2013年泰安中考數(shù)學試卷及答案解析版

1、精心整理2013年山東省泰安市中考數(shù)學試卷一.選擇題（本大題共20小題，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對的3分，選錯，不選或選出的答案超過一個，均記零分）1. （2013泰安）（-2）2等于（）A.-4B.4C.-Da144考點：負整數(shù)指數(shù)幕.分析：根據(jù)負整數(shù)指數(shù)幕的運算法則進行運算即可.解答：解：（-2）2=-=A.（-2）24故選D點評：本題考查了負整數(shù)指數(shù)幕的知識，解答本題的關鍵是掌握負整數(shù)指數(shù)幕的運算法則.2. （2013泰安）下列運算正確的是（）A. 3x3-5x3=-2xB.6x3+2x2=3xC.（13）2=-lx6D.-3（2x-4）

2、=-6x-1239考點：整式的除法；合并同類項；去括號與添括號；幕的乘方與積的乘方；負整數(shù)指數(shù)幕.分析：根據(jù)合并同類項的法則、整式的除法法則、幕的乘方法則及去括號的法則分別進行各選項的判斷.解答：解：A.3x3-5x3=-2x3,原式計算錯誤，故本選項錯誤；B. 6x3+2x2=3x5,原式計算錯誤，故本選項錯誤；C.（工/）2,x6,原式計算正確，故本選項正確；?39D.-3（2x-4）=-6x+12,原式計算錯誤，故本選項錯誤；故選C.點評：本題考查了整式的除法、同類項的合并及去括號的法則，考察的知識點較多，掌握各部分的運算法則是關鍵.3. （2013泰安）2012年我國國民生產(chǎn)總值約52

3、萬億元人民幣，用科學記數(shù)法表示2012年我國國民生產(chǎn)總值為（）A.5.2X1012元B.52X1012元C.0.52X1014元D.5.2X1013元考點：科學記數(shù)法一表示較大的數(shù).分析：科學記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中10?a?1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù).解答：13元.故選：D點評：此題考查了科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中10?a?10,n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.4. （2013泰安）下列圖形：其中所有軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)之和為（）A.13B.11C.10D.8考點：軸對稱圖形.分析：根據(jù)軸對稱及對稱軸

4、的定義，分別找到各軸對稱圖形的對稱軸個數(shù)，然后可得出答案.解答：解：第一個圖形是軸對稱圖形，有1條對稱軸；第二個圖形是軸對稱圖形，有2條對稱軸；第三個圖形是軸對稱圖形，有2條對稱軸；第四個圖形是軸對稱圖形，有6條對稱軸；精心整理則所有軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)之和為11.故選B.點評：本題考查了軸對稱及對稱軸的定義，屬于基礎題，如果一個圖形沿一條直線折疊,的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸.5. （2013泰安）下列幾何體中，主視圖是矩形，俯視圖是圓的幾何體是（）考點：簡單幾何體的三視圖.分析：主視圖、俯視圖是分別從物體正面和上面看，所得到的圖形.解答：解：A.主視圖為

5、矩形，俯視圖為圓，故選項正確；B.主視圖為矩形，俯視圖為矩形，故選項錯誤；C.主視圖為等腰三角形，俯視圖為帶有圓心的圓，故選項錯誤;D.主視圖為矩形，俯視圖為三角形，故選項錯誤.故選：A.點評：本題考查了三視圖的定義考查學生的空間想象能力.解一元一次不等式組.分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.qfx-3（x-1）-2,解得：x4,不等式組的解集為：-2&x4,故選：C.點評：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵.7. （2013泰安）實驗學校九年級一班十名同學定點投籃測試，每人投籃六次，投中的次數(shù)統(tǒng)

6、計如下：5,4,3,5,5,2,5,3,4,1,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)分別為（）A.4,5B.5,4C.4,4D.5,5考點：眾數(shù)；中位數(shù).分析：根據(jù)眾數(shù)及中位數(shù)的定義，結合所給數(shù)據(jù)即可作出判斷.解答：解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：1,2,3,3,4,4,5,5,5,5,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為：5;中位數(shù)為：4.故選A.點評：本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)的知識，解答本題的關鍵是掌握眾數(shù)及中位數(shù)的定義.8. （2013泰安）如圖，五邊形ABCD中,AB/CD/1、/2、/3分別是/BAE/AED/EDC的外角，則/1+/2+/3等于（）A.90B.180C.210D.270考點：平行線的性質.直線兩旁6.（2

7、013泰安）不等式組一3心一1）47的解集為（A.2x4B,x2C.-2x4D. 21時，y隨x的增大而減小，其中正確結論的個數(shù)為（）A.1B.2C3D.4考點：二次函數(shù)的性質.分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質對各小題分析判斷即可得解.解答：解：.3=-1時，y隨x的增大而減小一定正確；綜上所述，結論正確的個數(shù)是共3個.故選C.點評：本題考查了二次函數(shù)的性質，主要利用了拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標，以及二次函數(shù)的增減性.11. （2013泰安） 在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中，4ABC經(jīng)過平移后得到BG,已知在AC上一點P （2.4,2）平移后的對應點為R,點R繞點。逆時針旋轉180,得到對應點P

8、2,則P2點的坐標為（）A.（1.4,T）B.（1.5,2）C.（1.6,1）D.（2.4,1）考點：坐標與圖形變化-旋轉；坐標與圖形變化-平移.分析：根據(jù)平移的性質得出，4ABC的平移方向以及平移距離，即可得出R坐標，進而利用中心對稱圖形的性質得出P2點的坐標.解答：解：:A點坐標為：（2,4）,A（-2,1）,點P（2.4,2）平移后的對應點Pi為：（-1.6,-1）,二點Pi繞點。逆時針旋轉180,得到對應點以.P2點的坐標為：（1.6,1）.故選：C.點評：此題主要考查了旋轉的性質以及平移的性質，根據(jù)已知得出平移距離是解題關鍵.12. （2013泰安）有三張正面分別寫有數(shù)字-1,1,2

9、的卡片，它們背面完全相同，現(xiàn)將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機抽取一張，以其正面數(shù)字作為a的值，然后再從剩余的兩張卡片隨機抽一張,以其正面的數(shù)字作為b的值，則點（a,b）在第二象限的概率為（）精心整理A.B.C,D.：6323考點：列表法與樹狀圖法；點的坐標.專題：圖表型.分析：畫出樹狀圖，然后確定出在第二象限的點的個數(shù)，再根據(jù)概率公式列式進行計算即可得解.解答：解：根據(jù)題意，畫出樹狀圖如下：一共有6種情況，在第二象限的點有（-1,1）（-1,2）共2個，故選B.點評：本題考查了列表法與樹狀圖法，第二象限點的坐標特征，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.13. （2013泰安）如圖，已

10、知AB是。0的直徑，AD切。0于點A,點C是一施的中點，則下列結論不成立的是（）A.OC/AEB.EC=BCC./DAE=ABED.ACLOE考點：切線的性質；圓心角、弧、弦的關系；圓周角定理.專題：計算題.分析：由C為弧EB的中點，利用垂徑定理的逆定理得出OC垂直于BE,由AB為圓的直徑，利用直徑所對的圓周角為直角得到AE垂直于BE,即可確定出OCfAE平行，選項A正確；由C為弧BE中點，即弧BC哪CE利用等弧對等弦，得到BC=EC選項B正確；由AD為圓的切線，得到AD垂直于OA進而確定出一對角互余，再由直角三角形ABE中兩銳角互余，利用同角的余角相等得到/DAE=ABE選項C正確；AC不一

11、定垂直于OE選項D錯誤.二.人I解答：解：A.二點C是標的中點，.OCLBE.AB為圓。的直徑,.AELBE.OC/AE本選項正確；B.BC=CE,；BC=CE本選項正確；C.AD為圓。的切線，.ADLOA./DAE+EAB=90,./EBA+EAB=90,；/DAE=EBA本選項正確；D.AC不一定垂直于OE本選項錯誤,故選D精心整理點評：此題考查了切線的性質，圓周角定理，以及圓心角，弧及弦之間的關系，熟練掌握切線的性質是解本題的關鍵.14. （2013泰安）化簡分式一2+一_）的結果是x-1甘2一1x+1A.2B_C.D.-2x+1x-1考點：分式的混合運算.分析：這是個分式除法與減法混合

12、運算題，運算順序是先做括號內的加法，此時要先確定最簡公分母進行通分；做除法時要注意先把除法運算轉化為乘法運算，而做乘法運算時要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分.=+s-1Cx+1）（X_1）（x+1）Cx-1）-21一.X-1X-1=2.故選：A.點評：本題主要考查分式的化簡求值，把分式化到最簡是解答的關鍵，通分、因式分解和約分是基本環(huán)節(jié).15. （2013泰安）某電子元件廠準備生產(chǎn)4600個電子元件，甲車間獨立生產(chǎn)了一半后，由于要盡快投入市場，乙車間也加入該電子元件的生產(chǎn)，若乙車間每天生產(chǎn)的電子元件是甲車間的1.3倍,結果用33天完成任務，問甲車間每天生產(chǎn)電子元件多少個？在這個

13、問題中設甲車間每天生產(chǎn)電子元件x個，根據(jù)題意可得方程為（）A二Bx1.3x允xx+L3xgC-D二二-C.Dxx+LoxKx+L3x考點：由實際問題抽象出分式方程.分析：首先設甲車間每天能加工x個，則乙車間每天能加工1.3x個，由題意可得等量關系：甲乙兩車間生產(chǎn)2300件所用的時間+乙車間生產(chǎn)2300件所用的時間=33天，根據(jù)等量關系可列出方程.解答：解：設甲車間每天能加工x個，則乙車間每天能加工1.3x個，根據(jù)題意可得：絲坦+23。=33,xx+1.3xxx+1.3x故選：B.點評：題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，再列出方程.16. （2013

14、泰安）在同一坐標系內，一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+8x+b的圖象可能是（）解答：解：X-11x+1精心整理考點：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象.精心整理分析：令x=0,求出兩個函數(shù)圖象在y軸上相交于同一點，再根據(jù)拋物線開口方向向上確定出a0,然后確定出一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一三象限，從而得解.解答：解：x=0時，兩個函數(shù)的函數(shù)值y=b,所以，兩個函數(shù)圖象與y軸相交于同一點，故RD選項錯誤；由A、C選項可知，拋物線開口方向向上，所以，a0,所以，一次函數(shù)y=ax+b經(jīng)過第一三象限，所以，A選項錯誤，C選項正確.故選C.點評：本題考查了二次函數(shù)圖象，一次函數(shù)的圖象，應該熟記一次函數(shù)y=k

15、x+b在不同情況下所在的象限，以及熟練掌握二次函數(shù)的有關性質：開口方向、對稱軸、頂點坐標等.17. （2013泰安）把直線y=-x+3向上平移m個單位后，與直線y=2x+4的交點在第一象限，則m的取值范圍是（）A.1m7B,3m1D.m1.,二故選C.點評：本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換、兩直線的交點坐標，注意第一象限的點的橫、縱坐標均大于0.18. （2013泰安）如圖，AB,CDbOO的兩條互相垂直的直徑，點O,Q,O,Q分別是OAOBOCOD的中點，若。0的半徑為2,則陰影部分的面積為（）A.8B.4C4兀+4D.4兀-4考點：扇形面積的計算；圓與圓的位置關系.分析：首先根據(jù)已知得出正

16、方形內空白面積，進而得出扇形COB中兩空白面積相等，進而得出陰影部分面積.解答：解：如圖所示：可得正方形EFMN邊長為2,正方形中兩部分陰影面積為：4-兀，二正方形內空白面積為：4-2（4-兀）=2冗-4,vOO的半徑為2,.01,Q,Q,Q的半徑為1,.二小圓的面積為：TtXl2二九，2扇形COB勺面積為：義二二九,360扇形COEfr兩空白面積相等，陰影部分的面積為：冗X22-2（2冗-4）=8.聯(lián)立兩直線解析式得:卡-3+mJF2X+4解得：，12/10精心整理故選：A.點評：此題主要考查了扇形的面積公式以及正方形面積公式，根據(jù)已知得出空白面積是解題關鍵.19. （2013泰安）如圖，在

17、平行四邊形ABCDfr,AB=4/BAD的平分線與BC的延長線交于點E,與DC交于點F,且點F為邊DC的中點，DGLAE垂足為G,若DG=1則AE的邊長為（） .2二B.4三C4D.8考點：平行四邊形的性質；等腰三角形的判定與性質；含30度角的直角三角形；勾股定理.專題：計算題.分析：由AE為角平分線，得到一對角相等，再由ABC時平行四邊形，得到AD與BE平行，利用兩直線平行內錯角相等得到一對角相等，等量代換及等角對等邊得到AD=DF由F為DC中點，AB=CD求出AD與DF的長，得出三角形ADF為等腰三角形，根據(jù)三線合一得到G為AF中點，在直角三角形ADGK由AD與DG的長，利用勾股定理求出A

18、G的長，進而求出AF的長，再由三角形ADF與三角形EC暉等，得出AF=EF即可求出AE的長.解答：解：:AE為/ADB的平分線，./DAE=BAE.DC/AB./BAE=DFA./DAE=DFA .AD=FD又F為DC的中點, .DF=CFAD=DF=DC=AB=2在RtADG中，根據(jù)勾月定理得：AGVs,則AF=2AG=2S,在4ADF和4ECF中，rZDAF=ZE，/ADF二/ECF,DFXF.AD官AECF(AAS, .AF=EF貝UAE=2AF=4r3.故選B點評：此題考查了平行四邊形的性質，全等三角形的判定與性質，勾股定理，等腰三角形的判定與性質，熟練掌握平行四邊形的判定與性質是解本

19、題的關鍵.20. （2013泰安）觀察下列等式：31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187解答下列問題：3+32+33+3T32013的末位數(shù)字是（）A.0B.1C.3D.7考點：尾數(shù)特征.分析：根據(jù)數(shù)字規(guī)律得出3+32+33+3工+32013的末位數(shù)字相當于：3+7+9+1+3進而得出末尾數(shù)字.解答：解：31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187末尾數(shù)，每4個一循環(huán)，2013+4=503 1,3+32+33+34+32013的末位數(shù)字相當于：3+7+9+1+3的末尾數(shù)為3,故選：C.點評：此題主要考查了數(shù)

20、字變化規(guī)律，根據(jù)已知得出數(shù)字變化規(guī)律是解題關鍵.二.（本大題共4小題，滿分12分，只要求填寫最后結果，每小題填對得3分）21. （2013泰安）分解因式：m3-4m三考點：提公因式法與公式法的綜合運用.分析：當一個多項式有公因式，將其分解因式時應先提取公因式，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解.精心整理解答：解：m3-4m/2=m（m-4）,=mmnn-2）（m+2.點評：本題考查提公因式法分解因式，利用平方差公式分解因式，熟記公式是解題的關鍵，要注意分解因式要徹底._22. （2013泰安）化簡：V3（72-V3）-揚 T 戊-3?二.考點：二次根式的混合運算.分析：根據(jù)二次根的乘法運算

21、法則以及絕對值的性質和二次根式的化簡分別化簡整理得出即可.解答：解：Vs（V2-V3）-收Ta-3?=n-3-2巡-（3-V6）,=-6.故答案為：-6.點評：此題主要考查了二次根式的化簡與混合運算，正確化簡二次根式是解題關鍵.23. （2013泰安）如圖，在RtzXABC中，/ACB=90,AB的垂直平分線DE交AC于E,交BC的延長線于F,若/F=30,DE=1貝UBE的長是.考點：含30度角的直角三角形；線段垂直平分線的性質.分析：根據(jù)同角的余角相等、等腰ABE的性質推知/DBE=30,則在直角zDBE中由“30度角所對的直角邊是斜邊的一半”即可求得線段BE的長度.解答：解：./ACB=

22、90,FDLAB /ACB=FDB=90,./F=30,./A=/F=30（同角的余角相等）.又AB的垂直平分線DEiAC于E,./EBA=A=30,直角zDBE中，BE=2DE=2故答案是：2.點評：本題考查了線段垂直平分線的性質、含30度角的直角三角形.解題的難點是推知/EBA=30.24. （2013泰安） 如圖， 某海監(jiān)船向正西方向航行， 在A處望見一艘正在作業(yè)漁船D在南偏西45方向，海監(jiān)船航行到B處時望見漁船D在南偏東45方向， 又航行了半小時到達C處， 望見漁船D在南偏東60方向，若海監(jiān)船的速度為50海里/小時，則A,B之間的距離為（取eQL7,結果精確到0.1海里）.考點：解直角

23、三角形的應用-方向角問題.專題：應用題.分析：過點D作DELAB于點E,設DE=x在RtzXCDE中表示出CE在RtzXBDE中表示出BE,再由CB=25W里，可彳#出關于x的方程，解出后即可計算AB的長度.解答：解：v/DBA=DAB=45,zDAB是等腰直角三角形，過點D作DELAB于點E,則DE=AB,設DE=x則AB=2x,在RtzXCDE中，/DCE=30,則CE=/3DE=/3x,在RtzXBDE中，/DAE=45,貝UDE=BE=x由題意得,CB=CEBE/xx=25,解得：x二（正+1）,2故AB=25（V3+1）=67.5海里.故答案為：67.5.點評：本題考查了解直角三角形

24、的知識，解答本題的關鍵是構造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識求解相精心整理關線段的長度，難度一般.三.解答題（本題共5小題，滿分48分，解答應寫出必要的文字說明，證明過程或推演步驟）25. （2013泰安）如圖，四邊形ABC時正方形.點A的坐標為（0,2）,點B的坐標為（0,-3）,反比例函數(shù)y=上的圖象經(jīng)過點C,一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點C,一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點A,（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）求點P是反比例函數(shù)圖象上的一點，4OAP的面積恰好等于正方形ABCD勺面積，求P點的坐標.考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題.分析：（1）先根據(jù)正方形的性質求出點C的坐

25、標為（5,-3）,再將C點坐標代入反比例函數(shù)y空中,K K運用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式；同理，將點A,C的坐標代入一次函數(shù)y=ax+b中，運用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)函數(shù)的解析式；（2）設P點的坐標為（x,y）,先由4OAP的面積恰好等于正方形ABCD勺面積，列出關于x的方程，解方程求出x的值，再將x的值代入y=-，即可求出P點的坐標.x，WIri/a/解答：解：（1）丁點A的坐標為（0,2）,點B的坐標為（0,-3）,.AB=5二.四邊形ABC時正方形，點C的坐標為（5,-3）.反比例函數(shù)y八的圖象經(jīng)過點C,-3-,解得k=-15,5 ；反比例函數(shù)的解析式為y=-號；二,一次函數(shù)y=a

26、x+b的圖象經(jīng)過點A,C,.fb=215a+b=-3fa=-1解得，lb二2一一次函數(shù)的解析式為y=-x+2;（2）設P點的坐標為（x,y）.:zOAP的面積恰好等于正方形ABCD勺面積，.-ixOA?x?=52,1.92岡二25,解得x=25.當x=25時，y=-義二一售；255當x=25時，y=-15=jj.-2552.P點的坐標為(25,T)或(-25,務.55點評：本題考查了正方形的性質，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，運用待定系數(shù)法求反比例函精心整理數(shù)與一次函數(shù)的解析式，三角形的面積，難度適中.運用方程思想是解題的關鍵.26.(2013泰安)如圖，四邊形ABCDfr,AC平分/DAB

27、/ADC=ACB=90,E為AB的中點，(1)求證：AC=AB?AD(2)求證：CE/AD(3)若AD=4AB=6求幽的值.AF考點：相似三角形的判定與性質；直角三角形斜邊上的中線.分析：(1)由AC平分/DAB/ADC=ACB=90,可證得ADSAACB然后由相似三角形的對應邊成比例，證得AC=AB?AD(2)由E為AB的中點，根據(jù)在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可證得CE=AB=AE2繼而可證得/DAC=ECA得至ijCE/AD(3)易證得4AF葉ACFE然后由相似三角形的對應邊成比例，求得管的值.解答：(1)證明：:AC平分/DAB./DAC=CAB./ADC=ACB=90

28、,.AD8AACB.ADAC=ACAB,.AC2=AB?AD(2)證明：:E為AB的中點，.CE=AB=AE2./EAC=ECA./DAC=CAB./DAC=ECA.CE/AD(3)解：.CE/AD.AFDACFE.ADCE=AFCF,.CE=AB,.CE=X6=3,.AD=43CF由AF-4,點評：此題考查了相似三角形的判定與性質、等腰三角形的性質以及直角三角形的性質.此題難度適中，注意掌握數(shù)形結合思想的應用.27. (2013泰安)某商店購進600個旅游紀念品，進價為每個6元，第一周以每個10元的價格售出200個，第二周若按每個10元的價格銷售仍可售出200個，但商店為了適當增加銷量，決定

29、降價銷售(根據(jù)市場調查，單價每降低1元，可多售出50個，但售價不得低于進價)，單價降低x元銷售銷售一周后，商店對剩余旅游紀念品清倉處理，以每個4元的價格全部售出，如果這批旅游紀念品共獲利1250元，問第二周每個旅游紀念品的銷售價格為多少元？考點：一元二次方程的應用.專題：銷售問題.分析：根據(jù)紀念品的進價和售價以及銷量分別表示出兩周的總利潤，進而得出等式求出即可.解答：解：由題意得出：200X(10-6)+(10-x-6)(200+50X)+(4-6)(600-200-(200+50X)=1250,即800+(4-x)(200+50X)-2(200-50 x)=1250,整理得：x2-2x+1=

30、0,解得：x1=x2=1,.10-1=9,答：第二周的銷售價格為9元.點評：此題主要考查了一元二次方程的應用，根據(jù)已知表示出兩周的利潤是解題關鍵.28. (2013泰安)如圖，在四邊形ABCDfr,AB=ADCB=CDE是CD上一點，BE交AC于F,連接DF.(1)證明：ZBAC=DAC/AFD=CFE精心整理(2)若AB/CD,試證明四邊形ABC此菱形；(3)在(2)的條件下，試確定E點的位置，/EFD=BCD并說明理由.考點：菱形的判定與性質；全等三角形的判定與性質.分析：(1)首先利用SSS定理證明4AB冬ZXADC可得/BAC=DAC再證明ABFzADF可得/AFD=AFB進而得至U/

31、AFD=CFE(2)首先證明/CAD=ACD再根據(jù)等角又t等邊可得AD=CD再有條件AB=ADCB=CDT得AB=CB=CD=A皿得四邊形ABCD!菱形；(3)首先證明ABC自ADCF可得/CBF=CDF再卞g據(jù)BELCD可得/BEC=DEF=90,進而得到/EFD=BCD?fAB=AD解答：(1)證明：二.在4ABC和4ADC中K=DC,；I.AC=AC.AB冬AADC(SSS,./BAC=DACrAB=AD在AABF和AADF中；ZBAF=ZDAF,1AF=AF.ABFAADF./AFD=AFB/AFBWAFE./AFD=CFE(2)證明：.AB/CD./BAC=ACD又/BAC=DAC./CAD/ACD.AD=CD.AB=ADCB=CD.AB=CB=CD=AD一四邊形ABCD1菱形;(3)當EBLCD時，/EFD=BCD理由：四邊形ABC師菱形，.BC=CPZBCF=DCF祝二CD在4BCF和4DCF中J/BCF=/DCF,CFXF.BC官ADCF(SAS,./CBF=CDF.BELCD./BEC=DEF=90,./EFD=BCD點評：此題主要考查了全等三角形的判定與性質，以及菱形的判定與性質，全等三角形的判定是結合全等三角形的性質證明線段和角