(李開(kāi)均）垂線導(dǎo)學(xué)案

1、課題 5.1.2 垂線【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 了解兩直線互相垂直的意義，并會(huì)判斷兩直線垂直.2. 理解垂線的性質(zhì)，了解垂線、垂線段、點(diǎn)到直線的距離的區(qū)別.【一】溫故知新（約5分鐘）1. （1）如果1與2互為余角，那么1 + 2 = 。 （2）若1 + 2 = 180°，則1與2互為 角。2. 已知1=50°,則1的余角等于 度,補(bǔ)角是 度。3. 如圖1，已知，1=40°，那么2 = ，3 = ，4 = 。4. 在圖2中,AOB的補(bǔ)角有 個(gè)，分別是 ， 與AOB相等的角是 。5.已知，如圖3，AOC =95°，BOC=50°，OD平BOC ，求AOD的

2、度數(shù)?！径块_(kāi)卷有益（先認(rèn)真閱讀課本162-164頁(yè)，獨(dú)立回答下列問(wèn)題，再小組討論交流）（約20分鐘）1.直線AB與CD相交于點(diǎn)O,我們將直線CD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)。思考： (1)如圖1，當(dāng)直線AB與CD所成銳角BOD=35°時(shí),其余的角分別為多少?(2)如圖2，當(dāng)直線AB與CD所成角BOD =90°時(shí),其余角的分別為多少?當(dāng)兩條直線AB、CD所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)角是 直角 時(shí)，其他三個(gè)角都成了 ，此時(shí)，直線AB、CD互相 ，記作： ，它們的交點(diǎn)0叫做 ，我們把其中一條直線叫做另一條直線的 2.定義：兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是 直角 時(shí)，叫做這兩條直線互相垂直我們把

3、其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。記作：AB CD于O. 幾何語(yǔ)言： AOC=90° 反之 ABCD AOC =BOC =AOD =BOD = 90° 小實(shí)踐 在日常生活中，我們經(jīng)常可以看到互相垂直的線，你能舉出一些實(shí)例嗎？ 3.垂線的畫(huà)法 ：（用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線）（1）過(guò)點(diǎn)P，作一條直線垂直于直線m 。（2）過(guò)一點(diǎn)畫(huà)一條直線的垂線有 兩 種情況：點(diǎn)在 直線上 ，點(diǎn)在 直線外 。（3）通過(guò)畫(huà)圖，你們發(fā)現(xiàn)過(guò)一個(gè)點(diǎn)可以畫(huà)幾條直線與已知直線垂直？經(jīng)過(guò)直線外或直線上一點(diǎn)， 與已知直線垂直。4.觀察右圖： 直線m外的一點(diǎn)P到直線m的幾條連線中

4、， 最短。連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中， 最短。簡(jiǎn)記為： 垂線段最短 。 5. ，叫做 點(diǎn)到直線的距離 ?！救考紡V議（約15分鐘）1. 下列的說(shuō)法正確嗎？為什么？?jī)蓷l直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，則這兩條直線互相垂直。（ ）兩條直線相交，若有一組對(duì)頂角互補(bǔ)，則這兩條直線互相垂直。 （ ） 兩條直線相交，若所成的四個(gè)角相等，則這兩條直線互相垂直。 （ ）兩條直線相交，若一組鄰角相等，則這兩條直線互相垂直。 （ ）2.在灌溉時(shí)，要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖掘能使渠道最短？為什么？并畫(huà)出圖。3.在如圖所示的各個(gè)三角形中，分別畫(huà)出AB邊上的高，并量出三角形頂點(diǎn)C到直線AB的距離。【四】學(xué)以致用（約5分鐘）1. 如圖1所示，當(dāng)1與2滿足 時(shí)，能使OAOB。2. 如圖2所示，從河中向稻田A處引水，為使水渠最短，可過(guò)A做ABCD于點(diǎn)B，沿線段AB修渠最短，其根據(jù)是 。3.如圖3所示，P是直線m外一點(diǎn)，A、B、C在直線m上，且PBm，下列說(shuō)法中，不正確的是（