用matlab驗(yàn)證卷積定理

1、卷積定理一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康耐ㄟ^本實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證卷積定理，掌握利用 DFT和FFT計(jì)算線性卷積的方法。二、實(shí)驗(yàn)原理時(shí)域圓周卷積在頻域上相當(dāng)于兩序列 DFT的相乘，因而可以采用FFT的算 法來計(jì)算圓周卷積，當(dāng)滿足 L N1 N2 1時(shí)，線性卷積等于圓周卷積，因此可利用 FFT 計(jì)算線性卷積三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟1. 給定離散信號x(n)和h(n)，用圖解法求出兩者的線性卷積和圓周卷積;2 編寫程序計(jì)算線性卷積和圓周卷積；3. 比擬不同列長時(shí)的圓周卷積與線性卷積的結(jié)果，分析原因。四、實(shí)驗(yàn)設(shè)備電腦、 Matlab 軟件五、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求1. 整理好經(jīng)過運(yùn)行并證明是正確的程序，并且加上詳細(xì)的注釋。2. 給出筆算和機(jī)算結(jié)

2、果對照表， 比擬不同列長時(shí)的圓周卷積與線性卷積的結(jié)果 對照，作出原因分析報(bào)告。3. 結(jié)出用DFT計(jì)算線性卷積的方法?？迣?shí)驗(yàn)二:卷積定理X=l 2 0 3 1; %原始序列尸1 2 0 3 1;哭直接計(jì)算圓周卷積或線性卷積z=conv(x,y);figure(l)j subplot (310, stejn(x) ;axis (1 9 0 4); subplot (312), st ejn(y) ;axis (1 9 0 4);subplot(313)j stem(z);axis (1 9 0 30):%利用FFT計(jì)算N=10;XN=8B 寸xl=x zeros (1, N-length(x);y

3、1=y zerns (I, N-l R*ngth(y):Xl=fft 仗1);Yl=fft (yl);Z1=X1.*Y1;zl=ifft (Zl);figure(2)-?subplot (321), stem(xl);subplot(322), stem(real(KI);subplot(323), stem(yl);subplot(324), stea(real(KI);subplot(325), stem(zl):subplot(326), stem(real(Zl);N二6;%N二5時(shí)x2= x zeros (1, N-length(x);y2= y zeros (1, M-length(y);X2=fft(x2);Y2=££t(y2);Z2=X2. *T2;z2=ifft(Z2);figure .subplot(321), st em (2);subplot(322), stea(real(X2);subplot(323), st e>(y2);subplot(324), stem(real(K2);Figure 2口叵®File Edit Yi ew Ins ert Tools Desktop Window Help DQ63 昌 |雨 題氓 g