3.3.4兩條平行直線間的距離

1、I study, I strive, I succeed. 我學(xué)習(xí)，我奮斗，我成功目標(biāo)1：了解點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)方法；目標(biāo)2：掌握點(diǎn)到直線距離公式，并能運(yùn)用此公式解決平行線間距離等問題。目標(biāo)3：初步掌握用解析法研究幾何問題。I study, I strive, I succeed. 我學(xué)習(xí)，我奮斗，我成功重點(diǎn)：掌握點(diǎn)到直線距離公式；難點(diǎn)：應(yīng)用點(diǎn)到直線距離公式時間：1課時I study, I strive, I succeed. 我學(xué)習(xí)，我奮斗，我成功2.3.4 2.3.4 兩條平行直線間兩條平行直線間的距離的距離C 知之者不如好之者，好之者不如樂知者。知之者不如好之者，好之者不如樂知者。

2、孔子孔子I study, I strive, I succeed. 我學(xué)習(xí)，我奮斗，我成功3.3.求點(diǎn)求點(diǎn)P P0 0(2(2，-1)-1)到直線到直線2x+y-10=02x+y-10=0的距離的距離. .1. 1.求點(diǎn)求點(diǎn)A(-2A(-2，3)3)到直線到直線3x+4y+3=03x+4y+3=0的距離的距離. .2. . 求求點(diǎn)點(diǎn)B(-5B(-5，7)7)到直線到直線12x+5y+3=012x+5y+3=0的距離的距離. .2200|BACByAxd1322512|375)5(12|22d55712|10) 1(22|22d5943|334)2(3|22d復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入 P0(x0,y0)

3、到直線到直線l:Ax+By+C=0的距離：的距離：I study, I strive, I succeed. 我學(xué)習(xí)，我奮斗，我成功l2l1定義：定義：在一條直線上在一條直線上任取一點(diǎn)作另一條平任取一點(diǎn)作另一條平行線的垂線，這點(diǎn)與行線的垂線，這點(diǎn)與垂足之間的線段長叫垂足之間的線段長叫做做平行線間的距離平行線間的距離。QP結(jié)論結(jié)論1 1：兩條平行直線間的距離是指夾在兩條平行直線間的距離是指夾在兩條平行直線間的兩條平行直線間的公垂線段公垂線段的長。的長。結(jié)論結(jié)論2 2：平行線間的距離處處相等。平行線間的距離處處相等。MNI study, I strive, I succeed. 我學(xué)習(xí)，我奮斗，我

4、成功yxoQPl2: 2x-7y-4=0l1:2x-7y+8=0 MN兩平行線間的兩平行線間的距離處處相等距離處處相等提問：提問：l1與與l2平行嗎？平行嗎？為什么？為什么？7211kl的斜率為7222kl 的斜率為新知探究新知探究I study, I strive, I succeed. 我學(xué)習(xí)，我奮斗，我成功yxoMl2: 2x-7y-4=0l1:2x-7y+8=0 N1、在、在l2上任取一上任取一點(diǎn)，例如點(diǎn)，例如M(2,0)2、M到到l1的距離的距離等于等于l1與與l2的距離的距離平行直線間的平行直線間的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離I study, I strive,

5、 I succeed. 我學(xué)習(xí)，我奮斗，我成功yxoMl2: 2x-7y-4=0l1:2x-7y+8=0 N解：取解：取l2與與x軸的交軸的交點(diǎn)點(diǎn)M，則，則M(2,0) 點(diǎn)點(diǎn)M到直線到直線l1的距的距離為：離為：535312)7(2|80722|22d 所以平行線所以平行線l1與與l2的距離為的距離為535312I study, I strive, I succeed. 我學(xué)習(xí)，我奮斗，我成功Ayxol1: 2x-7y-8=0l2:6x-21y-1=0 d例例1 1、已知直線、已知直線l l1 1:2:2x-7-7y-8=0-8=0與與l l2 2:6:6x-21-21y-1=0-1=0試試判

6、斷判斷l(xiāng)1 1與與l2 2平行嗎？若平行，求平行嗎？若平行，求l1 1與與l2 2的距的距離。離。分析：分析：1、判斷兩線平行應(yīng)、判斷兩線平行應(yīng)分別求出它們的斜率。分別求出它們的斜率。2、在一條直線上選、在一條直線上選擇恰當(dāng)?shù)狞c(diǎn)，最好選擇恰當(dāng)?shù)狞c(diǎn)，最好選擇坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)。擇坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)。3、利用點(diǎn)到直線的距離公式求解。、利用點(diǎn)到直線的距離公式求解。I study, I strive, I succeed. 我學(xué)習(xí)，我奮斗，我成功（1）2x+3y-8=0 2x+3y+18=0（2）3x+4y=10 3x+4y=013213132632|180742|22d251043|1423|22dI st

7、udy, I strive, I succeed. 我學(xué)習(xí)，我奮斗，我成功yxol2l1例例2 2、求證：兩條平行線、求證：兩條平行線l1:Ax+By+C1=0=0與與 l2: Ax+By+C2=0=0的距離是的距離是2221-BACCdQP點(diǎn)點(diǎn)P到直線到直線l2的距離為：的距離為：22122221|)(0|BACCBACBCBAd解：取解：取l1與與y軸的交軸的交點(diǎn)點(diǎn)P，則，則P(0, )BC1I study, I strive, I succeed. 我學(xué)習(xí)，我奮斗，我成功2212|BACCdyxol1:Ax+By+C1=0dl2:Ax+By+C2=0注意：注意：兩條直兩條直線中的線中的A

8、、B要要統(tǒng)一。統(tǒng)一。I study, I strive, I succeed. 我學(xué)習(xí)，我奮斗，我成功（1）2x+3y-8=0 2x+3y+18=0（2）3x+4y=10 3x+4y=013213132632|180742|22)8(18|22d251043|1423|22d251043|)10(0|22dI study, I strive, I succeed. 我學(xué)習(xí)，我奮斗，我成功2.2.兩條平行線兩條平行線Ax+By+C1=0=0與與Ax+By+C2=0=0的距離公式是：的距離公式是：2221BAC-Cd+=2200BACByAxd+=1. 1.平面內(nèi)一點(diǎn)平面內(nèi)一點(diǎn)P(x0,y0) 到直線到直線Ax+By+C=0=0的距離公式是的距離公式是平行直線間的平行直線間的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離I study, I strive, I succeed. 我學(xué)習(xí)，我奮斗，我成功1. 1.平行線平行線5 5x-12-12y+10=0+10=0和和5 5x-12-12y-6=0-6=0的的距離是距離是_;_;2.