2007年高考廣東卷數(shù)學(xué)文科試卷含答案

1、2007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(廣東卷) 數(shù)學(xué)(文科)本試卷共4頁，21小題，滿分150分?？荚囉脮r(shí)l20分鐘。注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號(hào)、試室號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(A)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”。 2選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn) 涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。 3非選擇題必須用黑色寧跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指 定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；

2、不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。 4作答選做題時(shí)，請(qǐng)先用2B鉛筆填涂選做題的題號(hào)(或題組號(hào))對(duì)應(yīng)的信息點(diǎn)，再作答。漏涂、錯(cuò)涂、多涂的，答案無效。 5考生必須保持答題卡的整潔。考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。參考公式：錐體的體積公式，其中是錐體的底面積，是錐體的高如果事件、互斥，那么用最小二乘法求線性同歸方程系數(shù)公式一、選擇題：本大題共l0小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中。只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1已知集合M=x|，N=x|，則MN= Ax|-1x0 Bx |x>1 Cx|-1x0 Dx |x-12若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)(是虛數(shù)單位，是實(shí)數(shù))，則 A-2

3、 B C. D23若函數(shù)()，則函數(shù)在其定義域上是 A單調(diào)遞減的偶函數(shù) B.單調(diào)遞減的奇函數(shù) C單凋遞增的偶函數(shù) D.單涮遞增的奇函數(shù)4若向量、滿足|=|=1，與的夾角為，則+A B C. D25客車從甲地以60kmh的速度勻速行駛1小時(shí)到達(dá)乙地，在乙地停留了半小時(shí)，然后以 80kmh的速度勻速行駛l小時(shí)到達(dá)丙地。下列描述客車從甲地出發(fā)，經(jīng)過乙地，最后到達(dá) 丙地所經(jīng)過的路程s與時(shí)間t之間關(guān)系的圖象中，正確的是6若l、m、n是互不相同的空間直線，n、口是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是A若，則 B若，則 C. 若，則 D若，則7圖l是某縣參加2007年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計(jì)圖，從左到右的各

4、條形表示的學(xué)生人數(shù)依次記為、(如表示身高(單位：)在150，155)內(nèi)的學(xué)生人數(shù))圖2是統(tǒng)計(jì)圖l中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個(gè)算法流程圖現(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在160180(含160，不含180)的學(xué)生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是A B C D8在一個(gè)袋子中裝有分別標(biāo)注數(shù)字1，2，3，4，5的五個(gè)小球，這些小球除標(biāo)注的數(shù)字外完全相同現(xiàn)從中隨機(jī)取出2個(gè)小球，則取出的小球標(biāo)注的數(shù)字之和為3或6的概率是A B C D 9已知簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0，1)，則該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的最小正周期和初相分別為A B C D 10圖3是某汽車維修公司的維修點(diǎn)環(huán)形分布圖公司在年初分配給A、 B、C、D四個(gè)維修點(diǎn)某

5、種配件各50件在使用前發(fā)現(xiàn)需將A、B、C、D 四個(gè)維修點(diǎn)的這批配件分別調(diào)整為40、45、54、61件，但調(diào)整只能在 相鄰維修點(diǎn)之間進(jìn)行那么要完成上述調(diào)整，最少的調(diào)動(dòng)件次(件配件從一個(gè)維修點(diǎn)調(diào)整到相鄰維修點(diǎn)的調(diào)動(dòng)件次為)為A18 B17 C16 D15二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿分20分其中1415題是選做題，考生只能選做一題，兩題全答的，只計(jì)算前一題得分11在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線關(guān)于軸對(duì)稱，頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且過點(diǎn)P(2，4)，則該拋物線的方程是 12函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 13已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則其通項(xiàng) ；若它的第項(xiàng)滿足，則 14(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中，直線的方

6、程為，則點(diǎn)到直線的距離為 15(幾何證明選講選做題)如圖4所示，圓O的直徑AB=6，C為圓周上一點(diǎn)，過作圓的切線，過A作的垂線AD，垂足為D， 則DAC= 三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟16(本小題滿分14分) 已知ABC三個(gè)頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為A(3，4)、B(0，0)、C(，0) (1)若，求的值； (2)若，求sinA的值17(本小題滿分12分) 已知某幾何體的俯視圖是如圖5所示的矩形，正視圖(或稱主視圖)是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8、高為4的等腰三角形，側(cè)視圖(或稱左視圖)是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6、高為4的等腰三角形 (1)求該幾何體的體積V； (2)求該幾何

7、體的側(cè)面積S18.(本小題滿分12分) 下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗 (噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù) (1)請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖； (2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程； (3)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤試根據(jù)(2)求出的線性同歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤? (參考數(shù)值：)19.(本小題滿分14分) 在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓心在第二象限、半徑為22的圓與直線相切于坐標(biāo)原點(diǎn)橢圓與圓的一個(gè)交點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為 (1)求圓的方程； (2)試探究圓上是否存

8、在異于原點(diǎn)的點(diǎn)，使到橢圓右焦點(diǎn)F的距離等于線段的長(zhǎng)若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由20(本小題滿分14分)已知函數(shù)，、是方程的兩個(gè)根()，是的導(dǎo)數(shù)設(shè)，.(1)求、的值；(2)已知對(duì)任意的正整數(shù)有,記,.求數(shù)列的前項(xiàng)和21(本小題滿分l4分) 已知是實(shí)數(shù)，函數(shù)如果函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)，求的取值范圍2007年普通高考廣東(文科數(shù)學(xué))試卷(A卷)參考答案一選擇題: 1-10 CDBBC DBAAC二填空題: 11. 12. 13. 2n-10 ; 8 14. 2 15. 三解答題:16.解: (1) 由 得 (2) 17解: 由已知可得該幾何體是一個(gè)底面為矩形,高為4,頂點(diǎn)在底面的射影是矩形中心的四棱錐V-ABCD ;(1) (2) 該四棱錐有兩個(gè)側(cè)面VAD. VBC是全等的等腰三角形,且BC邊上的高為 , 另兩個(gè)側(cè)面VAB. VCD也是全等的等腰三角形,AB邊上的高為 因此 18解: (1) 散點(diǎn)圖略 (2) ; 所求的回歸方程為 (3) , 預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低(噸)19解:(1) 設(shè)圓C 的圓心為 (m, n) 則 解得 所求的圓的方程為 (2) 由已知可得 橢圓的方程為 , 右焦點(diǎn)為 F( 4, 0) ; 假設(shè)存在Q點(diǎn)使, 整理得 代入 得: , 因此