第九章 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例 第2節(jié)第二節(jié)用樣本估計總體

1、主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測 主干回顧 夯實基礎主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測一、頻率分布直方圖1作頻率分布直方圖的步驟(1)求極差(即一組數(shù)據(jù)中_與_的差)；(2)決定_與_；(3)將數(shù)據(jù)_；(4)列_；(5)畫_最大值最小值組距組數(shù)頻率分布表分組頻率分布直方圖主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學

2、科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測2頻率分布折線圖連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的_，就得頻率分布折線圖3總體密度曲線隨著_的增加，作圖時_增加， _減小，相應的頻率折線圖會越來越接近于一條光滑曲線，即總體密度曲線二、莖葉圖1莖葉圖的畫法(1)將每個數(shù)據(jù)分為莖(高位)和葉(低位)兩部分；中點樣本容量所分組數(shù)組距主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測(2)將最小莖與最大莖之間的數(shù)按_次序排成一列，寫在左(右)側；(3)將

3、各個數(shù)據(jù)的葉依次寫在其莖的右(左)側2莖葉圖的優(yōu)點保留了原始數(shù)據(jù)的所有信息，而且可以隨時記錄，方便記錄與表示從上到下的主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測三、樣本的數(shù)字特征 名稱定義眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)_的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在_位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的_在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積應該相等最多最中間中位數(shù)主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素

4、能學科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測平均數(shù)樣本數(shù)據(jù)的算術平均數(shù)，即 _方差s2_，其中s為標準差主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測1判斷下面結論是否正確(請在括號中打“”或“”)(1)平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢()(2)一個樣本的平均數(shù)可能小于樣本中的某個數(shù)據(jù)()(3)方差也是一種平均數(shù)()(4)在頻率分布直方圖中得不出原始數(shù)據(jù)的信息，而只能體現(xiàn)數(shù)據(jù)所在的大體范圍()(5)莖葉圖只能表示

5、具有兩位數(shù)字的樣本數(shù)據(jù)() 主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測答案及提示(1)(2)(3)(4)(5)莖葉圖也可表示三位數(shù)字的樣本 主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測2把樣本容量為20的數(shù)據(jù)分組，分組區(qū)間與頻數(shù)如下：10,20)，2；20,30)，3；30,40)，4；40,50)，5；50,60)，4；60,70，2，則在區(qū)間10,50)上的數(shù)

6、據(jù)的頻率是()A0.05B0.25C0.5D0.7 主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測3(2013遼寧高考)某班的全體學生參加英語測試，成績的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為：20,40)，40,60)，60,80)，80,100若低于60分的人數(shù)是15，則該班的學生人數(shù)是() 主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測A45 B50C55 D60

7、主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測4如圖是2015年某大學自主招生面試環(huán)節(jié)中，七位評委為某考生打出的分數(shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)依次為_、_. 主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與

8、統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測5(課本習題改編)甲、乙兩人比賽射擊，兩人所得的平均環(huán)數(shù)相同，其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為5，乙所得環(huán)數(shù)如下：5、6、9、10、5，那么這兩人中成績較穩(wěn)定的是_ 主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測考點技法 全面突破主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測1學校為了解學生在課外讀物方面的支出情況，抽取了n個同學進行調查，結果顯示

9、這些同學的支出都在10,50)(單位：元)，其中支出在30,50)(單位：元)的同學有67人，其頻率分布直方圖如圖所示，則n的值為() 頻率分布直方圖 ()主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測A100 B120C130 D390 主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測2(2014江蘇高考)為了了解一片經濟林的生長情況，隨機抽測了其中60株樹木的底部周長

10、(單位：cm)，所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間80,130上，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測的60株樹木中，有_株樹木的底部周長小于100 cm. 主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測解析：24底部周長在80,90)的頻率為0.015100.15，底部周長在90,100)的頻率為0.025100.25，樣本容量為60，所以樹木的底部周長小于100 cm的株數(shù)為(0.150.25)6024. 主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分

11、寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測3一個社會調查機構就某地居民的月收入(單位：元)調查了10 000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本的頻率分布直方圖為了分析居民的收入與年齡、學歷、職業(yè)等方面的關系，要從這10 000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進一步調查，則在1 500,2 000)收入段應抽出_人 主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第九章

12、統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測對于頻率分布直方圖要注意以下幾點(1)直方圖中各小長方形的面積之和為1； 主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測典例1 (1)(2013重慶高考)下圖是某公司10個銷售店某月銷售某產品數(shù)量(單位：臺)的莖葉圖，則數(shù)據(jù)落在區(qū)間22,30)內的頻率為() 莖葉圖 ()主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤

13、檢測A.0.2B0.4C0.5D0.6 主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測(2)(2013安徽高考)為調查甲、乙兩校高三年級學生某次聯(lián)考數(shù)學成績情況，用簡單隨機抽樣，從這兩校中各抽取30名高三年級學生，以他們的數(shù)學成績(百分制)作為樣本，樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示： 主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測若甲校高三年級每位學生被抽取的概率為0.05，求

14、甲校高三年級學生總人數(shù)，并估計甲校高三年級這次聯(lián)考數(shù)學業(yè)成績的及格率(60分及60分以上為及格)； 主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測1由莖葉圖可以清晰地看到數(shù)據(jù)的分布情況，這一點同頻率分布直方圖類似，同時莖葉圖保留了原始數(shù)據(jù)的所有信息2當樣本數(shù)據(jù)較多或數(shù)據(jù)位數(shù)較多時，則用莖葉圖就不方便表示了主干回顧主干回顧夯實

15、基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測1對某商店一個月內每天的顧客人數(shù)進行了統(tǒng)計，得到樣本的莖葉圖，則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)是() 主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測A.46,45 B46,47C47,45 D45,47 主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時

16、跟蹤檢測典例2 (1)(2014陜西高考)設樣本數(shù)據(jù)x1，x2，x10的均值和方差分別為1和4，若yixia(a為非零常數(shù)，i1,2，10)，則y1，y2，y10的均值和方差分別為()A1a,4 B1a,4aC1,4 D1,4a 樣本的數(shù)字特征 ()主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測(2)(2013山東高考)將某選手的9個得分去掉1個最高分，去掉1個最低分，7個剩余分數(shù)的平均分為91.現(xiàn)場作的9個分數(shù)的莖葉圖后來有1個數(shù)據(jù)模糊，無法辨認，在下圖中以x表示： 則7個剩余分

17、數(shù)的方差為() 主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測1平均數(shù)與方差都是重要的數(shù)字特征，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)描述其集中趨勢，方差和標準差描述其波動大小2樣本的數(shù)字特征通常以莖葉圖給出數(shù)據(jù)，有時也直接給出數(shù)據(jù)或用頻率分布直方圖給出數(shù)據(jù)，套用公式求平均數(shù)、方差、中位數(shù)等，然后通過數(shù)字特征對數(shù)據(jù)作出評判 主干回顧主干回顧夯

18、實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測2(2013湖北高考)某學員在一次射擊測試中射靶10次， 命中環(huán)數(shù)如下：7,8,7,9,5,4,9,10,7,4則(1)平均命中環(huán)數(shù)為_；(2)命中環(huán)數(shù)的標準差為_ 主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測3.(2015濰坊聯(lián)考)某學校從高二甲、乙兩個班中各選6名同學參加數(shù)學競賽，他們取得的成績(滿分100分)的莖葉圖如圖，其中甲班學生

19、成績的眾數(shù)是85，乙班學生成績的平均分為81，則xy_. 主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測學科素能 增分寶典主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測典例如圖所示是某公司(共有員工300人)2013年員工年薪情況的頻率分布直方圖，由此可知，員工中年薪在1.4萬元1.6萬元之間的共有_人 主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測易錯分析解答本題容易出現(xiàn)的錯誤是審題不細，對所給圖形觀察不細心，認為員工中年薪在1.4萬元1.6萬元之間的頻率為1(0.020.080.10)20.60，從而得到員工中年薪在1.4萬元1.6萬元之間的共有3000.60180(人)的錯誤結論解析：由所給圖形，可知員工中年薪在1.4萬元1.6萬元之間的頻率為1(0.020.080.080.