翔鴻學校數學王鳳敏 (2)

1、求一個數是另一個數的幾分之幾教學設計一、教學目標（一）知識與技能讓學生探索并初步掌握“求一個數是另一個數的幾分之幾”的基本方法，加深對分數意義的理解。（二）過程與方法1使學生借助直觀并通過知識遷移，探索和解答“求一個數是另一個數的幾分之幾”的實際問題。2培養(yǎng)學生自主探索與合作交流的意識，提高分析問題和解決問題的能力。（三）情感態(tài)度和價值觀使學生感受到數學學習的前后是具有連續(xù)性的，知道舊知識可以解決新問題，體會“轉化”的思想價值。二、教學重難點教學重點：理解“求一個數是另一個數的幾分之幾”的方法。教學難點：確定單位“1”的量。三、教學準備 多媒體課件。四、教學過程（一）復習舊知，引入新課1練習回

2、顧。（1）單位換算。30厘米=（ ）分米；120分=（ ）小時；2000千克=（ ）噸。完成練習后，教師引導學生回顧把低級單位名數改寫成高級單位名數的方法。（2）說一說：分數與除法的關系是什么？（3）在下面的括號里填上適當的數。24÷25=（ ）；=（ ）÷（ ）；（ ）÷7=2揭示課題。這節(jié)課我們進一步學習利用分數與除法的關系，求一個數是另一個數的幾分之幾。（板書課題）【設計意圖】復習題讓學生感覺今天所學的知識是與學過的知識有關系的，從而增強學生學習新知識的信心。既是對分數的意義、分數與除法知識的一個回顧，也為本節(jié)課理解“求一個數是另一個數的幾分之幾”提供了形的

3、依托。（二）創(chuàng)設情境，探索研究1探索“求一個數是另一個數的幾分之幾”的實際問題。小新家養(yǎng)鵝7只，養(yǎng)鴨10只，養(yǎng)雞20只。鵝的只數是鴨的幾分之幾？雞的只數是鴨的多少倍？（1）閱讀與理解。教師：“鵝的只數是鴨的幾分之幾”是什么意思？（學生自主交流討論）交流后得出：就是求7只是10只的幾分之幾。教師：“雞的只數是鴨的多少倍”又怎樣理解？交流后得出：就是求20只是10只的多少倍。（2）分析與解答。教師：這里第一個問題可以把誰看作單位“1”？（學生回答：鴨的只數“10只”。）教師：根據分數的意義又可以得出7只是10只的幾分之幾？（學生回答：。）課件出示對應圖示。教師小結：把10只看作一個整體，也就是單位

4、“1”，平均分成10份，每份1只，7只就是這個整體的。教師：那算式該怎么列？引導學生得出：根據分數與除法的關系，求7只是10只的幾分之幾，可以用7÷10。得到算式：7÷10=。教師：例題中的第二個問題“雞的只數是鴨的多少倍”又該如何解答呢？引導學生回憶數量之間的倍數關系，用除法解決。將問題轉換成20只是10只的幾倍，得出算式：20÷10=2。 （3）回顧與反思。教師：上面兩個問題有什么關系？可以通過比較這兩個問題的異同點。（學生進行交流討論后反饋）相同點：都是用除法計算的。不同點：前一題的商是一個分數，后一題的商是一個整數。教師小結：求一個數是另一個數的幾分之幾，

5、和求一個數是另一個數的幾倍，都用除法計算。在上面的兩道題目中，都是以鴨的只數（也就是單位“1”）作除數，得出的商都表示兩個數的關系，都不能注單位名稱。所不同的是，前面的題是求一個數是另一個數的幾分之幾，得到的商是小于1的數；后面的題是求一個數是另一個數的幾倍，得到的商是大于1的數。教師：你還能提出其他數學問題并解答嗎？預設：鵝的只數是雞的幾分之幾？雞的只數是鵝的多少倍？鴨的只數是雞的幾分之幾？小結解題方法：先找出單位“1”，然后以單位“1”作除數，進行除法計算。7÷20=；20÷7=；10÷20=。（4）自主練習。課件出示教材第50頁“做一做”第2題。動物園里有大

6、象9頭，金絲猴4只。金絲猴的數量是大象的幾分之幾？（讓學生先找一找單位“1”，然后再列式計算。）【設計意圖】呈現生活情境，引導學生觀察思考“鵝的只數是鴨的幾分之幾？”，使學生迅速進入學習狀態(tài)。以原有的知識和經驗為基礎，經歷獨立思考、小組交流等環(huán)節(jié)，鼓勵學生大膽地呈現個性化的理解。通過比較分析溝通新舊知識間的聯(lián)系，引導學生自主得出結論，加深了對“求一個數是另一個數的幾分之幾”的理解。2理解把低級單位的名數改寫成用分數表示的高級單位名數。（1）出示題目9 cm=dm。教師：根據以往的方法，這道題該如何解決？當兩數相除得不到整數商時，商應該如何表示？學生嘗試自主練習。練習完成后師生交流討論。（2）比

7、較這道題與本節(jié)課開始時的第1題有什么不同的地方，有什么相同的地方？相同點：都是低級單位換算成高級單位，都是用進率去除得到結果。不同點：第1題當中的數值都可以除盡，商是整數。這道題中的數值不能除盡，商用分數表示。得到答案：可以用9÷10=得到9 cm= dm。（3）教師：想想這個例題能用今天所學的知識來解決嗎？（回顧今天所學的課題，學生交流討論。）引導學生說出9 cm=dm就是求9 cm是10 cm（10是進率）的幾分之幾，也可以用9÷10=，所以9 cm= dm。教師小結：把低級單位的名數換算成高級單位的名數，都用進率去除，能除盡時商用整數表示，除不盡時商用分數表示。（4）

8、自主練習。79 dm=m； 56 cm2=dm2； 133 dm3=m3。（讓學生在做之前說一說每題各個單位間的進率。）【設計意圖】通過把知識以不同的方式呈現，讓學生會熟練運用所學的知識，從而加深學生對“求一個數是另一個數的幾分之幾”的理解。（三）課堂練習，強化新知1一個3平方米的花壇，種4種花朵，每種花平均占地多少平方米？如果種5種花呢？（用分數表示）2五（1）班共有17幅書法作品參加學校的書法比賽，其中4幅作品從全校255幅參賽作品中脫穎而出并獲獎。（1）五（1）班獲獎作品占全班參賽作品的幾分之幾？（2）五（1）班參賽作品占全校參賽作品的幾分之幾？（在做之前，讓學生說說兩小題中的單位“1”

9、分別是什么？）3單位換算。53 mL=L； 23千克=噸；13秒=分； 48公頃=平方千米。【設計意圖】通過多層次的練習，讓學生在練習過程中不斷加深對“一個數是另一個數的幾分之幾”的認識與理解，提高學生的觀察能力、概括和歸納能力。練習的設計密切聯(lián)系教學的重難點，同時習題的編排體現由易到難的層次性，選取的素材緊密聯(lián)系學生的生活實際，具有一定的生活實用性。（四）課堂小結，回顧全課1求一個數是另一個數的幾分之幾的問題的解答方法是什么？（先找題中的單位“1”，然后以單位“1”作除數進行除法計算。）2把低級單位名數改寫成高級單位名數，如果得不到整數商，該如何表示？（讓學生注意改寫兩個單位間的進率。）【設

10、計意圖】通過回顧，強化對所學知識的理解。要求學生用含有字母的式子表示計算方法，很好地培養(yǎng)了學生的符號表達能力。 總說明本節(jié)課試圖以兩個數量的比較為主線，引導同學充沛利用已有的知識和學習經驗，由易到難，由淺入深，循序漸進地探索并掌握“求一個數是另一個數的幾分之幾”的基本考慮方法?？v向來看，先讓同學學習用“幾分之一”表示兩個數量比較的結果；再讓同學依次學習用“幾分之幾”（真分數和假分數）表示兩個數量比較的結果；最后讓同學綜合運用上述過程中所獲得的認識，自主探索并體會“求甲數是乙數的幾分之幾”與“求乙數是甲數的幾分之幾”的聯(lián)系和區(qū)別。這樣的過程，凸顯了分數意義在分析和解決問題過程中的作用，有利于同學

11、在解決問題的同時，逐步拓展并加深對分數的理解，不時增強數感。橫向來看，本節(jié)課也十分注意通過一些具體的教學環(huán)節(jié)，啟發(fā)同學體會“求一個數是另一個數的幾分之幾”與“求一個數是另一個數的幾倍”這兩類問題的內在聯(lián)系，協(xié)助同學逐步認識到“求一個數是另一個數的幾分之幾”，實質上就是用分數表示兩個數量倍比的結果，從而為同學建立合理的認知結構提供了機會和保證。此外，本節(jié)課還注意根據知識發(fā)生、發(fā)展的進程，適時、適度地提出一些開放性和挑戰(zhàn)性的問題，這對于激發(fā)同學的探索熱情，促進同學不時提升數學考慮的水平也有一定的積極意義。解決類似問題的關鍵是協(xié)助同學弄清題中的“單位1”。我在處置時是讓同學嘗試練習交流（說清每題是將什么看作單位“1”的），通過幾個練習之后，讓同學結合這些練習發(fā)現一個規(guī)律：“是”字后面的量通?？醋鲉挝?/p>