用字母表示數(shù)

1、用 字 母 表 示 數(shù)錢衛(wèi)珉 （云南師范大學(xué)附屬小學(xué)）教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊第95-96頁的內(nèi)容和練習(xí)二十三的題目。教學(xué)目的：1理解用字母表示數(shù)的主要意義；2學(xué)會含有字母的乘法算式的簡寫、略寫方法；3會用字母表示運算定律和計算公式；4知道一個數(shù)的平方的含義及讀、寫方法；5掌握運用計算公式求值的方法；6激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)過程：一、激發(fā)興趣，引入課題。計算機(jī)屏幕演示，使學(xué)生體會到字母在我們的日常生活中運用非常廣泛。1卡通動畫：在簡譜中，字母可以表示音調(diào)；2飛機(jī)從A城飛往B城，字母可以表示地點；3按順序排列的撲克牌，字母可以表示數(shù)。教師導(dǎo)入：在生活中，我

2、們可以用字母表示數(shù)，在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，也同樣可以用字母表示數(shù)，今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)"用字母表示數(shù)"。(板書課題：用字母表示數(shù))二、自學(xué)為主，領(lǐng)悟新知。1用字母表示運算定律。(1)出示兩道算式：9+7=7+925+8=8+25提問：這兩道算式體現(xiàn)了我們以前學(xué)過的什么運算定律？(加法交換律)加法交換律用文字怎樣敘述？如果用字母a表示第一個加數(shù)，用字母b表示第二個加數(shù)，加法交換律用字母怎樣表示？(學(xué)生邊答，計算機(jī)屏幕邊演示)(2)引導(dǎo)學(xué)生比較加法交換律的文字?jǐn)⑹龊妥帜副硎?。讓學(xué)生說出哪一種表示方法好？好在什么地方？ 學(xué)生回答后，讓學(xué)生讀教科書第95頁第一段，看看書上是怎樣總結(jié)

3、的。教師板書：簡明易記，便于應(yīng)用。(3)再讓學(xué)生回憶學(xué)過的其它運算定律，它們用字母怎樣表示？全班訂正后，教師指出：書寫時，在前面我們已經(jīng)有過要求，字母和字母相乘，乘號可以省略不寫。所以像乘法交換律，就可省略乘號，直接寫成：ab=ba(板書)。再指名說出乘法結(jié)合律和乘法分配律省略乘號可以怎樣寫？教師板書：ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc注意提醒學(xué)生：字母與字母相乘，只有乘號才能省略不寫，加號、減號、除號不能省略不寫。 2.用字母表示計算公式。(1)計算機(jī)屏幕演示教科書第95頁的四個圖形，并讓學(xué)生把這四個圖形面積計算的字母公式填在書上，注意省略乘號。訂正后，再提問：正方形的

4、周長該怎樣計算呢？如果用大寫的字母C表示正方形的周長，用a表示邊長，正方形的周長公式用字母怎樣表示？(2)教師指出：在用字母表示運算定律時，書寫上，我們要求，字母與字母相乘，乘號可以省略不寫。在用字母表示計算公式時，書寫上，我們還有一些要求。讓學(xué)生自學(xué)教科書第95頁圖形下面開始，一直到第96頁最上面一段?？赐旰?，要求回答兩個問題： a·a可以寫成什么？讀作什么？表示什么？數(shù)和字母相乘時，要省略乘號應(yīng)注意什么？回答完第個問題后，指名學(xué)生回答：b×b，x×x，5×5分別可以寫成什么？表示什么？并強(qiáng)調(diào)指出：以后，凡是兩個相同的字母相乘時，可以寫成這個字母的平方

5、；凡是兩個相同的數(shù)相乘時，也可以寫成這個數(shù)的平方?；卮鹜甑趥€問題后，再指名回答：5×a，x×3可以寫成什么？教師說明：剛才所回答的兩個問題，就是用字母表示計算公式時，書寫上的兩個要求。(3)完成教科書第96頁例1上面的"做一做"第2題。指名一學(xué)生板演，其余學(xué)生填在書上。訂正時，教師注意指出：長方形的周長公式在省略乘號時，"2"應(yīng)寫在括號前面。即：C=2(a+b)3.教學(xué)例1。(1)教師：可以看出，用字母表示的計算公式也同樣簡明易記，而且還便于應(yīng)用。比如：梯形面積公式(板書：S=(a+b)h÷2)應(yīng)用這個公式，我們就可以算出任

6、意大小的梯形的面積，像這樣一個梯形(計算機(jī)屏幕出示例1梯形圖)，你能根據(jù)公式，計算出它的面積嗎？讓學(xué)生自學(xué)例1，教師總結(jié)說明：像例1這樣的解答方法和我們以前學(xué)過的解答方法有哪些不同的地方？學(xué)生回答后，教師總結(jié)說明：像例1這樣的解答方法叫代公式計算。代公式計算首先要寫出計算所需要的公式；然后把相應(yīng)的數(shù)值代到公式中，代數(shù)值時，前面要用等號連接，上、下對齊，把數(shù)代進(jìn)去的時候，乘號就不能省略了；最后算出的結(jié)果不寫單位名稱，只在"答"中注明就可以了。(2)完成教科書第96頁例1下面的"做一做"。訂正時，注意強(qiáng)調(diào)書寫格式。4.小結(jié)。（略）三、綜合訓(xùn)練、深化理解1.判

7、斷。(1)62=6×2 ( )(2)a×8簡寫作8a ( )(3)25×8的乘號可以省略不寫。 ( )2.用字母表示下列圖形的面積計算公式(計算機(jī)屏幕出示)。圖1 圖2圖3 圖4圖5 圖6四、布置作業(yè)練習(xí)十三第3、4、5題。教學(xué)設(shè)想用字母表示數(shù)，對小學(xué)生來說，是比較抽象的。在學(xué)生的思維過程中，由具體的數(shù)和用運算符號組成的式子過渡到含有字母的式子，是從個別上升到一般的抽象化過程，而把具體的數(shù)代入含有字母的式子求出它的值，則是上述過程相反的過程，即從一般到個別的具體化過程，是比較復(fù)雜和難于接受的。因此，教材在第一課時安排了用字母表示運算定律和用字母表示計算公式，以及代

8、人公式求值三部分內(nèi)容。由于在第8冊教學(xué)運算定律和本冊教學(xué)面積計算公式時已出現(xiàn)了用字母表示，這樣就為后面教學(xué)用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系和數(shù)量打下了基礎(chǔ)。在實際教學(xué)中，因本節(jié)課內(nèi)容舊知識較多，大部分已被學(xué)生掌握，所以學(xué)生沒有新鮮感，教師也覺得比較難上，但學(xué)生對于"a的平方"的讀、寫法及其所表示的意義，錯誤仍是特別多?；谝陨显?，在本節(jié)課一開始，充分利用多媒體輔助手段，創(chuàng)設(shè)動態(tài)情景，讓學(xué)生充分感受字母以及字母在生活中的應(yīng)用。通過讓學(xué)生理解字母在生活中不僅可以表示音調(diào)、表示地點，還可以表示數(shù)。這不但吸引了學(xué)生的注意力，還激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而為進(jìn)一步理解在數(shù)學(xué)中也同樣可以用字母表示數(shù)，而且應(yīng)用非常廣泛作了鋪墊。 在教學(xué)用字母表示運算定律和用字母表示計算公式時，通過學(xué)生自學(xué)、討論，讓學(xué)生充分理解用字母表示數(shù)的意義和"a的平方"的讀、寫法及含義，以及含有字母的式子里，乘號