高中數(shù)學(xué)會(huì)考直線與平面專題訓(xùn)練

1、高中數(shù)學(xué)會(huì)考直線與平面專題訓(xùn)練 一、選擇題：（本大題共12小題，每小題4分，共48分）題號(hào)123456789101112得分答案1、下列圖形不一定是平面圖形的是A、三角形B、梯形C、四邊形D、平行四邊形2、如圖，正方體中，直線和直線所成的角為A、B、C、D、3、若直線a與直線b,c所成的角相等，則b,c的位置關(guān)系為A、相交B、平行C、異面D、以上答案都有可能4、過四條兩兩平行的直線最多確定平面的個(gè)數(shù)是A、3B、4 C、5 D、65、當(dāng)太陽(yáng)光線與水平面的傾斜角為60°時(shí)，要使一根長(zhǎng)為2m的細(xì)桿的影子最長(zhǎng)，則細(xì)桿與水平地面所成的角為A、15°B、30°C、45

2、6;D、60°6、下圖所示的是水平放置的三角形的直觀圖，D是ABC中BC邊的中點(diǎn)，那么AB、AD、AC三條線段中 A、最長(zhǎng)的是AB，最短的是ACB、最長(zhǎng)的是AC，最短的是ABC、最長(zhǎng)的是AB，最短的是ADD、最長(zhǎng)的是AC，最短的是AD7、已知直線m、n是異面直線，則過直線n且與直線m垂直的平面A、有且只有一個(gè)B、有一個(gè)或無(wú)數(shù)多個(gè)C、有一個(gè)或不存在D、不存在8、以下命題（表示直線，表示平面）正確的個(gè)數(shù)有若，則 ；若，則若，則；若，則。A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)9、設(shè)是所在平面外的一點(diǎn)，且，則在這個(gè)平面的射影是的A、重心B、垂心C、內(nèi)心D、外心10、如圖，是一個(gè)無(wú)蓋正方體盒子的表面

3、展開圖，A、B、C為其上的三個(gè)點(diǎn)，則在正方體盒子中，ABC等于A45°B60°C90°D120°11、在下列條件中，可判斷平面與平行的是A、都垂直于平面r. B、內(nèi)存在三點(diǎn)到的距離相等.C、l，m是內(nèi)兩條直線，且l，m.D、l，m是兩條異面直線，且l，m, l，m.12、正方體中，是的中點(diǎn)，為底面的中心，為棱上的任意一點(diǎn)，則直線與直線所成的角為A、B、C、D、與點(diǎn)P的位置有關(guān)二、填空題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13、過直線外一點(diǎn)與這條直線平行的直線有_條，過直線外一點(diǎn)與這條直線平行的平面有_個(gè)。14、點(diǎn)P在RtACB所在平面外，PC平面A

4、BC，C = 90°, 過P作側(cè)面PAB的高PD，D為垂足，則圖中直角三角形有_個(gè)。15、若兩直線a, b在平面上的射影a', b' 是平行的直線，則a,b的位置關(guān)系是 。16、直線的夾角為，O是空間一點(diǎn)，則過O與都成的直線有 _ 條。三、解答題：（本大題共4小題，共36分）17、（8分）如圖，正方體中，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為的中點(diǎn)，求證： 四點(diǎn)共面。18、（8分）已知P是菱形所在平面外一點(diǎn)，且PB=PD,求證：。19、（10分）已知長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中, A1A=AB， E、F分別是BD1和AD中點(diǎn).（1）求異面直線CD1、EF所成的角；（2）證明EF是異

5、面直線AD和BD1的公垂線.20、（10分）如圖，正方形ABCD和正方形ABEF所在平面互相垂直，M,N分別是對(duì)角線AC和BF上的點(diǎn)，且,求證：MN/平面BEC數(shù)學(xué)參考答案十一、直線與平面一、選擇題：CADDB BCBDB DC二、填空題：131, 無(wú)數(shù)14.8 15.平行或異面16. 3三、解答題17證明：在正方體中， 且， ， E、C、 F 四點(diǎn)共面18.證明：設(shè)AC與BD的交點(diǎn)為O 19（1）解：在平行四邊形中，E也是的中點(diǎn)，兩相交直線D1C與CD1所成的角即異面直線CD1與EF所成的角. 又A1A=AB，長(zhǎng)方體的側(cè)面都是正方形，D1CCD1 異面直線CD1、EF所成的角為90°.（2）證：設(shè)AB=AA1=a, D1F=EFBD1由平行四邊形，知E也是的中點(diǎn)，且點(diǎn)E是 長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1的對(duì)稱中