初一數(shù)學(xué)基本平面圖形整理復(fù)習(xí)

1、. 易百分個性化教學(xué)教案教師：魏玉平學(xué)生： 周紫彤年級：初一上課時間：2012-11-2513:00-15:001、 授課目的與考點分析：1、 穩(wěn)固復(fù)習(xí)第四章"根本平面圖形"第一、二、三節(jié)內(nèi)容 第一節(jié) 線段、射線、直線知識點一 線段、射線、直線的概念線段：線段有兩個端點，長度可以度量。射線：射線只有一個端點，射線不能度量長度。直線：將線段向兩個方向無限延長就形成了直線，直線沒有端點，直線也不能度量。例題 以下說法正確的有 畫一條直線等于3厘米線段和射線都可以看作是直線的一局部 直線上兩點間的局部叫做線段射線和線段都能確定其長度知識點二 線段、射線、直線的表示及特征 表示線段

2、、射線、直線時，都要在字母前面注明幾何圖形的名稱，如“線段a、 “線段AB、“射線CD“直線EF。名稱圖形表示方法延伸方向端點長度線段不向任何一方延伸兩個有射線向無端點的一方延伸一個無直線向兩個方向無限延伸無無注意：端點一樣，延伸方向也一樣的射線是同一條射線；端點一樣，延伸方向不同的射線不是同一條射線；端點不同的兩條射線一定不是同一條射線。例題 以下說法正確的選項是 線段AB與線段BA是同一條線段 射線OA與射線AO是同一條射線 直線AB與直線BA是同一條直線 射線AB和射線AC是同一條射線A、 B、 C、 D、知識點3 直線的性質(zhì)直線公理：經(jīng)過兩點有且只有一條直線或者兩點確定一條直線。直線的

3、性質(zhì)：1、 直線上有無窮多個點；2、 經(jīng)過一點的直線有無數(shù)個；3、 不同的兩條直線至多有一個公共點。例題 平面內(nèi)有A、B、C、D四點，過其中的每兩個點畫一條直線，一共能畫幾條.關(guān)鍵點：平面上的n個點，這n個點中的任意三點不共線，過其中的每兩點可以畫條直線。變式訓(xùn)練1、 經(jīng)過平面上三點中得任意兩點，一共可以畫出直線 A、1條或3條 B、3條 C、2條 D、1條2、平面上不重合的兩點確定一條直線，不同的三點最多可以確定3條直線，假設(shè)平面上不同的n個點最多可確定21條直線，那么n的值為 A、5 B、6 C、7 D、83、直線上有2021個點，我們進展如下操作：在每相鄰兩點間插入1個點，經(jīng)過3次這樣的

4、操作后，直線上共有_個點。要點歸納要點1 在一條直線上的射線、線段的計算方法如圖，圖中共有幾條線段.射線.要點2 將實際問題轉(zhuǎn)化為線段條數(shù)問題 乘火車從A站出發(fā)，沿途經(jīng)過3個站到達B站，其中任意兩個站之間的距離不相等，那么有多少種不同的票價.需要安排多少種不同的車票.變式訓(xùn)練 在一次乒乓球比賽中，有A、B、C、D、E五位同學(xué)要進展單循環(huán)比賽即每兩個人之間要進展一場比賽，那么共需要多少場.根底過關(guān)1、 以下說法正確地是 射線與其相反向延長線組成一條直線 直線a、b相交與點m 兩直線相交于兩點 三條直線兩兩相交，一定有3個交點 A、 3個 B、2個C、1個 D、0個2、 2、以下說法正確地是 直線

5、時射線長度的兩倍 線段AB為直線AB的一局部 延長射線OA到B 直線、射線、線段中，線段最短 A、 1個 B、2個 C、3個 D、4個3、 如圖，有a條線段和b個三角形，求a-b的值。4、 如圖，A、B、C表示三個村莊，他們被三條小河隔開，現(xiàn)在打算在每兩個村莊之間修一條筆直的公路，那么一共需要架多少座橋. 第二節(jié) 比擬線段的長短知識點一 線段的性質(zhì) 兩點之間的所有連線中，線段最短，簡述為：兩點之間，線段最短?！斑B線是指以畫出的兩個點為端點的任意一條線，包括曲線、折線、線段。 知識點二 兩點間的距離兩點之間線段的長度，叫作這兩點間的距離。距離是一個數(shù)值，而不是指線段本身，線段的長度可以用刻度尺來

6、度量。例題 如圖，以下說法錯誤的選項是 A、 線段AB叫點A到點B的距離 B、 A、B兩點間的距離是2C、A、B兩點間的距離指線段AB的長 D、線段AB上存在一點到A、B兩點的距離相等知識點三 作一條線段等于線段 先畫一條射線，用圓規(guī)量出線段的長度，在已畫的射線上，以其端點為圓心，以線段長為半徑畫弧，與射線的交點到端點的線段，利用這一根本作圖可以進展線段的和、差、倍、分等作圖。如：知識點四 比擬兩條線段的長短判斷兩條線段的長度，不能僅憑觀察，而應(yīng)根據(jù)“疊合法或“度量法來比擬兩條線段的長短。疊合法：把兩條線段放在同一條直線上比擬。注意：端點重合，方向一致。度量法：量出長度，作比擬。知識點五 線段

7、的中點如圖：點M把線段AB分成相等的兩條線段AM、BM，點M叫做AB的中點。要點歸納要點1 線段根本性質(zhì)的運用例題1 如圖，有一正方體紙盒，在點C處有一只小蟲，它要爬到A點處吃食物，應(yīng)該沿著怎樣的路線才能使行駛路程最短.你能設(shè)計出這條路線嗎.關(guān)鍵點：求立體圖形上兩點之間的最短路徑，應(yīng)先畫出相關(guān)的平面展開圖，然后利用兩點之間，線段最短，就可求職最短路徑。例題2 某干道AB段上有四個居民小區(qū)A、B、C、D且AC=CD=BD，如下圖，為改善居民的購物環(huán)境，要在AB上建一家超市。每個小區(qū)居民各執(zhí)一詞，難以定下具體的建立位置。如果有你來負責(zé)建立，從方便居民的角度考慮，你準備把超市建在何處.關(guān)鍵點：此題是

8、一個實際方案設(shè)計的應(yīng)用題，看起來似乎很難，但如果我們把他轉(zhuǎn)化成求一條直線上線段之和，再比擬和的大小，問題就好解決了。變式訓(xùn)練如圖是一個圓錐形的幾何體，一只小蟲要從該物體外表的點A爬到點B，請你求出根據(jù)你學(xué)過的線段公理，給小蟲指一條最短的路線。要點2 利用線段的和、差、與線段的中點的性質(zhì)解決長度問題例題 如下圖，線段AB=40，C為線段AB的中點，點P在線段CB上，N為線段PB的中點，且NB=7，求線段PC的長。兩種方法變式訓(xùn)練1、 如圖，點C是線段AB上的點，點D是線段BC的中點，假設(shè)AB=12，AC=8，那么CD=_.2、 線段AB=8，在直線AB上畫出線段BC，使它等于3，那么線段AC=_

9、.3、 以下生活中得四個現(xiàn)象： 用2個釘子可以把木條固定在墻上 植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行所在的直線 從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè) 把彎曲的公路改直，就能縮短路程。其中可用公理“兩點之間，線段最短來解釋的現(xiàn)象有 A、 B、 C、 D、4、 線段AB=10，BC=2，那么線段AC的長度為 A、12 B、8 C、12或8 D、不能確定5、 A、B、C、D、E五個景點之間的路線如下圖，假設(shè)每條路線的里程數(shù)a(km)及行駛的平均速度bkm/h)用a,b，表示，那么從景點A到景點C用時最少的路線是 A、 AEC B、 ABC C、AEBC D、ABEC 6、 如圖，

10、A、B、C是一條公路上的三個村莊，A、B之間的距離是100km，A、C之間的距離是40km，現(xiàn)準備在線段AB上建一個自來水廠P，設(shè)P、C之間的距離為xkm。（1） 用含x的代數(shù)式表示自來水廠P到三個村莊的距離之和；（2） 從節(jié)約本錢的角度來看，你認為自來水廠建在何處更適宜. 第三節(jié) 角知識點一 角的兩種定義定義1：角是由兩條具有公共斷點的射線組成的幾何圖形。定義2：角是一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)一定的位置所形成的圖形。注意：1、 每個角都是由一個頂點和兩條邊構(gòu)成的，角的兩條邊是射線，而不是線段。角的大小與所畫的邊的長短無關(guān)，只與構(gòu)成角的邊的兩條射線X開的幅度大小有關(guān)。2、 射線旋轉(zhuǎn)時，經(jīng)過的平面

11、局部為角的內(nèi)部，平面其余的局部稱為角的外部。3、 平角是一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)到與起始位置成一條直線的位置時所形成的角，平角的特點是兩邊成一條直線，周角是指一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)回到起始位置所成的角，周角的特點是兩邊重合成一條直線。例題 以下說法正確的選項是 A、有公共點的兩條射線形成形成的圖形叫角 B、有公共點的兩條線段形成形成的圖形叫角C、從一點引出的兩條射線形成的圖形叫做角D、從一點引出的兩條線段形成的圖形叫做角變式訓(xùn)練以下說法正確的選項是 角的兩邊是兩條射線 角的兩邊一樣長 角的大小與角的兩邊所畫的長度無關(guān) 直線是一個平角，射線是一個周角。A、 B、 C、 D、知識點二 角的表示方

12、法角的符號是“讀作： ，表示方法如下：1、 用三個大寫字母表示角，這種表示方法在任何情況下都適用，但必須把頂點寫在中間，另外兩個字母寫在兩邊，可以交換位置。2、 以某一個點為頂點的角較多時，可以用數(shù)字1,2,3,。表示，或希臘字母表示，但要在頂點處用弧線表示出角的X圍，即從哪邊到哪邊，并注明數(shù)字或希臘字母。3、 當(dāng)頂點處只有一個角時，才可用一個大寫的英文字母表示，否那么容易引起混亂。例題 如下圖，寫出滿足相應(yīng)要求的角。1、 能用一個大寫英文字母表示的角2、 以B為頂點的角知識點三 角的度量 用量角器度量角時需要把握三個原那么：1、對中 2、對線 3、讀數(shù)知識點四 角的單位換算 角的單位是度、分

13、、秒。度、分、秒的進制是60， 即1°=60，1=60，1°=60=3600例題 把以下角化成只以度表示的角。115°2436 236°5996要點歸納要點1 如圖 ，以O(shè)點為頂點的角有幾個.把他們表示出來。變式訓(xùn)練如圖，A、O、B三點共線，圖中小于180°的角共有 A、7個 B、 8個 C、 9個 D、10個 要點2 度、分、秒的加、減、乘、除運算例題 計算以下各題1、47°5343+53°4742 2、 92°563-46°57543、 22°3016×6 4、 176°52÷3根底過關(guān)1、以下四個角中，不能表示圖中AOB的是 A