注冊環(huán)保公共基礎(chǔ)輔導(dǎo) 材料力學(xué)

1、5-1 拉為正，壓為負(fù) 截面法：切開、保留、代替、平衡 平衡方程計(jì)算結(jié)果和軸力圖符號可能不一致2FN12FFN25-2FAFA2F P 2AFcos45 Po450045o45 P5-313F4F9F90MPaA9F5-4 軸向拉壓的定義：外力和軸線重合。5-5 左右兩桿受力相同，均為 桿越細(xì)就越危險(xiǎn)，故左桿較右桿危險(xiǎn)，應(yīng)按左桿確定許可載荷即：2F2AFA2/F5-6拉 FNCD壓 FNBCCDNFBCNF2FEANCDCD2EANBCBC2EAFBcCD5-7 內(nèi)力由平衡方程確定，與截面大小、形狀無關(guān)。F5-8AF5-9 由胡克定理 且24PAPdE4EdP25-10 BC 區(qū)間軸力為0，沒

2、有變形； CD段變形不影響桿中點(diǎn)的位移 桿中點(diǎn)的位移和B相同 AB段軸力為FEAFABa5-11 應(yīng)力取決于N，A 變形取決于N、A、L、EAFEAN 鋁鋼鋁EE5-12 由小變形和幾何關(guān)系：1231233:2:1:321EAFN11 EA2FN22EA3FN33 N3N2N1FFF112223333215-13 在比例極限內(nèi)切應(yīng)力互等定理成立，且適用與任意應(yīng)力狀態(tài)5-14 擠壓面若為曲面，則擠壓面積按其正投影面積計(jì)算d5-15 剪切面和外力平行 擠壓面：兩物體的接觸面，和擠壓力垂直5-16 合理安排：使軸上扭矩的最大值降到最低 原扭矩圖 調(diào)整后扭矩圖0.20.4065-17

3、 該公式僅適用圓形、圓環(huán)形截面 非圓截面扭轉(zhuǎn)參見相關(guān)專題5-18 扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力： 大小：和成正比 方位：垂直于半徑 指向：和扭矩轉(zhuǎn)向一致PIT5-19 圓形 圓環(huán)形 極慣矩 抗扭模量 4Pd32I)d(D32I44P3PPd162/dIW16D)dD(2/DIW44PP5-20maxPmaxWT3Pd16W5-21 剛度：構(gòu)件抵抗變形的能力 單位長度相對轉(zhuǎn)角 橫截面積相同時(shí)： 空心圓軸的 大于實(shí)心圓軸的PIPIPGIT5-22 相對轉(zhuǎn)角PGIT4Pd32I5-232ZCZAIIaha bhA 5-24 靜矩：截面對軸的一次矩 是代數(shù)值 截面對形心主軸(通常為對稱軸)的靜矩為零 即0SC221bh

4、S下上下下上SSS0SdAySAx2121ahS上5-25 對稱地作B線，則AB中間區(qū)域?qū)ΨQ于Zc軸，其靜矩之和為0 又AB下上下上SSS0S5-26 截面圖形對對稱軸的慣性積為0 作輔助線BO 則y軸為 ABO的對稱軸，其對 該軸的慣性積為0 同理 BDO對z軸的慣性積也 為0yzABDO5-27 正多邊形對通過其形心的任意軸的慣性矩均相等5-28281gl5-295-30M/aMML/aM5-31 由疊加原理，僅需考慮 力偶M對剪力 圖無影響，使 彎矩圖突變eMaMe2/eM5-32xa2aaqaqa221qaBC5-33q/L82ql8ql83ql162ql1282ql5-34qa21q

5、a22ql5-35qaqa611qa67a675-36 中心軸：中性層和橫截面的交線，經(jīng)過橫截面的形心。 中性層：彎曲變形中長度不變的縱向纖維層5-37 中性軸上下兩側(cè)不對稱 圖示載荷下上側(cè)受壓；下側(cè) 受拉zy1y2y21yy zzIyMIy2010M5-38-1 開口薄壁桿件的彎曲中心： 1、若縱向載荷平面非對稱，則除了彎曲外還將產(chǎn)生扭轉(zhuǎn) zPY5-38-2 2、2、橫力只有通過截面內(nèi)某一特定點(diǎn)A時(shí)才能避免扭轉(zhuǎn)，只有彎曲ZyP5-39 橫力彎曲時(shí)，橫截面上切應(yīng)力為： 其中 對矩形截面則有bIFSzz*AzydAS*)2(222*yhbSz)2(I2F22zyhFzyxy5-40322234)

6、2(61 2)61(2aaabhWzz322332)261(2)61(2aaabhWz322134)2(261)61( 2aaabhWzz1z2z5-41321zzzIII321zzzWWW3max2max1max)()(zWMmax5-423238)4(61bbbWa3232461bbbWb5-4332121bhI 2323212EbhFlEIFlW33132)2(121bhhbI3313132EbhFlEIFlW5-44maxEIlMWe22maxllaeMEIaMWe22maxmax)(al EIaMemaxABC注：CB段無彎矩，不會(huì)彎曲，變形前后均為直線)()(2maxmaxaelE

7、IaMalWWmax5-45EIl48FW35-46 固定端 固定鉸鏈支座、輥軸支座 中間鉸鏈0w; 0wrlrl ww0w; 0w5-47EIl32FW31EIl3)F(2W322FlFl 25-48 由 得0EIMw0M e1Me2Mle3MeMe2M3l5-49qq2/qlABCABC5-50 AC段無彎矩，應(yīng)為直線；A端為鉸鏈，應(yīng)有轉(zhuǎn)角 AC5-51 拉（壓）變形能： 其中 AB段BC段 EAlFl2F21V2EAFll aa2F1FABC2EAFF(V221）2EAFV225-52 在彈性范圍內(nèi)，應(yīng)變能和加載次序無關(guān)5-53 由卡氏第二定理：擾度 在線彈性范圍內(nèi)，變形能V和載荷成正比

8、 即FVwzVV25-54 純剪切狀態(tài)將改變單元體的幾何形狀，不會(huì)改變單元體的幾何尺寸，故05-55 純剪切狀態(tài)將改變單元體的幾何形狀，不會(huì)改變單元體的幾何尺寸。5-56 一點(diǎn)在任意方位的應(yīng)力狀況5-57 應(yīng)該選(d) 由切應(yīng)力互等F20MPa02. 041028. 6AF23maxMPa3002. 016101 .47WM33pemaxmax5-585-591302231r35-60 同5-595-61-1 (a)x0yxy2xy2yxyxji)2(2)251(102)251(3)()()(212132322214r2xyz5-61-20yxxy2xy2yxyxji)2(2z1z23)()(

9、)(212132322214r2xyz5-62yzx5-63 正多邊形對任意形心軸的慣性矩均相等 (參見5-27)5-64 鑄鐵 在 作用下全部 為拉應(yīng)力 在 作用下繞y軸 彎曲，BCGF面受拉，BC處拉應(yīng)力最大 在 作用下繞z軸彎曲，CGHD面受拉。CD處拉應(yīng)力最大。1F2F3FABCDEFGH1F2Fy3Fz5-65 未開槽:屬軸向拉伸 其應(yīng)力 開槽后屬拉彎組合,其最大應(yīng)力為：bhFFFbh8Fbh6Fbh2F)2h(b614hF2bhF2max5-66 偏心拉伸，有時(shí)也歸入拉彎組合5-67 屬拉彎扭組合，危險(xiǎn)點(diǎn)為平面應(yīng)力狀態(tài) 其中：xzzWMAFpWTx0zxz2xy2yxyxji)2(

10、2221)2(2223)2(20222z31r3)WMAF(5-68 e越小，彎矩M越小，橫截面上最大應(yīng)力和最小應(yīng)力在數(shù)值上越接近，故中性軸的距離d越大eded5-69 1、軸向壓縮 2、偏心壓縮：偏心矩 3、軸向壓縮2max1Faae812222max38)43(6143aFaaFeaF2max12Fa5-70 未移動(dòng)：偏心壓縮( ) 移動(dòng)后：偏心壓縮( )yxz22232zzmax43612FaFaFaFaFaaWMAF2222332max733612612FaFaFaFaFaFaaFaaWMWMAFyyzzzMyzMM ，5-71 平面彎曲：載荷在縱向?qū)ΨQ 面內(nèi)(通過截面的對稱軸) 斜彎

11、曲：結(jié)構(gòu)為開口薄壁 構(gòu)件不屬于斜彎曲 平面彎曲+扭轉(zhuǎn)：對開口薄 壁結(jié)構(gòu)，載荷通過截面形心慣性主軸 斜彎曲+扭轉(zhuǎn)：斜彎曲：載荷不通過截面形心慣性主軸；扭轉(zhuǎn)：載荷不通過彎曲中心yz5-72 這里所說的是斜彎曲的特征，不是定義故選B D是斜彎曲的必要條件(如：偏心拉壓）并不充分。5-73 參見5-275-74 對圓截面，任意直徑均為形心慣性主軸，故選D5-75 軸線上各點(diǎn)為0應(yīng)力狀態(tài)，其余為平面應(yīng)力狀態(tài)5-76 其中 長度系數(shù) 截面慣性半徑120.70.5iliAIizz5-77 壓桿最大承壓能力取決于最大的柔度 ，故應(yīng)使各方向的柔度均等或接近，避免薄弱方向出現(xiàn)，以提高承壓能力。max5-78 對細(xì)長桿，臨界壓力用歐拉公式計(jì)算 22)( lEIPcryzyz43961121hhbIyzyII24222)(96)(lEhlEIPycr4121hIIzy24222)(12)(lEhlEIPycr43241b121hhIz5-79 對細(xì)長桿，臨界壓力用歐拉公式計(jì)算：22)( lEIPcr5-80 柔度 越大越容易失去 穩(wěn)定臨界壓力越小2m10m8m6m17 . 025 . 0iliia661iib6 . 587 . 0iic5105 . 0iid4225-81 參見5-275-82 圖示工況，合理的截面形狀應(yīng)： 1、面積分布遠(yuǎn)離軸線，以增加軸慣性矩 (或慣性半徑 ) 2、