復(fù)變函數(shù)與積分變換試題及答案15_第1頁
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文檔簡介

1、復(fù)變函數(shù)與積分變換試題與答案一、填空、判斷題（共24分）(a ) 填空 （每空2分）1、， ， ln（3 i ）= 2、把點(diǎn)z = 1，i，-1 分別映照成點(diǎn)w = 1，0，-1 的分式線性映照 w = f(z) 把單位圓 |z| < 1 映照成 。3、 的孤立奇點(diǎn)的類型是 ，奇點(diǎn)處的留數(shù)是 。4、積分= 。（b）判斷題 （每題3分，請(qǐng)?jiān)谡_的題后打“”,錯(cuò)誤的題后打“×”）1、arg z1z2 = arg z1 + arg z2 （ ） 2若在解析，則也在解析。 （ ） 3、若與都是調(diào)和函數(shù)， 則是解析函（ ）4因?yàn)?，所以在?fù)平面上f(z) = 有界。 （ ）二、解答題（ ）

2、1、 設(shè) ， 證明： ( a ) ( b ) 2、 設(shè) 是解析函數(shù)，試確定 m , n , p 的值。 3、將 在 0 < | z - 1 | < 1 上展開成羅朗級(jí)數(shù)。 三、計(jì)算題（8分+12分=20分）1、計(jì)算，其中 C 是沿曲線 由點(diǎn) 到點(diǎn) 2、用兩種方法（含留數(shù)方法）計(jì)算積分 的值。 其中 C：| z | = 3 。3、求 方程 的全部根4、求把上半平面Im ( z ) >0 ，保形映照到單位圓 | w | < 1內(nèi)， 且滿足f（i）=0， 的分式線性映照。四、計(jì)算題 （每題8分，共16分）1、證明 f (t) = 1 與 F () = 2 是傅氏變換對(duì)。2、求 f (t) =

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