如何更好的把握高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)

1、如何更好的把握高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)首先申明，學(xué)生從來都不是教會的，老師給的是一個契機、一種方向、一種感覺、一種味道。學(xué)生跟著這個方向走下去了，會有感覺。走得起勁，會有收獲。走得徹底，會有體悟。沒有誰能完全教會誰，這點望大家周知。故而，今天所寫，其實只為讓諸君求心安，世面上的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)法多如牛毛，并不缺少。還想多說一點。很多孩子學(xué)習(xí)不到位、不讓人完全滿意，甚至很讓人不滿意，這是有原因的。且不說詳細層面的，從宏觀上講，是觀念上出了問題。因為大家并不認為學(xué)習(xí)真的有多有用、多重要！從心底深處問問自己，是不是？這個觀念哪里來？有一大部分來自于父母的觀念影響。因為每天都在身邊，時不時地念叨幾句有的沒的，時間一長就

2、聽進去了。還真是好的一句聽不進，壞的隨意來兩句就學(xué)會了。很多父母看上去很重視學(xué)習(xí)，其實是在重視考試。考試考好了，就說明學(xué)好了，然后漸漸就能考上好的中學(xué)、好的大學(xué)了。為啥要考好的大學(xué)？為了以后找好工作容易些，或是在親友面前臉上有榮耀些。當然這肯定不是所有父母的想法，很多家長還是比較開通的、想得清楚的。然后有我如上所說的想法的父母，也不在少數(shù)。這導(dǎo)致孩子從心底里不認為學(xué)習(xí)是一件有意義的事情，一種高尚的活動，一種自我培養(yǎng)、生成一個全新自我的活動。而是帶有很強的目的性、功利心的事情。事情一俗，小孩子首先扛不下去了。你說他真的不想學(xué)習(xí)？恐怕不見得，常常還有挺想的，是明白其重要性的。可想歸想，實際行動上總

3、是疲軟。為何？缺少心底里對求知求學(xué)的信仰！學(xué)習(xí)本是一件高尚的事情，是無用而又有大用的事情。除了對知識的學(xué)習(xí)外，還會對見識、修養(yǎng)、觀念、甚至做事的狀態(tài)產(chǎn)生深度影響。去掉我們?yōu)槿烁改感闹袑η髮W(xué)、求知的功利心，把求學(xué)的深度意義挖掘出來，在你自己談起學(xué)習(xí)來，是一種高尚而榮耀的狀態(tài)，而不是勉強的、心口不一的、單一的任務(wù)式的氣場。這樣你的孩子才能信服，從你的嘴里、行動里才能體會到對學(xué)習(xí)的態(tài)度。當然，假如能從理論上也有所表達，更好，身教嘛。人與人之間靠的是影響，語言有時是很蒼白的，同子女的相處也一樣。高一數(shù)學(xué)。很多學(xué)生一上高一，數(shù)學(xué)成績就大幅下降。中考數(shù)學(xué)120/110以上的學(xué)生，會適應(yīng)得快一些。假設(shè)是中考

4、120/100110之間的學(xué)生，就會感覺到明顯的吃力。成績會出現(xiàn)100/70分左右的情況。中考120/90-100左右的學(xué)生，會出現(xiàn)100/50-65分之間的情況。中考120/90分以下的學(xué)生高中根本很少會及格。有一個群體，高一數(shù)學(xué)會反有起色，就是初中時候幾何問題學(xué)得比較到位或是有較大興趣的群體。為何？因為高一數(shù)學(xué)學(xué)的是抽象的函數(shù)，對很多學(xué)生來講，初中的函數(shù)學(xué)習(xí)，主要是記住了，而不是明白了。而初中對抽象性、探究性培養(yǎng)較多的點在平面幾何的認知上。很多學(xué)生平面幾何已不單是會做題，還能想得清楚原因是什么？聯(lián)絡(luò)在哪里？對自身的思維軌跡作過梳理，上了高一后學(xué)習(xí)抽象性的函數(shù)，雖然知識陌生，但處理邏輯性問題

5、的感覺尤在。函數(shù)的學(xué)習(xí)，從定義，到定義域，到表達式，到單調(diào)性，到值域，到奇偶性，到對圖象的認識對不等式或方程的求解，再到詳細的指數(shù)、對數(shù)、冪函數(shù)的研究，到對零點的認識、與交點的聯(lián)絡(luò)、求法。這是整個必修1的內(nèi)容。1.什么是函數(shù)，構(gòu)成函數(shù)有什么要求？從式子上與圖象上。配套訓(xùn)練。2.什么是定義域？常見對定義域提出要求的地方有哪些？配套訓(xùn)練。3.表達式是什么？函數(shù)一定有表達式嗎？常見求解表達式的問題有哪幾類？它們分別在使用什么固定的手段？配套訓(xùn)練。4.絕對值類問題的處理手法與對圖象的影響。配套訓(xùn)練。5.單調(diào)性是什么？從式子，從圖象，從證明，從用法四方面解讀。6.單調(diào)性的證明過程是怎樣的？需注意哪些細節(jié)

6、？7.初中學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)。分別說出決定他們的單調(diào)性的因素與決定圖象形狀的因素。8.單調(diào)性的逆用：抽象不等式的解法。方法是什么？有何需注意的點？配套訓(xùn)練。9.什么是奇偶性？式子有什么要求，圖象呢？二者如何聯(lián)絡(luò)起來的？10.奇偶性的判斷方式？11.奇函數(shù)有什么特性？12.奇偶性的對單調(diào)性的影響，對圖象的影響。13.求解函數(shù)值域的通法是什么？值域類問題有哪些？分別如何處理？14.二次函數(shù)的值域處理方法？15.反比例類函數(shù)的值域、定義域處理方法？16.軸對稱與中心對稱的處理方法？表達式的樣子？17.指數(shù)運算法那么與訓(xùn)練。18.指數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的記憶。19.指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與比較

7、大小類問題20.對數(shù)的運算法那么，換底公式。21.對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)有哪些？22.對數(shù)類比較大小的方法？23.冪函數(shù)圖象的羅列與記憶。24.什么是零點？零點定理的用法是什么？舉例應(yīng)用。25.二分法表達。26.如何求一個方程有幾個零點，如何求兩個函數(shù)有幾個交點？如何區(qū)分？如上只有做了一個羅列。有心人會發(fā)現(xiàn)，我在提問，且是在方法論與認識層面提問。正確的做法應(yīng)當是，入乎其內(nèi)，再出乎其外。學(xué)生需要對函數(shù)模塊進展相當量的刷題，要對每一類問題有大量體驗。然后用重復(fù)訓(xùn)練來加強感覺上的沉淀。建議重復(fù)3遍起。最后要對所重復(fù)內(nèi)復(fù)進展反觀、審視，也就是總結(jié)歸納。在總結(jié)歸納的過程中，學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)我上述所列東西的意義

8、，那是在對所有類型問題的梳理。函數(shù)部分的學(xué)習(xí)，在高中數(shù)學(xué)里難度最高。因為抽象性最高，對函數(shù)類問題的處理高度概括。其次，因為抽象性問題大家不習(xí)慣去學(xué)，不知如何去學(xué)，尤其不知道很多問題不會做其實是正常的，因為初次學(xué)習(xí)都需要來自于模擬，只是函數(shù)學(xué)習(xí)中需要模擬的地方非常多，量非常大，是大多數(shù)學(xué)生在初中階段未曾適應(yīng)過的節(jié)奏。因此有意識地去模擬，并記憶相關(guān)類型的問題，是首要的。假如已經(jīng)對類型問題進展了大量積累并熟記，那就到了另一個層面了。高中生學(xué)數(shù)學(xué)，需要過心理關(guān)、計算關(guān)、積累關(guān)訓(xùn)練關(guān)、思維方式與強度調(diào)整關(guān)、認知關(guān)。心理關(guān)指的是面對學(xué)習(xí)時的心理狀態(tài)，是主動承受任務(wù)并愿意承擔(dān)難度、躍躍欲試的，還是主動承受但

9、內(nèi)心無所謂的，還是內(nèi)心有排斥感或恐懼感的等等。所以第一步是要自我暗示，承受有難度的高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，并付出相當耐心。同時還要有老師進展預(yù)防針式梳導(dǎo)：告訴學(xué)生如今的數(shù)學(xué)難在哪里，但又精彩在哪里，需要在哪里加倍用力，要培養(yǎng)哪里在初中還不夠的才能等等。其實課本的卷首寄語里已包含了相關(guān)內(nèi)容，但很少有人去認真閱讀。同時很多老師不曾對學(xué)生在觀念上、精神上進展引導(dǎo)、梳通后再去讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，導(dǎo)致很多看似是知識問題，其實是觀念問題的結(jié)果。典范或引路人的力量非常關(guān)鍵，這是大多數(shù)學(xué)生在看上去很枯燥的學(xué)生之路上一直前行的原因之一。計算關(guān)指的是計算的準確率、速度和對數(shù)字的敏感度。很多學(xué)生由于缺少在小學(xué)、初中階段對計算訓(xùn)

10、練的留心，而導(dǎo)致對數(shù)字的敏感度太低，從而在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中處處受限。在高中階段再去彌補，會消耗大量的精力與精神。會讓只能從宏觀面上去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，而無法落到細節(jié)處的學(xué)生漸漸對數(shù)學(xué)失去信心。目前，只能使用大頻率的重復(fù)訓(xùn)練進展調(diào)整，而這恰恰又是廣闊高中生不愿意去做、甚至不屑于去做的一個點。訓(xùn)練關(guān)起著積累的作用，前文已大致說過。高中生容易出問題的點主要在這里，需要很多人進展自調(diào)。思維方式與強度關(guān)，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)關(guān)。數(shù)學(xué)的精彩就在于考慮，不在于實戰(zhàn)；在于頭腦風(fēng)暴，而不在于知識本身。假如前面幾關(guān)都順利通過了，但這一關(guān)沒有過，數(shù)學(xué)仍然會有很大瓶頸。這一關(guān)沒有詳細的方法，更像是一種習(xí)慣，一種觀念。目前我自己主要

11、利用冥想的手段來進展，感覺效果很好，這個不易通過文字來談。最后是認識關(guān)。這是數(shù)學(xué)的歸屬，也是大多數(shù)學(xué)科的歸屬。即對每一個問題的宏觀理解、解讀，我自己稱之為翻譯。簡單說，就是你學(xué)了函數(shù)，你是怎么認識函數(shù)的，怎么理解函數(shù)的問題，他們的來籠去脈是否明晰，他們的走向是否明了。是這典型的“出的過程。很多學(xué)生想對數(shù)學(xué)百尺竿頭，更進一步，就要在這個點上下功。這個過程，以前面幾關(guān)為根底，然后在“悟字上用力。檢驗方式，是說。能不能對一部分問題進展精準而簡練地描繪。很多人認為自己明白了，可一但讓他說一說，總讓人聽得不知所云不明就里。這其實是認識關(guān)沒有通過的表現(xiàn)，也是檢驗方法。事實上，假如進展過深度體悟，其人會非常

12、興奮地主動找人談自己的體悟，不需要有人專門來檢驗的。假如過了悟這一關(guān)，就上升到了創(chuàng)意關(guān)，新的靈感關(guān)，這個就無法細談了，我自己也只是偶有感受，不能很好地與大家分享。其實諸君應(yīng)當關(guān)注的點，在李波老師曾談過的方法論層面上。面對一個問題，要考慮有什么，是什么，點與點之間的聯(lián)絡(luò)在哪里，有什么表現(xiàn)行式、類似的問題有哪些。然后解決過程是切入點在哪里，使用了什么工具、手段，有怎樣的邏輯順序。等等。還請諸君事上磨人，在實際問題上下功。要練說，得練看?？磁c說是統(tǒng)一的，看不準就難以說得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察才能，擴大幼兒的認知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中，積累詞匯、理解詞義、開展語言。在

13、運用觀察法組織活動時，我著眼觀察于觀察對象的選擇，著力于觀察過程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察才能和語言表達才能的進步。一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當然也指老師。這兒的“師資和“師長可稱為“老師概念的雛形，但仍說不上是名副其實的“老師，因為“老師必需要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責(zé)。其實模塊的簡單解讀，隨后會漸漸跟上。唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當今“博士含義已經(jīng)相去甚遠。而對那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹?/p>