意義的量 說(shuō)出情境二中正負(fù)數(shù)的意義。（2）以汽車(chē)站為基準(zhǔn)，畫(huà)出示意圖，簡(jiǎn)明表示各站點(diǎn)與汽車(chē)站的相對(duì)位置關(guān)系？（方向、距離）（3）學(xué)生分組觀察溫度計(jì)，憑借生活經(jīng)驗(yàn)，指出一支溫度計(jì)有哪些特征？（學(xué)生討論的過(guò)程中，教師可作必要指導(dǎo)，總結(jié)出與數(shù)軸相應(yīng)的特點(diǎn)如直的，0刻度，單位刻度）（4）觀看畫(huà)面,比較溫度計(jì)特征與（2）中示意圖有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（學(xué)生討論，老師點(diǎn)評(píng)）（設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)問(wèn)題（1）引導(dǎo)學(xué)生回憶有關(guān)概念，設(shè)計(jì)問(wèn)題（2）（3）在回顧舊知識(shí)的過(guò)程中引出新問(wèn)題，設(shè)計(jì)問(wèn)題（4）通過(guò)學(xué)生觀察、分析、討論、歸納，初步建立數(shù)軸的感性認(rèn)識(shí)，為難點(diǎn)的突破埋

5、下伏筆。（書(shū)寫(xiě)標(biāo)題）2.建立模型、探索新知實(shí)驗(yàn)演示：多媒體演示二：以溫度計(jì)為例，展示數(shù)軸的形成過(guò)程：（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生對(duì)直觀圖形的觀察、實(shí)驗(yàn)，與多媒體的完美演示，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題形象、具體，達(dá)到突破難點(diǎn)的目的。這樣既發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用，又培養(yǎng)了學(xué)生的主體性與積極參與教學(xué)活動(dòng)的意識(shí)。）溫度的大小可以用溫度計(jì)來(lái)表示，溫度計(jì)上的讀數(shù)是有限的，我們前面學(xué)習(xí)的有理數(shù)是無(wú)限的，如果要表示有理數(shù)的大小的話(huà)，把有理數(shù)要放在什么上好呢？教師針對(duì)學(xué)生回答情況給予評(píng)價(jià)，若存在困難，可適當(dāng)啟發(fā)，：小學(xué)中已學(xué)過(guò)用一條直線(xiàn)表示自然數(shù)，這里也可以用一條直線(xiàn)來(lái)表示有理數(shù)，從而引出課題。（板書(shū)：1.2.2數(shù)軸）抽象建模：（1

6、）得出數(shù)軸的概念（板書(shū)定義）說(shuō)明：數(shù)軸像一支平放或豎放的溫度計(jì)（2）學(xué)生根據(jù)定義，練習(xí)畫(huà)數(shù)軸，然后自評(píng)（3）（多媒體顯示）判斷下列圖形是否為數(shù)軸？（學(xué)生自主發(fā)言，老師點(diǎn)評(píng)，多媒體演示缺少的要素），強(qiáng)調(diào)：取原點(diǎn)、選取單位長(zhǎng)度、規(guī)定正方向。（設(shè)計(jì)意圖：借助實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，引出數(shù)軸概念，建立“數(shù)軸”模型。通過(guò)練習(xí)、辯析，加深學(xué)生對(duì)數(shù)軸三要素的理解。）自主探究：多媒體演示三：把情境二中溫度計(jì)上五個(gè)城市最低氣溫抽象到數(shù)軸上。如右圖：（1）老師以其中一個(gè)讀數(shù)為例，引導(dǎo)學(xué)生分析其在數(shù)軸上的位置，學(xué)生模仿老師的思路出另外四個(gè)有理數(shù)的位置。（學(xué)生口述，老師板書(shū)）（2）讓學(xué)生從不同角度觀察上面五個(gè)數(shù)分別代表什么樣的有

7、理數(shù)？學(xué)生討論后小結(jié):任何一個(gè)有理數(shù)可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái).（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)知識(shí)由實(shí)驗(yàn)類(lèi)比引出本課的重點(diǎn)，把知識(shí)的形成過(guò)程變?yōu)橹R(shí)的發(fā)生和發(fā)展過(guò)程。設(shè)計(jì)問(wèn)題（1）（2）增強(qiáng)學(xué)生對(duì)生活與數(shù)學(xué)的關(guān)系的認(rèn)識(shí)、培養(yǎng)他們運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。）3.范例研討、拓展新知范例研討：例1如圖：（1）指出數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C各表示什么數(shù)？（2）請(qǐng)?jiān)谏蠄D中找出表示：、-4、的點(diǎn)（1）（2）學(xué)生獨(dú)立思考后回答問(wèn)題）（3）從有理數(shù)的分類(lèi)角度觀察上述各數(shù)表示的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置分布有什么規(guī)律？這些點(diǎn)到原點(diǎn)的距離各是幾個(gè)單位長(zhǎng)度？（同桌間可交流，互評(píng)為主）（設(shè)計(jì)意圖：例1在設(shè)置順序上先“形”后“數(shù)”，后“數(shù)”到“形”，

8、先整數(shù)后分?jǐn)?shù)，體現(xiàn)出由易到難，由特殊到一般，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，進(jìn)一步突出重點(diǎn)，同時(shí)對(duì)學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，發(fā)展個(gè)性特長(zhǎng)，提高探究能力都有很大的促進(jìn)作用。）應(yīng)用拓展：例2若a是一個(gè)正數(shù)，它表示的點(diǎn)A在數(shù)軸上的位置如圖：試在數(shù)軸上找出表示2a,-a,-1.5a的點(diǎn)，并說(shuō)明它們到原點(diǎn)的距離是幾個(gè)單位長(zhǎng)度？（小組討論、得出結(jié)論，教師作適當(dāng)點(diǎn)評(píng)）進(jìn)一步歸納：設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的_邊，與原點(diǎn)的距離是_個(gè)單位長(zhǎng)度，表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的_邊，與原點(diǎn)的距離是_個(gè)單位度。（設(shè)計(jì)意圖：例2 又由數(shù)字抽象到字母，實(shí)現(xiàn)概念理解和結(jié)論由來(lái)的感性到理性的自然深化，形成知識(shí)體系。為相反數(shù)和絕對(duì)值概念的

9、學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。）基礎(chǔ)訓(xùn)練：1、判斷題：（1）直線(xiàn)就是數(shù)軸。（）（2）數(shù)軸就是直線(xiàn)。（）（3）任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示。（）（4）數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于3的點(diǎn)所表示的數(shù)是3。（）（5）數(shù)軸上原點(diǎn)左邊表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，右邊表示的數(shù)是正數(shù)，原點(diǎn)表示的數(shù)是0。（）2、畫(huà)一條數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：3，5，- ，0，-1.4，3.23、寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C、D、E表示的數(shù)。教師對(duì)學(xué)生搶答給予鼓勵(lì)性評(píng)價(jià).（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)及時(shí)再現(xiàn)新知，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的接受運(yùn)用情況，提高他們解決問(wèn)題的能力。）4.反饋小結(jié)、鞏固延伸反饋小結(jié)：小結(jié)以提問(wèn)的形式出現(xiàn)：?jiǎn)栴}1：本課你學(xué)習(xí)了哪些基本知識(shí)？

10、問(wèn)題2：你學(xué)會(huì)了哪些重要數(shù)學(xué)思想、方法？有什么啟示？（學(xué)生自由發(fā)言，可相互補(bǔ)充）（設(shè)計(jì)意圖：以提問(wèn)的形式進(jìn)行小結(jié)，幫助學(xué)生全面理解新知，培養(yǎng)學(xué)生的歸納表達(dá)能力。）作業(yè)設(shè)計(jì)：1、P1213練習(xí)2、一條直線(xiàn)的流水線(xiàn)上，依次有5個(gè)卡通人，它們站立的位置在數(shù)軸上依次用點(diǎn)M1、M2、M3、M4、M5表示，如圖：（1）點(diǎn)M4和M2所表示的有理數(shù)是什么？（2）點(diǎn)M3和M5兩點(diǎn)間的距離為多少？（3）怎樣將點(diǎn)M3移動(dòng)，使它先達(dá)到M2，再達(dá)到M5，請(qǐng)用文字說(shuō)明。（4）若原點(diǎn)是一休息游樂(lè)所，那5個(gè)卡通人到游樂(lè)所休息的總路程為多少？（設(shè)計(jì)意圖：面向全體學(xué)生，深化鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，強(qiáng)化能力訓(xùn)練，讓不同層次學(xué)生都得到提高。）課后反思：本節(jié)課從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)研究新問(wèn)題，依據(jù)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則，始終貫穿“激發(fā)情趣-手腦并用-啟發(fā)誘導(dǎo)合作交流”的教學(xué)方法。不斷創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生由淺入深，循序漸進(jìn)的思維過(guò)程。運(yùn)