平方根經(jīng)典例題教案

1、平方根（1）一、平方根的認(rèn)識：1、先填寫下面的空：16的平方等于9,的平方等于 一，的平萬等于0, 的平萬等于-9, 922的平萬等8,的平萬等于-8,的平萬等于5 ,的平萬等于（-5）,的平方等于54,的平方等于（-3。的平方等于 °16.22、例如上面： =9 ,我們就說 是9的平方根一 、一.一 .一 23、用字母表述：如果一個數(shù)x的 等于a,即x = a,那么這個數(shù)x就叫做a的（也叫做）。記作“ "，讀作“ 例1：下列各數(shù)有平方根嗎？如果有，求出它的平方根，如果沒有說明理由。92.72.3.322236,一3）, 1- , -5 , 4,（-4）, -a ,（-a）

2、,a 259總結(jié)：1、有平方跟，沒有平方根；2、a a a 舉例：疹=15 ）2 =3、只要找到一個數(shù)的平方根，肯定是一個正一個負(fù)成雙成對出現(xiàn)的，切記;練習(xí)1:下列各式中，正確的是（）A. -49= ( 7) =7B. . 21 =1 1:42C. J4 + =2+-=2 3D. 7025= ±0.51644練習(xí)2:判斷題(1) 0.01是0.1的平方根.()(2) 52的平方根為一5.()(3) 0和負(fù)數(shù)沒有平方根.()(4)因?yàn)長的平方根是±1,所以JA =+1.()164, 164（5）正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù).練習(xí)3:下列各數(shù)中沒有平方根的數(shù)是（）A.

3、- （- 2） 3B. 3 C. a0練習(xí)4： Ja2等于（）A . aB . aC. ia二、算術(shù)平方根的認(rèn)識：D. ( a2+1)D.以上答案都不對例2:求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:121,d 25114415,(-3a21、什么叫做算術(shù)平方根？B. ±4是16的算術(shù)平方根D. 0.01是0.1的算術(shù)平方根± 6D. 6總結(jié)：1、算術(shù)特指值為正的那個平方根；2、一般求平方根可以先求出算術(shù)平方根，不用考慮，再找出相反的那一個；3、算術(shù)平方根是一個非負(fù)數(shù)或者說大于等于0的數(shù)，例如，；a ,表示a的算術(shù)平方根，同時a 一定是一個非負(fù)數(shù)數(shù)，否則 上 沒有意義。練習(xí)5:下列說法正確的

4、是（）A 5是25的算術(shù)平方根C. 6是（一6） 2的算術(shù)平方根練習(xí)6: J36的算術(shù)平方根是（）A 6 6B. 6 C平方根（2）、算術(shù)平方根與原數(shù)之間的轉(zhuǎn)換計(jì)算：例1： 一個自然數(shù)的算術(shù)平方根為a,則與它相鄰的下一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是 （）A. 、a 1 B. a 1 C. a2 1 d.a2 1總結(jié)：已知一個數(shù)可以求算術(shù)平方根，已知一個數(shù)的算術(shù)平方根可以平方后求這個數(shù)例2:若Jx +2 =2,貝U 2x+5的平方根是 .練習(xí)1: 一個正偶數(shù)的算術(shù)平方根是m則和這個正偶數(shù)相鄰的下一個正偶數(shù)的算術(shù)平方根是（）A. m+2B. m+J2C . Cm2 +2 d . %；m + 2練習(xí)2：已知

5、：2m+2的平方根是土 4, 3m+n+1的平方根是土 5,求m+2 n的平方根.二、1、一個數(shù)能進(jìn)行算術(shù)平方根與平方根的條件2、算術(shù)平方根為一個非負(fù)數(shù)：例3:若4a十1有意義,則a能取的最小整數(shù)為例 4 ：若 | x 2|+ jy -3 =0,貝U x y=練習(xí)3:若v,2x +1有意義，則x范圍是b-4 十(a1 )2=0,則練習(xí) 4:已知 | x 4 | + j2x + y =0, 那么 x=, y=練習(xí)5:已知三、關(guān)于字母的平方根或算術(shù)平方根的計(jì)算：例5: 4a等于（）A. aB . aC. iaD.以上答案都不對例 6:如果 a< 0,那么 a a2 =, ( V a ) 2=

6、.例 7：化簡： J(3 下2 =, 7(a-l ) (a >1 產(chǎn).練習(xí)6:(1)若 a > 0, /aa( -a J =(Va ) =Ja4 =Va6 = 若 a< 0, Va =，(-a j = (C ) =/O4 =Va6 =練習(xí)7:化簡：加-4 2 =, 7(3-af (a<3) =, J(x 2(x-2) =四、平方根是兩個互為相反數(shù)：例8：已知某數(shù)有兩個平方根分別是a+3與2a15,求這個數(shù).練習(xí)8：若2m4與3m-1是同一個數(shù)的平方根，則 m=五、平方根的分類討論思想:例 9：若 a2 =4,b2 =9,且ab < 0,則a b 得值為（）A .

7、-2 B.5 C.±5D.-5練習(xí) 9：若 x2 =9, y2 =16，且xy > 0,則 x + y =六、方程思想解2次方程：例 10:若 9x2 49=0,貝U x=2例11 ：解方程 x 1 =27.練習(xí)10：解方程(x) 2=162（x+5） 2=144一、選擇題1. 。9的平方根是A. 3B. 32.下列說法中正確的是A.任何數(shù)都有平方根C.只有正數(shù)才有算術(shù)平方根3.下列各式正確的是4.下列各式無意義的是平方根課后作業(yè)C. ± V3D.石B. 一個正數(shù)的平方根的平方就是它的本身D.不是正數(shù)沒有平方根C. <0,25 =0. 05 D, 49 = (7

8、) =7A. - V5B. v5-2D. V（-5）25. 3上的算術(shù)平方根是A. 1B.66. (23) 2的平方根是A. ± 8B.7. 一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是A. x+1B.8. 使J-x有意義的x的值是A .正數(shù)B .1八C.338C.8x,則下一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是2x +1C. Jx+1負(fù)數(shù)C. 0D. 6D.不存在2.D. vx +1D.非正數(shù)二、填空題16-11.1 的平方根是 , (-1) 2的算術(shù)平方根是 .10 .(1)2的算術(shù)平方根是 , J16的平方根是11 . 一個數(shù)的算術(shù)平方根是它本身，這個數(shù)是 .12 . 252242的平方根是 , 0.04的負(fù)的平方根是 .13 .若 a -2 +|b-3|=0,貝U a+b5=.14 .若 4x2=9,貝U x=.三、求各式的值15 . 0,01(-5)2.10”-x2四、字母x取何值時，下列關(guān)于 x的代數(shù)式有平方根16、x-3x2|-x|+1五、計(jì)算題1 1 1-217、一,0,09 十一J0.25J2- - -0.535. 4(一3)-(-6)+ J1 (5)1六、計(jì)算題18、