生產(chǎn)理論習(xí)題及答案

1、第五章生產(chǎn)理論習(xí)題及答案一、名詞解釋1 、廠商2 、生產(chǎn)3 生產(chǎn)函數(shù)4 、柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)5、技術(shù)系數(shù)6 、短期7 、長(zhǎng)期8 、一種變動(dòng)要素投入的生產(chǎn)函數(shù)9 、總產(chǎn)量10 、平均產(chǎn)量11 、邊際產(chǎn)量12、邊際報(bào)酬遞減規(guī)律13、 等產(chǎn)量曲線14 、邊際技術(shù)替代率15 、邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律16 、等成本曲線17、“脊”線 18 、生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)區(qū)域19 、最優(yōu)投入組合20 、等斜線21 、擴(kuò)展線二、單項(xiàng)選擇題1 、生產(chǎn)函數(shù)表示（）。A. 一定數(shù)量的投入，至少能生產(chǎn)多少產(chǎn)品B. 生產(chǎn)一定數(shù)量的產(chǎn)品，最多要投入多少生產(chǎn)要素C. 投入與產(chǎn)出之間的關(guān)系D. 以上都對(duì)2、生產(chǎn)函數(shù) Q=f （L, K）的

2、TPL為正且遞減時(shí)， MPl可以（）A、遞減且為正；B、遞減且為負(fù)；C、為零；D、以上都可能。3、生產(chǎn)函數(shù) Q=f （L, K0）反映生產(chǎn)的第二階段應(yīng)該（）A、開(kāi)始于APl曲線的最高點(diǎn)，終止于 MP為零處；B、開(kāi)始于MPl曲線的最高點(diǎn)，終止于 APL曲線的最高點(diǎn)；C、開(kāi)始于APl曲線和MPl曲線的相交處，終止于 MPl曲線和水平軸的相交處。D、以上都對(duì)4 、凡是齊次生產(chǎn)函數(shù)，都可能分辯其規(guī)模收益類(lèi)型。這句話（A、正確C 、可能正確5、假定生產(chǎn)函數(shù)A、遞增C、遞減Q=f( L，BK）、不正確、不一定正確=L2K2 , 則生產(chǎn)函數(shù)所表示的規(guī)模報(bào)酬（、不變、不一定6、在總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量的變

3、化過(guò)程中，（A、總產(chǎn)量首先開(kāi)始下降；C、邊際產(chǎn)量首先開(kāi)始下降;B 、平均產(chǎn)量首先開(kāi)始下降；D 、平均產(chǎn)量下降速度最快。7、邊際收益遞減規(guī)律發(fā)生作用的前提條件是（A、B、C、D、連續(xù)增加某種生產(chǎn)要素的投入而保持其它要素不變;按比例增加各種生產(chǎn)要素；不一定按比例增加各種生產(chǎn)要素；以上都對(duì)。8 、如果某廠商增加1 單位勞動(dòng)使用量能減少A、1/3 B9、在維持產(chǎn)量不變的前提下，如果企業(yè)增加3 單位資本，而仍能生產(chǎn)同樣的產(chǎn)量，則62 個(gè)單位的勞動(dòng)投入量就可以減少4 個(gè)單位的資本投入量，則有MRTSK為(A、MRTS=2,且 MP/ MPk=2; B、MRTSK=1/2 ,且 MP/ MPl=2;C、MR

4、TSLK =1/2 ，且MPK / MP L =1/2 ； D、 MRTSLK =2，且MPK / MP L =2。10、在以衡軸表示勞動(dòng)和縱軸表示資本的坐標(biāo)系下，繪出的等成本曲線的斜率為（在以衡軸表示勞動(dòng)和縱軸表示資本的坐標(biāo)系下，繪出的等成本曲線的斜率為（A、 w/r ；、 -w/r ；C 、 r/w ；D 、 -r/w 。11、等成本曲線向外平行移動(dòng)表明（）A、成本增加了；B、生產(chǎn)要素的價(jià)格上升了；C、產(chǎn)量提高了；D、以上都不對(duì)。12 、等成本曲線繞著它與縱軸的交點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，意味著（）A、生產(chǎn)要素X的價(jià)格下跌了；B 、生產(chǎn)要素 Y的價(jià)格下跌了；C、生產(chǎn)要素X的價(jià)格上漲了；D 、生產(chǎn)要素

5、Y的價(jià)格上漲了。13 、等產(chǎn)量曲線是指這條曲線上的各點(diǎn)代表（）A、為生產(chǎn)同樣產(chǎn)量投入要素的各種組合的比例是不能變化的B、為生產(chǎn)同等產(chǎn)量投入要素的價(jià)格是不變的C、不管投入各種要素量如何，產(chǎn)量總是相等的D、投入要素的各種組合所能生產(chǎn)的產(chǎn)量都是相等的14 、要素 L 和 K 之間的技術(shù)替代率為-4 。如果你希望生產(chǎn)的產(chǎn)品的數(shù)量保持不變，但L 的使用量又要減少3 個(gè)單位，請(qǐng)問(wèn)你需要增加多少單位的要素K？ （ ）A 、 0.75 B 、 12 C 、 16 D 、 715、對(duì)于生產(chǎn)函數(shù) Q=f （L, K）和成本方程 C=wL+rK來(lái)說(shuō)，在最優(yōu)的生產(chǎn)要素組合點(diǎn)有（ D ）A、 MRTSLK =w/r ；

6、B、 MPK / r=MP L /w；G等產(chǎn)量曲線與等成本曲線相切；D 、以上都對(duì)。16、如果等成本曲線在坐標(biāo)平面上與等產(chǎn)量曲線相交，那么要生產(chǎn)等產(chǎn)量曲線表示的產(chǎn)量水平，（）A 、應(yīng)增加成本支出B、不能增加成本支出C 、應(yīng)減少成本支出D、不能減少成本支出17 、下列哪種說(shuō)法是正確的？（）A、生產(chǎn)要素的邊際技術(shù)替代率遞減是由規(guī)模報(bào)酬遞減決定的；B、生產(chǎn)要素的邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律是由邊際收益遞減規(guī)律決定的；C、邊際收益遞減是由規(guī)模報(bào)酬遞減決定的；D、規(guī)模報(bào)酬遞減是由邊際收益遞減決定。18 、如果規(guī)模報(bào)酬不變，在一定時(shí)間內(nèi)增加了10%的勞動(dòng)力使用，但保持資本量不變，則產(chǎn)出將（）。A 、增力口 10

7、%B、 減少10%C 、增加大于 10% D 、 增加小于10%19 、當(dāng)某廠商以最小成本產(chǎn)出既定產(chǎn)量時(shí)，那他（）A. 總收益為零B. 一定獲得最大利潤(rùn)C(jī). 一定未獲得最大利潤(rùn)D. 無(wú)法確定是否獲得最大利潤(rùn)20、當(dāng)某廠商以最小成本生產(chǎn)既頂產(chǎn)量時(shí)，那他（）A、 總收益為零B、R 一定獲得最大利潤(rùn)C(jī) 、一定未獲得最大利潤(rùn)D 、無(wú)法確定獲得最大利潤(rùn)三、判斷題1、 一年以內(nèi)的時(shí)間是短期，一年以上的時(shí)間可看作長(zhǎng)期。2、 生產(chǎn)要素的邊際技術(shù)替代率遞減是規(guī)模報(bào)酬遞減造成的。3、 在任何一種產(chǎn)品的短期生產(chǎn)中，隨著一種可變要素投入量的增加，邊際產(chǎn)量最終必然會(huì)呈現(xiàn)遞減的特征。4、 假定生產(chǎn)某種產(chǎn)品要用兩種要素，如

8、果這兩種要素價(jià)格相等，則該生產(chǎn)者最好就是要用同等數(shù)量的這兩種要素投入。5、 只要邊際產(chǎn)量減少，總產(chǎn)量一定也減少。6、等產(chǎn)量曲線是凹向原點(diǎn)的。MPl Pl7、 >表明，由于使用的資本數(shù)量過(guò)少，勞動(dòng)數(shù)量過(guò)多。MPk Pk8、不論什么條件下，邊際技術(shù)替代率總是遞減的。9、規(guī)模報(bào)酬遞增的廠商不可能也會(huì)面臨報(bào)酬遞減的現(xiàn)象。10、如果生產(chǎn)函數(shù)具有規(guī)模報(bào)酬不變特征，那么，要素在生產(chǎn)上的邊際替代率是不變的。四、簡(jiǎn)答題1、柯布一道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的含義及其特點(diǎn)。2、請(qǐng)畫(huà)圖說(shuō)明短期生產(chǎn)的三個(gè)階段與短期生產(chǎn)的決策區(qū)間3、什么是邊際收益遞減規(guī)律？如何理解？4、簡(jiǎn)述平均產(chǎn)量和平均可變成本之間的關(guān)系。5、一個(gè)企業(yè)主在

9、考慮再雇傭一名工人時(shí)，在勞動(dòng)的平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量中他更關(guān)心哪一個(gè)？為什么？6、假定甲、乙兩國(guó)各有一鋼鐵企業(yè)，甲國(guó)的鋼鐵企業(yè)生產(chǎn)一噸鋼需10人，而乙國(guó)只需 3人。我們能否認(rèn)為乙國(guó)的鋼鐵企業(yè)比甲國(guó)的鋼鐵企業(yè)的效率高？為什么？7、等產(chǎn)量曲線具有哪些特點(diǎn)？8、簡(jiǎn)述生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)區(qū)域。9、為什么說(shuō)生產(chǎn)擴(kuò)張線上任何一點(diǎn)都是生產(chǎn)者均衡點(diǎn)？10、當(dāng)一個(gè)企業(yè)規(guī)模擴(kuò)大時(shí)，其產(chǎn)出會(huì)發(fā)生什么樣的變化？為什么會(huì)有這樣的變化？11、下列生產(chǎn)函數(shù)中，哪些屬于規(guī)模報(bào)酬遞增、不變或遞減？(1) F(K, L) = K 2L(2) F(K, L) = K+2L(3) F(bK, bL) =. b F(K, L)12、簡(jiǎn)要說(shuō)明規(guī)模報(bào)酬

10、的含義及原因。13、簡(jiǎn)述規(guī)模報(bào)酬與規(guī)模經(jīng)濟(jì)的區(qū)別。1、已知生產(chǎn)函數(shù)為 Q=f(K, L尸KL-0.5L 2-0.32K 2,表示產(chǎn)量，K表示資本，L表示勞動(dòng)。令上式的K=10(1) 寫(xiě)出勞動(dòng)的平均產(chǎn)量函數(shù)和邊際產(chǎn)量函數(shù)。(2) 分別計(jì)算當(dāng)總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量達(dá)到最大值時(shí)廠商雇傭的勞動(dòng)數(shù)量。2、設(shè)某廠商品總產(chǎn)量函數(shù)為：TP=72L+15 L2- L 3。求：(1)當(dāng)L=7時(shí)，邊際產(chǎn)量 MP是多少？(2) L的投入量為多大時(shí)，邊際產(chǎn)量MP將開(kāi)始遞減？3、已知某廠商的生產(chǎn)函數(shù)為Q=L3/8K5/8,又設(shè)Pl=3元，Pk=5元。(1)求產(chǎn)量Q=10時(shí)的最低成本支出和使用的L和K的數(shù)量。(2)求產(chǎn)

11、量Q=25時(shí)的最低成本支出和使用的L和K的數(shù)量。(3)求總成本為160元使廠商均衡的 Q、L和K的數(shù)量。4、已知生產(chǎn)函數(shù)為 Q=min (L, 2K)。(1)如果產(chǎn)量 Q=20單位，則L和K分別為多少？(2)如果L和K的價(jià)格為(1, 1),則生產(chǎn)10個(gè)單位產(chǎn)量的最小成本是多少？5、已知廠商的生產(chǎn)函數(shù)為：Q=K/2L1/2 Q=KL (3)Q=min(3L, 4K)。請(qǐng)分別求：(1)廠商的長(zhǎng)期生產(chǎn)擴(kuò)展線函數(shù)；(2)當(dāng)w=1,r=4 ,Q=10時(shí)使成本最小的投入組合。六、分析題1、用圖說(shuō)明短期生產(chǎn)函數(shù)Q=f (L, K0)的總產(chǎn)量曲線、平均產(chǎn)量曲線和邊際產(chǎn)量曲線的特征及其相互關(guān)系。2、運(yùn)用等產(chǎn)量曲

12、線和等成本線作圖論證廠商在既定成本條件下實(shí)現(xiàn)產(chǎn)量最大化的最優(yōu)生產(chǎn)要素組合原則。3、試說(shuō)明生產(chǎn)函數(shù)的邊際報(bào)酬遞減與邊際技術(shù)替代率遞增之間的關(guān)系。4、應(yīng)用最恰當(dāng)?shù)奈⒂^經(jīng)濟(jì)學(xué)原理論述國(guó)有企業(yè)減員增效的意義。參考答案一、 名詞解釋1 、廠商是指運(yùn)用生產(chǎn)要素，生產(chǎn)產(chǎn)品與勞務(wù)的經(jīng)濟(jì)單位，廠商可以是生產(chǎn)產(chǎn)品的企業(yè)，也可以是提供服務(wù)的企業(yè)。作為一種經(jīng)濟(jì)決策單位，除了消費(fèi)者與政府以外，其余的經(jīng)濟(jì)組織都是廠商。2、生產(chǎn)簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是投入與產(chǎn)出過(guò)程，即投入一定生產(chǎn)要素而得到一定量的產(chǎn)品或勞務(wù)。從經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度看，它是指一切能夠創(chuàng)造和增加效用的人類(lèi)活動(dòng)。3、生產(chǎn)函數(shù)：描述在一定時(shí)期內(nèi)，在生產(chǎn)技術(shù)水平不變的條件下，生產(chǎn)要

13、素的投入量與產(chǎn)品的最大產(chǎn)量的之間的物質(zhì)量關(guān)系的函數(shù)式。一般記為：Q=f （X,，Xn）,其中X1 ,，Xn代表各種要素的投入品，Q代表一定數(shù)量的投入組合在一定技術(shù)條件下所能生產(chǎn)出來(lái)的產(chǎn)品的最大產(chǎn)量。4、柯布一道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)本世紀(jì)三十年代初，美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家柯布（ Chales W?Cobb）和道格拉斯（PaulH?Douglas） 根據(jù)1899 1922 年美國(guó)的資本和勞動(dòng)這兩種生產(chǎn)要素的投入和產(chǎn)出的關(guān)系，得出這一期間的美國(guó)制造業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)，以后擴(kuò)大應(yīng)用于整個(gè)經(jīng)濟(jì)或任何一個(gè)生產(chǎn)領(lǐng)域。該生產(chǎn)函數(shù)的一般形式為：Q=AL Y5、技術(shù)系數(shù)為生產(chǎn)一定數(shù)量的某種產(chǎn)品所需要的各種生產(chǎn)要素的配合比例稱為技術(shù)系數(shù)

14、，如果生產(chǎn)某種產(chǎn)品所需要的各種生產(chǎn)要素的配合比例是不能改變的，這種技術(shù)系數(shù)稱為固定技術(shù)系數(shù)；如果生產(chǎn)某種產(chǎn)品所需要的各種生產(chǎn)要素的配合比例是可以改變的，這種技術(shù)系數(shù)稱為可變技術(shù)系數(shù)。6、短期：生產(chǎn)者來(lái)不及調(diào)整全部要素的數(shù)量，至少一種生產(chǎn)要素的數(shù)量是固定不變的時(shí)間周期。7、長(zhǎng)期：生產(chǎn)者可以調(diào)整全部生產(chǎn)要素的數(shù)量的時(shí)間周期。8、一種變動(dòng)要素投入的生產(chǎn)函數(shù)假設(shè)只有一種要素的投入是變動(dòng)的，其余要素的投入都是固定不變的。這就是通常采用的一種可變生產(chǎn)要素投入的生產(chǎn)函數(shù)的形式，它也被稱為短期生產(chǎn)函數(shù)。9、總產(chǎn)量：（TP ） ：與一定的可變要數(shù)勞動(dòng)的投入量相對(duì)應(yīng)的最大產(chǎn)量。10 、平均總量： （ AP ） ：

15、總產(chǎn)量與所使用的可變要數(shù)勞動(dòng)的投入量之比。11 、邊際產(chǎn)量（MP ） ：增加一單位可變要數(shù)的投入量所增加的產(chǎn)量。12 、邊際報(bào)酬遞減規(guī)律是指在其它投入不變的情況下，當(dāng)變動(dòng)投入量增加到一定數(shù)量后，繼續(xù)增加變動(dòng)要素的投入會(huì)引起該要素邊際報(bào)酬遞減。這一規(guī)律發(fā)生作用的前提是技術(shù)水平不變。13 、等產(chǎn)量曲線：在技術(shù)水平不變的條件下，生產(chǎn)同一產(chǎn)量的兩種生產(chǎn)要素投入量的所有不同組合的軌跡。14 、邊際技術(shù)替代率：在維持產(chǎn)量水平不變的條件下，增加一單位某種生產(chǎn)要素投入量時(shí)所減少的另一種生產(chǎn)要數(shù)的投入數(shù)量。15、邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律在兩種生產(chǎn)要素相互替代的過(guò)程中，普遍地存在這種現(xiàn)象，即在維持產(chǎn)量不變的前提下，

16、當(dāng)一種生產(chǎn)要素的投入量不斷增加時(shí)，每一單位的這種生產(chǎn)要素所能替代的另一種生產(chǎn)要素的數(shù)量是遞減的。這一現(xiàn)象被稱之為邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律。16、等成本曲線：在既定的成本約束下，在資本和勞動(dòng)價(jià)格也既定的條件下，所能購(gòu)買(mǎi)到的兩種要數(shù)的各種不同數(shù)量組合。17 、“脊”線 是指連接等產(chǎn)量曲線上邊際技術(shù)替代率為零與連接等產(chǎn)量曲線上邊際技術(shù)替代率為無(wú)窮大的線。18 、生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)區(qū)域“脊”線以內(nèi)區(qū)域?yàn)樯a(chǎn)的經(jīng)濟(jì)區(qū)域?！凹埂本€以外的區(qū)域?yàn)樯a(chǎn)的非經(jīng)濟(jì)區(qū)域。理性的生產(chǎn)者將生產(chǎn)應(yīng)選擇在生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)區(qū)域，這樣做不至于造成資源的浪費(fèi)。19、最優(yōu)投入組合也稱最優(yōu)資源組合。任何一個(gè)理性的生產(chǎn)者都會(huì)選擇最優(yōu)的生產(chǎn)要素組合進(jìn)行生

17、產(chǎn)。即在既定的成本下使產(chǎn)出最大，或者是在既定的產(chǎn)出下使成本最小。20、等斜線是一組等產(chǎn)量曲線中兩要素的邊際技術(shù)替代率為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡。21 、擴(kuò)展線在生產(chǎn)要素的價(jià)格，生產(chǎn)技術(shù)和其它條件不變時(shí)，如果廠商改變成本，等成本線就會(huì)發(fā)生平移；如果廠商改變產(chǎn)量，等產(chǎn)量曲線也會(huì)發(fā)生平移。這些不同的等產(chǎn)量曲線將與不同的等成本線相切，形成一系列不 同的生產(chǎn)均衡點(diǎn)，這些生產(chǎn)均衡點(diǎn)的軌跡就是擴(kuò)展線。二、單項(xiàng)選擇題1.C 2.B 3.D 4.A5.A 6.C 7.A 8.B 9. A 10.B 11.A12.C13.D14.B 15.D 16.C 17.B18.D 19.D 20.D三、判斷題1 .錯(cuò)。提示考查經(jīng)濟(jì)學(xué)

18、中長(zhǎng)期與短期的區(qū)別。應(yīng)正確理解微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中長(zhǎng)期與短期的含義。2 .錯(cuò)。提示考查造成邊際技術(shù)替代率遞減的原因。應(yīng)掌握邊際收益遞減規(guī)律和規(guī)模報(bào)酬遞減的區(qū)別。3 .對(duì)。提示考查邊際產(chǎn)量遞減規(guī)律的含義。應(yīng)正確理解邊際產(chǎn)量遞減規(guī)律出現(xiàn)的原因。4 .錯(cuò)。提示考查廠商生產(chǎn)一定產(chǎn)量使總成本為最小的條件。5 .錯(cuò)。提示考查邊際產(chǎn)量與總產(chǎn)量的關(guān)系。應(yīng)正確區(qū)分邊際產(chǎn)量的變化對(duì)總產(chǎn)量的影響。6 .錯(cuò)。提示考查等產(chǎn)量曲線的性質(zhì)。應(yīng)正確掌握等產(chǎn)量曲線的含義及其性質(zhì)。7 .錯(cuò)。提示考查若實(shí)現(xiàn)最優(yōu)投入量組合的條件不足，則廠商可以通過(guò)調(diào)整投入量組合來(lái)滿足這一條件。 應(yīng)掌握邊際產(chǎn)量遞減規(guī)律以及調(diào)整要素投入量實(shí)現(xiàn)最優(yōu)投入量的條件。

19、8 .錯(cuò)。提示考查邊際技術(shù)替代率遞減的前提條件。應(yīng)理解邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律的前提條件。9 .錯(cuò)。提示規(guī)模報(bào)酬和可變要素報(bào)酬是兩個(gè)不同的概念。規(guī)模報(bào)酬討論的是廠商規(guī)模發(fā)生變化時(shí)產(chǎn)量的變 化，而可變要素報(bào)酬論及的問(wèn)題是廠房規(guī)模已經(jīng)固定下來(lái)，增加可變要素時(shí)相應(yīng)的產(chǎn)量的變化。10 .正確。提示由于生產(chǎn)函數(shù)為齊次生產(chǎn)函數(shù)，故其邊際替代率是不變的。四、簡(jiǎn)答題1、柯布一道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的含義及其特點(diǎn)。答：本世紀(jì)三十年代初， 美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家柯布（Chales WCobb）和道格拉斯（Paul HDouglas）根據(jù)18991922 年美國(guó)的資本和勞動(dòng)這兩種生產(chǎn)要素的投入和產(chǎn)出的關(guān)系，得出這一期間的美國(guó)制造業(yè)的

20、生產(chǎn)函數(shù)，以后擴(kuò)大應(yīng)用于整個(gè)經(jīng)濟(jì)或任何一個(gè)生產(chǎn)領(lǐng)域。該生產(chǎn)函數(shù)的一般形式為：Q=AL K式中，Q為產(chǎn)量；L和K分別為勞動(dòng)和資本投入量；A、a、3為三個(gè)參數(shù)。其中，A>0; 0<a ; 3 <1?？虏?道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)中的參數(shù)a和3的經(jīng)濟(jì)含義是：當(dāng) a + 3=1時(shí)，”和3分別表示勞動(dòng)和資本在生產(chǎn)過(guò)程中的相對(duì)重要性，a為勞動(dòng)所得在總產(chǎn)量中所占的份額，3為資本所得在總產(chǎn)量中所占的份額。根據(jù)柯布和道格拉斯兩人對(duì)美國(guó)18991922年期間有關(guān)經(jīng)濟(jì)資料的分析和估算，a值約為0.75, 3值約為0.25。它說(shuō)明，在這一期間的總產(chǎn)量中，勞動(dòng)所得的相對(duì)份額為75%資本所得的相對(duì)份額為 25%

21、這一結(jié)論與當(dāng)時(shí)美國(guó)工人收入與資本收益之比（3: 1）大體相符。在這一生產(chǎn)函數(shù)中，當(dāng)勞動(dòng)投入量與資本投入量增加入倍時(shí)，公式變?yōu)椋篈?（入 L）2 （入 K） B =入 al" K B二入 Q它表明產(chǎn)量的增加倍數(shù)等于資本和勞動(dòng)投入量增中的倍數(shù)，這一特征說(shuō)明，柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)是一個(gè)線性齊次生產(chǎn)函數(shù)。2、請(qǐng)畫(huà)圖說(shuō)明短期生產(chǎn)的三個(gè)階段與短期生產(chǎn)的決策區(qū)間。答：（1）生產(chǎn)三階段是在假設(shè)生產(chǎn)技術(shù)水平和其他要素投入量不變，只有勞動(dòng)投入可變的條件下，以勞動(dòng)投入多少來(lái) 劃分的生產(chǎn)相互的生產(chǎn)不同階段。生產(chǎn)的三個(gè)階段是根據(jù)總產(chǎn)量曲線、平均產(chǎn)量曲線和邊際產(chǎn)量曲線的形狀及其相互 之間的關(guān)系來(lái)劃分的。第一階

22、段，平均產(chǎn)量遞增階段，即平均產(chǎn)量從0增加到平均產(chǎn)量最高的階段，這一階段深刻從原點(diǎn)到AP、MP曲線的交點(diǎn)，即勞動(dòng)投入量由 0到L3區(qū)間。第二階段，平均產(chǎn)量的遞減階段，邊際產(chǎn)量仍然大于0,所以總的產(chǎn)量仍然是遞增的，直到總的產(chǎn)量達(dá)到最高點(diǎn)。這一階段是從AP、MP兩曲線的交點(diǎn)到 MP曲線與橫軸的交點(diǎn)，即勞動(dòng)投入量由 L3到L4的區(qū)間。第三階段，邊際產(chǎn)量為負(fù)，總的產(chǎn)量也是遞減的，這一階段是MP曲線和橫軸的交點(diǎn)以后的階段，即勞動(dòng)投入量L4以后的區(qū)間。如圖所示首先，廠商肯定不會(huì)在第三階段進(jìn)行生產(chǎn)，因?yàn)檫@個(gè)階段但是邊際產(chǎn)量為負(fù)值，生產(chǎn)不會(huì)帶來(lái)任何的好處。其次，廠商也不會(huì)在第一階段進(jìn)行生產(chǎn)，因?yàn)槠骄a(chǎn)量在增加，

23、投入的這種生產(chǎn)要素還沒(méi)有發(fā)揮最大的作用，廠商沒(méi)有獲得預(yù)期的好處，繼續(xù)擴(kuò)大可變投入的使用量從而使產(chǎn)量擴(kuò)大是有利可圖的，至少使平均產(chǎn)量達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)為止。因此廠商可以在第二階段進(jìn)行生產(chǎn)，因?yàn)槠骄a(chǎn)量和邊際產(chǎn)量都下降但是總產(chǎn)量還在不斷增加，收入也增加，只是增加的速度逐漸減慢，直到停止增加為止。3 、什么是邊際收益遞減規(guī)律？如何理解？答：（1）邊際收益遞減規(guī)律又稱邊際產(chǎn)量遞減規(guī)律，是指在技術(shù)水平不變的條件下，當(dāng)把一種可變的生產(chǎn)要素同其它一種或幾種不變的生產(chǎn)要素投入到生產(chǎn)過(guò)程中，隨著這種可變的生產(chǎn)要素投入量的增加，最初每增加一單位生產(chǎn)要素所帶來(lái)的產(chǎn)量增加量是遞增的，但當(dāng)這種可變的生產(chǎn)要素投入量增加到一定程

24、度之后，增加一單位生產(chǎn)要素所帶來(lái)的產(chǎn)量增加量是遞減的。技術(shù)水平和其它生產(chǎn)要素投入量保持不變是邊際收益遞減規(guī)律成立的前提條件。（ 2） 這一規(guī)律發(fā)生作用應(yīng)具備以下條件：短期生產(chǎn)函數(shù)；技術(shù)水平既定；技術(shù)系數(shù)可變；先后投入的生產(chǎn)要素在質(zhì)量上完全相同。4、簡(jiǎn)述平均產(chǎn)量和平均可變的關(guān)系。答：（1）平均產(chǎn)量是指每單位的可變投入要素量所獲得的產(chǎn)量，等于總產(chǎn)量與可變要素投入量的比值。其變化特征是：平均產(chǎn)量起初增加，達(dá)到一定值后，轉(zhuǎn)而減少。平均產(chǎn)量曲線是一條倒U 形的曲線。（ 2）平均可變成本是平均每單位產(chǎn)品所消耗的可變成本。它的變化具體分三個(gè)階段：遞減階段、不變階段和遞增階段?？勺兂杀厩€通常為U 字形。（

25、3） 平均產(chǎn)量與平均可變成本之間的關(guān)系：平均可變成本與平均產(chǎn)量?jī)烧叩淖儎?dòng)方向是相反的，前者遞增時(shí)，后者呈遞減，邊際成本曲線和平均可變成本曲線的交點(diǎn)與邊際產(chǎn)量曲線和平均產(chǎn)量曲線的交點(diǎn)是對(duì)應(yīng)的。5 、一個(gè)企業(yè)主在考慮再雇傭一名工人時(shí)，在勞動(dòng)的平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量中他更關(guān)心哪一個(gè)？為什么？答：一個(gè)企業(yè)主在考慮再雇傭一名工人時(shí)，在勞動(dòng)的平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量中他更關(guān)心的是邊際產(chǎn)量。我們知道，廠商的理性決策在勞動(dòng)的第二階段，在這個(gè)區(qū)域中，勞動(dòng)的平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量都是遞減的，但其中卻可能存在使利潤(rùn)最大化的點(diǎn)，勞動(dòng)第二階段的右界點(diǎn)是使勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量為零的點(diǎn)。因此，只要增雇的這名工人的邊際產(chǎn)量大于零，即能夠帶來(lái)總產(chǎn)

26、量的增加，企業(yè)主就可能雇傭他。6、假定甲、乙兩國(guó)各有一鋼鐵企業(yè)，甲國(guó)的鋼鐵企業(yè)生產(chǎn)一噸鋼需10 人，而乙國(guó)只需3 人。我們能否認(rèn)為乙國(guó)的鋼鐵企業(yè)比甲國(guó)的鋼鐵企業(yè)的效率高？為什么？答：不能拒此認(rèn)為B 國(guó)的鋼鐵廠的效率比A 國(guó)高，在使用的資本數(shù)量及勞動(dòng)與資本價(jià)格不明確的情況下，我們無(wú)法判斷哪個(gè)鋼鐵廠的在經(jīng)濟(jì)上效率更高（即所費(fèi)成本更小）。如果勞動(dòng)的價(jià)格為10，資本的價(jià)格為12， A 國(guó)使用 10 單位勞動(dòng)及 1 單位生產(chǎn)一噸鋼，其總價(jià)格為112； B 國(guó)使用一單位勞動(dòng)和10 單位資本生產(chǎn)一噸鋼，其總成本為130，由此， A 國(guó)鋼鐵廠的效率反而比B 國(guó)高（即所費(fèi)成本更?。? 、等產(chǎn)量曲線具有哪些特點(diǎn)

27、？答： （ 1） 等產(chǎn)量曲線是指在技術(shù)水平不變的條件下生產(chǎn)同一產(chǎn)量的兩種生產(chǎn)要素投量的各種不同的軌跡。以Q表示既定的產(chǎn)量水平，則與等產(chǎn)量的兩種相對(duì)應(yīng)的生產(chǎn)函數(shù)為：Q = f （L, K）（ 2）等產(chǎn)量曲線具有以下重要特點(diǎn)：等產(chǎn)量曲線是一條從左上方向右下方傾斜的曲線，具有負(fù)斜率。它表示增加一種生產(chǎn)要素的投入量，可以減少另一種生產(chǎn)要素的投入量。只有具有負(fù)斜率的等產(chǎn)量曲線，才表示勞動(dòng)和資本互相替代是有效率的。坐標(biāo)圖上可以有無(wú)數(shù)條等產(chǎn)量曲線。它們按產(chǎn)量大小順序排列，越接近原點(diǎn)的等產(chǎn)量曲線所代表的產(chǎn)量越少，越遠(yuǎn)離原點(diǎn)的等產(chǎn)量曲線所代表的產(chǎn)量越多。任何兩條等產(chǎn)量曲線不能相交。等產(chǎn)量曲線向原點(diǎn)凸出。它表示隨

28、著一種生產(chǎn)要素每增加一個(gè)單位，可以替代的另一種生產(chǎn)要素的數(shù)量將逐次減少。這一點(diǎn)將由邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律來(lái)解釋。8、簡(jiǎn)述生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)區(qū)域。答： 在所投入的資本與勞動(dòng)兩種可變要素投入都可以變動(dòng)的情況下，不存在像只有一種可變要素投入情況下的那種生產(chǎn)三個(gè)階段的劃分，但是存在著生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)區(qū)域與非經(jīng)濟(jì)區(qū)域的劃分。在圖中我們象征地作了四條等產(chǎn)量曲線即Q1， Q2， Q3 和 Q4。 這四條等產(chǎn)量曲線都很特別。就其中任一條等產(chǎn)量曲線而言，并非在曲線每一點(diǎn)的斜率都是負(fù)值，也就是說(shuō)并非曲線上每一點(diǎn)邊際技術(shù)替代本都是正的值。曲線斜率為正值的區(qū)域即率為負(fù)值的區(qū)域分開(kāi)。所謂“脊”線，是指連接等產(chǎn)量曲戲上邊砥技術(shù)替代率為

29、無(wú)窮大的線。圖中，等產(chǎn)量曲線上我們用“脊”線將等產(chǎn)曲線上邊際技術(shù)替代率為零與F點(diǎn)的邊際技術(shù)替代率為零;區(qū)域。理性的生產(chǎn)者將生產(chǎn)應(yīng)選擇在生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)區(qū)域，這樣做不Q2圖斜率是正的值。這表明，%OB與 C'、D'、E'、F'點(diǎn)的“脊”線以內(nèi)區(qū)域?yàn)樯a(chǎn)、D'、R F'點(diǎn)的邊際技術(shù)替代態(tài)為無(wú)窮大。因此，連接C、D E、F點(diǎn)的曲線線。5-6可以看出，在“脊”線以外的區(qū)域，等產(chǎn)量曲線的Q1線2以維區(qū)域，為了維持定的產(chǎn)量水平，伊加一種要素的同時(shí)必須增加另圖5.6生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)區(qū)域既定的產(chǎn)量水平，又節(jié)約了資本與勞動(dòng)兩種要素的投入量。在此區(qū)域內(nèi)，勞動(dòng)與資本兩種要素量存在

30、著相互替代一種要素，要素之間并不存在替代的關(guān)系。若將生產(chǎn)從“脊”線以外的區(qū)域移到“脊”線以內(nèi)的區(qū)域，既維持了的關(guān)系，因此，“脊”線以內(nèi)的區(qū)域是生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)區(qū)域。它也是理性的生產(chǎn)者在兩種可變要素投入的條件下，應(yīng) 選擇的合理區(qū)域。9、為什么說(shuō)生產(chǎn)擴(kuò)張線上任何一點(diǎn)都是生產(chǎn)者均衡點(diǎn)？答：在生產(chǎn)要素的價(jià)格、生產(chǎn)函授和其它條件不變時(shí)，如果企業(yè)改變成本，等成本線發(fā)生平行移動(dòng)，如果企業(yè)改變產(chǎn) 量，等產(chǎn)量線也會(huì)發(fā)生平移。這些不同的等產(chǎn)量曲線與不同的等成本線相切所形成的切點(diǎn)即為生產(chǎn)者的均衡點(diǎn)，因 此，擴(kuò)展線上的任何一點(diǎn)都是生產(chǎn)者均衡點(diǎn)。它表示在生產(chǎn)要素價(jià)格、生產(chǎn)技術(shù)和其它條件不變的情況下，當(dāng)生產(chǎn)的 成本或產(chǎn)量發(fā)生變

31、化時(shí)，廠商必然會(huì)沿著擴(kuò)展線來(lái)選擇最優(yōu)的生產(chǎn)要素組合，從而實(shí)現(xiàn)既定成本下的最大產(chǎn)量，或?qū)?現(xiàn)既定產(chǎn)量下的最小成本。n = -<1,所以F(K, L)呈規(guī)模報(bào)酬遞減。 210、當(dāng)一個(gè)企業(yè)規(guī)模擴(kuò)大時(shí)，其產(chǎn)出會(huì)發(fā)生什么樣的變化？為什么會(huì)有這樣的變化？答：在長(zhǎng)期生產(chǎn)過(guò)程中，企業(yè)的規(guī)模報(bào)酬的變化呈現(xiàn)出以下的規(guī)律：當(dāng)企業(yè)從最初很小的生產(chǎn)規(guī)模開(kāi)始逐步擴(kuò)大 時(shí)，企業(yè)面臨的是規(guī)模報(bào)酬遞增階段。當(dāng)企業(yè)得到了由生產(chǎn)規(guī)模擴(kuò)大所帶來(lái)的產(chǎn)量遞增的全部好處后，一般會(huì)繼續(xù)擴(kuò) 大生產(chǎn)規(guī)模，將生產(chǎn)保持在規(guī)模報(bào)酬不變的階段。在這以后，企業(yè)若繼續(xù)擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，將會(huì)進(jìn)入規(guī)模報(bào)酬遞減階 段。在企業(yè)生產(chǎn)的開(kāi)始階段，生產(chǎn)規(guī)模報(bào)酬遞增的主

32、要原因是由于企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模擴(kuò)大所帶來(lái)的生產(chǎn)效率的提高。當(dāng)生 產(chǎn)擴(kuò)張到一定規(guī)模后，企業(yè)的生產(chǎn)資源得到充分利用，生產(chǎn)分工和生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)管理達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)，此時(shí)生產(chǎn)的規(guī)模報(bào)酬 不變。在經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的規(guī)模報(bào)酬不變以后，由于企業(yè)的生產(chǎn)規(guī)模過(guò)大，使得生產(chǎn)的各個(gè)方面難以得到協(xié)調(diào)，降低了 生產(chǎn)效率，從而出現(xiàn)規(guī)模報(bào)酬遞減。11、下列生產(chǎn)函數(shù)中，哪些屬于規(guī)模報(bào)酬遞增、不變或遞減？(1)(2)F(K, L) = K 2LF(K, L) = K+2L(3)F(bK, bL)=，b F(K, L)答：如果生產(chǎn)函數(shù)Q = ?(L, K)滿足？(KL,九K)=九n?(L, K)，則當(dāng)n > 1時(shí)，Q = ?(L, K)具有規(guī)

33、模報(bào)酬遞增的性質(zhì)；當(dāng)n = 1(1) F ?( n = 3>1,時(shí)， K,Q = ?(L, K)具有規(guī)模報(bào)酬不變的性質(zhì)；當(dāng) n < 1時(shí)，Q = ?(L, K)具有規(guī)模報(bào)酬遞減性質(zhì)。 - L)= ( K)2 ' L= ' 3K2L= - 3F(K ,L)(2)n = 1F ?(所以F(K, L) = K 2L呈規(guī)模報(bào)酬遞增。K K,兒 L)= K K + 2 L L =九(K+2L )=九 F(K, L) 所以F(K, L) = K+2L呈規(guī)模報(bào)酬不變。1/2(3)F( ' bK, ' bL) = b F(K, L) =' F(bK, bL)

34、12、簡(jiǎn)要說(shuō)明規(guī)模報(bào)酬的含義及原因。答：(1)規(guī)模報(bào)酬指企業(yè)的生產(chǎn)規(guī)模變化與所引起的產(chǎn)量變化之間的關(guān)系。企業(yè)只有在長(zhǎng)期內(nèi)才能變動(dòng)全部生產(chǎn)要 素，進(jìn)而變動(dòng)生產(chǎn)規(guī)模，因此，企業(yè)的規(guī)模報(bào)酬分析屬于長(zhǎng)期生產(chǎn)理論問(wèn)題。在生產(chǎn)理論中，通常是以全部的生產(chǎn)要 素都以相同的比例發(fā)生變化來(lái)定義企業(yè)規(guī)模的變化。相應(yīng)地，規(guī)模報(bào)酬變化是指在其它條件不變的情況下，企業(yè)內(nèi)部 各種生產(chǎn)要素按相同比例變化時(shí)所帶來(lái)的產(chǎn)量的變化。企業(yè)的規(guī)模報(bào)酬變化可以分為規(guī)模報(bào)酬遞增、規(guī)模報(bào)酬不變和 規(guī)模報(bào)酬遞減三種情況：規(guī)模報(bào)酬遞增是指產(chǎn)量增加的比例大于各種生產(chǎn)要素增加的比例；規(guī)模報(bào)酬不變是指產(chǎn)量增 加的比例等于各種生產(chǎn)要素增加的比例；規(guī)模報(bào)酬

35、遞減是指產(chǎn)量增加的比例小于各種生產(chǎn)要素增加的比例。(2)規(guī)模報(bào)酬變動(dòng)的主要原因是內(nèi)在經(jīng)濟(jì)和內(nèi)在不經(jīng)濟(jì)、外在經(jīng)濟(jì)和外在不經(jīng)濟(jì)。13、簡(jiǎn)述規(guī)模報(bào)酬與規(guī)模經(jīng)濟(jì)的區(qū)別。答：規(guī)模經(jīng)濟(jì)(economies of scale)是指由于生產(chǎn)規(guī)模擴(kuò)大而導(dǎo)致長(zhǎng)期平均成本下降的情況。規(guī)模經(jīng)濟(jì)與規(guī)模報(bào)酬不是同一概念。規(guī)模報(bào)酬是所有要素投入都擴(kuò)大相同的倍數(shù)所引起的產(chǎn)出的變化情況，所涉及的是投入與產(chǎn)出的關(guān)系。規(guī)模經(jīng)濟(jì)涉及規(guī)模大小與成本關(guān)系。不過(guò)規(guī)模報(bào)酬遞增是產(chǎn)生規(guī)模經(jīng)濟(jì)的原因之一。五、計(jì)算題1、已知生產(chǎn)函數(shù)為Q=f(K,L尸KL-0.5L2-0.32K2,表示產(chǎn)量，K表示資本，L表示勞動(dòng)。令上式的K=10(1)寫(xiě)出勞動(dòng)的

36、平均產(chǎn)量函數(shù)和邊際產(chǎn)量函數(shù)。(2)分別計(jì)算當(dāng)總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量達(dá)到最大值時(shí)廠商雇傭的勞動(dòng)數(shù)量。解：對(duì)于生產(chǎn)函數(shù) Q=f(K, L尸KL-0.5L 2-0.32K 2令 K=10, 則：Q=10L-0.5L 2-0.32 X 102_ _ _2 =-32+10L-0.5L(1)勞動(dòng)的平均產(chǎn)量函數(shù)為APPL=Q/L=(-32+10L-0.5L 2)/L勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量函數(shù)為MPP=dQ/dL=10-L(2)對(duì)于總產(chǎn)量函數(shù) Q= = -32+10L-0.5L2若求總產(chǎn)量最大值，只要令其邊際產(chǎn)量為零即 10-L=0求得 L=10會(huì)小工dQ,dQ、d八又由于()=-1 <0 dL dL所以，

37、L=10為極大值點(diǎn)即當(dāng)產(chǎn)量達(dá)到極大值時(shí)廠商雇傭的勞動(dòng)為10 o同樣對(duì)于平均產(chǎn)量函數(shù)APP=Q/L=(-32+10L-0.5L 2)/LdAPP,令=0 即-0.5+32/LdL可彳導(dǎo)L=8因此，當(dāng)平均產(chǎn)量為最大值時(shí)廠商雇傭的勞動(dòng)為8。對(duì)于勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量 MPP=10-L由于MPP為負(fù)向傾斜的直線，而且勞動(dòng)L不可能小于零故當(dāng)L=0時(shí)，MPP有極大值10,也就是說(shuō)，當(dāng)邊際產(chǎn)量達(dá)到極大值時(shí)廠商雇傭的勞動(dòng)為0。2、設(shè)某廠商品總產(chǎn)量函數(shù)為：TP=72L+15 L2- L 3。求：(1)當(dāng)L=7時(shí)，邊際產(chǎn)量 MP是多少？(2) L的投入量為多大時(shí)，邊際產(chǎn)量MP將開(kāi)始遞減？解：(1)因?yàn)?TP=72L+15

38、 L2- L 3,對(duì) TP求導(dǎo)便可得 MP=72+30L-3L2所以，當(dāng) L=7 時(shí)， MP=72+30X 7-3 X 72=135(2)對(duì)于邊際產(chǎn)量函數(shù) MP=72+30L-3L2令 = 0 則 30-6L=0dL可彳導(dǎo)L=5由此可知，當(dāng)L的投入量為5時(shí)，邊際產(chǎn)量將開(kāi)始遞減。3、已知某廠商的生產(chǎn)函數(shù)為Q=L3/8K5/8,又設(shè)PL=3元，PK=5元。(a)求產(chǎn)量Q=10時(shí)的最低成本支出和使用的L和K的數(shù)量(b)求產(chǎn)量Q=25時(shí)的最低成本支出和使用的L和K的數(shù)量(c)求總成本為160元使廠商均衡的 Q、L和K的數(shù)量解：根據(jù)廠商均衡條件MPP/MPPK=Pl/Pk可求解得：(a)由已知，成本方程

39、為：TC=3L+5K則 minTC=3L+5K3/8 /8設(shè)拉格朗日函數(shù)為X=3L+5K+X (10- L 3/8 K5/8)對(duì)(1)式分別求L、K及人的偏導(dǎo)數(shù)并令其為零，則得-X c 35/8 5/85/8. 5/8.=3 一九 KL =0=九=8K L工8-X53/8 3/8 3/83/8= 5 ?-LK =0=九=8K L(3).K8X3/8, 5/83/8, 5/8=10L K =0=，u = L K =10(4)承Z由(2) + ( 3),得8K '/8l5/88K3/8L"3/8K JL- K = L(5)將(5)式代入(4)式求得K=L=10minTC=3K+5

40、L=30+50=80所以，當(dāng)產(chǎn)量 Q=10時(shí)的最低成本支出為80元，使用的(b)求既定產(chǎn)量下的最低成本支出和投入生產(chǎn)要素組合除了用 的廠商均衡條件來(lái)求解。L與K的數(shù)量均為10。(a)題所示的方法求解外，還可以根據(jù)MPP/MPFK=Pl/P K對(duì)于生產(chǎn)函數(shù)q=l3/8k5/8則 MPP=3/8 L -5/8 K5/83/8 ,-3/8MPP =5/8 L K由廠商的均衡條件MPP l/MPR=Pl/Pk/曰 3/8K5/8L/8 付 5/8L3/8K 8代入當(dāng)產(chǎn)量 Q=25的生產(chǎn)函數(shù)=L3/8K5/8=25求得K=L=25由于 minTC=3L=5K=75+125=200所以，當(dāng)產(chǎn)量 Q=25時(shí)

41、的最低成本支出為200元，使用的L與K的數(shù)量均為25。(c)花費(fèi)給定成本使產(chǎn)量最大化的廠商均衡條件為：MPPl/MPPK=Pl/Pk對(duì)于生產(chǎn)函數(shù)q=l3/8k5/8MPP =3/8K 5/8 L-5/8MPP =5/8L 3/8 K-3/8則 3/8/8 5/8L3/8K 38代入總成本為 160元的成本函數(shù) 3L+5K=160求得 K=L=203/ 85/83/85/8則 Q=L K =20 20 =20所以，當(dāng)成本為160元時(shí)廠商的均衡產(chǎn)量為 20,使用的L與K的數(shù)量均為20。4、已知生產(chǎn)函數(shù)為 Q=min (L, 2K)。(1)如果產(chǎn)量 Q=20單位，則L和K分別為多少？(2)如果L和K

42、的價(jià)格為(1, 1),則生產(chǎn)10個(gè)單位產(chǎn)量的最小成本是多少？解：(1)對(duì)于定比函數(shù) Q=min(L, K)有如下關(guān)系式：Q=L=2K 因?yàn)?，Q=20, 所以，L=20,K=10。(2)由 Q=L=2K Q=10得L=10, K=5又因?yàn)镕L=PK=1所以，TC=15。5、已知廠商的生產(chǎn)函數(shù)為：Q=K/2L1/2 Q=KL (3)Q=min(3L, 4K)。請(qǐng)分別求：(1)廠商的長(zhǎng)期生產(chǎn)擴(kuò)展線函數(shù)；(2)當(dāng)w=1,r=4 ,Q=10時(shí)使成本最小的投入組合。解：(1)根據(jù)廠商均衡條件，MPBMPP<=w/r ,可求得廠商的長(zhǎng)期擴(kuò)展線函數(shù)分別為： K=w/rL K=2w/rL K=4/3L(2

43、)當(dāng)w=1,r=4 ,Q=10時(shí)使成本最小的投入組合分別為： L=5 K=5/4 L=40 1/3 K=5 "3 L=5/2 K=10/3六、分析題1、用圖說(shuō)明短期生產(chǎn)函數(shù)Q=f (L, K0)的總產(chǎn)量曲線、平均產(chǎn)量曲線和邊際產(chǎn)量曲線的特征及其相互關(guān)系答：通常將總產(chǎn)量曲線、平均產(chǎn)量曲線和邊際產(chǎn)量曲線置于同一張坐標(biāo)圖中來(lái)分析總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊 際產(chǎn)量相互之間的關(guān)系。右圖就是這樣一張標(biāo)準(zhǔn)的一種可變生產(chǎn)要素投入 的生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)的產(chǎn)量曲線圖，它反映了短期生 產(chǎn)過(guò)程中的有關(guān)產(chǎn)量相互之間的關(guān)系。在圖中可以清楚的看到，由邊際報(bào)酬遞減規(guī)律 決定的勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量 MP曲線先是上升的，并在 B

44、點(diǎn)時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)，然后再下降。由短期生產(chǎn)的這一基本 特征出發(fā)，我們利用上圖從以下三個(gè)方面分析總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量相互之間的關(guān)系。AIPl CL. K)第一，關(guān)于邊際產(chǎn)量和總產(chǎn)量之間的關(guān)系。根據(jù)邊際產(chǎn)量的定義公式： a一一在圖中當(dāng)可以推知，邊際產(chǎn)量是總產(chǎn)量的一階導(dǎo)數(shù)值。TPl線上任何一點(diǎn)的切線的斜率就是相應(yīng)的MP值。例如,勞動(dòng)投入量為L(zhǎng)i時(shí)，過(guò)TR曲線上A點(diǎn)的切線斜率，就是相應(yīng)的 MP的值，它等于Li的高度。正是由于每一個(gè)勞動(dòng)投入量上的邊際產(chǎn)量MP值就是相應(yīng)的總產(chǎn)量 TR曲線的斜率，所以在圖中MP曲線和TR曲線之間存在這樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系：在勞動(dòng)者投入量小于 L4的區(qū)域，MP均為正值，則相應(yīng)的TR

45、曲線的斜率為正，即TR曲線是上升的；在勞動(dòng)投入量大于L4的區(qū)域，MP均為負(fù)值，則相應(yīng)的 TR曲線的斜率為負(fù)。即 TR曲線是下降的。當(dāng)勞動(dòng)投入量恰好為L(zhǎng)4時(shí)，MP為零值，則相應(yīng)的 TPL曲線的斜率為零，即 TPL曲線達(dá)到極大值點(diǎn)。也就是說(shuō)，MP曲線的零值點(diǎn)D和TR曲線的最大值點(diǎn) D,是相互對(duì)應(yīng)的。以上這種關(guān)系可以簡(jiǎn)單表述為：只要邊際產(chǎn) 量是正值時(shí)，總產(chǎn)量總是增加的。如果邊際產(chǎn)量是負(fù)值時(shí)，總產(chǎn)量總是減少的。當(dāng)邊際產(chǎn)量為零的，總產(chǎn)量達(dá)最 大值點(diǎn)。進(jìn)一步地，由于在邊際報(bào)酬遞增減規(guī)律作用下的邊際產(chǎn)量 MP曲線先上升，在B'點(diǎn)達(dá)到最大值，然后再下降。 所以，相應(yīng)的總產(chǎn)量 TR曲線的斜率先是遞增的，

46、在 B點(diǎn)達(dá)到拐點(diǎn)，然后是遞減的。也就是說(shuō)， MP曲線的最大值 點(diǎn)B'和TFL曲線的拐點(diǎn)B相互對(duì)應(yīng)的。,一 ,、一 、一 ,一，一一 .、一 .陰他，K)第二，關(guān)于平均產(chǎn)量和總產(chǎn)量之間的關(guān)系。根據(jù)平均產(chǎn)量的定義公式"l=可以推知，連結(jié)TFL曲線上任何一點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)的線段斜率就是相應(yīng)的AFL值。例如，在圖中，當(dāng)勞動(dòng)投入量為L(zhǎng)i時(shí)，連結(jié)TFl曲線上A點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)的線段 OA的斜率即它就是相應(yīng)的 AFL值，它等于A”L i的高度。OL)正是由于這種關(guān)系，所以在圖中當(dāng)AFL曲線在C'點(diǎn)達(dá)最大值時(shí)TPl曲線必然有一條從原點(diǎn)出發(fā)的最陡的切線，其切點(diǎn)為 C點(diǎn)。第三，關(guān)于邊際產(chǎn)量和平均

47、產(chǎn)量之間的關(guān)系。在圖中，我們可以看到MP曲線和AFL曲線之間存在著這樣的關(guān)系：兩條曲線相交于 AFL曲線的最高點(diǎn) C'。在C'點(diǎn)之前，MP曲線高于AFL曲線，MP曲線將AFL曲線拉上。在 C'點(diǎn)以后，MP曲線低于AFL曲線，MP曲線將AFL曲線拉下。不管是上升還是下降，MP曲線的變動(dòng)都快于 AFL曲線的變動(dòng)。當(dāng)MF>AFL時(shí)，AFL曲線是上升的。當(dāng) MP<AFL時(shí)，AF2曲線是下降的。由于邊際報(bào)酬遞減規(guī)律作用下的MP曲線是先升后降的，所以，當(dāng) MP曲線和AFL曲線相交時(shí)，AFL曲線必達(dá)最大值。此外，由于在可變以要素勞動(dòng)者投入量的變化過(guò)程中，邊際產(chǎn)量的變動(dòng)相對(duì)

48、于平均產(chǎn)量的變動(dòng)而言要更敏感一些。所以，不管是增加還是減少，邊際產(chǎn)量的變動(dòng)都快于平均產(chǎn)量的變動(dòng)。2、運(yùn)用等產(chǎn)量曲線和等成本線作圖論證廠商在既定成本條件下實(shí)現(xiàn)產(chǎn)量最大化的最優(yōu)生產(chǎn)要素組合原則。答：要素的最佳組合是指以最小的成本生產(chǎn)最大產(chǎn)量的要素組合。在實(shí)現(xiàn)的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)決策中，要素的最優(yōu)組合，又具體表現(xiàn)為這樣兩種情況：一是在成本既定條件下，產(chǎn)量最大的要素組合；二是在產(chǎn)量既定條件下，成本最 低的要素組合。為實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)要素的最優(yōu)組合，應(yīng)同時(shí)考慮等成本線和等產(chǎn)量線。把等成本和等產(chǎn)量線組合在一個(gè)圖上，如下圖有一條等成本線 AB和三條等成本產(chǎn)量曲線 Qi、Q2、Q30由圖中可見(jiàn)，惟一的等成本線AB與其中一條等產(chǎn)量曲線Q2相切于E點(diǎn)，該點(diǎn)就是生產(chǎn)的均衡點(diǎn)。它表示：在既定的條件下，廠商應(yīng)該按照E點(diǎn)的生產(chǎn)要素組合進(jìn)行生產(chǎn)，既勞動(dòng)投入量和資本投入量分別為OLi,這樣，廠商就會(huì)獲得最大的產(chǎn)量。這是因?yàn)榈犬a(chǎn)量曲線 Q3代表的產(chǎn)量雖然高于等產(chǎn)量曲線Q2,但惟一的等成本曲線 AB與等產(chǎn)量曲線 Q3既無(wú)交點(diǎn)又無(wú)切點(diǎn)。這表明等產(chǎn)量曲線Q3斷代表的產(chǎn)遢是企業(yè)在既定成本下無(wú)法實(shí)現(xiàn)的產(chǎn)量，因?yàn)閺S商利用既定成本只QiB能購(gòu)買(mǎi)大位于等成本線 AB上或等成本A 的等成本線 AB相交于a、b兩點(diǎn)，但等 況下，只需由a點(diǎn)出發(fā)向右或由 b