一元一次方程建模導學案

1、一元一次方程建模導學案導學目標：1在具體情景中感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義。2通過觀察、歸納一元一次方程的概念。3理解什么是方程的解及解方程，學會檢驗一個數(shù)值是不是方程的解4會從簡單的實際問題中建立一元一次方程模型。導學重點：了解一元一次方程、方程的解的概念。導學難點：能靈活運用一元一次方程的概念來解題導學過程一、情境導入：1、根據(jù)下列條件，寫出式子（1）X 的3倍是6；（2）X與2的和是3；（3）X與Y的差等于-1；（4）X的平方與3的差是5；答案： 讓學生通過觀察歸納出它們的共同點，從而引出等式的定義及方程的定義。像這種用等號“=”來表示相等關系的式子，叫等式。含有未知數(shù)的等式叫

2、做方程。2、練一練判斷下列各式是不是方程？(1)-2+5=3 ( ) (2) 3-1= x ( ) (3) 3 ( )(4)+y=8 ( ) (5) 22-5+1=7( ) (6) 2a + b ( ) 3、今天我們將繼續(xù)來學習一種特殊的方程 - 一元一次方程請同學們打開書本到83頁，快速閱讀教材P83-84（建立一元一次方程模型）二、講授新課：概念篇：1、 一元一次方程的定義：通過觀察剛剛列的幾個方程，總結它們之間的共同點，從而引出一元一次方程的定義 3x=6 x+2=3（1）方程只含有一個未知數(shù) （2）未知數(shù)的指數(shù)都是1（次） (3) 等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程。鞏固練習

3、：a、判一判哪些是一元一次方程？ b、合作交流自己動手寫一個方程，并讓同桌判斷你所寫的方程是不是一元一次方程？2、方程的解、解方程使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。求出方程的解的過程叫做解方程。例1. 檢驗下列各數(shù)是不是方程x-3=2x-8的解？ 1） x=5 2） x=-2歸納總結：檢驗一個數(shù)是不是方程的解的過程(1)代入 （2）計算 （3）比較 （4）判斷鞏固練習：(1)一元一次方程2x=4的解為（ ） A、x=2 B、x=4 C、x=3 D、x=1（2）x=1是下列哪個方程的解（ ） A、x-2=1 B、2x=x+3 C、2x+2=3+x D、2(x+1)=1拓展篇：例2：1、方程 是關于x的一元一次方程，則a= _。2、方程(a+6)x2+3x-8=7是關于x的一元一次方程，則a = _。3已知關于x的方程（m+2）xm-1-2 =8是一元一次方程，求m的值。 例3：如果x=1是方程2x+8=x+2+n的解，則n=( )應用篇：動腦筋：甲、乙兩站之間的高速鐵路長1068千米，“和諧號”高速列車以x千米/時的速度從甲站開出2.5時后，離乙站還有318千米（1）請根據(jù)題意列出方程（