《平移和旋轉(zhuǎn)》教學(xué)實(shí)錄和評(píng)析

1、平移和旋轉(zhuǎn)教學(xué)實(shí)錄和評(píng)析教學(xué)內(nèi)容：蘇教版三年級(jí)下冊(cè)第三單元第2426頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1 感知平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；了解平移、旋轉(zhuǎn)的特征，并能正確區(qū)分物體的運(yùn)動(dòng)方式。2 了解平移的本質(zhì)特征，并能在方格紙上數(shù)出平移的格數(shù)，初步學(xué)會(huì)畫平移后的圖形。3感受數(shù)學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系。教學(xué)重、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：了解平移、旋轉(zhuǎn)的特征，并能正確區(qū)分物體的運(yùn)動(dòng)方式。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)要求正確畫出平移后的圖形。教學(xué)過(guò)程：一、直觀感知，建構(gòu)概念1 從玩具入手，初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象師：同學(xué)們，課前我們一起掌握了“華容道”游戲 （ “華容道”游戲取自著名的三國(guó)故事，屬于滑塊類游戲， 通過(guò)移動(dòng)圖中各個(gè) “塊”， 設(shè)法用最少的步數(shù)把曹

2、操?gòu)某跏嘉恢靡频狡灞P最下方中部，從出口處逃走）和魔方的玩法,發(fā)現(xiàn)它們的運(yùn)動(dòng)方式是不同的。現(xiàn)在，我們用手勢(shì)來(lái)演示一下它們分別是怎么運(yùn)動(dòng)的,好嗎?師： “華容道”。 （學(xué)生做移動(dòng)的手勢(shì)）師：魔方。（學(xué)生做轉(zhuǎn)動(dòng)的手勢(shì)）師： “華容道”游戲的運(yùn)動(dòng)方式，在數(shù)學(xué)上我們稱之為平移，而魔方的運(yùn)動(dòng)方式就叫做旋轉(zhuǎn)。（ 板書(shū)課題：平移和旋轉(zhuǎn)）師：其實(shí)，在生活中像這種平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象還有很多，咱們一起來(lái)看一看。（多媒體出示）師：上面哪些物體的運(yùn)動(dòng)方式是平移，哪些是旋轉(zhuǎn)？師：火車的運(yùn)動(dòng)是一一（生：平移）師：直升機(jī)螺旋槳的運(yùn)動(dòng)是一一（生：旋轉(zhuǎn)）師：鐘面上指針的運(yùn)動(dòng)是一一（生：旋轉(zhuǎn)）從第四個(gè)開(kāi)始，學(xué)生一起邊比劃邊說(shuō)。師：現(xiàn)

3、在，我們給它們分分類。（電腦移動(dòng)：平移的一排，旋轉(zhuǎn)的一排）看，上面的四個(gè)物體（火車、電梯、纜車、窗戶）都是沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這種運(yùn)動(dòng)方式就是平移；下面的四個(gè)物體（風(fēng)扇葉片、螺旋槳、方向盤、指針）都是繞著一個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的，這種運(yùn)動(dòng)方式就是旋轉(zhuǎn)。2 .在舉例中，加深對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的理解師：生活中還有很多平移和旋轉(zhuǎn)的例子，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一個(gè)？注意要說(shuō)清什么樣的運(yùn)動(dòng)是平移，什么樣的運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)。生 1：我覺(jué)得陀螺的運(yùn)動(dòng)就是旋轉(zhuǎn)。（學(xué)生贊同）生2：老師擦黑板時(shí)，黑板擦的運(yùn)動(dòng)是平移。（全體學(xué)生認(rèn)可）生3：自行車的運(yùn)動(dòng)也是旋轉(zhuǎn)。生4：我覺(jué)得自行車從整體上看是平移，但輪子是旋轉(zhuǎn)的。師：大家認(rèn)為呢？生3：自行車的

4、運(yùn)動(dòng)是平移，但輪子的運(yùn)動(dòng)好像又不僅僅是旋轉(zhuǎn)，它還往前走的。師：是的，旋轉(zhuǎn)是物體繞著一個(gè)點(diǎn)所做的運(yùn)動(dòng)，這里輪子的運(yùn)動(dòng)中的確有旋轉(zhuǎn)，但還包含其他更復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)方式，你能想到旋轉(zhuǎn)已經(jīng)很不錯(cuò)了。師：嗯，還想說(shuō)？看來(lái)生活中平移和旋轉(zhuǎn)的例子有很多，時(shí)間關(guān)系，我們不一一說(shuō)了。3 . 操作泡沫棒，初步體悟平移和旋轉(zhuǎn)的特征師：看，楊老師還帶來(lái)一根泡沫棒，誰(shuí)能用這根泡沫棒來(lái)演示一下平移與旋轉(zhuǎn)。一位學(xué)生在前面演示，其他同學(xué)判斷是旋轉(zhuǎn)還是平移。師：真棒，掌聲鼓勵(lì)。二、定量分析，探究如何刻畫平移的特征1 借助鉛筆的平移，明確平移的兩個(gè)要素：方向、距離師：好，現(xiàn)在咱們繼續(xù)研究?？?，這里有兩支鉛筆，仔細(xì)觀察，它們的運(yùn)動(dòng)方式是

5、什么？生：平移。師：同樣是平移，有什么不一樣的地方嗎？生 1：鉛筆 1 是向左平移的，鉛筆2 是向右平移的。生 2：鉛筆1 走的近，鉛筆2 走得遠(yuǎn)。師：不錯(cuò)，我們研究圖形的平移，既要觀察平移的方向，還要研究平移的距離。（板書(shū)：方向和距離）師：方向我們通常就說(shuō)是向上、向下、向左、向右平移。師：接下來(lái)一起研究平移的距離。為了研究的方便，楊老師提供了格子圖。來(lái)數(shù)一數(shù)號(hào)鉛筆向右平 移了幾格，在自己的學(xué)習(xí)單上數(shù)一數(shù)。生： 5 格。師：都數(shù)得這么快啊，咱們用電腦來(lái)驗(yàn)證一下你們的答案。多媒體演示后教師統(tǒng)計(jì)：數(shù)到5 格的舉手。師：真厲害，這么多人都數(shù)對(duì)了。2 .借助房屋的平移，探究如何確定平移的距離師：看來(lái)這

6、問(wèn)題太簡(jiǎn)單了。下面楊老師要出一道難一點(diǎn)兒的問(wèn)題，敢不敢接受挑戰(zhàn)？師：（多媒體）小房圖向什么方向平移了幾格？師：拿出學(xué)習(xí)紙，同學(xué)們可以邊想象邊數(shù)，還可以邊數(shù)邊作些記號(hào)。（1 ）獨(dú)立思考，尋找平移的距離。師：現(xiàn)在來(lái)說(shuō)說(shuō)你們的答案，如果能說(shuō)出你的想法、數(shù)法就更棒了。生 1：向右平移了2 格，中間隔了2 格。生 2： 向右平移了4 格， 我看出來(lái)的，中間隔了4格。生 3：我覺(jué)得是向右平移了6 格。師：孩子們，小房圖到底是平移了幾格呢？生 4：老師，你給我們驗(yàn)證一下吧。師：好，同學(xué)們可以先想象一下小房圖怎么平移的，平移了幾格呢？現(xiàn)在請(qǐng)用手勢(shì)出示你的答案。師： 好， 現(xiàn)在我們就請(qǐng)電腦來(lái)驗(yàn)證一下。（多媒體播

7、放 “小房圖平移了 1 格” ） 仔細(xì)看， 到哪里了？可以變化你們的答案。（多媒體繼續(xù)播放）小房圖平移了2格， 可以繼續(xù)修改你的答案。（這時(shí)有大部分學(xué)生的答案是 6 格了，多媒體繼續(xù)播放小房圖的移動(dòng)）師：小房圖到底向右平移了幾格？生異口同聲地回答：6 格。（2）合作交流，概括正確的數(shù)法。師：現(xiàn)在，咱們靜下心來(lái)好好思考思考，沒(méi)有電腦的幫助時(shí)，我們到底怎么數(shù)才能比較準(zhǔn)確呢？有什么好辦法嗎？請(qǐng)把你的想法畫在或?qū)懺诩埳?，待?huì)兒我們?cè)谛〗M里每人說(shuō)一種方法。學(xué)生匯報(bào)。生 1： 我是整體想的，像剛才一樣整體移動(dòng)想象。生 2：我是看房屋的一面墻壁的，也就是看這里的一條線段。生 3：我是看房屋邊上的一個(gè)點(diǎn)的，就

8、是從這點(diǎn)跳到最右邊的這個(gè)點(diǎn)。師：同學(xué)們，他的方法你們聽(tīng)懂了嗎？我們形象一點(diǎn)說(shuō)，他就是看房屋的右耳朵的。那還可以看哪些點(diǎn)？生 1：房屋頂上的這個(gè)點(diǎn)。生 2：房屋的左耳朵。生3：每個(gè)點(diǎn)都可以，但必須是對(duì)應(yīng)的。師：這是為什么？具體解釋解釋。生：就是每個(gè)點(diǎn)都要跳到對(duì)應(yīng)的地方。師：真棒！像這種數(shù)法，我們歸結(jié)為數(shù)對(duì)應(yīng)線段或者數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)。（板書(shū)：對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)點(diǎn)）師：那么，現(xiàn)在我們猜測(cè)一下，數(shù)其他對(duì)應(yīng)點(diǎn)會(huì)不會(huì)有一個(gè)點(diǎn)平移了7 格或者 8 格呢？生：不可能。師：請(qǐng)大家另外找一個(gè)點(diǎn)來(lái)數(shù)一數(shù)，驗(yàn)證一下。師：都是6 格嗎？（是）師：孩子們，看來(lái)，要數(shù)圖形平移的距離，我們可以用怎樣的辦法來(lái)數(shù)?（對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段）好辦法

9、（ 3）集體探究，理解平移的特征。師 : 看，一個(gè)圖形就是由無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)組成的，請(qǐng)大家注意看這個(gè)小動(dòng)畫。師：注意看所有點(diǎn)的平移方向、平移的距離是否一樣？生 1：這些點(diǎn)平移的方向一樣，平移的距離都是一樣的。生2：平移前后圖形大小、形狀都不變。師：對(duì)啊。從而也就證明了數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段的方法是科學(xué)合理的。(4)即時(shí)練習(xí)，內(nèi)化平移的方法。師：下面我們就用數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的方法數(shù)一數(shù)下面兩幅圖向什么方向平移了幾格，可以邊數(shù)邊畫出弧線。找一錯(cuò)例出示。生：他的錯(cuò)誤在于沒(méi)有從點(diǎn)數(shù)到它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所以我認(rèn)為是錯(cuò)的。師：看來(lái)數(shù)平移前后兩個(gè)圖形之間的間隔是不對(duì)的，我們關(guān)注的應(yīng)該是對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的格數(shù)。3學(xué)以致用，畫平移后的圖形師：

10、既然數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的方法這么靈，那么能不能用這種方法畫出平移后的圖形呢？讓我們來(lái)試一試。學(xué)生獨(dú)立作業(yè)后出示三份作業(yè)：師：誰(shuí)來(lái)評(píng)價(jià)一下這三份作業(yè)。生 1：作業(yè) 1 不對(duì)，三角形右邊的點(diǎn)應(yīng)該仍然和右邊的點(diǎn)對(duì)應(yīng)。生 2：作業(yè)2 是對(duì)的，他尋找的是三角形上面這個(gè)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。生 3：作業(yè)3 很好，我覺(jué)得他是把三角形三個(gè)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)都找到了，然后把三個(gè)點(diǎn)連起來(lái)就可以了。師： 看來(lái)在畫平移后的圖形時(shí)，我們需要先找到一些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后畫出整幅圖。畫圖時(shí)，要盡量多找?guī)讉€(gè)點(diǎn)，這樣畫出的圖形才比較準(zhǔn)確。注意平移前后的圖形大小和形狀都是不變的。三、游戲激趣，鞏固提升師：大家學(xué)得真不錯(cuò)。下面我們就用平移和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)一起來(lái)玩?zhèn)€游戲

11、，好嗎？游戲名稱是“汽車?yán)悺?， 游戲規(guī)則是：下面有兩輛轎車，紅色代表女生，藍(lán)色代表男生。答對(duì)了，小汽車就向前平移1 格。比一比男女生誰(shuí)的汽車走得更遠(yuǎn)，好嗎？請(qǐng)大家作好準(zhǔn)備。1 第一關(guān)：想一想下面物體的運(yùn)動(dòng)是平移還是旋轉(zhuǎn)？圖一：礦泉水生產(chǎn)線的運(yùn)動(dòng)圖二：旋轉(zhuǎn)電子門的運(yùn)動(dòng)圖三：冉冉升起的國(guó)旗圖四：鐘擺學(xué)生回答后，教師強(qiáng)調(diào)：鐘擺的運(yùn)動(dòng)方式其實(shí)是旋轉(zhuǎn)的，只是它沒(méi)有旋轉(zhuǎn)到一整圈，而是旋轉(zhuǎn)了一小部分。課后，大家可以留心觀察一下。2第二關(guān)：判一判下面哪幅圖可以由左邊的菱形平移得到。師追問(wèn)：為什么和都不是？生1:圖形和中都要靠旋轉(zhuǎn)才能得到。3第三關(guān)：涂一涂哪一幅圖是綠色小船向右平移4 格后的圖形？師：靜靜

12、地想一想，再畫一畫。學(xué)生畫完后，比較一下，男生和女生中錯(cuò)的人數(shù)少的一方獲勝。師：其他兩個(gè)為什么不是？生：第一艘船是向左平移得到的，最后一艘船我數(shù)過(guò)了，要向右平移7 格才能得到。4第四關(guān)：數(shù)一數(shù)蘑菇圖向（）平移了（）格。師：拿出作業(yè)紙，安靜地想一想、數(shù)一數(shù)，數(shù)完后寫下來(lái)。注意這時(shí)你代表的不僅僅是自己，而是整個(gè)女生隊(duì)和男生隊(duì)。同樣看哪一方錯(cuò)的人數(shù)少，他們的小汽車就前移一格。生：蘑菇圖向上平移了4 格。5第五關(guān)：轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)師：娃娃臉變了樣，誰(shuí)來(lái)幫他恢復(fù)原樣。你們用平移和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)來(lái)指揮，我來(lái)操作。生 1：左眼向下平移2 格。生2：右眉毛旋轉(zhuǎn)。生3：嘴巴向左平移2 格。師宣布獲勝方。四、日記欣賞，回歸生活

13、師：其實(shí)今天大家都學(xué)得很好。下面就獎(jiǎng)勵(lì)大家欣賞楊老師寫的一篇關(guān)于平移和旋轉(zhuǎn)的日記，讀讀，找找有沒(méi)有平移和旋轉(zhuǎn)的身影？（注：下面的圖片都是運(yùn)動(dòng)的）評(píng)析：平移和旋轉(zhuǎn)是圖形變換的基本形式，它們是課程標(biāo)準(zhǔn)新增的內(nèi)容，目的在于引導(dǎo)學(xué)生用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)學(xué)習(xí)并研究幾何問(wèn)題，使學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去認(rèn)識(shí)和把握生活中的變換現(xiàn)象。本節(jié)課是學(xué)習(xí)平移和旋轉(zhuǎn)的開(kāi)始，楊老師緊扣兒童已有的生活經(jīng)驗(yàn)，注重使學(xué)生在具體的情境中認(rèn)識(shí)平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，同時(shí)創(chuàng)設(shè)多種形式、富有特色的觀察、操作和驗(yàn)證活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中體會(huì)平移和旋轉(zhuǎn)的特征和應(yīng)用價(jià)值。一、精選生活實(shí)例，導(dǎo)入研究問(wèn)題平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，在生活中有很多實(shí)例，選擇既貼近學(xué)生生活又能凸顯

14、平移和旋轉(zhuǎn)特征的實(shí)例是楊老師首先考慮的問(wèn)題?；趯W(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，本節(jié)課選用的實(shí)例有兩個(gè)層次：一是校園文化，二是日常生活。楊老師根據(jù)學(xué)校的校園文化建設(shè)內(nèi)容，將數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中開(kāi)展的有趣的“華容道”游戲和魔方作為教學(xué)導(dǎo)入，既自然貼切又生動(dòng)活潑。這一素材的導(dǎo)入一方面展示了海門實(shí)驗(yàn)小學(xué)數(shù)學(xué)課外活動(dòng)內(nèi)容的豐富、視野的開(kāi)闊， 另一方面也體現(xiàn)了 “數(shù)學(xué)是人類的一種文化”這一重要的課標(biāo)理念已落實(shí)在教師的教學(xué)行動(dòng)之中。二是將教材提供的素材和學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)融為一體，用多媒體展示八種常見(jiàn)物體的運(yùn)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在司空見(jiàn)慣的生活情境中，適時(shí)地應(yīng)用分類的方法來(lái)認(rèn)識(shí)平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。這一引人入勝的開(kāi)頭在課始階段就使學(xué)生全身心地投

15、入到數(shù)學(xué)活動(dòng)中來(lái)。二、創(chuàng)設(shè)操作活動(dòng)，感受平移特征“使學(xué)生了解平移的本質(zhì)特征，能在方格紙上數(shù)出平移的格數(shù)，初步學(xué)會(huì)畫平移后的圖形。” 這一教學(xué)目標(biāo)既是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)又是教學(xué)難點(diǎn)。楊老師是怎樣突出這個(gè)重點(diǎn)并突破這個(gè)難點(diǎn)的呢？1 .創(chuàng)設(shè)了一條符合學(xué)生認(rèn)知過(guò)程的教學(xué)路徑不難看出，本節(jié)課突出教學(xué)重點(diǎn)的教學(xué)路徑是：借助鉛筆的平移，初步感知平移的兩個(gè)要素：方向、距離；借助房屋的平移，探究如何確定平移的距離；學(xué)以致用，畫平移后的圖形。這條教學(xué)路徑為學(xué)生鋪設(shè)了一個(gè)個(gè)觀察、操作和驗(yàn)證的平臺(tái)，使學(xué)生在一個(gè)個(gè)的活動(dòng)中明確平移的兩個(gè)基本要素一一方向、距離；知道確定平移距離的基 本方法一一找對(duì)應(yīng)點(diǎn)或?qū)?yīng)線段；能正確地畫

16、出平移 后的圖形。這是本節(jié)課的亮點(diǎn)之一。2 .設(shè)計(jì)了四個(gè)細(xì)膩而精彩的教學(xué)細(xì)節(jié)如何確定圖形平移的距離，是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。如下圖中房屋右移的格數(shù)，不少學(xué)生不會(huì)去找平移前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)或?qū)?yīng)線段之間的格數(shù)，而是找兩座房屋之間空白的格數(shù)。為了突破這個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，教師設(shè)計(jì)了四個(gè)細(xì)膩而精彩的教學(xué)細(xì)節(jié)：獨(dú)立思考，尋找平移的距離；合作交流，找 到正確的數(shù)法；集體探究，理解平移的特征；即 時(shí)練習(xí)，內(nèi)化平移的方法。這四個(gè)教學(xué)細(xì)節(jié)注重引導(dǎo)學(xué)生從整體感知圖形的平移，轉(zhuǎn)移到細(xì)致刻畫圖形的基本元素點(diǎn)、線的平移上。在這個(gè)過(guò)程中注意了將獨(dú)立思考和合作交流相結(jié)合，實(shí)踐操作和空間想象相結(jié)合，個(gè)別解法與歸納提升相結(jié)合，使學(xué)生在尋找

17、平移距離的過(guò)程中，理解了平移的本質(zhì)特征，培養(yǎng)了抽象概括能力和空間觀念。這是本節(jié)課的亮點(diǎn)之二。三、滲透思想方法，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)圖形與變換內(nèi)容的一個(gè)重要目的是使學(xué)生會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光、運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)觀察周圍的世界。要有數(shù)學(xué)的眼光，就必須要形成一般的數(shù)學(xué)思想方法。在本節(jié)課中，教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容有意識(shí)地進(jìn)行了如下方法指導(dǎo)：1 .分類比較的方法在平移和旋轉(zhuǎn)學(xué)習(xí)的起始階段，教師精心安排了兩種運(yùn)動(dòng)方式的分類活動(dòng)。鼓勵(lì)學(xué)生在對(duì)兩種運(yùn)動(dòng)方式進(jìn)行分類，在區(qū)分它們的差別的過(guò)程中去關(guān)注運(yùn)動(dòng)的基本特征一一方向、距離、角度。2 .化歸的方法正確找到平移的距離是本課學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，教師通過(guò)精心設(shè)計(jì)的四個(gè)細(xì)節(jié)，刻意引導(dǎo)學(xué)生用化歸的方法找到解決的途徑：“房屋的平移-線段的平移或點(diǎn)的平移” ，使學(xué)生體悟，應(yīng)將“房屋的平移”化歸為構(gòu)成房屋的基本元素“線段或點(diǎn)”的平移，這樣就將復(fù)雜問(wèn)題化歸為簡(jiǎn)單問(wèn)題來(lái)研究了。學(xué)生在上述操作活動(dòng)中逐步積累了用比較的方法、化歸的方法來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，日積月累，這些經(jīng)驗(yàn)就能內(nèi)化為一般的數(shù)學(xué)思想方法。四、練習(xí)生動(dòng)有趣，促進(jìn)鞏固提升本課的練習(xí)以兒童喜聞樂(lè)見(jiàn)的游戲、比賽的形式逐次展開(kāi)，