機(jī)械工程控制基礎(chǔ)02第二章(第一講)

1、2.1 2.1 基本環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)模型基本環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)模型2.1 2.1 基本環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)模型基本環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)模型2.1 2.1 基本環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)模型基本環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)模型實(shí)驗(yàn)法實(shí)驗(yàn)法基于系統(tǒng)辨識(shí)的建模方法基于系統(tǒng)辨識(shí)的建模方法黑黑 匣匣 子子輸輸 入入 （ 已已 知知 ）輸輸 出出 （ 已已 知知 ）2.1 2.1 基本環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)模型基本環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)模型2.1.1 2.1.1 機(jī)械系統(tǒng)機(jī)械系統(tǒng)MDk)(0ty)(tfi圖22 組合機(jī)床動(dòng)力滑臺(tái)及其力學(xué)模型2.1 2.1 基本環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)模型基本環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)模型 maf)()()()(000tyMtkytyDtfi)()()()(000tftkytyDtyMi)(0ty2.1 2.1

2、基本環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)模型基本環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)模型)(tui)(tuoC1R2R圖2-3 無源電路網(wǎng)絡(luò))(tui)(1ti)(tuo)(2tiRC圖2-4 有源電路網(wǎng)絡(luò)A0K2.1.2 2.1.2 電路網(wǎng)絡(luò)電路網(wǎng)絡(luò)2.1 2.1 基本環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)模型基本環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)模型12112( )( )( )( )oioiRRRCu tu tRCu tu tR經(jīng)過整理，可得其數(shù)學(xué)模型為：經(jīng)過整理，可得其數(shù)學(xué)模型為：12( )( )( )( )( )ioioou tu td u tu tu tCRdtR)()(21titi( )( )iou tC utR ( )( )oiRC utut )(tui)(tuo0K2.1 2.1 基本環(huán)

3、節(jié)數(shù)學(xué)模型基本環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)模型2.1 2.1 基本環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)模型基本環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)模型2.1.3 2.1.3 電動(dòng)機(jī)電動(dòng)機(jī))(tei：電機(jī)電樞輸入電壓：電機(jī)電樞輸入電壓)(0t：電機(jī)輸出轉(zhuǎn)角：電機(jī)輸出轉(zhuǎn)角aR：電樞繞組電阻：電樞繞組電阻aL：電樞繞組電感：電樞繞組電感)(tia：流過電機(jī)繞組的電流流過電機(jī)繞組的電流)(tem：電機(jī)感應(yīng)反電動(dòng)勢電機(jī)感應(yīng)反電動(dòng)勢)(tT：電機(jī)轉(zhuǎn)矩電機(jī)轉(zhuǎn)矩J：電機(jī)及負(fù)載折合到電機(jī)軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量電機(jī)及負(fù)載折合到電機(jī)軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量D：電機(jī)及負(fù)載折合到電機(jī)軸上的粘性摩擦系數(shù)電機(jī)及負(fù)載折合到電機(jī)軸上的粘性摩擦系數(shù)2.1 2.1 基本環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)模型基本環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)模型)()()()(tedtt

4、diLtiRtemaaaai)()(tiKtTaT：電機(jī)力矩常數(shù)：電機(jī)力矩常數(shù)TKdttdKteoem)()(：電機(jī)反電勢常數(shù)電機(jī)反電勢常數(shù)eK2.1 2.1 基本環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)模型基本環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)模型22)()()(dttdJdttdDtToodttdKDdttdKJtioToTa)()()(22)()()()()()()(2233teKdttdKKDRdttdJRDLtdttdJLiToeTaaaa)()()()(2teKdttdKKDRdttdJRiToeTaa)()(tedttdKioe2.1 2.1 基本環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)模型基本環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)模型2.1 2.1 基本環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)模型基本環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)模型)()()()

5、(1) 1(1)(0txatxatxatxaononnono)()()()(1)1(1)(0txbtxbtxbtxbimimmimi)(txo)(txim n 2.1 2.1 基本環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)模型基本環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)模型 2.1 2.1 基本環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)模型基本環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)模型可以用線性微分方程描述的系統(tǒng)。如果方程的系數(shù)可以用線性微分方程描述的系統(tǒng)。如果方程的系數(shù)為常數(shù)，則為為常數(shù)，則為線性定常系統(tǒng)；如果方程的系數(shù)是時(shí)；如果方程的系數(shù)是時(shí)間間t t的函數(shù)，則為的函數(shù)，則為線性時(shí)變系統(tǒng)； q 線性系統(tǒng)線性系統(tǒng)線性線性是指系統(tǒng)滿足是指系統(tǒng)滿足疊加原理疊加原理，即：，即：)()()(2121xfxfxxf 可加性：可加

6、性：)()(xfxf 齊次性：齊次性：)()()(2121xfxfxxf或：或：2.1 2.1 基本環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)模型基本環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)模型用非線性微分方程描述的系統(tǒng)。非線性系統(tǒng)不滿足用非線性微分方程描述的系統(tǒng)。非線性系統(tǒng)不滿足疊加原理。疊加原理。q 非線性系統(tǒng)非線性系統(tǒng)為分析方便，通常在合理的條件下，將非線性系統(tǒng)為分析方便，通常在合理的條件下，將非線性系統(tǒng)簡化為線性系統(tǒng)處理。簡化為線性系統(tǒng)處理。 實(shí)際的系統(tǒng)通常都是非線性的，線性只在一定的工實(shí)際的系統(tǒng)通常都是非線性的，線性只在一定的工作范圍內(nèi)成立。作范圍內(nèi)成立。 2.1 2.1 基本環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)模型基本環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)模型2.2 2.2 數(shù)學(xué)模型的線性化數(shù)學(xué)模型的線

7、性化0 xy0yx0y=f(x) 200 000)(! 21)()()(xxxfxxxfxfxfy2.2 2.2 數(shù)學(xué)模型的線性化數(shù)學(xué)模型的線性化)()()(0000 xxxfxfxfyy0yyy0 xxx0)(xxxfk2.2 2.2 數(shù)學(xué)模型的線性化數(shù)學(xué)模型的線性化yk x 00()yf x121212102011022012212121101102202112221222022( ,)( ,)( ,)(,) ()()2( ,)( ,)1()2()()2!( ,)() f x xf x xyf x xf xxxxxxxxf x xf x xxxxxxxxx xf x xxxx 20221011xxxxxx121212112212( ,)( ,)f x xf x xyxxKxKxxx 2.2 2.2 數(shù)學(xué)模型的線性化數(shù)學(xué)模型的線性化1020,yyf xx 輸入力矩輸入力矩)(tTi)(to輸出擺角輸出擺角m單擺質(zhì)量單擺質(zhì)量l單擺擺長單擺擺長根據(jù)牛頓第二定律：根據(jù)牛頓第二定律：)()(sin)(2tmltmgltTooiosin0oo)()()(2tTtmgltmlioo圖 2 6 單 擺olm)(tTi1)(sin0k)0(si