自動(dòng)控制原理試卷有參考答案

1、精選文檔一、填空題（每空 1 分，共15分）1、反饋把握又稱偏差把握，其把握作用是通過(guò) 給定值 與反饋量的差值進(jìn)行的。2、復(fù)合把握有兩種基本形式：即按 輸入 的前饋復(fù)合把握和按 擾動(dòng) 的前饋復(fù)合把握。3、兩個(gè)傳遞函數(shù)分別為G1(s)與G2(s)的環(huán)節(jié)，以并聯(lián)方式連接，其等效傳遞函數(shù)為，則G(s)為G1(s)+G2(s)（用G1(s)與G2(s) 表示）。4、典型二階系統(tǒng)極點(diǎn)分布如圖1所示，則無(wú)阻尼自然頻率 1.414 ，阻尼比 0.707 ，該系統(tǒng)的特征方程為 ，該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線為 衰減振蕩 。5、若某系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為，則該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)為。6、根軌跡起始于 開(kāi)環(huán)極點(diǎn) ，終

2、止于 開(kāi)環(huán)零點(diǎn) 。7、設(shè)某最小相位系統(tǒng)的相頻特性為，則該系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 。1、在水箱水溫把握系統(tǒng)中，受控對(duì)象為水箱，被控量為 水溫 。2、自動(dòng)把握系統(tǒng)有兩種基本把握方式，當(dāng)把握裝置與受控對(duì)象之間只有順向作用而無(wú)反向聯(lián)系時(shí)，稱為 開(kāi)環(huán)把握系統(tǒng) ；當(dāng)把握裝置與受控對(duì)象之間不但有順向作用而且還有反向聯(lián)系時(shí)，稱為 閉環(huán)把握系統(tǒng) ；含有測(cè)速發(fā)電機(jī)的電動(dòng)機(jī)速度把握系統(tǒng)，屬于 閉環(huán)把握系統(tǒng) 。3、穩(wěn)定是對(duì)把握系統(tǒng)最基本的要求，若一個(gè)把握系統(tǒng)的響應(yīng)曲線為衰減振蕩，則該系統(tǒng) 穩(wěn)定 。推斷一個(gè)閉環(huán)線性把握系統(tǒng)是否穩(wěn)定，在時(shí)域分析中接受勞斯判據(jù)；在頻域分析中接受 奈奎斯特判據(jù)。4、傳遞函數(shù)是指在零 初始條件下

3、、線性定常把握系統(tǒng)的 輸出拉氏變換 與輸入拉氏變換 之比。5、設(shè)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為，則其開(kāi)環(huán)幅頻特性為；相頻特性為(或：) 。6、頻域性能指標(biāo)與時(shí)域性能指標(biāo)有著對(duì)應(yīng)關(guān)系，開(kāi)環(huán)頻域性能指標(biāo)中的幅值穿越頻率對(duì)應(yīng)時(shí)域性能指標(biāo)調(diào)整時(shí)間，它們反映了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程的快速性.1、對(duì)自動(dòng)把握系統(tǒng)的基本要求可以概括為三個(gè)方面，即： 穩(wěn)定性 、快速性和 精確性 。2、把握系統(tǒng)的 輸出拉氏變換與輸入拉氏變換在零初始條件下的比值 稱為傳遞函數(shù)。一階系統(tǒng)傳函標(biāo)準(zhǔn)形式是，二階系統(tǒng)傳函標(biāo)準(zhǔn)形式是(或：。3、在經(jīng)典把握理論中，可接受勞斯判據(jù) 、根軌跡法或奈奎斯特判據(jù)等方法推斷線性把握系統(tǒng)穩(wěn)定性。4、把握系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，取決于

4、系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 和 參數(shù) , 與外作用及初始條件無(wú)關(guān)。5、線性系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性，縱坐標(biāo)取值為，橫坐標(biāo)為 。6、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)中，Z = P - R ，其中P是指 開(kāi)環(huán)傳函中具有正實(shí)部的極點(diǎn)的個(gè)數(shù) (或：右半S平面的開(kāi)環(huán)極點(diǎn)個(gè)數(shù)) ，Z是指閉環(huán)傳函中具有正實(shí)部的極點(diǎn)的個(gè)數(shù)(或：右半S平面的閉環(huán)極點(diǎn)個(gè)數(shù)，不穩(wěn)定的根的個(gè)數(shù)) ，R指 奈氏曲線逆時(shí)針?lè)较虬鼑?(-1, j0 )整圈數(shù) 。7、在二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖中，定義為 調(diào)整時(shí)間 。是 超調(diào)量 。9、設(shè)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為，則其開(kāi)環(huán)幅頻特性為 ，相頻特性為 。9、；1、對(duì)于自動(dòng)把握系統(tǒng)的性能要求可以概括為三個(gè)方面，即： 穩(wěn)定性、 精確性 、 和

5、快速性 ，其中最基本的要求是 穩(wěn)定性 。2、若某單位負(fù)反饋把握系統(tǒng)的前向傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 。3、能表達(dá)把握系統(tǒng)各變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式或表示方法，叫系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，在古典把握理論中系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型有微分方程、 傳遞函數(shù) 等。4、推斷一個(gè)閉環(huán)線性把握系統(tǒng)是否穩(wěn)定，可接受勞思判據(jù) 、根軌跡、 奈奎斯特判據(jù)等方法。 5、設(shè)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為，則其開(kāi)環(huán)幅頻特性為，相頻特性為 。 6、最小相位系統(tǒng)是指S右半平面不存在系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)極點(diǎn)及開(kāi)環(huán)零點(diǎn)。二、選擇題（每題 2 分，共20分）1、接受負(fù)反饋形式連接后，則 ( D )A、肯定能使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定； B、系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能肯定會(huì)提高；C、肯定能使

6、干擾引起的誤差漸漸減小，最終完全消退；D、需要調(diào)整系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，才能改善系統(tǒng)性能。2、下列哪種措施對(duì)提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性沒(méi)有效果 ( A )。A、增加開(kāi)環(huán)極點(diǎn)； B、在積分環(huán)節(jié)外加單位負(fù)反饋；C、增加開(kāi)環(huán)零點(diǎn)； D、引入串聯(lián)超前校正裝置。3、系統(tǒng)特征方程為 ，則系統(tǒng) ( C )A、穩(wěn)定； B、單位階躍響應(yīng)曲線為單調(diào)指數(shù)上升；C、臨界穩(wěn)定； D、右半平面閉環(huán)極點(diǎn)數(shù)。4、系統(tǒng)在作用下的穩(wěn)態(tài)誤差，說(shuō)明 ( A )A、 型別； B、系統(tǒng)不穩(wěn)定；C、 輸入幅值過(guò)大； D、閉環(huán)傳遞函數(shù)中有一個(gè)積分環(huán)節(jié)。5、對(duì)于以下?tīng)顩r應(yīng)繪制0°根軌跡的是( D )A、主反饋口符號(hào)為“-” ； B、除外的其他參數(shù)變

7、化時(shí)；C、非單位反饋系統(tǒng)； D、根軌跡方程（標(biāo)準(zhǔn)形式）為。6、開(kāi)環(huán)頻域性能指標(biāo)中的相角裕度對(duì)應(yīng)時(shí)域性能指標(biāo)( A ) 。A、超調(diào) B、穩(wěn)態(tài)誤差 C、調(diào)整時(shí)間 D、峰值時(shí)間7、已知開(kāi)環(huán)幅頻特性如圖2所示， 則圖中不穩(wěn)定的系統(tǒng)是( B )。 系統(tǒng) 系統(tǒng) 系統(tǒng)圖2A、系統(tǒng) B、系統(tǒng) C、系統(tǒng) D、都不穩(wěn)定8、若某最小相位系統(tǒng)的相角裕度，則下列說(shuō)法正確的是 ( C)。A、不穩(wěn)定； B、只有當(dāng)幅值裕度時(shí)才穩(wěn)定；C、穩(wěn)定； D、不能判用相角裕度推斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。9、若某串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)為，則該校正裝置屬于( B )。 A、超前校正 B、滯后校正 C、滯后-超前校正 D、不能推斷10、下列串聯(lián)校正裝置

8、的傳遞函數(shù)中，能在處供應(yīng)最大相位超前角的是：BA、 B、 C、 D、1、關(guān)于傳遞函數(shù)，錯(cuò)誤的說(shuō)法是 ( B ) A 傳遞函數(shù)只適用于線性定常系統(tǒng)； B 傳遞函數(shù)不僅取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，給定輸入和擾動(dòng)對(duì)傳遞函數(shù)也有影響； C 傳遞函數(shù)一般是為復(fù)變量s的真分式；D 閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)打算了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。2、下列哪種措施對(duì)改善系統(tǒng)的精度沒(méi)有效果 ( C )。A、增加積分環(huán)節(jié) B、提高系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益K C、增加微分環(huán)節(jié) D、引入擾動(dòng)補(bǔ)償3、高階系統(tǒng)的主導(dǎo)閉環(huán)極點(diǎn)越靠近虛軸，則系統(tǒng)的 ( D ) 。A、精確度越高 B、精確度越低 C、響應(yīng)速度越快 D、響應(yīng)速度越慢 4、已知系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為，則該系

9、統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益為 ( C )。A、 50 B、25 C、10 D、5 5、若某系統(tǒng)的根軌跡有兩個(gè)起點(diǎn)位于原點(diǎn)，則說(shuō)明該系統(tǒng)( B ) 。 A、含兩個(gè)抱負(fù)微分環(huán)節(jié) B、含兩個(gè)積分環(huán)節(jié) C、位置誤差系數(shù)為0 D、速度誤差系數(shù)為06、開(kāi)環(huán)頻域性能指標(biāo)中的相角裕度對(duì)應(yīng)時(shí)域性能指標(biāo)( A ) 。A、超調(diào) B、穩(wěn)態(tài)誤差 C、調(diào)整時(shí)間 D、峰值時(shí)間7、已知某些系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)如下，屬于最小相位系統(tǒng)的是( B )A、 B 、 C 、 D、8、若系統(tǒng)增加合適的開(kāi)環(huán)零點(diǎn)，則下列說(shuō)法不正確的是 ( B )。 A、可改善系統(tǒng)的快速性及平穩(wěn)性； B、會(huì)增加系統(tǒng)的信噪比；C、會(huì)使系統(tǒng)的根軌跡向s平面的左方彎曲或移動(dòng)； D

10、、可增加系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。9、開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性的低頻段打算了系統(tǒng)的( A )。A、穩(wěn)態(tài)精度 B、穩(wěn)定裕度 C、抗干擾性能 D、快速性10、下列系統(tǒng)中屬于不穩(wěn)定的系統(tǒng)是( D )。 A、閉環(huán)極點(diǎn)為的系統(tǒng) B、閉環(huán)特征方程為的系統(tǒng)C、階躍響應(yīng)為的系統(tǒng) D、脈沖響應(yīng)為的系統(tǒng)1、關(guān)于奈氏判據(jù)及其幫助函數(shù) F(s)= 1 + G(s)H(s)，錯(cuò)誤的說(shuō)法是 ( A )A、 F(s)的零點(diǎn)就是開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)B、 F(s)的極點(diǎn)就是開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)C、 F(s)的零點(diǎn)數(shù)與極點(diǎn)數(shù)相同D、 F(s)的零點(diǎn)就是閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)2、已知負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為 ( B )。A、 B

11、、 C、 D、與是否為單位反饋系統(tǒng)有關(guān) 3、一階系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)越靠近S平面原點(diǎn)，則 ( D ) 。 A、精確度越高 B、精確度越低 C、響應(yīng)速度越快 D、響應(yīng)速度越慢4、已知系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益為 ( C )。A、 100 B、1000 C、20 D、不能確定5、若兩個(gè)系統(tǒng)的根軌跡相同，則有相同的：CA、閉環(huán)零點(diǎn)和極點(diǎn) B、開(kāi)環(huán)零點(diǎn) C、閉環(huán)極點(diǎn) D、階躍響應(yīng)6、下列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中，能在處供應(yīng)最大相位超前角的是 ( B )。A、 B、 C、 D、7、關(guān)于P I 把握器作用，下列觀點(diǎn)正確的有( A )A、 可使系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳函的型別提高，消退或減小穩(wěn)態(tài)誤差；B、 積分部

12、分主要是用來(lái)改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的；C、 比例系數(shù)無(wú)論正負(fù)、大小如何變化，都不會(huì)影響系統(tǒng)穩(wěn)定性；D、 只要應(yīng)用P I把握規(guī)律，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差就為零。8、關(guān)于線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的判定，下列觀點(diǎn)正確的是 ( C )。 A、 線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：系統(tǒng)閉環(huán)特征方程的各項(xiàng)系數(shù)都為正數(shù)； B、 無(wú)論是開(kāi)環(huán)極點(diǎn)或是閉環(huán)極點(diǎn)處于右半S平面，系統(tǒng)不穩(wěn)定； C、 假如系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng)特征方程某項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)，系統(tǒng)不穩(wěn)定； D、 當(dāng)系統(tǒng)的相角裕度大于零，幅值裕度大于1時(shí)，系統(tǒng)不穩(wěn)定。 9、關(guān)于系統(tǒng)頻域校正，下列觀點(diǎn)錯(cuò)誤的是( C )A、 一個(gè)設(shè)計(jì)良好的系統(tǒng)，相角裕度應(yīng)為45度左右；B、 開(kāi)環(huán)頻率特性，在中頻段對(duì)數(shù)幅頻特

13、性斜率應(yīng)為；C、 低頻段，系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益主要由系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能要求打算；D、 利用超前網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正，是利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性。10、已知單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為，當(dāng)輸入信號(hào)是時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是( D)A、 0 B、 C、 10 D、 201、關(guān)于線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，正確的說(shuō)法是：( C ) A、 一型系統(tǒng)在跟蹤斜坡輸入信號(hào)時(shí)無(wú)誤差 ；B、 穩(wěn)態(tài)誤差計(jì)算的通用公式是；C、 增大系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益K可以減小穩(wěn)態(tài)誤差；D、 增加積分環(huán)節(jié)可以消退穩(wěn)態(tài)誤差，而且不會(huì)影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。2、適合應(yīng)用傳遞函數(shù)描述的系統(tǒng)是 ( A )。A、單輸入，單輸出的線性定常系統(tǒng)；B、單輸入，單輸出的線性時(shí)變系統(tǒng)；C、單輸

14、入，單輸出的定常系統(tǒng)；D、非線性系統(tǒng)。3、若某負(fù)反饋把握系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為 ( B )。A、 B、 C、 D、與是否為單位反饋系統(tǒng)有關(guān)4、非單位負(fù)反饋系統(tǒng)，其前向通道傳遞函數(shù)為G(S)，反饋通道傳遞函數(shù)為H(S)，當(dāng)輸入信號(hào)為R(S)，則從輸入端定義的誤差E(S)為 ( D )A、 B 、C 、 D、5、已知下列負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，應(yīng)畫(huà)零度根軌跡的是 ( A )。A、 B 、 C 、 D、6、閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能主要取決于開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性的：DA、低頻段 B、開(kāi)環(huán)增益 C、高頻段 D、中頻段 7、已知單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為，當(dāng)輸入信號(hào)是時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是

15、( D )A、 0 ； B、 ； C、 10 ； D、 208、關(guān)于系統(tǒng)零極點(diǎn)位置對(duì)系統(tǒng)性能的影響，下列觀點(diǎn)中正確的是( A )A 、 假如閉環(huán)極點(diǎn)全部位于S左半平面，則系統(tǒng)肯定是穩(wěn)定的。穩(wěn)定性與閉環(huán)零點(diǎn)位置無(wú)關(guān)；B、 假如閉環(huán)系統(tǒng)無(wú)零點(diǎn)，且閉環(huán)極點(diǎn)均為負(fù)實(shí)數(shù)極點(diǎn)，則時(shí)間響應(yīng)肯定是衰減振蕩的；C 、 超調(diào)量?jī)H取決于閉環(huán)復(fù)數(shù)主導(dǎo)極點(diǎn)的衰減率，與其它零極點(diǎn)位置無(wú)關(guān)； D、 假如系統(tǒng)有開(kāi)環(huán)極點(diǎn)處于S右半平面，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。解答題三、(8分)試建立如圖3所示電路的動(dòng)態(tài)微分方程，并求傳遞函數(shù)。解：1、建立電路的動(dòng)態(tài)微分方程依據(jù)KCL有 (2分)即 (2分)2、求傳遞函數(shù)對(duì)微分方程進(jìn)行拉氏變換得 (2分)

16、得傳遞函數(shù) 四、（共20分）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖4所示：圖41、 寫(xiě)出閉環(huán)傳遞函數(shù)表達(dá)式；（4分）2、 要使系統(tǒng)滿足條件：,試確定相應(yīng)的參數(shù)和；3、 求此時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)；（4分） 4、時(shí)，求系統(tǒng)由產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差；（4分）5、確定，使干擾對(duì)系統(tǒng)輸出無(wú)影響。（4分）五、(共15分)已知某單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為: 1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益Kr為變量的根軌跡（求出：漸近線、分別點(diǎn)、與虛軸的交點(diǎn)等）；（8分）2、確定使系統(tǒng)滿足的開(kāi)環(huán)增益的取值范圍。（7分）六、（共22分）某最小相位系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線如圖5所示：1、寫(xiě)出該系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)；（8分）2、寫(xiě)出該系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性、開(kāi)環(huán)幅頻特

17、性及開(kāi)環(huán)相頻特性。（3分）3、求系統(tǒng)的相角裕度。（7分）4、若系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度不夠大，可以接受什么措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度？（4分）可以接受以下措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度：增加串聯(lián)超前校正裝置；增加串聯(lián)滯后校正裝置；增加串聯(lián)滯后-超前校正裝置；增加開(kāi)環(huán)零點(diǎn)；增加PI或PD或PID把握器；在積分環(huán)節(jié)外加單位負(fù)反饋。 三、(8分)寫(xiě)出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（結(jié)構(gòu)圖化簡(jiǎn)，梅遜公式均可）。解：傳遞函數(shù)G(s):依據(jù)梅遜公式 （1分）4條回路:, ， 無(wú)互不接觸回路。（2分）特征式： （2分）2條前向通道: ； （2分）四、（共20分）設(shè)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù) ，試求： 1、； ；時(shí)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量、調(diào)整時(shí)間及峰

18、值時(shí)間。（7分） 2、；和；時(shí)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量、調(diào)整時(shí)間和峰值時(shí)間。（7分）3、依據(jù)計(jì)算結(jié)果，爭(zhēng)辯參數(shù)、對(duì)階躍響應(yīng)的影響。（6分）解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳函的標(biāo)準(zhǔn)形式為：，其中 1、當(dāng) 時(shí)， （4分）當(dāng) 時(shí)， （3分）2、當(dāng) 時(shí)， （4分）當(dāng) 時(shí)， （3分）3、依據(jù)計(jì)算結(jié)果，爭(zhēng)辯參數(shù)、對(duì)階躍響應(yīng)的影響。（6分）(1)系統(tǒng)超調(diào)只與阻尼系數(shù)有關(guān)，而與時(shí)間常數(shù)T無(wú)關(guān)，增大，超調(diào)減??；（2分）(2)當(dāng)時(shí)間常數(shù)T肯定，阻尼系數(shù)增大，調(diào)整時(shí)間減小，即暫態(tài)過(guò)程縮短；峰值時(shí)間增加，即初始響應(yīng)速度變慢； （2分）(3)當(dāng)阻尼系數(shù)肯定，時(shí)間常數(shù)T增大，調(diào)整時(shí)間增加，即暫態(tài)過(guò)程變長(zhǎng)；峰值時(shí)間增加，即初始響應(yīng)速度也變慢。

19、 （2分）五、(共15分)已知某單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為，試： 1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益Kr為變量的根軌跡（求出：分別點(diǎn)、與虛軸的交點(diǎn)等）；（8分）2、求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)開(kāi)環(huán)增益K的取值范圍。（7分）(1)系統(tǒng)有有2個(gè)開(kāi)環(huán)極點(diǎn)（起點(diǎn)）：0、3，1個(gè)開(kāi)環(huán)零點(diǎn)（終點(diǎn)）為：-1； （2分） (2)實(shí)軸上的軌跡：（-，-1）及（0，3）； （2分）(3)求分別點(diǎn)坐標(biāo)，得 ； （2分）分別對(duì)應(yīng)的根軌跡增益為(4)求與虛軸的交點(diǎn)系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為,即令,得 （2分）根軌跡如圖1所示。圖12、求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)開(kāi)環(huán)增益K的取值范圍系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)根軌跡增益Kr的取值范圍：， 系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠

20、阻尼狀態(tài)時(shí)根軌跡增益Kr的取值范圍：， 開(kāi)環(huán)增益K與根軌跡增益Kr的關(guān)系： 系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)開(kāi)環(huán)增益K的取值范圍： 六、（共22分）已知反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 ，試： 1、用奈奎斯特判據(jù)推斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（10分）2、若給定輸入r(t) = 2t2時(shí)，要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0.25，問(wèn)開(kāi)環(huán)增益K應(yīng)取何值。3、求系統(tǒng)滿足上面要求的相角裕度。（5分）解：1、系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性為（2分）幅頻特性：， 相頻特性：起點(diǎn)：；（1分）終點(diǎn)：；（1分） ，圖2曲線位于第3象限與實(shí)軸無(wú)交點(diǎn)。（1分）開(kāi)環(huán)頻率幅相特性圖如圖2所示。 推斷穩(wěn)定性：開(kāi)環(huán)傳函無(wú)右半平面的極點(diǎn)，則，極坐標(biāo)圖不包圍（1，j0）點(diǎn)，則

21、依據(jù)奈氏判據(jù)，ZP2N0 系統(tǒng)穩(wěn)定。（3分） 2、若給定輸入r(t) = 2t2時(shí)，要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0.25，求開(kāi)環(huán)增益K：系統(tǒng)為1型，位置誤差系數(shù)K P =，速度誤差系數(shù)KV =K ， 依題意： ， 得 故滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為3、滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求系統(tǒng)的相角裕度：令幅頻特性：，得， ， 相角裕度： 三、已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1 所示，其中，輸入信號(hào)為單位斜坡函數(shù)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差(8分)。分析能否通過(guò)調(diào)整增益 ，使穩(wěn)態(tài)誤差小于 0.2 一G(s)R(s)C(s)圖 1 解：型系統(tǒng)在跟蹤單位斜坡輸入信號(hào)時(shí)，穩(wěn)態(tài)誤差為（2分）而靜態(tài)速度誤差系數(shù)（2分）穩(wěn)態(tài)誤差為。（4分）要使必需，即要

22、大于5。（6分）但其上限要符合系統(tǒng)穩(wěn)定性要求。可由勞斯判據(jù)打算其上限。系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程是（1分）構(gòu)造勞斯表如下為使首列大于0，必需。綜合穩(wěn)態(tài)誤差和穩(wěn)定性要求，當(dāng)時(shí)能保證穩(wěn)態(tài)誤差小于0.2。（1分）四、設(shè)負(fù)反饋系統(tǒng)如圖2 ，前向通道傳遞函數(shù)為，若接受測(cè)速負(fù)反饋，試畫(huà)出以為參變量的根軌跡(10分)，并爭(zhēng)辯大小對(duì)系統(tǒng)性能的影響圖2 H (s)一G(s)R(s)C(s)解：系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳函，其閉環(huán)特征多項(xiàng)式為，（1分）以不含的各項(xiàng)和除方程兩邊，得，令，得到等效開(kāi)環(huán)傳函為（2分）參數(shù)根軌跡，起點(diǎn)：，終點(diǎn)：有限零點(diǎn)，無(wú)窮零點(diǎn)（2分）實(shí)軸上根軌跡分布：，0（2分）實(shí)軸上根軌跡的分別點(diǎn)：令，得合理的分別點(diǎn)是，

23、（2分）該分別點(diǎn)對(duì)應(yīng)的根軌跡增益為，對(duì)應(yīng)的速度反饋時(shí)間常數(shù)（1分）根軌跡有一根與負(fù)實(shí)軸重合的漸近線。由于開(kāi)環(huán)傳函兩個(gè)極點(diǎn)，一個(gè)有限零點(diǎn)且零點(diǎn)不在兩極點(diǎn)之間，故根軌跡為以零點(diǎn)為圓心，以該圓心到分別點(diǎn)距離為半徑的圓周。根軌跡與虛軸無(wú)交點(diǎn)，均處于s左半平面。系統(tǒng)確定穩(wěn)定。根軌跡如圖1所示。（4分）爭(zhēng)辯大小對(duì)系統(tǒng)性能的影響如下：（1）、當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)為欠阻尼狀態(tài)。根軌跡處在其次、三象限，閉環(huán)極點(diǎn)為共軛的復(fù)數(shù)極點(diǎn)。系統(tǒng)阻尼比隨著由零漸漸增大而增加。動(dòng)態(tài)響應(yīng)為阻尼振蕩過(guò)程，增加將使振蕩頻率減小（），但響應(yīng)速度加快，調(diào)整時(shí)間縮短（）。（1分）（2）、當(dāng)，為臨界阻尼狀態(tài)，動(dòng)態(tài)過(guò)程不再有振蕩和超調(diào)。（1分）（3）、

24、當(dāng)，為過(guò)阻尼狀態(tài)。系統(tǒng)響應(yīng)為單調(diào)變化過(guò)程。（1分）圖1四題系統(tǒng)參數(shù)根軌跡五、已知系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為均大于0 ，試用奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)推斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。解：由題已知：，系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性為（2分）開(kāi)環(huán)頻率特性極坐標(biāo)圖 起點(diǎn)：；（1分）終點(diǎn)：；（1分） 圖2五題幅相曲線1與實(shí)軸的交點(diǎn)：令虛頻特性為零，即得（2分）實(shí)部（2分）開(kāi)環(huán)極坐標(biāo)圖如圖2所示。（4分）由于開(kāi)環(huán)傳函無(wú)右半平面的極點(diǎn)，則當(dāng)時(shí)，極坐標(biāo)圖不包圍（1，j0）點(diǎn)，系統(tǒng)穩(wěn)定。（1分）當(dāng)時(shí)，極坐標(biāo)圖穿過(guò)臨界點(diǎn)（1，j0）點(diǎn)，系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。（1分）當(dāng)時(shí)，極坐標(biāo)圖順時(shí)針?lè)较虬鼑?，j0）點(diǎn)一圈。 按奈氏判據(jù)，ZPN2。系統(tǒng)不穩(wěn)定。(2分)閉環(huán)有兩個(gè)

25、右平面的極點(diǎn)。六、已知最小相位系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性如圖3所示。試求系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)。(16分)L()1110202-20-40-40圖 3 -10dBC(s)R(s)一圖4 解：從開(kāi)環(huán)波特圖可知，系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、兩個(gè)積分環(huán)節(jié)、一個(gè)一階微分環(huán)節(jié)和一個(gè)慣性環(huán)節(jié)。故其開(kāi)環(huán)傳函應(yīng)有以下形式 (8分)由圖可知：處的縱坐標(biāo)為40dB, 則,得 (2分)又由的幅值分貝數(shù)分別為20和0，結(jié)合斜率定義，有，解得 rad/s(2分)同理可得或 ，得 rad/s(2分) 故所求系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為(2分) 三、寫(xiě)出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（結(jié)構(gòu)圖化簡(jiǎn)，梅遜公式均可）。解：傳遞函數(shù)G(s):依據(jù)梅遜公式 （2分）3條回路:,， （1分）1對(duì)互不接觸回路: （1分）（2分）1條前向通道: （2分）四、(共15分)已知某單位反饋系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡圖如下圖所示1、寫(xiě)出該系統(tǒng)以根軌跡增益K*為變量的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)；（7分）2、求出分別點(diǎn)坐標(biāo)，并寫(xiě)出該系統(tǒng)臨界阻尼時(shí)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。（8分）1 2-2 -1 2 1-1 -2jws××解：1、由圖可以看出，系統(tǒng)有1個(gè)開(kāi)環(huán)零點(diǎn)為：1（1分）；有2個(gè)開(kāi)環(huán)極點(diǎn)為：0、-2（1分），而且為零度根軌跡。由此可得以根軌跡增