滾珠絲杠的計算過程

1、1滾珠絲杠副的載荷計算(1) 工作載荷F    工作載荷F是指數(shù)控機床工作時，實際作用在滾珠絲杠上的軸向作用力，其數(shù)值可用下列進給作用力的實驗公式計算：    對于燕尾形導(dǎo)軌機床    F=kFx+f'(Fz+2Fy+W)(1)    對于矩形導(dǎo)軌機床    F=kFx+f'(Fz+Fy+W)(2)    對于三角形或組合導(dǎo)軌機床    F=kFx+f'(Fz+W

2、)(3)    對于鉆鏜主軸圓導(dǎo)軌機床對于滾動導(dǎo)軌機床    F=Fx+f'(Fz+W)+Fr(5)    式(1)(5)中：Fx、Fy、Fzx、y、z方向上的切削分力，N；    Fr密封阻力，N；W移動部件的重量，N；M主軸上的扭矩，N·m；dz主軸直徑，mm；    表1導(dǎo)軌型式kf'f燕尾形1.40.2矩形1.10.15三角形、組合形1.150.150.18鉆鏜主軸圓導(dǎo)軌0.15滾動導(dǎo)軌0.0030.004

3、60;   f導(dǎo)軌摩擦系數(shù)；f軸套和軸架以及主軸的鍵的摩擦系數(shù)；k考慮顛覆力矩影響的實驗系數(shù)。正常情況下，k、f'與f可取表1數(shù)值。   (2) 最小載荷Fmin    最小載荷F?min為數(shù)控機床空載時作用于滾珠絲杠的軸向載荷。此時，F(xiàn)x=Fy=Fz=0。   (3) 最大工作載荷F?max    最大載荷F?max為機床承受最大切削力時作用于滾珠絲杠的軸向載荷。   (4) 平均工作載荷Fm與平均轉(zhuǎn)速nm    當(dāng)

4、機床工作載荷隨時間變化且此間轉(zhuǎn)速不同時，    式中：t1,t2,，tn分別為滾珠絲杠在轉(zhuǎn)速n1,n2,，nn下，所受軸向載荷分別是F1,F2,，F(xiàn)n時的工作時間(min)    當(dāng)工作載荷與轉(zhuǎn)速接近正比變化且各種轉(zhuǎn)速使用機會均等時，可用下式求得Fm和nm。Fm=(2Fmax+Fmin)3(8)nm=(nmax+nmin)2(9)    2滾珠絲杠副主要技術(shù)參數(shù)的確定   (1) 導(dǎo)程Ph    根據(jù)機床傳動要求，負(fù)載大小和傳動效率等因素綜合考慮確定。一般

5、選擇時，先按機床傳動要求確定，其公式為：Phvmax/nmax(10)    式中：vmax機床工作臺最快進給速度，mm/min；nmax驅(qū)動電機最高轉(zhuǎn)速，r/min。在滿足控制系統(tǒng)分辨率要求的前提下，Ph應(yīng)取較大的數(shù)值。   (2) 螺母選擇    由于數(shù)控機床對滾珠絲杠副的剛度有較高要求，故選擇螺母時要注重其剛度的保證。推薦按高剛度要求選擇預(yù)載的螺母型式。其中插管式外循環(huán)的端法蘭雙螺母應(yīng)用最為廣泛。它適用重載荷傳動、高速驅(qū)動及精密定位系統(tǒng)。并在大導(dǎo)程、小導(dǎo)程和多頭螺紋中具有獨特優(yōu)點，且較為經(jīng)濟。 &#

6、160;  滾珠的工作圈數(shù)i和列數(shù)j。根據(jù)所要求性能、工作壽命，推薦按表2選取。    表2要求特性插管式(i×j)滾珠循環(huán)流暢1.5×21.5×32.5×1剛性2.5×22.5×    法蘭形狀。按安裝空間由標(biāo)準(zhǔn)形狀選擇，亦可根據(jù)需要制成特殊法蘭形狀。   (3) 導(dǎo)程精度選擇    根據(jù)機床定位精度，確定滾珠絲杠副導(dǎo)程的精度等級。一般情況下，推薦按下式估算：    式中：E累計代表導(dǎo)

7、程偏差，m;    TD機床有效行程的定位精度，m。    典型機床進給滾珠絲杠的精度等級選擇見表3。    表3NC機床應(yīng)用車床銑床鏜床加工中心坐標(biāo)鏜床鉆床磨床電火花機床(EDM)線切割(EDM)沖床激光切割機床木材加工機床軸XZXYZXYZXYZXYZXZXY(Z)XYUVXYXYZ精度等級C0C1C2C3C5C7C10   (4) 累積基準(zhǔn)導(dǎo)程目標(biāo)值T    為補償由于溫度升高或在外部載荷下滾珠絲杠延伸，需規(guī)定累積導(dǎo)程的目標(biāo)值T。以避免溫度上升對導(dǎo)程

8、精度的影響。    T=-L(12)    式中：熱膨脹系數(shù)(=12×10-6)；    絲杠溫升，(一般取=23)；L絲杠長度，mm；典型數(shù)控機床累積導(dǎo)程的目標(biāo)值為：X軸：Tx=(-0.02-0.05)mmm;    Z軸：Tz(-0.02-0.03)mmm;加工中心：TxTy(-0.02-0.04)mmm。   (5) 絲杠螺紋長度l    按下式計算：llul12le(13) 表4導(dǎo)程Ph(mm)4568101

9、21620余程le(mm)1620243240455060   (6) 滾珠絲杠名義直徑Do    確定直徑Do有兩種方法，即計算圖法和計算法。    計算圖法。按計算圖法選擇滾珠絲杠直徑的步驟為：首先按最大軸向壓縮載荷Fmax、絲杠支承方式和安裝間距(選擇前均已確定)，由圖1確定絲杠直徑Do1，再由容許軸向拉壓載荷(Fmax)，選擇絲杠直徑Do2，取Do與Do2中較大的直徑作為滾珠絲杠的初選直徑，然后再按圖2校核臨界轉(zhuǎn)速和Dn值，最后按圖3壽命曲線進行確認(rèn)。    圖1中的斜線表示絲

10、杠壓曲時的極限載荷；折線中與橫坐標(biāo)垂直的直線為相應(yīng)絲杠直徑的容許拉壓載荷；與橫坐標(biāo)平行的粗實線，表示對應(yīng)絲杠直徑可制造加工的極限長度。    圖2中的斜線表示相應(yīng)直徑絲杠的臨界速度時的極限轉(zhuǎn)速；與橫坐標(biāo)垂直的直線，表示由Dn值限制的轉(zhuǎn)速，按要求Dn70000，D為絲杠滾珠中心圓的直徑(mm)，n為絲杠轉(zhuǎn)速(rmin)；與橫坐標(biāo)平行的粗實線，表示絲杠相應(yīng)直徑可制造生產(chǎn)的極限長度。    圖3中的斜線表示由導(dǎo)程Ph、直徑Do與螺母型式和滾珠的工作圈數(shù)和列數(shù)所確定的滾珠絲杠副的相應(yīng)載荷比在對應(yīng)轉(zhuǎn)速時的壽命時間(h)。fw為載荷系數(shù)，按表5選

11、取。    圖1軸向載荷F(N)    表5載荷性質(zhì)無沖擊平穩(wěn)運動輕微沖擊伴有沖擊或振動fw1.01.21.21.51.52.0    計算法    a.確定預(yù)期額定動載荷Cam.按預(yù)期壽命時間計算    式中：Fm滾珠絲杠副平均工作載荷，N；nm平均轉(zhuǎn)速，rmin；tt壽命時間，對數(shù)控機床，其目標(biāo)值為20000h；fw載荷系數(shù)，按表5選取。.按最大軸向載荷F?max計算當(dāng)滾珠絲杠副有預(yù)加載荷時CamfeFmax(15)式中，fe為預(yù)加載荷系數(shù)，

12、其值按表6選取。    表6預(yù)加載荷類別輕中重fe6.76.73.33.3    取上述兩種計算結(jié)果中較大值為滾珠絲杠副的預(yù)期額定動載荷Cam。    b.公稱直徑Do    根據(jù)預(yù)期額定動載荷Cam和所確定的螺母型式從產(chǎn)品樣本中選擇Do，并滿足下式：    CaCam(16)    并使其Do與螺紋長度符合生產(chǎn)廠規(guī)定要求。一般情況下，國產(chǎn)滾珠絲杠副螺紋部分長徑比小于或等于30；國外滾珠絲杠副長徑比70。 

13、   圖2轉(zhuǎn)速n(r/min)   (7) 校核計算    穩(wěn)定性驗算    絲杠壓曲時的臨界載荷P按歐拉公式計算：    P=0.5×(b2EI)/(L2a)=a(d4r)/(L2a)×104(17)    式中：E彈性模量，E=2.1×105，Nmm2；I絲杠斷面最小慣性矩I=d4r/64,mm4;dr絲杠谷徑,mm;La螺母至固定端處最大距離(如表7中簡圖所示)，mm；a、b與絲杠安裝方式相關(guān)的系數(shù)，

14、其值按表7選取。并滿足FmaxP。    表7安裝方式簡圖ab固定自由1.30.251.8753.4支承支承5.113.1429.7固定支承10.223.92715.1固定固定20.344.73021.9    極限轉(zhuǎn)速nc校核    為防止絲杠轉(zhuǎn)速接近其固定振動頻率時發(fā)生共振，需對絲杠極限轉(zhuǎn)速nc和Dn值進行校核計算。    a.極限轉(zhuǎn)速按下式計算    式中：E彈性模量E=2.1×105，Nmm2；Lb安裝距離(見表7，簡圖為Lb的

15、最大值)，mm；、絲杠安裝方法有關(guān)的系數(shù)，其值按表7選?。槐戎?，7.85×10-5Nmm3；I絲杠斷面最小慣性矩I=d4r/64，mm4；dr絲杠谷徑，mm；A絲杠斷面積，A=d2r/4，mm。nc應(yīng)滿足：    n?maxnc。    b.Dn值Dn70000    容許拉伸(壓縮)載荷校核    絲杠拉伸(壓縮)容許載荷P1按表8選?。篎maxP1    表8絲杠直徑(mm)16182025283236404550556370801

16、00P1(kN)2128325466821101371842212853384356161000    螺母靜額定載荷Coa校核    KjF?maxCoa(19)     式中：Coa基本靜額定載荷，N；    Kj靜態(tài)安全系數(shù)，其值按表9選取。圖3表9使用條件靜態(tài)安全系數(shù)Kj值普通載荷12沖擊或振動載荷23    3確定滾珠絲杠副型號與規(guī)格     綜合上述所選主要技術(shù)參數(shù)，根據(jù)滾珠絲杠產(chǎn)品樣本，即可確定所選滾珠絲杠副型號規(guī)格。     4驗算    (1) 剛度驗算     滾珠絲杠副在工作載荷F?max和扭矩M1共同作用下，所引起的螺紋每米導(dǎo)程變形總誤差按下式計算：     式中：A絲杠截面積，Ad2r，mm2；G絲杠材料剪切彈性模量，對