數(shù)學(xué)也可以畫出來

1、數(shù)學(xué)也可以畫出來內(nèi)容摘要 喜歡畫畫是孩子們的天性。數(shù)學(xué)課上將文字轉(zhuǎn)化為圖畫，不但能喚起學(xué)生的求知欲，還能幫助他們將抽象的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化成形象的圖畫，讓他們積極思維，發(fā)展智慧。這樣就縮短了學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離，大大提高了教學(xué)效率。在平時的教學(xué)中我們可以巧用、善用、活用、多用數(shù)學(xué)畫，激發(fā)學(xué)生的興趣，激活他們的思維，突出教學(xué)的重點和尋找題中的關(guān)系。關(guān) 鍵 詞 數(shù)學(xué)畫 教學(xué)效率 教學(xué)情景 學(xué)習(xí)興趣 創(chuàng)新思維隨著數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的實施，新教材的大力推廣，廣大數(shù)學(xué)教師不斷地在進(jìn)行探索實踐，力求能找到一種適合教材、適合學(xué)生，能以學(xué)生為主體，促進(jìn)教學(xué)效率的學(xué)習(xí)方法。動手實踐，自主探索，合作交流當(dāng)然成為了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方

2、式，學(xué)生們在自主探索的過程中真正理解和掌握了基本的數(shù)學(xué)知識技能、數(shù)學(xué)思想和方法，同時也達(dá)到了訓(xùn)練思維的目的。但數(shù)學(xué)的一個重要特點就是它具有抽象性，而小學(xué)生的思維卻是以直觀形象思維為主。如何來尋求兩者之間的統(tǒng)一，形成一種能更好地體現(xiàn)學(xué)生的主體性、提高學(xué)習(xí)效率的方法呢？這是困惑教師們的一個難題。根據(jù)我的教學(xué)經(jīng)驗，讓學(xué)生畫簡單的圖畫，這里簡稱為數(shù)學(xué)畫的方法是解決這個難題的好方法。讓學(xué)生畫數(shù)學(xué)畫的過程是兒童將頭腦中的表象概括化的過程。如果說抽象思維的細(xì)胞是概念，形象思維的細(xì)胞是表象，而這種“數(shù)學(xué)畫”就是形象思維運演的“算子”，也是形象思維過渡到抽象思維的“腳手架”。在平時教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)畫，可以起到如下

3、的作用。一、巧用數(shù)學(xué)畫，激發(fā)興趣興趣，是一種帶有強(qiáng)烈情感色彩的欲望和意向，是形成創(chuàng)新動力的重要基礎(chǔ)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。心理學(xué)研究表明，興趣是構(gòu)成小學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)，創(chuàng)新與興趣是緊密聯(lián)系在一起的。只有對學(xué)習(xí)感興趣后，學(xué)生才能自主地、自覺地去觀察、研究和探索。對小學(xué)生來說，興趣是最好的老師，是最具有推動力的一種東西。尤其是低年級小朋友，剛從幼兒園升入小學(xué)，存在很多的不適應(yīng)，如何更持久地吸引住學(xué)生，使他們想學(xué)，愛學(xué)。老師可以讓他們動筆來畫一畫，在看似不經(jīng)意地涂畫中，卻學(xué)會了知識。如我曾經(jīng)聽過一位姓徐的特級教師給二年級小朋友上“雞兔同籠”這節(jié)課，當(dāng)時看到這課題，腦中閃

4、過疑問：這個內(nèi)容二年級的小朋友能學(xué)會嗎？帶著這種疑問聽完了整堂課，不由從心里佩服名師的教學(xué)水平。在整堂課中，徐老師采用一個基本的學(xué)習(xí)方法就是讓小朋友動筆畫，用一個簡單的“”來代替動物的頭，用“ ”來表示動物的腳，用二者的結(jié)合表示雞和兔。有的學(xué)生先全部畫成雞或兔，在畫的過程中發(fā)現(xiàn)多了或少了可以馬上就改。畫完后選取部分作品加以展示，并請作者來說說自己的想法，極大地滿足了孩子的表現(xiàn)欲。整堂課上，二年級的小朋友充滿了興趣，學(xué)得興致勃勃，絲毫也看不出由于內(nèi)容的難度而帶來的疲倦感。就在簡單的畫的過程中，他們對雞兔同籠中“幾個頭、幾只腳”有了一個最基礎(chǔ)的認(rèn)識，對這類題目的第一個感覺就是有趣。如果我們的課堂上

5、能多給孩子一些有趣的感覺，相信我們的數(shù)學(xué)課堂會更精彩。二、善用數(shù)學(xué)畫，尋找關(guān)系把數(shù)學(xué)與圖形相結(jié)合，還可以用圖形來揭示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系，有一部分學(xué)生的接受能力、理解能力較弱，對一些解題方法的理解存在較大困難。這時，老師不妨引導(dǎo)學(xué)生在紙上畫一畫，借助圖形的直觀作用，引發(fā)聯(lián)想，促進(jìn)形象思維和抽象思維結(jié)合，最終可以化復(fù)雜為簡單，快速找到問題的答案，理解方法的實質(zhì)。例如：三年級上冊 “乘法”這個單元有這樣一題：上衣28元，褲子是上衣的3倍，媽媽買一套衣服用了多少錢？可以用兩種方法來解決這個問題，其中用倍比方法解答是學(xué)生比較難以理解的。這時，線段圖就起到了一個很好的輔助作用?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生利用學(xué)過的知識

6、畫出下面的圖：上衣褲子28元借助線段圖的直觀作用，學(xué)生一下子就理解了“1+3=4（份），28×4=112（元）”的意思，根本不需要老師再多加解釋。當(dāng)求第二個問題：上衣比褲子少多少錢？大部分學(xué)生就列出了“3-1=2(份),28×2=56(元)”的算式。就這樣，借助一個簡單的線段圖，引導(dǎo)學(xué)生理解了兩種數(shù)量之間的關(guān)系，倍比方法也就在輕松之中迎刃而解了。再如六年級的和倍應(yīng)用題，教師常強(qiáng)調(diào)要設(shè)單位1為x,但學(xué)生常常會不知怎樣解答。如果讓學(xué)生動手畫一畫簡單的線段圖，這個問題就很容易了。讓學(xué)生動手畫一畫，不但可以讓學(xué)生輕松地發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，還能把復(fù)雜的問題簡單化，何樂而不為呢。三、活用數(shù)學(xué)

7、畫，突出重點在教學(xué)實踐中，老師們都有這種體會，有時，解答一道題目，關(guān)鍵就在于能不能一下找到這個問題的重點。能否找到問題的重點之處，是學(xué)生能不能順利解答題目的前提。而小學(xué)生的空間想象能力還存在一定的局限性，有時，僅僅依靠學(xué)生憑空想象，考慮問題就會出現(xiàn)這樣或那樣的不周密，從而影響解題的正確性。這時，老師也可以恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生來畫一畫，以畫促思，更好地幫助學(xué)生解題。如：三年級上冊“周長”這一章是學(xué)生比較感興趣的內(nèi)容，有這么一道題：把兩個邊長為5厘米的正方形拼成一個長方形，拼成的長方形周長是多少厘米？不出所料，有些學(xué)生脫口而出“40厘米”，再問問那些沒回答的學(xué)生，雖然感到有一點疑問，但又說不出究竟在哪兒

8、？的確，剛進(jìn)入三年級的學(xué)生光憑想象要回答這個問題，確實是存在一定困難的?？吹綄W(xué)生陷入了困境，我輕輕提醒一句：你把圖畫出來看一看呢？學(xué)生一下子興奮起來，紛紛動筆，不一會，只聽見下面有人叫：“不是40厘米?！薄安皇?0厘米。”響應(yīng)的學(xué)生越來越多。剛才的疑問也在動筆畫的過程中解決了。要求拼割圖形的周長，重點是要弄清周長由哪幾條邊構(gòu)成。通過簡單的數(shù)學(xué)畫，將學(xué)生的空間想象和圖形的直觀形象相結(jié)合，不失為一種簡潔、有效的學(xué)習(xí)方法。四、多用數(shù)學(xué)畫，激活思維蘇霍姆林斯基說過：“在人的大腦里，有一些特殊的最積極的最富有創(chuàng)造性的區(qū)域，依靠抽象思維和雙手精細(xì)的靈巧的動作結(jié)合起來，就能激起這些區(qū)域積極活躍起來。如果沒有

9、這種結(jié)合，那么大腦的這些區(qū)域就處于沉睡狀態(tài)?！碑?dāng)學(xué)生動手操作時，能使大腦皮質(zhì)的很多區(qū)域都得到訓(xùn)練，有利于激起創(chuàng)造區(qū)域的活躍，從而點燃學(xué)生的創(chuàng)新之花。六年級有這樣一道數(shù)學(xué)題：在一個周長為100厘米的正方形紙片內(nèi)，要剪一個最大的圓，這個圓的半徑是多少厘米？ 有的學(xué)生在解決這個數(shù)學(xué)問題時無從下手，找不出正方形的周長與圓的半徑的關(guān)系。我沒有直接講解，而是讓學(xué)生試著把這道題畫出來。 根據(jù)圖學(xué)生很快分析出圓的半徑與正方形的邊長有關(guān)系，根據(jù)正方形的周長推算出正方形的邊長，也就能推導(dǎo)出圓的半徑。數(shù)學(xué)知識比較抽象、有些學(xué)生的想象思維能力比較弱，讓學(xué)生把數(shù)學(xué)知識畫出來，有助于培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，還能

10、激活思維。再看其中的一個課堂練習(xí)片段： 師：老師這里有一些面值是5元和10元的人民幣共6張，合起來是40元，你有辦法知道5元的有幾張？10元的有幾張嗎？師：我們可以先在腦中畫圖，也可以在紙上畫圖，當(dāng)然，也可以想其他辦法。生獨立思考。然后在實物投影儀上展示了部分學(xué)生的作品。5元5元5元5元10元10元生1：10105555生2：5元5元10元5元5元10元生3：師：哪些同學(xué)也是跟這三位同學(xué)一樣，畫了數(shù)學(xué)畫來解決的？（舉手后，教師發(fā)現(xiàn)大部分同學(xué)都是這樣做的）。請繼續(xù)看：（出示生4的作品）生4： 我們可以看到，學(xué)生通過想一想，畫一畫，雖然畫的是一幅幅粗糙的數(shù)學(xué)畫，但卻充滿靈性，這正是學(xué)生心靈深處一縷縷創(chuàng)新的火花?？磥?，奇妙的“