河南省鄭州市2013年中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷3

1、鄭州市2013年初中畢業(yè)暨高中招生模擬考試數(shù) 學(xué) 試 卷參考公式：拋物線y=ax2+bx+c（a0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，），對(duì)稱軸公式為x=.一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填入題后的括號(hào)內(nèi)1在5，2，0，3這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）A5B2C0D32計(jì)算（x3y）2的結(jié)果是（ ）Ax6y2Bx5y2Cx6y2Dx5y23如圖，ABCD，AC=AB，A=100°，則BCD的度數(shù)等于（ ）ABCD3題圖A40°B50°C45°D30

2、6;4下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（ ）A對(duì)“天宮一號(hào)”飛船的零部件進(jìn)行檢查B對(duì)我市中小學(xué)生視力情況進(jìn)行調(diào)查C對(duì)一天內(nèi)離開(kāi)我市的人流量進(jìn)行調(diào)查D對(duì)我市市民塑料制品使用情況進(jìn)行調(diào)查5若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和4，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（ ）A10B8C10或8D無(wú)法確定6若x=1是一元二次方程x23x+m=3的一個(gè)根，則m的值為（ ）ABCO7題圖A5B1C1D57如圖，ABC內(nèi)接于O，若ACB=60°，則OAB的度數(shù)等于（ ）A20°B25°數(shù)學(xué)試卷 第1頁(yè)（共10頁(yè)）C30°D35°8觀察139713，268426等數(shù)字

3、，它們都是由如下方式得到的：將第1位數(shù)字乘以3，若積為一位數(shù)，則將其寫在第2位上；若積為兩位數(shù)，則將其個(gè)位數(shù)字寫在第2位上，對(duì)第2位數(shù)字再進(jìn)行如上操作得到第3位數(shù)字后面的每一位數(shù)字都是由前一位數(shù)字進(jìn)行如上操作得到的若第1位數(shù)字是3，仍按上述操作得到一個(gè)多位數(shù)，則這個(gè)多位數(shù)第2012位數(shù)字是（ ）A3B9C7D19小明同學(xué)為響應(yīng)我市“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”的號(hào)召，與同學(xué)一起登山他們?cè)谠缟?：00出發(fā)，在9：00到達(dá)半山腰，休息30分鐘后加快速度繼續(xù)登山，在10：00到達(dá)山頂下面能反映他們距山頂?shù)木嚯xy（米）與時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）xxxxyyyyOOOOABCDAOBCxy10題圖1

4、0如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸相交于點(diǎn)A（2，0）和點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)C（0，4），且SABC=12，則該拋物線的對(duì)稱軸是直線（ ）Ax=Bx=1Cx=Dx=2ACDBO12題圖二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）在每小題中，請(qǐng)將答案直接填在題后的橫線上11地球的表面積約為5.1億平方千米，其中海洋約占70%，則海洋的面積用科學(xué)記數(shù)法可表示為 平方千米12如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，ACBD若BO=2AO，AC=5，OABC14題圖則BD的長(zhǎng)度為 14如圖，點(diǎn)A、B在O上，且AB=BOABO的平分線與AO相交于點(diǎn)C，若A

5、C=3，則O的周長(zhǎng)為 （結(jié)果保留）15有六張正面分別標(biāo)有數(shù)字2，1，0，1，2，3的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為a，將該卡片上的數(shù)字加1記為b，則函數(shù)y=ax2+bx+2的圖象過(guò)點(diǎn)（2，3）的概率為 16 某果蔬飲料由果汁、蔬菜汁和純凈水按一定質(zhì)量比配制而成，且純凈水、果汁、蔬菜汁的成本價(jià)格比為1：2：2由于市場(chǎng)原因，果汁、蔬菜汁的成本價(jià)格上漲15%，而純凈水的成本價(jià)格下降20%，但該飲料的總成本仍與從前一樣，那么該飲料中果汁和蔬菜汁的總質(zhì)量與純凈水的質(zhì)量之比為 三、解答題：（本大題4個(gè)小題，每小題6分，共24分）解答時(shí)每小

6、題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟21先化簡(jiǎn)，再求值：（），其中x=119如圖，ADE的頂點(diǎn)D在ABC的BC邊上，且ABD=ADB，BAD=CAE，AC=AEABCDE19題圖求證：BC=DExyAOBCD22題圖22如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象與反比例函數(shù)y=（m0）的圖象相交于第一、三象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)C，連結(jié)AO，過(guò)點(diǎn)A作ADx軸于點(diǎn)D，且OA=OC=5，cosAOD=（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)E在x軸上（異于點(diǎn)O），且SBCO=SBCE，求點(diǎn)E的坐標(biāo)23香港的“公屋制度”解決了30%以上，約200萬(wàn)人口的居住

7、問(wèn)題內(nèi)地對(duì)公租房建設(shè)也多有討論，但尚未有一個(gè)城市真正大規(guī)模嘗試重慶市建設(shè)公共租賃住房，意在重點(diǎn)解決“夾心層”的住房問(wèn)題，力爭(zhēng)城市保障性住房的“全覆蓋”某班對(duì)學(xué)生以“公租房知識(shí)知多少”為主題進(jìn)行了調(diào)查，該班的數(shù)學(xué)興趣小組將本組的調(diào)查情況繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（其中“A”表示“非常了解”，“B”表示“了解”，“C”表示“比較了解”，“D”表示“不了解”）A30%B20%CD543210人數(shù)了解程度A B C D24“公租房知識(shí)知多少”調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖“公租房知識(shí)知多少”調(diào)查結(jié)果條形統(tǒng)計(jì)圖23題圖（1）根據(jù)上圖，計(jì)算出該組的總?cè)藬?shù)，并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）若該班共有50人，試估計(jì)該

8、班對(duì)公租房非常了解的人數(shù)；（3）該數(shù)學(xué)興趣小組決定從本組“非常了解”的同學(xué)中人選兩名代表本班參加學(xué)校的公租房知識(shí)搶答競(jìng)賽若該組“非常了解”的同學(xué)中有1名女生，請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖的方法，求出所選兩名同學(xué)恰好是一男一女的概率24如圖，正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O點(diǎn)E是線段DO上一點(diǎn)，連結(jié)CE點(diǎn)F是OCE的平分線上一點(diǎn)，且BFCF與CO相交于點(diǎn)M點(diǎn)G是線段CE上一點(diǎn)，且CO=CGABDCOEFGM24題圖（1）若OF=4，求FG的長(zhǎng)；（2）求證：BF=OG+CF25“相約紅色鄭州，共享綠色園博”，位于鄭州市東部新區(qū)的國(guó)際園林博覽會(huì)是一個(gè)集自然景觀和人文景觀為一體的大型城市生態(tài)公園自2011年11月19

9、日開(kāi)園以來(lái)，某商家在園博園內(nèi)出售紀(jì)念品“山娃”玩偶十周以來(lái)，該紀(jì)念品深受游人喜愛(ài)，其銷售量不斷增加，銷售量y（件）與周數(shù)x（1x10，且x取整數(shù)）之間所滿足的函數(shù)關(guān)系如下表所示：周數(shù)x12345678910銷售量y（件）110120130140150160170180190200為回饋顧客，該商家將此紀(jì)念品的價(jià)格不斷下調(diào)，其銷售單價(jià)z（元）與周數(shù)x（1x10，且x取整數(shù)）之間成一次函數(shù)關(guān)系，且第一周的銷售單價(jià)為68元，第二周的銷售單價(jià)為66元另外，已知該紀(jì)念品每件的成本為30元（1）請(qǐng)觀察題中的表格，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)題意，

10、直接寫出z與x之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式；（2）求前十周哪一周的銷售利潤(rùn)最大，并求出此最大利潤(rùn)；（3）從十一周開(kāi)始，其他商家陸續(xù)入駐園博園，因此該商店的銷售情況不如從前該紀(jì)念品的銷售量比十周下降a%（0a10），于是該商家將此紀(jì)念品的銷售單價(jià)在十周的基礎(chǔ)上提高1.4a%另外，隨著園博園管理措施的逐步完善，該商家需每周交納200元的各種費(fèi)用這樣，十一周的銷售利潤(rùn)恰好與十周持平請(qǐng)參考以下數(shù)據(jù)，估算出a的整數(shù)值（參考數(shù)據(jù)：222=484，232=529，242=576，252=625）26如圖，在RtABC中，AB=AC=一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C即停止在

11、整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，過(guò)點(diǎn)P作PDBC與RtABC的直角邊相交于點(diǎn)D，延長(zhǎng)PD至點(diǎn)Q，使得PD=QD，以PQ為斜邊在PQ左側(cè)作等腰直角三角形PQE設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t0）（1）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)ABC與PQE重疊部分的面積為S，請(qǐng)直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式以及相應(yīng)的自變量t的取值范圍；（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)，連結(jié)AQ、AP，是否存在這樣的t，使得APQ成為等腰三角形？若存在，求出對(duì)應(yīng)的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）當(dāng)t=4秒時(shí)，以PQ為斜邊在PQ右側(cè)作等腰直角三角形PQF，將四邊形PEQF繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，PE與線段AB相交于點(diǎn)M，PF與線段AC相交于點(diǎn)N試判斷在這一旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，四邊形PM

12、AN的面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，求出四邊形PMAN的面積y與PM的長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系式以及相應(yīng)的自變量x的取值范圍；若不發(fā)生變化，求出此定值A(chǔ)BCBACPQDE26題圖 26題備用圖數(shù)學(xué)試卷 第9頁(yè)（共10頁(yè)）鄭州市2013年初中畢業(yè)暨高中招生模擬考試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分意見(jiàn)一、選擇題： 題 號(hào)12345678910答 案DCAAAACDCC二、填空題： 113.57×108；1210；13（x+y+2）（x+y2）；1412；15；162：3三、解答題： 17解：原式=3+13+1+1（5分） =3（6分）18解：由：3（5x1）2（7x4）（1分） 15x314x8（2分）

13、x5（4分）由：x6（5分）原不等式組的解集為6x5（6分）19證明：ABD=ADB，AB=AD（1分）BAD=CAE，BAD+DAC=CAE+DAC，即BAC=DAE（3分）又AC=AE，ABCADE（5分）BC=DE（6分）20解：AD是ABC中BC邊上的高，ADBC，數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分意見(jiàn) 第1頁(yè)（共8頁(yè)）ADB=ADC=90°（1分）在RtACD中：tanC=tan45°=1，AD=2（3分）在RtABD中：tanB=tan30°=，BD=（5分）BC=BD+CD=+2，即BC的長(zhǎng)為+2（6分）四、解答題： 21解：原式=（）÷（2分） =（

14、5分） =（7分） =（8分）當(dāng)x=1時(shí)，原式=（9分）=（10分）ADOE H CBxy22題答圖22解：（1）ADx軸，ADO=90°在RtAOD中，cosAOD=，DO=3（2分）AD=4點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，4） （3分）將點(diǎn)A（3，4）代入y=（m0），=4，m=12該反比例函數(shù)的解析式為y=（4分）OC=5，且點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分意見(jiàn) 第2頁(yè)（共8頁(yè)）點(diǎn)C的坐標(biāo)是（5，0）（5分）將點(diǎn)A（3，4）和點(diǎn)C（5，0）代入y=kx+b（k0），解得該一次函數(shù)的解析式為y=x+（7分）（2）過(guò)點(diǎn)B作BHx軸于點(diǎn)HSBCO=SBCE，×

15、OC×BH=×CE×BH，OC=CE=5（8分）OE=OC+CE=5+5=10（9分）又點(diǎn)E在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)E的坐標(biāo)是（10，0）（10分）23解：（1）該組的總?cè)藬?shù)=2÷20%=10（人）（1分）543210人數(shù)了解程度A B C D243123題答圖“公租房知識(shí)知多少”調(diào)查結(jié)果條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)圖如下： （3分）（2）50×30%=15（人）（4分）估計(jì)該班對(duì)公租房非常了解的人數(shù)約為15人（5分）（3）將這一名女生用A表示，另兩名男生用B1，B2表示，由題意得樹(shù)狀圖：數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分意見(jiàn) 第3頁(yè)（共8頁(yè)）開(kāi)始A B1 B2B1 B2 A

16、B2 A B1 （A，B1） （A，B2）（B1，A） （B1，B2）（B2，A） （B2，B1）第一位第二位結(jié)果（8分）共有6種情況，每種情況可能性相等，所選兩名同學(xué)恰好是一男一女有4種情況（9分）P（所選兩名同學(xué)恰好是一男一女）=（10分）24（1）解：CF平分OCE，OCF=ECF（1分）又OC=CG，CF=CF，OCFGCF（3分）FG=OF=4，即FG的長(zhǎng)為4（4分）（2）證明：在BF上截取BH=CF，連結(jié)OH（5分）ABCDEGFMOH24題答圖正方形ABCD已知，ACBD，DBC=45°，BOC=90°，OCB=180°BOCDBC=45°

17、OCB=DBCOB=OC（6分）BFCF，BFC=90°OBH=180°BOCOMB=90°OMB，OCF=180°BFCFMC=90°FMC，且OMB=FMC，數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分意見(jiàn) 第4頁(yè)（共8頁(yè)）OBH=OCF（7分）OBHOCFOH=OF，BOH=COF（8分）BOH+HOM=BOC=90°，COF+HOM=90°，即HOF=90°OHF=OFH=（180°HOF）=45°OFC=OFH+BFC=135°OCFGCF，GFC=OFC=135°，OFG=360

18、76;GFCOFC=90°FGO=FOG=（180°OFG）=45°GOF=OFH，HOF=OFGOGFH，OHFG，四邊形OHFG是平行四邊形OG=FH（9分）BF=FH+BH，BF=OG+CF（10分）五、解答題：25解：（1）y=10x+100（1x10，且x取整數(shù)）（1分）z=2x+70（1x10，且x取整數(shù)）（2分）（2）設(shè)前十周內(nèi)第x周的銷售利潤(rùn)為W（元），由題意知：W=y（z30）（3分）=（10x+100）（2x+7030）=20x2+200x+4000（4分）=20（x5）2+4500（5分）200，數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分意見(jiàn) 第5頁(yè)（共8頁(yè)）拋

19、物線開(kāi)口向下，有最大值當(dāng)x=5時(shí)，W取得最大值4500前十周內(nèi)第五周的銷售利潤(rùn)最大，為4500元（6分）（3）十周的銷售量由表知為200件十周的銷售單價(jià)=2×10+70=50（元）十周的銷售利潤(rùn)=200×（5030）=4000（元）（7分）由題意，得200（1a%）50（1+1.4a%）30200=4000（8分）設(shè)t=a%，原方程可整理為：70t250t+1=0（9分）解得t=232=529，242=576，而555更接近576，t，t10.7或t20.014，a170或a210a10，a170舍去a=1a的整數(shù)值為1（10分）26解：（1）當(dāng)0t4時(shí)，S=t2（1分）當(dāng)

20、4t時(shí)，S=t2+8t16（2分）當(dāng)t8時(shí)，S=t212t+48（3分）（2）存在，理由如下：當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)，ABCPQEDHG26題答圖AB=AC，B=C=（180°BAC）=45°PDBC，BPD=90°，BDP=45°PD=BP=t，QD=PD=t，數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分意見(jiàn) 第6頁(yè)（共8頁(yè)）PQ=QD+PD=2t過(guò)點(diǎn)A作AHBC于點(diǎn)HAB=AC，BH=CH=BC=4，AH=BH=4PH=BHBP=4t在RtAPH中，AP=（4分）（）若AP=PQ，則有=2t解得：t1=，t2=（不合題意，舍去）（5分）（）若AQ=PQ，過(guò)點(diǎn)Q作QGAP于點(diǎn)GBPQ=BHA=90°，PQAHAPQ=PAHQGAP，PGQ=90°，PGQ=AHP=90°，PGQAHP，即，PG=若AQ=PQ，由于