大學(xué)物理(上)期末復(fù)習(xí)題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1 -6已知質(zhì)點(diǎn)沿x 軸作直線運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)方程為,式中x 的單位為m,t 的單位為 s求：(1) 質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)開(kāi)始后4.0 s內(nèi)的位移的大??；(2) 質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)間內(nèi)所通過(guò)的路程；(3) t4 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度1 -13質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng),加速度a4 -t2 ,式中a的單位為m·-2 ,t的單位為如果當(dāng)t 3時(shí),x9 m,v 2 m·-1 ,求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程1 -14一石子從空中由靜止下落,由于空氣阻力,石子并非作自由落體運(yùn)動(dòng),現(xiàn)測(cè)得其加速度aA -Bv,式中A、B 為正恒量,求石子下落的速度和運(yùn)動(dòng)方程解選取石子下落方向?yàn)閥 軸正向,下落起點(diǎn)為坐標(biāo)原

2、點(diǎn)(1) 由題意知 (1)用分離變量法把式(1)改寫(xiě)為 (2)將式(2)兩邊積分并考慮初始條件,有得石子速度 由此可知當(dāng),t時(shí),為一常量,通常稱為極限速度或收尾速度(2) 再由并考慮初始條件有得石子運(yùn)動(dòng)方程1 -22一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R 的圓周按規(guī)律運(yùn)動(dòng),v0 、b 都是常量(1) 求t 時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的總加速度；(2) t 為何值時(shí)總加速度在數(shù)值上等于b？(3) 當(dāng)加速度達(dá)到b 時(shí),質(zhì)點(diǎn)已沿圓周運(yùn)行了多少圈？解(1) 質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)的速率為其加速度的切向分量和法向分量分別為, 故加速度的大小為其方向與切線之間的夾角為(2) 要使ab,由可得(3) 從t0 開(kāi)始到tv0 /b 時(shí),質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為因此質(zhì)

3、點(diǎn)運(yùn)行的圈數(shù)為1 -24一質(zhì)點(diǎn)在半徑為0.10 m的圓周上運(yùn)動(dòng),其角位置為,式中 的單位為rad,t 的單位為(1) 求在t 2.0時(shí)質(zhì)點(diǎn)的法向加速度和切向加速度(2) 當(dāng)切向加速度的大小恰等于總加速度大小的一半時(shí), 值為多少？(3) t 為多少時(shí),法向加速度和切向加速度的值相等？解(1) 由于,則角速度在t 2 時(shí),法向加速度和切向加速度的數(shù)值分別為(2) 當(dāng)時(shí),有,即得 此時(shí)刻的角位置為(3) 要使,則有t 0.552 -15輕型飛機(jī)連同駕駛員總質(zhì)量為1.0 ×103 kg飛機(jī)以55.0 m·-1 的速率在水平跑道上著陸后,駕駛員開(kāi)始制動(dòng),若阻力與時(shí)間成正比,比例系數(shù)5

4、.0 ×102 N·-1 ,空氣對(duì)飛機(jī)升力不計(jì),求：(1) 10后飛機(jī)的速率；(2) 飛機(jī)著陸后10內(nèi)滑行的距離解以地面飛機(jī)滑行方向?yàn)樽鴺?biāo)正方向,由牛頓運(yùn)動(dòng)定律及初始條件,有得 因此,飛機(jī)著陸10后的速率為v 30 m·-1又 故飛機(jī)著陸后10內(nèi)所滑行的距離2 -20質(zhì)量為45.0 kg 的物體,由地面以初速60.0 m·-1 豎直向上發(fā)射,物體受到空氣的阻力為Fr kv,且k 0.03 N/( m·-1 )(1) 求物體發(fā)射到最大高度所需的時(shí)間(2) 最大高度為多少？解(1) 物體在空中受重力mg和空氣阻力Fr kv 作用而減速由牛頓定律得

5、(1)根據(jù)始末條件對(duì)上式積分,有(2) 利用的關(guān)系代入式(1),可得分離變量后積分故 235質(zhì)量為m的子彈以速度水平射入沙土中，設(shè)子彈所受阻力與速度反向，大小與速度成正比，比例系數(shù)為k，忽略子彈的重力，求：（1）子彈射入沙土后，速度隨時(shí)間變化的函數(shù)式；（2）子彈進(jìn)入沙土的最大深度。3 -7質(zhì)量為m 的物體,由水平面上點(diǎn)O 以初速為v0 拋出,v0與水平面成仰角若不計(jì)空氣阻力,求：(1) 物體從發(fā)射點(diǎn)O 到最高點(diǎn)的過(guò)程中,重力的沖量；(2) 物體從發(fā)射點(diǎn)到落回至同一水平面的過(guò)程中,重力的沖量3 -10質(zhì)量為m 的小球,在合外力F -kx 作用下運(yùn)動(dòng),已知x Acost,其中k、A 均為正常量,求

6、在t 0 到 時(shí)間內(nèi)小球動(dòng)量的增量3 -12一作斜拋運(yùn)動(dòng)的物體,在最高點(diǎn)炸裂為質(zhì)量相等的兩塊,最高點(diǎn)距離地面為19.6 m爆炸1.00 s 后,第一塊落到爆炸點(diǎn)正下方的地面上,此處距拋出點(diǎn)的水平距離為1.00×102 m問(wèn)第二塊落在距拋出點(diǎn)多遠(yuǎn)的地面上(設(shè)空氣的阻力不計(jì))解取如圖示坐標(biāo),根據(jù)拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,爆炸前,物體在最高點(diǎn)A 的速度的水平分量為 (1)物體爆炸后,第一塊碎片豎直落下的運(yùn)動(dòng)方程為當(dāng)該碎片落地時(shí),有y1 0,t t1 ,則由上式得爆炸后第一塊碎片拋出的速度 (2)又根據(jù)動(dòng)量守恒定律,在最高點(diǎn)處有 (3) (4)聯(lián)立解式(1)、(2)、(3) 和(4),可得爆炸后第二塊

7、碎片拋出時(shí)的速度分量分別為爆炸后,第二塊碎片作斜拋運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)方程為 (5) (6)落地時(shí),y2 0,由式(5)、(6)可解得第二塊碎片落地點(diǎn)的水平位置x2 500 m3 -14質(zhì)量為m 的人手里拿著一個(gè)質(zhì)量為m 的物體,此人用與水平面成角的速率v0 向前跳去當(dāng)他達(dá)到最高點(diǎn)時(shí),他將物體以相對(duì)于人為u 的水平速率向后拋出問(wèn)：由于人拋出物體,他跳躍的距離增加了多少？ (假設(shè)人可視為質(zhì)點(diǎn))解取如圖所示坐標(biāo)把人與物視為一系統(tǒng),當(dāng)人跳躍到最高點(diǎn)處,在向左拋物的過(guò)程中,滿足動(dòng)量守恒,故有式中v 為人拋物后相對(duì)地面的水平速率, v -u 為拋出物對(duì)地面的水平速率得人的水平速率的增量為而人從最高點(diǎn)到地面的運(yùn)動(dòng)

8、時(shí)間為所以,人跳躍后增加的距離3 -19一物體在介質(zhì)中按規(guī)律x ct3 作直線運(yùn)動(dòng),c 為一常量設(shè)介質(zhì)對(duì)物體的阻力正比于速度的平方試求物體由x0 0 運(yùn)動(dòng)到x l 時(shí),阻力所作的功(已知阻力系數(shù)為k)解由運(yùn)動(dòng)學(xué)方程x ct3 ,可得物體的速度按題意及上述關(guān)系,物體所受阻力的大小為則阻力的功為3 -20一人從10.0 m 深的井中提水,起始桶中裝有10.0 kg 的水,由于水桶漏水,每升高1.00 m 要漏去0.20 kg 的水水桶被勻速地從井中提到井口,求所作的功解水桶在勻速上提過(guò)程中,a 0,拉力與水桶重力平衡,有F P 0在圖示所取坐標(biāo)下,水桶重力隨位置的變化關(guān)系為P mg -gy其中02

9、 kg/m,人對(duì)水桶的拉力的功為3 -22一質(zhì)量為m 的質(zhì)點(diǎn),系在細(xì)繩的一端,繩的另一端固定在平面上此質(zhì)點(diǎn)在粗糙水平面上作半徑為r 的圓周運(yùn)動(dòng)設(shè)質(zhì)點(diǎn)的最初速率是v0 當(dāng)它運(yùn)動(dòng)一周時(shí),其速率為v0 /2求：(1) 摩擦力作的功；(2) 動(dòng)摩擦因數(shù)；(3) 在靜止以前質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了多少圈？解(1) 摩擦力作功為 (1)(2) 由于摩擦力是一恒力,且F mg,故有 (2)由式(1)、(2)可得動(dòng)摩擦因數(shù)為(3) 由于一周中損失的動(dòng)能為,則在靜止前可運(yùn)行的圈數(shù)為圈3 -30質(zhì)量為m 的彈丸A,穿過(guò)如圖所示的擺錘B 后,速率由v 減少到v /2已知擺錘的質(zhì)量為m,擺線長(zhǎng)度為l,如果擺錘能在垂直平面內(nèi)完成一個(gè)

10、完全的圓周運(yùn)動(dòng),彈丸速度v的最小值應(yīng)為多少？解由水平方向的動(dòng)量守恒定律,有 (1)為使擺錘恰好能在垂直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng),在最高點(diǎn)時(shí),擺線中的張力F0,則 (2)式中vh 為擺錘在圓周最高點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速率又?jǐn)[錘在垂直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,滿足機(jī)械能守恒定律,故有 (3)解上述三個(gè)方程,可得彈丸所需速率的最小值為5 1電荷面密度均為的兩塊“無(wú)限大”均勻帶電的平行平板如圖(A)放置，其周圍空間各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度E(設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度方向向右為正、向左為負(fù))隨位置坐標(biāo)x 變化的關(guān)系曲線為圖(B)中的()5 10一半徑為R 的半球殼，均勻地帶有電荷，電荷面密度為，求球心處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小.分析這仍是一個(gè)連續(xù)帶電體問(wèn)題，

11、求解的關(guān)鍵在于如何取電荷元.現(xiàn)將半球殼分割為一組平行的細(xì)圓環(huán)，如圖所示，從教材第5 3 節(jié)的例1 可以看出，所有平行圓環(huán)在軸線上P 處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向都相同，將所有帶電圓環(huán)的電場(chǎng)強(qiáng)度積分，即可求得球心O 處的電場(chǎng)強(qiáng)度.解將半球殼分割為一組平行細(xì)圓環(huán)，任一個(gè)圓環(huán)所帶電荷元，在點(diǎn)O 激發(fā)的電場(chǎng)強(qiáng)度為由于平行細(xì)圓環(huán)在點(diǎn)O 激發(fā)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，利用幾何關(guān)系，統(tǒng)一積分變量，有積分得 5 12兩條無(wú)限長(zhǎng)平行直導(dǎo)線相距為r0 ，均勻帶有等量異號(hào)電荷，電荷線密度為.(1) 求兩導(dǎo)線構(gòu)成的平面上任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度( 設(shè)該點(diǎn)到其中一線的垂直距離為x)；(2) 求每一根導(dǎo)線上單位長(zhǎng)度導(dǎo)線受到另一根導(dǎo)線上電荷作用的電

12、場(chǎng)力.分析(1) 在兩導(dǎo)線構(gòu)成的平面上任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為兩導(dǎo)線單獨(dú)在此所激發(fā)的電場(chǎng)的疊加.(2) 由F qE，單位長(zhǎng)度導(dǎo)線所受的電場(chǎng)力等于另一根導(dǎo)線在該導(dǎo)線處的電場(chǎng)強(qiáng)度乘以單位長(zhǎng)度導(dǎo)線所帶電量，即：F E.應(yīng)該注意：式中的電場(chǎng)強(qiáng)度E 是另一根帶電導(dǎo)線激發(fā)的電場(chǎng)強(qiáng)度，電荷自身建立的電場(chǎng)不會(huì)對(duì)自身電荷產(chǎn)生作用力.解(1) 設(shè)點(diǎn)P 在導(dǎo)線構(gòu)成的平面上，E、E分別表示正、負(fù)帶電導(dǎo)線在P 點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，則有(2) 設(shè)F、F分別表示正、負(fù)帶電導(dǎo)線單位長(zhǎng)度所受的電場(chǎng)力，則有顯然有FF，相互作用力大小相等，方向相反，兩導(dǎo)線相互吸引.5 17設(shè)在半徑為R 的球體內(nèi)，其電荷為球?qū)ΨQ分布，電荷體密度為k為一常量.試

13、分別用高斯定理和電場(chǎng)疊加原理求電場(chǎng)強(qiáng)度與的函數(shù)關(guān)系.解1因電荷分布和電場(chǎng)分布均為球?qū)ΨQ，球面上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為常量，由高斯定理得球體內(nèi)(0rR)球體外(r R)解2將帶電球分割成球殼，球殼帶電由上述分析，球體內(nèi)(0rR)球體外(r R)5 21兩個(gè)帶有等量異號(hào)電荷的無(wú)限長(zhǎng)同軸圓柱面，半徑分別為R1 和R2 R1 )，單位長(zhǎng)度上的電荷為.求離軸線為r 處的電場(chǎng)強(qiáng)度：(1) r R1 ，(2) R1 r R2 ，(3) r R2 .分析電荷分布在無(wú)限長(zhǎng)同軸圓柱面上，電場(chǎng)強(qiáng)度也必定沿軸對(duì)稱分布，取同軸圓柱面為高斯面，只有側(cè)面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量不為零，且，求出不同半徑高斯面內(nèi)的電荷.即可解得各區(qū)域電場(chǎng)

14、的分布.解作同軸圓柱面為高斯面，根據(jù)高斯定理r R1 ，在帶電面附近，電場(chǎng)強(qiáng)度大小不連續(xù)，電場(chǎng)強(qiáng)度有一躍變R1 r R2 ，r R2， 在帶電面附近，電場(chǎng)強(qiáng)度大小不連續(xù)，電場(chǎng)強(qiáng)度有一躍變這與5 20 題分析討論的結(jié)果一致.5 25一個(gè)球形雨滴半徑為0.40 mm，帶有電量1.6 pC，它表面的電勢(shì)有多大？ 兩個(gè)這樣的雨滴相遇后合并為一個(gè)較大的雨滴，這個(gè)雨滴表面的電勢(shì)又是多大？分析取無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)參考點(diǎn)，半徑為R 帶電量為q 的帶電球形雨滴表面電勢(shì)為當(dāng)兩個(gè)球形雨滴合并為一個(gè)較大雨滴后，半徑增大為，代入上式后可以求出兩雨滴相遇合并后，雨滴表面的電勢(shì).解根據(jù)已知條件球形雨滴半徑R1 0.40 mm

15、，帶有電量q1 1.6 pC，可以求得帶電球形雨滴表面電勢(shì)當(dāng)兩個(gè)球形雨滴合并為一個(gè)較大雨滴后，雨滴半徑，帶有電量q2 2q1 ，雨滴表面電勢(shì)5 30兩個(gè)很長(zhǎng)的共軸圓柱面(R1 3.0×102 m，R2 0.10 m)，帶有等量異號(hào)的電荷，兩者的電勢(shì)差為450 .求：(1) 圓柱面單位長(zhǎng)度上帶有多少電荷？(2) r 0.05 m 處的電場(chǎng)強(qiáng)度.解(1) 由習(xí)題5 21 的結(jié)果，可得兩圓柱面之間的電場(chǎng)強(qiáng)度為根據(jù)電勢(shì)差的定義有解得 (2) 解得兩圓柱面之間r 0.05m 處的電場(chǎng)強(qiáng)度6 9在一半徑為R 6.0 cm 的金屬球A 外面套有一個(gè)同心的金屬球殼B已知球殼B 的內(nèi)、外半徑分別為R2

16、8.0 cm，R3 10.0 cm設(shè)球A 帶有總電荷QA 3.0 ×10C，球殼B 帶有總電荷QB 2.0×10C（） 求球殼B 內(nèi)、外表面上所帶的電荷以及球A 和球殼B 的電勢(shì)；（2） 將球殼B 接地然后斷開(kāi)，再把金屬球A 接地，求金屬球A 和球殼B 內(nèi)、外表面上所帶的電荷以及球A 和球殼B 的電勢(shì)分析（） 根據(jù)靜電感應(yīng)和靜電平衡時(shí)導(dǎo)體表面電荷分布的規(guī)律，電荷QA均勻分布在球A 表面，球殼B 內(nèi)表面帶電荷QA ，外表面帶電荷QB QA ，電荷在導(dǎo)體表面均勻分布圖（），由帶電球面電勢(shì)的疊加可求得球A 和球殼B 的電勢(shì)（2） 導(dǎo)體接地，表明導(dǎo)體與大地等電勢(shì)（大地電勢(shì)通常取為零

17、）球殼B 接地后，外表面的電荷與從大地流入的負(fù)電荷中和，球殼內(nèi)表面帶電QA 圖（）斷開(kāi)球殼B 的接地后，再將球A 接地，此時(shí)球A 的電勢(shì)為零電勢(shì)的變化必將引起電荷的重新分布，以保持導(dǎo)體的靜電平衡不失一般性可設(shè)此時(shí)球A 帶電qA ，根據(jù)靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上電荷的分布規(guī)律，可知球殼B 內(nèi)表面感應(yīng)qA，外表面帶電qA QA 圖（c）此時(shí)球A 的電勢(shì)可表示為由VA 0 可解出球A 所帶的電荷qA ，再由帶電球面電勢(shì)的疊加，可求出球A 和球殼B 的電勢(shì)解（） 由分析可知，球A 的外表面帶電3.0 ×10C，球殼B 內(nèi)表面帶電3.0 ×10C，外表面帶電5.0 ×10C由電勢(shì)的疊

18、加，球A 和球殼B 的電勢(shì)分別為（2） 將球殼B 接地后斷開(kāi)，再把球A 接地，設(shè)球A 帶電qA ，球A 和球殼B的電勢(shì)為解得即球A 外表面帶電2.12 ×10C，由分析可推得球殼B 內(nèi)表面帶電2.12 ×10C，外表面帶電-0.9 ×10C另外球A 和球殼B 的電勢(shì)分別為導(dǎo)體的接地使各導(dǎo)體的電勢(shì)分布發(fā)生變化，打破了原有的靜電平衡，導(dǎo)體表面的電荷將重新分布，以建立新的靜電平衡7 10如圖所示，有兩根導(dǎo)線沿半徑方向接觸鐵環(huán)的a、b 兩點(diǎn)，并與很遠(yuǎn)處的電源相接。求環(huán)心O 的磁感強(qiáng)度分析根據(jù)疊加原理，點(diǎn)O 的磁感強(qiáng)度可視作由ef、be、fa三段直線以及acb、adb兩段圓

19、弧電流共同激發(fā)由于電源距環(huán)較遠(yuǎn)，而be、fa兩段直線的延長(zhǎng)線通過(guò)點(diǎn)O，由于，由畢薩定律知流過(guò)圓弧的電流I1 、I2的方向如圖所示，兩圓弧在點(diǎn)O 激發(fā)的磁場(chǎng)分別為,其中I1 、I2 分別是圓弧acb、adb的弧長(zhǎng)，由于導(dǎo)線電阻R 與弧長(zhǎng)l 成正比，而圓弧acb、adb又構(gòu)成并聯(lián)電路，故有將B1 、B2 疊加可得點(diǎn)O 的磁感強(qiáng)度B解由上述分析可知，點(diǎn)O 的合磁感強(qiáng)度7 11如圖所示，幾種載流導(dǎo)線在平面內(nèi)分布，電流均為I，它們?cè)邳c(diǎn)O 的磁感強(qiáng)度各為多少？分析應(yīng)用磁場(chǎng)疊加原理求解將不同形狀的載流導(dǎo)線分解成長(zhǎng)直部分和圓弧部分，它們各自在點(diǎn)O 處所激發(fā)的磁感強(qiáng)度較容易求得，則總的磁感強(qiáng)度解（） 長(zhǎng)直電流對(duì)

20、點(diǎn)O 而言，有，因此它在點(diǎn)O 產(chǎn)生的磁場(chǎng)為零，則點(diǎn)O 處總的磁感強(qiáng)度為1/4 圓弧電流所激發(fā)，故有B0 的方向垂直紙面向外（） 將載流導(dǎo)線看作圓電流和長(zhǎng)直電流，由疊加原理可得B0 的方向垂直紙面向里（c） 將載流導(dǎo)線看作1/2 圓電流和兩段半無(wú)限長(zhǎng)直電流，由疊加原理可得B0 的方向垂直紙面向外7 12載流導(dǎo)線形狀如圖所示（圖中直線部分導(dǎo)線延伸到無(wú)窮遠(yuǎn)），求點(diǎn)O的磁感強(qiáng)度B 分析由教材7 4 節(jié)例題可知，圓弧載流導(dǎo)線在圓心激發(fā)的磁感強(qiáng)度，其中為圓弧載流導(dǎo)線所張的圓心角，磁感強(qiáng)度的方向依照右手定則確定；半無(wú)限長(zhǎng)載流導(dǎo)線在圓心點(diǎn)O 激發(fā)的磁感強(qiáng)度，磁感強(qiáng)度的方向依照右手定則確定。點(diǎn)O 的磁感強(qiáng)度BO

21、 可以視為由圓弧載流導(dǎo)線、半無(wú)限長(zhǎng)載流導(dǎo)線等激發(fā)的磁場(chǎng)在空間點(diǎn)O 的疊加。解根據(jù)磁場(chǎng)的疊加在圖（）中，在圖（）中，在圖（c）中，7 13如圖所示，一個(gè)半徑為R 的無(wú)限長(zhǎng)半圓柱面導(dǎo)體，沿長(zhǎng)度方向的電流I 在柱面上均勻分布求半圓柱面軸線OO上的磁感強(qiáng)度分析畢薩定理只能用于求線電流的磁場(chǎng)分布，對(duì)于本題的半圓柱形面電流，可將半圓柱面分割成寬度的細(xì)電流，細(xì)電流與軸線OO平行，將細(xì)電流在軸線上產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度疊加，即可求得半圓柱面軸線上的磁感強(qiáng)度解根據(jù)分析，由于長(zhǎng)直細(xì)線中的電流，它在軸線上一點(diǎn)激發(fā)的磁感強(qiáng)度的大小為其方向在Oxy 平面內(nèi)，且與由l 引向點(diǎn)O 的半徑垂直，如圖7 13（）所示由對(duì)稱性可知，半圓

22、柱面上細(xì)電流在軸線OO上產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度疊加后，得則軸線上總的磁感強(qiáng)度大小B 的方向指向Ox 軸負(fù)向7 15如圖所示，載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的電流為I，試求通過(guò)矩形面積的磁通量分析由于矩形平面上各點(diǎn)的磁感強(qiáng)度不同，故磁通量BS為此，可在矩形平面上取一矩形面元dS ldx圖（），載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)穿過(guò)該面元的磁通量為矩形平面的總磁通量解由上述分析可得矩形平面的總磁通量7 17有一同軸電纜，其尺寸如圖（）所示兩導(dǎo)體中的電流均為I，但電流的流向相反，導(dǎo)體的磁性可不考慮試計(jì)算以下各處的磁感強(qiáng)度：（1） r R1 ；（2） R1 r R2 ；（3） R2 r R3 ；（4） r R3 畫(huà)出B r 圖線分析同軸電纜導(dǎo)

23、體內(nèi)的電流均勻分布，其磁場(chǎng)呈軸對(duì)稱，取半徑為r 的同心圓為積分路徑， ，利用安培環(huán)路定理，可解得各區(qū)域的磁感強(qiáng)度解由上述分析得r R1 R1 r R2R2 r R3 r R3磁感強(qiáng)度B（r）的分布曲線如圖（）7 19電流I 均勻地流過(guò)半徑為R 的圓形長(zhǎng)直導(dǎo)線，試計(jì)算單位長(zhǎng)度導(dǎo)線內(nèi)的磁場(chǎng)通過(guò)圖中所示剖面的磁通量分析由題7 16 可得導(dǎo)線內(nèi)部距軸線為r 處的磁感強(qiáng)度在剖面上磁感強(qiáng)度分布不均勻，因此，需從磁通量的定義來(lái)求解沿軸線方向在剖面上取面元S lr，考慮到面元上各點(diǎn)B 相同，故穿過(guò)面元的磁通量BS，通過(guò)積分，可得單位長(zhǎng)度導(dǎo)線內(nèi)的磁通量解由分析可得單位長(zhǎng)度導(dǎo)線內(nèi)的磁通量7 29如圖（）所示，一根

24、長(zhǎng)直導(dǎo)線載有電流I1 30 A，矩形回路載有電流I2 20 A試計(jì)算作用在回路上的合力已知d 1.0 cm，b 8.0 cm，l 0.12 m分析矩形上、下兩段導(dǎo)線受安培力F1 和F2 的大小相等，方向相反，對(duì)不變形的矩形回路來(lái)說(shuō)，兩力的矢量和為零而矩形的左右兩段導(dǎo)線，由于載流導(dǎo)線所在處磁感強(qiáng)度不等，所受安培力F3 和F4 大小不同，且方向相反，因此線框所受的力為這兩個(gè)力的合力解由分析可知，線框所受總的安培力F 為左、右兩邊安培力F3 和F4 之矢量和，如圖（）所示，它們的大小分別為故合力的大小為合力的方向朝左，指向直導(dǎo)線1某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為（SI），則該質(zhì)點(diǎn)作什么運(yùn)動(dòng)？加速度呢？2關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)

25、度的定義式，下列說(shuō)法正確的是（）（A）場(chǎng)強(qiáng)的大小與試驗(yàn)電荷的大小成反比；（B）對(duì)場(chǎng)中某點(diǎn)，試驗(yàn)電荷受力不因q0而變；（C）正試驗(yàn)電荷的受力方向就是場(chǎng)強(qiáng)的方向；（D）若場(chǎng)中某點(diǎn)不放置試驗(yàn)電荷，則F=0,從而E=0。3 點(diǎn)電荷Q被閉合曲面S所包圍，從無(wú)窮遠(yuǎn)處引入另一點(diǎn)電荷q至曲面外一點(diǎn)，如圖所示。則引入前后（）Qq（A）曲面S上的電通量不變，曲面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)不變；（B）曲面S上的電通量變化，曲面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)不變；（C）曲面S上的電通量變化，曲面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)變化；（D）曲面S上的電通量不變，曲面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)變化。4質(zhì)量為m的子彈以速度水平射入沙土中，設(shè)子彈所受阻力與速度反向，大小與速度成正比，比例系數(shù)為k，

26、忽略子彈的重力，求：（1）子彈射入沙土后，速度隨時(shí)間變化的函數(shù)式；（2）子彈進(jìn)入沙土的最大深度。1-1 某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為（SI），則該質(zhì)點(diǎn)作 （A）勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為正值；（B）勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為負(fù)值； （C）變加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為正值；（D）變加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為負(fù)值。1-2 以下五種運(yùn)動(dòng)形式中，保持不變的運(yùn)動(dòng)是 （A） 單擺的運(yùn)動(dòng)；（B） 勻速率圓周運(yùn)動(dòng)；（C） 行星的橢圓軌道運(yùn)動(dòng)；（D） 拋體運(yùn)動(dòng) ； （E） 圓錐擺運(yùn)動(dòng)。1-3對(duì)于沿曲線運(yùn)動(dòng)的物體，以下幾種說(shuō)法中哪一種是正確的： （A）切向加速度必不為零；（B）法向加速度必不為零；（C）由于速度沿切線方向，法向分速度必為零，因此法向加速度必為零；（D）若物體做勻速率運(yùn)動(dòng)，其總加速度必為零；（E）若物體的加速度為恒矢量，它一定做勻變速運(yùn)動(dòng)。1-4下列說(shuō)法是否正確：(A) 質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度指向圓心；(B) 勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度為恒量；(C) 只有法向加速度的運(yùn)動(dòng)一定是圓周運(yùn)動(dòng)；(D) 只有切向加速度的運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)。1-5 質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程是，式中和是