三角函數(shù)的應(yīng)用——坡度

1、導(dǎo)學(xué)稿：教案 1.5.2三角函數(shù)的應(yīng)用坡度編寫：林展文 審核：楊秀英 主編：石燕玲學(xué)習(xí)目標(biāo)：鞏固用三角函數(shù)有關(guān)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)解決坡度問題ACB學(xué)習(xí)過程：一、知識(shí)引入1斜靠在墻上的梯子AB的A底端到墻腳距離AC = 3米，cos A = ，則梯子長AB為 米.2你能比較兩個(gè)梯子哪個(gè)更陡嗎？你有哪些辦法？如圖：梯子AB和EF哪個(gè)更陡？你是怎樣判斷的？二、知識(shí)探索知識(shí)探索一坡度與坡角的定義1.如圖，坡角：在某斜坡中，坡面與水平面的夾角叫做坡角坡度：在某斜坡中，坡面的鉛直高度和水平寬度的比叫坡度（或叫坡比）一般用表示.即=_.在設(shè)計(jì)圖中常寫成的形式. 如=1:2.52結(jié)合圖形思考:坡度與坡角之間具

2、有什么關(guān)系？答:_例1：(1)兩段坡面的坡角分別為30°，60°，則坡度分別是_；（2）已知一段坡面鉛直高度是，水平寬度是，則坡度=_，坡角=_度3結(jié)合圖形思考:(1) 鉛直高度AB一定，水平寬度BC增加，將變_，坡度將變_.(2) 水平寬度BC不變，鉛直高度增大，將變_， 坡度將變_.結(jié)論：坡度越大，坡角就 ，坡面就 知識(shí)探索二 利用三角函數(shù)有關(guān)知識(shí)解決坡度問題例2若某人沿坡度的斜坡前進(jìn)10m，求他所在的位置比原來的的位置升高了多少米？例3同學(xué)們，如果你是修建三峽大壩的工程師，現(xiàn)在有這樣一個(gè)問題請(qǐng)你解決：如圖， 水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬，壩高，斜坡AB的坡

3、度，斜坡CD的坡度，求斜坡AB的坡面角，壩底寬AD和斜坡AB的長(精確到0.1m)三、知識(shí)訓(xùn)練：1. 等腰三角形的腰長為10cm，頂角為，此三角形面積為 。2. 某市為改善交通狀況，修建了大量的高架橋，一汽車在坡度為300的筆直高架橋點(diǎn)A開始爬行，行駛了150米到達(dá)B點(diǎn)，這時(shí)汽車離地面高度為 米.3.長為4m的梯子搭在墻上與地面成45°角, 作業(yè)時(shí)調(diào)整為60°角(如圖所示), 則梯子的頂端沿墻面升高了 m.4.在RtABC中，C = 900，tanA = ，則sinB =（ ）A B. C. D.5.一人乘雪橇沿坡度為:的斜坡滑下，滑下距離（米）與時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系為,若滑動(dòng)時(shí)間為4秒，則他下降的垂直高度為（ ） A.72米 B.36米 C.米 D.米 6.已知，四邊形ABCD中，ABC = ADB =，AB = 5，AD = 3，BC = ，求四邊形ABCD的面積. 7 如圖，梯形 ABCD 是攔水壩的橫斷面（圖中是指坡面的鉛直高度 DE 與水平寬度 CE 的比），B = 600，AB = 6，AD = 4，求攔水壩的橫斷面 ABCD 的