材力題解第2章

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2-1. 試求圖示各桿1-1、2-2、3-3截面的軸力， 并作軸力圖。31132240kN20kN30kN(a)112233P4P(b)解: (a)（1）求約束反力31132240kN20kN30kNR（2）求截面1-1的軸力N1R11（3）求截面2-2的軸力2N21140kNR2（4）求截面3-3的軸力112240kNR33N330kN（5）畫軸力圖X201050N ( KN )(+)(-)(b)（1）求截面1-1的軸力11N1（2）求截面2-2的軸力1122N24PN3112233P4P（3）求截面3-3的軸力（4）畫軸力圖xN(+)4P3P2-2. 作用圖示零件

2、上的拉力P=38kN，試問零件內(nèi)最大拉應力發(fā)生于哪個橫截面上？并求其值。PP501515f22f1050f2220223311解：（1）1-1截面（2）2-2截面（3）3-3截面（4）最大拉應力2-3. 在圖示結(jié)構(gòu)中，若鋼拉桿BC的橫截面直徑為10mm，試求拉桿內(nèi)的應力。設(shè)由BC聯(lián)接的兩部分均為剛體。DCBAP=7.5kNGE3m0.75m1.5m1.5m1.5m解：（1）以剛體CAE為研究對象NCNEEGCA3m1.5mP=7.5kN（2）以剛體BDE為研究對象NEDBE0.75mNB（3）聯(lián)立求解（4）拉桿內(nèi)的應力2-4. 圖示結(jié)構(gòu)中，1、2兩桿的橫截面直徑分別為10mm和20mm，試求兩

3、桿內(nèi)的應力。設(shè)兩根橫梁皆為剛體。1.5m121.5mBA1m1mDC10kN1.5m解：（1）以整體為研究對象，易見A處的水平約束反力為零；（2）以AB為研究對象BAXBYBRA由平衡方程知（3）以桿BD為研究對象BN2N11m1mDC10kN由平衡方程求得（4）桿內(nèi)的應力為2-7. 某拉伸試驗機的示意圖如圖所示。設(shè)試驗機的CD桿與試樣AB同為低碳鋼制成，sp=200MPa，ss=240MPa，sb=400MPa。試驗機的最大拉力為10kN。（1）用這試驗機作拉斷試驗時試樣最大直徑可達多少？（2）設(shè)計時若取安全系數(shù)n=2，則CD桿的截面面積為多 少？（3）若試樣的直徑d=10mm，今欲測彈性模

4、量E則所加拉 力最大不應超過多少？CBAD解：（1）試樣拉斷時（2）設(shè)計時若取安全系數(shù)n=2，則所以CD桿的截面面積為（3）測彈性模量E，則所加最大拉力為2-10. 冷鐓機的曲柄滑塊機構(gòu)如圖所示。鐓壓工件時連桿接近水平位置，承受的鐓壓力P=1100kN。連桿的截面為矩形，高與寬之比為h/b=1.4。材料為45鋼，許用應力為s=58MPa，試確定截面尺寸h和b。ABbh解：強度條件為又因為 A = bh = 1.4b2 , 所以2-11. 圖示雙杠夾緊機構(gòu)，需產(chǎn)生一對20kN的夾緊力，試求水平桿AB及二斜桿BC和BD的橫截面直徑。設(shè)三桿的材料相同，s=100MPa，a=30oBAPCDll工件解

5、：（1）以桿CO為研究對象S1NCO（2）以鉸B為研究對象S1S2BP（3）由強度條件得三桿的橫截面直徑2-13. 圖示簡易吊車的AB桿為木桿，BC桿為鋼桿。木桿AB的橫截面面積A1=100cm2，許用應力s1=7MPa；鋼桿BC的相應數(shù)據(jù)是：A2=6cm2，s2=160MPa。試求許可吊重P。30o鋼木CPAB12解: 以鉸B為研究對象N1N2PB由強度條件許可吊重60kN40kN20020020kNA1A22-16. 變截面桿如圖所示。已知：A1=8cm2，A2=4cm2，E=200GPa。求桿件的總伸長Dl。221160kN40kN20020020kNA1A2解: 如圖作截面1-1, 2

6、-2由截面法可求得所以桿件的總伸長2-19. 在圖示結(jié)構(gòu)中，設(shè)AB和CD為剛桿，重量不計。鋁桿EF的l1=1m，A1=500mm2，E1=70GPa 。鋼桿AC的l2=1.5m，A2=300mm2，E2=200GPa。若載荷作用點G的垂直位移不得超過2.5mm。試求P的數(shù)值。2m1.5m1.5m1mGABCCDEFP鋼桿鋁桿解：（1）由平衡條件求出EF和AC桿的內(nèi)力（2）求G處的位移（3）由題意2-27. 在圖示簡單桿系中，設(shè)AB和AC分別是直徑 為20mm和24mm的圓截面桿，E=200GPa，P=5kN，試求A點的垂直位移。2mC30o45oBAP解：（1）以鉸A為研究對象，計算桿AB和桿

7、AC的受力ANACNABP（2）兩桿的變形為（3）如圖，A點受力后將位移至A,所以A點的垂直位移為AAA2A1AA300450A”A3A42-35. 受預拉力10kN拉緊的纜索如圖所示。若在C點再作用向下15kN的力，并設(shè)纜索不能承受壓力。試求在h=l/5和h=4l/5兩種情況下，AC和BC兩段內(nèi)的內(nèi)力。ChlBA解：設(shè)鉸A、B的約束反力為YA、YB；CYABAYB10KN10KN15KN則有AC段和BC段的軸力變形協(xié)調(diào)條件為當h=l/5時而纜索只能受拉不能受壓，則當h=4l/5時2-36. 在圖示結(jié)構(gòu)中，設(shè)AC梁為剛桿，桿件1、2、3的橫截面面積相等，材料相同。試求三桿的軸力。PCBAaa1

8、23l解：（1）以剛桿AC為研究對象，其受力和變形情況如圖所示CBAPN1N2N3L1L2L3（2）由平衡方程（3）由變形協(xié)調(diào)條件（4）由物理關(guān)系（5）聯(lián)立求解得2-38. 圖示支架的三根桿的材料相同，桿1的橫截面面積為200mm2，桿2為300mm2，桿3為400mm2。若P=30kN，試求各桿內(nèi)的應力。132C30o30oBAPD解：（1）鉸A的受力及變形如圖所示PAN3N2N1（2）由平衡方程132CA3A2BADA1A30o30oA4L2L1L3（3）由變形幾何關(guān)系（4）由物理關(guān)系（5）得補充方程（6）解聯(lián)立方程得（7）計算各桿應力aaA1A2R2R112-40. 階梯形鋼桿的兩端在t

9、1=5oC時被固定，桿件的A1=500mm2，A2=1000mm2。當溫度升高到t2=25oC時，試求桿內(nèi)各部分的應力。設(shè)鋼的E=200GPa，a=12.510-6/oC。aaA1A2解：階梯桿的受力如圖所示，由平衡條件可得由平衡條件可得由溫度升高引起的階梯桿伸長為由兩端反力引起的階梯桿縮短為由變形關(guān)系求得約束力計算應力2-42. 在圖示結(jié)構(gòu)中，1、2兩桿的抗拉剛度同為E1A1，3桿為E3A3。3桿的長度為l+d，其中d為加工誤差。試求將3桿裝入AC位置后，1、2、3桿的內(nèi)力。ABA123lCDA1N2A1N1N3解：3桿裝入后，三桿的鉸接點為A1，此時3桿將縮短，而1桿和2桿將伸長，A1受力

10、分析由平衡方程由變形諧調(diào)條件由物理關(guān)系得補充方程聯(lián)立求解三根桿的內(nèi)力2-51. 車床的傳動光桿裝有安全聯(lián)軸器，過載時安全銷將先被剪斷。已知安全銷的平均直徑為5mm，材料為45鋼，其剪切極限應力為tu=370MPa，求聯(lián)軸器所能傳遞的最大力偶矩M。MM20軸套筒安全銷光桿解：剪斷時聯(lián)軸器所能傳遞的最大力偶矩是2-52. 圖示螺釘受拉力P作用，已知材料的剪切許用應力t與拉伸許用應力s的關(guān)系為t=0.6s，試求螺釘直徑d與釘頭高度h的合理比值。dPh解：螺釘?shù)募羟忻婷娣e 剪切強度條件拉伸強度條件由已知條件2-53. 木榫接頭如圖所示。a=b=120mm，h=350mm，c=45mm，P=40kN。試求接頭的剪切和擠壓應力。PPhhacPPb解：接頭的剪切應力接頭的擠壓應力2-55. 兩塊板條由四個直徑為15mm的鉚釘相聯(lián)接。設(shè)載荷P由四個鉚釘平均負擔，且