2019人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第17章勾股定理單元測(cè)試題(Word含答案)

1、人教版八下數(shù)學(xué)勾股定理測(cè)試題及答案、選擇題（共10小題；共30分）1 .三角形的三邊長(zhǎng) a, b, c滿足（a + b）2- c2 = 2ab ,則此三角形是 （）A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形D. 4個(gè)2 .若直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為2 , 4 , x ,則x的可能值有（）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)3 .如圖，若 /A=60 °, AC = 20m ,則BC大約是（結(jié)果精確到0.1m）A. 34.64 mB. 34.6 mC. 28.3 mD. 17.3 m4.五根小木棒，其長(zhǎng)度分別為7,15,20,24,25 ,現(xiàn)將他們擺成兩個(gè)直角三角形，其中正確的

2、是B.3D.A. 1 cmB. 1.5 cmC. 2 cmD. 3 cm8.如圖，將 AB或在正方形網(wǎng)格圖中B, C恰好在網(wǎng)格圖中的格點(diǎn)上，那么（圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）,點(diǎn)A, ABC中BC邊上的高是 D. V55 .三角形的三邊長(zhǎng)分別為2n2 + 2n,2n + 1,2n 2 + 2n + 1 （n是自然數(shù)），這樣的三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.銳角三角形或直角三角形6 .如圖，在矩形 ABCD中，AB = 2 , BC = 4 ,對(duì)角線 AC的垂直平分線分別交 AD, AC于點(diǎn)E, O, 連接CE,則CE的長(zhǎng)為A. 3B. 3.5C. 2.5D. 2.8

3、7 .如圖所示，有一塊直角三角形紙片，/C = 90 °, AC = 4cm , BC = 3cm ,將斜邊AB翻折使點(diǎn)B落在直角邊AC的延長(zhǎng)線上的點(diǎn) E處，折痕為AD,則CE的長(zhǎng)為9.如圖，將一個(gè)等腰直角三角形按圖示方式 有依次翻折， 若DE = a,則下列說(shuō) 法正確的個(gè) 數(shù)DC?平分 / BDEBC長(zhǎng)為(亞+ 2 %; BC?D1等腰三角形； CEM周長(zhǎng)等于BC的長(zhǎng).莖U10.如圖，等腰 Rt AB中，/ABO 90 °, O 是 ABC內(nèi)一點(diǎn)，OA = 6 ,為 ABC外一點(diǎn)，且 CBO2 4ABO?則四邊形 AO?BO的面積為A. 10B. 16C. 40D. 80

4、二、填空題(共6小題；共18分）11 .勾股定理的逆定理是12 .在 ABC43, ZC = 90 , c = 10 , a:b = 3:4，則 a =13 .已知la - 6 I + b - 8 I + (c - 10 )2 = 0 ,則以a, b, c為邊長(zhǎng)的三角形是14 .在底面直徑為 2 cm,高為3 cm的圓柱體側(cè)面上，用一條無(wú)彈性的絲帶從A至C按如圖所示的圈數(shù)纏繞，則絲帶的最短長(zhǎng)度為cm .(結(jié)果保留兀)D15 .如圖，以Rt ABC的三邊為邊向外作正方形，其面積分別為&, 0, S3,且& = 4, S2 = 8,則AB的長(zhǎng)為16.已知 Vx - 5 + I12

5、I + (z - 13 )2 = 0 ,則由x, y, z為三邊組成的三角形是三、解答題(共6小題；共52分)17 .正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都1 ,每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形.使三角形的三邊長(zhǎng)分別為3,2題g.(2)使三角形為鈍角三角形且面積為4rr18 .已知 ABC勺三邊a、b、c滿足ga -4 + 2b -12)2 + 10 - c = 0 ,求最長(zhǎng)邊上的高19.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1 , AABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，試判斷 ABC是否為直角三角形？為什么?20 .在數(shù)軸上畫出表示 -河 及V13的點(diǎn).21 .在 ABC 中，

6、/ACB = 90 , AC = 4 , BC = 3,在 AB由,BD = 12 , AD = 13 ,求 ABM面積.22.閱讀：如圖 1,在 AB沖,3/ A +/ B = 1,8CBC = 4 , AC = 5 ,求 AB 的長(zhǎng).小明的思路： 如圖2,作 BE ± AC點(diǎn)巳在 AC的延長(zhǎng)線上取點(diǎn) D,使得 DE = AE ,連接 BD,易得 Z A =Z D ABD 為等腰三角形.由 3/A + /ABC = 18 儕口 / A + /ABC + / BAC = 180導(dǎo)/ BCA = 2 ZAA BC的等腰三角形.依據(jù)已知條件可得AE和AB的長(zhǎng).圖L圖2解決下列問題：(1)

7、圖 2 中，AE =, AB =;(2)在 AB升，/ A / B、 / C勺對(duì)邊分別為 a、 b、 c.如圖3,當(dāng)3/ A + 2 / B = 180用含a、 c的式子表示 b;(要求寫解答過(guò)程)當(dāng) 3/A+ 4 ZB= 180 °, b = 2 , c = 3 時(shí)，可得 a =.c圖3答案第一部分1.A2. B3.B4.C5. B6.C7. A8.A9.C10. C第二部分11 .如果三角形的三邊長(zhǎng)a, b, c,滿足a2+ b 2 = c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形12 . 6; 813 .直角三角形14 .<9 兀2 + 915 . 2 316 .直角三角形17.(1

8、)(2)18 .由題意，得：|1a - 4 = 0 , 2b - 12 飛 0 , 10 - c = 0a = 3 b = 6 , c = 10 .2a+ b2 = c2 . . ABC Rt ABC且 Z C = 90 .11.,_ab = _ch . 22. h = 4.8.i19.由勾股定理可得 AC = V'22 + 1 2 =、，£； bc =，42 + 2 2 =玩；AB = *3 2 + 4 2 =法, AC+ BC2 = AB2,-Vio-320.IS21. Z ACB = 90 AC = 4 , BC = 3,AB = AC2 + CB2,AB = 5 BD

9、 = 12 AD = 13 ,AD = BD2 + AB 2,/ ABD = 90§Sabd= 1x AB X BD = 30/2答： ABD勺面積為 30.j J122. (1) AE = 9-, AB = 6 ;*/'2(2)作 BE，AC AC延長(zhǎng)線于點(diǎn) 巳在 AE延長(zhǎng)線上取點(diǎn) D,使得 DE = AE ,連接 BD.B的AD的中垂線.AB = BD = c./A = . ZD /A + / D + / ABD = 180 / DBC + 2 / A + / 1 = 180. 3 / A + 2 / 1 = 180/ DBC = / A + Z1 - / 3 = /A

10、+ /I 3 = Z DBCCD = BD = cAE =2_, CE =巴 22在 BE(C / BEC = 90,BE2 = BC2 - CE2.在 BEAK / BEA = 90,BE2 = AB2 - AE2.AB- AE2 = BC2 - CE2.22, b =_!_ c 15 a = _, 3、填空題1.等腰三角形的腰長(zhǎng)5 cm,底長(zhǎng)8 cm,則底邊上的高為cm2.已知 | m 22 1+ jn=2 +（p-&）2=0則以m n、p為三邊長(zhǎng)的三角形是角形.3.（2018云南）在/XABC ,AB=A%ac=5.若BCJ上的高等于3,則BC4的長(zhǎng)為4.點(diǎn)A、B、C在格點(diǎn)圖中的

11、位置如圖所示，格點(diǎn)小正方形的邊長(zhǎng)為 1,則點(diǎn)C0線段A所在直線的距離是：8;5、圖甲是第七屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（簡(jiǎn)稱ICME7心會(huì)徽，會(huì)徽的主體圖案是由如圖乙的 一連串直角三角形演化而成的，其中OA=AA2=AA=-=AA=1,如果把圖乙中的直角三角形 繼續(xù)作下去，那么OA, OA，OA5這些線段有條線段的長(zhǎng)度為正整數(shù).4i時(shí)，這個(gè)三角形是直角三角6 .若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為 m+1, m+2, m+3,那么當(dāng)n=形.二、選擇題7 .下列選項(xiàng)中，不能用來(lái)證明勾股定理的是（）i)8 .如圖為某樓梯，測(cè)得樓梯的長(zhǎng)為5米，高3米，計(jì)劃在樓梯表面鋪地毯，地毯的長(zhǎng)度米 D. 7 米9 .如圖所示，一場(chǎng)

12、暴雨過(guò)后，垂直于地面的一棵樹在距地面1米處折斷，樹尖B恰好碰到地(A) ,拜米 (B)、與米(C)(巡+1)米(D)3 米10.已知三角形的三邊長(zhǎng)為n、n+1、n(其中m2=2n+1),則此三角形()(A) 一定是等邊三角形(B) 一定是等腰三角形面，經(jīng)測(cè)量AB-冰,則樹高為(C) 一定是直角三角形(D)形狀無(wú)法確定11 .如圖所示，圓柱的高AB=3,底面直徑BC=3現(xiàn)有一只螞蟻想從A處沿圓柱表面爬到對(duì)角C處捕食，則它爬行的最短距離是(3 m + 7T2(A)3 1 -(B)3(C)(D)312 .在 AB葉,/ A /B,/C勺對(duì)邊分別為a,b, c且(a+b)( a-b尸c2,則(A. /

13、四直角B./勃直角C. /B為直角 D. ABCf是直角三角形13 .如圖，點(diǎn)P是以A耽半徑的圓弧與數(shù)軸的交點(diǎn)，則數(shù)軸上點(diǎn)P表示H的實(shí)數(shù)是()(A)-2 .(B)-2.2二二3工久 i 下(C)- 1(D)- 1 +114 .如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,在加匚中，點(diǎn)為扉的中點(diǎn)，則線段E的長(zhǎng)為A. B.C. D.15 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P坐標(biāo)為（-4,3）,以點(diǎn)B（-1,0）為圓心，以BP勺長(zhǎng)為半徑 畫弧，交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A,則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)介于（）（A）-6和-5之間 （B）-5和-4之間（C）-4 和-3之間 （D）-3和-2之間三、解答題17 .如圖所示，四邊形 ABCDP,

14、 BA! DA AB=Z AD=2/3 , CD=3 BC=5 求 / ADC勺度數(shù).20.如圖，一個(gè)長(zhǎng)5 m的梯子AB,斜靠在一豎直的墻AOt,這時(shí)A,O的距18 .如圖，在RtzXABC, / B=90°,AB=3,BC=4,將 ABCT疊，使點(diǎn) B恰好落在邊 ACh，與點(diǎn) B' 重合,AE為折痕，求EB'的長(zhǎng)度.明你的結(jié)論離為4 m,如果梯子的頂端A沿墻下 求梯子底端B外移距離BD勺長(zhǎng) 猜想C當(dāng)BE勺大小關(guān)系，并證，媚BC勺中點(diǎn)，MIXA時(shí)D,求證：AD2 = AC2 + BD222 .如圖，在直角梯形 ABC中,/ D=90°,AB / DC,AB=

15、3,DC=4,AD=7t點(diǎn) P是線段 ADh一動(dòng)點(diǎn), 當(dāng)APM可值時(shí)，BCP1直角三角形？23 .如圖是一面長(zhǎng)方形彩旗完全展平時(shí)的尺寸圖（單位：cm）.其中長(zhǎng)方形ABCD1由雙層 白布縫制的穿旗桿用的旗褲，陰影部分 DCEF長(zhǎng)方形綢緞旗面，將穿好彩旗的旗桿垂直 插在操場(chǎng)上，旗桿從旗頂?shù)降孛娴母叨葹?220 cm.在無(wú)風(fēng)的天氣里，彩旗自然下垂.求 彩旗下垂時(shí)最低處離地面的最小高度 h.24 .如圖，在 AB外,ZBAC1200, 2 B=30°,ADLAB 垂足為 A,CD= cm,求AB勺長(zhǎng).25 .已知如圖，四邊形ABC中，&BW,AS = 4,況=3, 8 = 12,小。

16、=1：3,求這個(gè)四邊形的面積.17、v AB± AR AB=2 AD=2. 3 ,BD=- AB2 AD2 =4,1AB=1BD /ADB=30 , 2v BD+DC=42+32=5. bD+dC=bC.丁. / BDC=90 , . ./ADC=12018、解：根據(jù)折疊可得BE=EB ,AB' =AB=3,設(shè)BE=EB =x,貝U EC=4-x,因?yàn)? B=90 ,AB=3,BC=4,所以在RtAB。,由勾股定理得AC= ' =5,所以 B' C=5-3=2,在RtB' ECt,由勾股定理得x2+22=(4-x) 2,解得 x=1.5.所以EB

17、9;的長(zhǎng)度是1.5.解：(1)根據(jù)題意得AB=CD=5 m,AO=4 m,AC=1 m,在RtAOB w/冷內(nèi)標(biāo)=3 m,CO=AO-AC=3 m,在 RtCO 中,OD= ''' =4 m,BD=OD-OB=1 m.答：梯子底端E#移距離BD勺長(zhǎng)度為1 m.(2)CE=BE.(ABDC, 理由：在RtAOBf RtACOEp, ®E = OC，所以 RtAO軍 Rt ADOC,所以/ OABW ODC.r_OAR = £_ODCt.AEC jlDEB, 在 AACEf ADBE,= D比所以 AACEADBE,所以CE=BE.解：連接AM根據(jù)題意

18、ACM AAMD ABM為直角三角形, 由勾股定理得： .Ml BC勺中點(diǎn)， .CM=B M. .即= C十分別把，代入整理得：所以.22、解：易求 BC=A6+(DC-AB)2=72+(4-3) 2=50,設(shè)點(diǎn)P在線段ALg動(dòng)時(shí),AP=x，則DP=7-x.(1)當(dāng)/PBC=90 P2+bC=pC,因?yàn)?b曰=aP+aB,pc2=pD+dC,所以 32+x2+50=(7-x) 2+42,解得x=.(2)當(dāng)/BPC=90 P2+pC=bC,因?yàn)?b=aP+aB,pc2=pD+dC,所以 32+x2+(7-x) 2+42=50,解得 xi=3,x2=4,3綜上所述：當(dāng)AP=或3或4時(shí)，ABCPI直

19、角三角形.23、解：彩旗自然下垂的長(zhǎng)度就是長(zhǎng)方形 DCE的對(duì)角線DE勺長(zhǎng)度，連接DE，獷慧 二 一二靠二在RtDE葉，根據(jù)勾股定理，得 D亞產(chǎn)+ EF匕赤可=150.h=220 150=70(cm).彩旗下垂時(shí)的最低處離地面的最小高度 h為70 cm.24、解：.在 AB0, /BAC=20°, /B=30°, . ZC=180O-120O-30 =30O, / DAC=20 -90 =30°,即 / DACW C, .CD=AD1= cm.在RtABW , / B=30°, BD=2AD=2 cm, . .AB=1cm.25、解：連接AC如圖所示:人教

20、版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十七章勾股定理單元測(cè)試題時(shí)間：10陰鐘滿分：120分、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.若一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為a, b, c,且a2 = 9, b2=16,則人為（）A. 25B. 7C.7或25D. 9或 162.若直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為5,12,則斜邊上的高為（A. 6B. 8181360U3.直角三角形三邊的長(zhǎng)分別為3,4,x,則x可能取的值為（B.一C. 5或"D.不能確定4.我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的 勾股方圓圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示），如果大正方形的面積是25,小正方形的面積是1,直角

21、三角形的兩直角邊分別是a和b,那么ab的值為（B. 25C. 12D. 15 .下列選項(xiàng)中，不能用來(lái)證明勾股定理的是（ABtiD6 .如圖，在水塔。的東北方向32 m處有一抽水站A,在水塔的東南方向24 m處有一建筑工地B,在AB間建一條直水管，則水管的長(zhǎng)為（）A. 45 mB. 40 mC. 50 mD. 56 m7 .如圖所示，有兩棵樹，一棵高10 m,另一棵高4 m,兩樹相距8 m, 一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，則小鳥至少飛行（）A. 8 mB. 10 mC. 12 mD. 14 m8 .如圖，小紅想用一條彩帶纏繞易拉罐，正好從 A點(diǎn)繞到正上方B點(diǎn)共四圈，已知易拉罐底面周長(zhǎng)是

22、12 cm,高是20 cm,那么所需彩帶最短的是（）D. 52 cmA. 13 cmB. 4cmC. 434cm9 .由以下三邊不能組成直角三角形的是（）A. 5,13,12 B, 2,3,4C, 4,7,510 .已知a、b、c是三角形的三邊長(zhǎng)，如果滿足（a 6）2+n口+|c10|=0,則三角形的形狀是（）A.底與腰不相等的等腰三角形B.等邊三角形C.鈍角三角形 D.直角三角形二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）11 .如圖P（3,4）是直角坐標(biāo)系中一點(diǎn)，則P到原點(diǎn)的距離是 12 .如圖，AB=BC= CD= DE= 1,且 BC,AB, CDL AC, DE± AD,則

23、線段 AE的長(zhǎng)為13 .如圖，四個(gè)全等的直角三角形圍成一個(gè)大正方形，中間空出的部分是一個(gè)小正方形，這樣就組成了一個(gè) 趙爽弦圖”，如果大正方形面積為169,且直角三角形中較短的直角邊 的長(zhǎng)為5,則中間小正方形面積（陰影部分）為.14 .九章算術(shù)中記載：今有竹高一丈，未折抵地，去根三尺，問折者高幾何？”譯文：有一根竹子原高一丈（1丈=10尺），中部有一處折斷，竹梢觸地面處離竹根 3尺，試 問折斷處離地面多高？我們用線段 OA和線段AB來(lái)表示竹子，其中線段AB表示竹子折斷 部分，用線段OB表示竹梢觸地處離竹根的距離，則竹子折斷處離地面的高度 OA是 R.A15 .如圖，AD = 8, CD= 6,

24、/ADC= 90°, AB = 26, BC= 24,該圖形的面積等于16 .一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)之比為5 ： 12： 13,它的周長(zhǎng)為120,則它的面積是 .17 .如圖所示，一個(gè)圓柱體高20 cm,底面半徑為5 cm,在圓柱體下底面的A點(diǎn)處有一只螞 蟻，想吃到與A點(diǎn)相對(duì)的上底面B處的一只已被粘住的蒼蠅，這只螞蟻從 A點(diǎn)出發(fā)沿著圓 柱形的側(cè)面爬到B點(diǎn)，則最短路程是 cm.結(jié)果用根號(hào)表示）18 .在4ABC中，已知AB=BC= CA= 4 cm,點(diǎn)P、Q分別從B、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P 沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為1 cm/s；點(diǎn)Q沿CA、AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為2 cm/s,設(shè)它們

25、運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x（s）,當(dāng)乂=, 4BPQ是直角三角形.三、解答題（共8小題，共66分）19 . （8分）如圖，4ABC中,AB = AC= 20, BC=32, D是BC上一點(diǎn)，AD=15,且AD，AC,求 BD長(zhǎng).20 . （8分）如圖，在 4ABC中，/C= 60°, AB=14, AC= 10,求BC的長(zhǎng).21 . （8分）在直角三角形中，兩條直角邊的長(zhǎng)度分別為 a和b,斜邊長(zhǎng)度為c,則a2+b2 =c2.即兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，此結(jié)論稱為勾股定理.在一張紙上畫兩個(gè)同樣大小的直角三角形ABC?口ABC；并把它們拼成如圖形狀 （點(diǎn)C?口A重合，且兩直角三 角形的斜邊互

26、相垂直）.請(qǐng)利用拼得的圖形證明勾股定理.22 . （8分）如圖是一個(gè)滑梯示意圖，若將滑梯 ACK平放置，則剛好與AB一樣長(zhǎng).已知滑梯的高度CE= 3 cm, CD= 1 m,求滑道AC的長(zhǎng).23 . (8分)將穿好彩旗的旗桿垂直插在操場(chǎng)上，旗桿從旗頂?shù)降孛娴母叨葹?20 cm,在無(wú)風(fēng)的天氣里，彩旗自然下垂，如圖 .求彩旗下垂時(shí)最低處離地面的最小高度h.(彩旗完全展平時(shí)的尺寸是如圖所示的長(zhǎng)方形.單位：cm)24 . (8分)如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，四邊形 ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題.(1)線段AB的長(zhǎng)為BC的長(zhǎng)為CD的長(zhǎng)為(2)連接AC,通過(guò)計(jì)算說(shuō)明ACD

27、?口 ABC是什么特殊三角形.25 . （9分）如圖，四邊形 ABCD中，AB=20, BC= 15, CD= 7, AD=24, /B=90°.判斷/D是否是直角，并說(shuō)明理由.(2)求四邊形ABCD的面積.26 . (9分)如圖，一個(gè)長(zhǎng)方體形的木柜放在墻角處(與墻面和地面均沒有縫隙)，有一只螞蟻從柜角A處沿著木柜表面爬到柜角Ci處.(1)請(qǐng)你在備用圖中畫出螞蟻能夠最快到達(dá)目的地的可能路徑;(2)當(dāng)AB = 4, BC= 4, CG = 5時(shí)，求螞蟻爬過(guò)的最短路徑的長(zhǎng).I i V I I r w -nr" " nr nr-答案解析1 .【答案】C【解析】當(dāng)a, b

28、為直角邊時(shí)，C2 = a2+b2 = 9+16= 25, 當(dāng)a, c為直角邊，b為斜邊時(shí)，c2=b2 a2=169=7, 故選C.2 .【答案】D【解析】根據(jù)勾股定理可得：斜邊長(zhǎng)2 = 52+ 122, 則斜邊長(zhǎng)=13, _ 1_1直角三角形面積S= - X5M2=-洶3謠邊的局，60解得斜邊的局=行；故選D.3 .【答案】C【解析】當(dāng)x為斜邊時(shí)，x= J"+刈 = 5； 當(dāng)4為斜邊時(shí)，x = 笳匚孑=".一.X的值為5或/ ；故選C.4 .【答案】C【解析】如圖，:大正方形的面積是25,C2 = 25,a2+b2 = c2 = 25,;直角三角形的面積是（251）刃=6,

29、1又二直角三角形的面積是2ab = 6,；ab=12.故選 C.5.【答案】D【解析】A, B, C#B可以利用圖形面積得出a, b, c的關(guān)系，即可證明勾股定理；故 A,B, C選項(xiàng)不符合題意；D.不能利用圖形面積證明勾股定理，故此選項(xiàng)正確.故選D.6 .【答案】B【解析】已知東北方向和東南方向剛好是一直角， ./AOB=90°,又. OA= 32 m, OB=24 m,. AB=解=40 m.故選B.7 .【答案】B【解析】如圖，設(shè)大樹高為AB=10 m,小樹高為CD= 4 m,過(guò)G點(diǎn)作CE，AB于E,則四邊形EBDC是矩形，連接AC, .EB=4 m, EC= 8 m, AE=

30、ABEB= 10 4 = 6 m,在RtAEC中，AC=+ 匚/2 = 10 m.故選B.8 .【答案】D【解析】由圖可知，彩帶從易拉罐底端的 A處繞易拉罐4圈后到達(dá)頂端的B處，將易拉罐表面切開展開呈長(zhǎng)方形，則螺旋線長(zhǎng)為四個(gè)長(zhǎng)方形并排后的長(zhǎng)方形的對(duì)角線長(zhǎng)，;易拉罐底面周長(zhǎng)是12 cm,高是20 cm,x2=(12 4)2+202,所以彩帶最短是52 cm.故選D.9 .【答案】C【解析】A52+ 122 = 1落;此三角形是直角三角形，不符合題意；B -22+(褥)2=鞏;此三角形是直角三角形，不符合題意；C .42+52w2,;此三角形不是直角三角形，符合題意；D. .12+(盤)2=(&a

31、mp;)2,;此三角形是直角三角形，不符合題意;故選C.10 .【答案】D【解析】 （a-6）2>0 "口>q |c 101Vo又（a b）2+v口 + |c10| = 0,1 .a 6=0, b8=0, c- 10= 0,解得a=6, b = 8, c=10,2 62 + 82= 36+ 64= 100= 102,是直角三角形.故選D.11 .【答案】5【解析】.P點(diǎn)坐標(biāo)為（3,4）, .OP=，F(xiàn)+衣=5.12 .【答案】2【解析】- BCXAB, CD±AC, DE±AD,.B=/ACD=/ADE=90°,在 RtABC中，AB = B

32、C= 1,根據(jù)勾股定理，得AC=9。毒=鏡,在RtACD中，CD= 1, AD=、泛，根據(jù)勾股定理，得AD = /+9二木,在RtADE中，DE= 1, AD = ,根據(jù)勾股定理，得AE=標(biāo)+奇=2.13 .【答案】49【解析】設(shè)直角三角形中較長(zhǎng)的直角邊的長(zhǎng)為 a,由題意得 a2 + 52=169解得a=12,則中間小正方形面積(陰影部分)為(12 5)2=49.14 .【答案】4.55【解析】設(shè)折斷處離地面的高度OA是x尺，根據(jù)題意可得x2 + 32=(10 x)2,解得 x = 4.55,答：折斷處離地面的高度OA是4.55尺.15 .【答案】96【解析】連接AC,在RtACD中，AD =

33、 8, CD= 6, . ac=符 +不=10,在ABC中，.AC2 + BC2= 102+242=262 = AB2, .ABC為直角三角形； 圖形面積為1 1Saabc Saacd= - X10>24 X6>8=96.2 216 .【答案】480【解析】設(shè)三邊的長(zhǎng)是5x,12x,13x,則 5x+12x+ 13x=120,解得x = 4,則三邊長(zhǎng)是20,48,52.-202 +482 = 522,，三角形是直角三角形, 1 _，三角形的面積是X20M8=480.217 .【答案】10、"天【解析】如圖，把圓柱的側(cè)面展開，得到如圖所示的圖形, 其中AC=卡=10 兀 c

34、mBC= 20 cm,在RtABC中，AB = -1= 10,；4 + cm.1618 .【答案】2或不【解析】根據(jù)題意，得 BP=tcm, CQ=2tcm, BQ=(8 2t) cm,若BPQ是直角三角形，則/BPQ= 90或/BQP= 90 °,當(dāng)/BPQ= 90°時(shí)，Q在A點(diǎn)，CQ= CA= 4 cm,4 受= 2(s)；當(dāng)/BQP= 90°時(shí)，. /B = 60°, ./ BPQ= 90 -60 = 30°, .BQBP, 2即 8-2t= 11,2，16解得t=亍，1", 一故當(dāng)t = 2或石秒時(shí)，4BPQ是直角三角形.19

35、.【答案】解 VADXAC, AC= 20, AD=15, .BD=BC CD= 3225=7.【解析】因?yàn)锽D=BC CD,可以在RtCAD中，根據(jù)勾股定理先求出CD的化20.【答案】解 如圖過(guò)A點(diǎn)作ADLBC于D點(diǎn).在RtABD中，AC= 10, /C= 60 ；1 .CD=lAC= 5, AD = 5%后， 2. AB= 14, .BD= . .=11, .BC= CD+ BD=16.【解析】21.【答案】證明在直角三角形ABC中，=/1 + /2 = 90°, /1=/3,. /2+/3=90°,又. /ACC'：90 °,. /2+/3+/ACC= 180°,B、C（A'、）B在同一條直線上,又/B = 90 ； /B '= 90 ；. /B+/B= 180°,.AB/ C'B'，連接AC；過(guò)點(diǎn)C作CD，AB交AB于點(diǎn)D,8b CM? S則四邊形ABBC面積等于三個(gè)直角三角形面積， (a b)(a+b)+ (a+b)b= ab+ ab+ 一 c2,2222即 a2 b2 + ab+ b2= ab+ ab+ c2,22222a2 + 2ab+ b2 = 2ab+ c2,a2+b