2012年高中數(shù)學(xué) 1.3.1 單調(diào)性與最大(?。┲嫡n件 新人教A版必修1_第1頁
2012年高中數(shù)學(xué) 1.3.1 單調(diào)性與最大(?。┲嫡n件 新人教A版必修1_第2頁
2012年高中數(shù)學(xué) 1.3.1 單調(diào)性與最大(?。┲嫡n件 新人教A版必修1_第3頁
2012年高中數(shù)學(xué) 1.3.1 單調(diào)性與最大(?。┲嫡n件 新人教A版必修1_第4頁
2012年高中數(shù)學(xué) 1.3.1 單調(diào)性與最大(小)值課件 新人教A版必修1_第5頁
已閱讀5頁,還剩9頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、1.3.1 單調(diào)性與最大(?。┲祮握{(diào)性與最大(?。┲?.()(),()()()(,:)(21212121減減函函數(shù)數(shù)上上是是增增函函數(shù)數(shù)在在區(qū)區(qū)間間那那么么就就說說函函數(shù)數(shù)時時,都都有有,當(dāng)當(dāng)值值上上的的任任意意兩兩個個自自變變量量的的內(nèi)內(nèi)某某個個區(qū)區(qū)間間如如果果對對于于定定義義域域的的定定義義域域?yàn)闉橐灰话惆愕氐?,設(shè)設(shè)函函數(shù)數(shù)DxfxfxfxfxfxxxxDIIxf 定義定義:復(fù)習(xí)提問復(fù)習(xí)提問 如果如果y=f(x)在某個區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)在某個區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù),那么那么就說函數(shù)就說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間具有(嚴(yán)格的)在這一區(qū)間具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性單調(diào)性,這一區(qū)間叫做這一區(qū)間叫做y=

2、f(x)的的單調(diào)區(qū)間單調(diào)區(qū)間.函數(shù)單調(diào)性的定義:函數(shù)單調(diào)性的定義:證明函數(shù)單調(diào)性的方法步驟證明函數(shù)單調(diào)性的方法步驟 1. 任取任取x1,x2D,且,且x1x2;2. 作差作差f(x1)f(x2);3. 變形(通常是因式分解和配方);變形(通常是因式分解和配方);4. 定號(即判斷差定號(即判斷差f(x1)f(x2)的正負(fù));的正負(fù));5.下結(jié)論(即指出函數(shù)下結(jié)論(即指出函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間在給定的區(qū)間D上的上的單調(diào)性)單調(diào)性) 利用定義證明函數(shù)利用定義證明函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間在給定的區(qū)間D上的單上的單調(diào)性的一般步驟:調(diào)性的一般步驟:12,(0),xx , + +12121211()()

3、()()f xf xxxxx121211()()xxxx120,xx解:解:則則211212()xxxxx x 12121()(1)xxx x1212121()()x xxxx x 120,xx12()()0f xf x ,12()()f xf x 1( )(0 ,1f xxx在在即即1201x x ,思考:思考:判定函數(shù)判定函數(shù) 的單調(diào)性的單調(diào)性.1( )(0)f xxxx12xx 且且,設(shè)設(shè) 當(dāng)當(dāng) 0 x1x21時,時,當(dāng)當(dāng) 1x1x2 時,時,121x x ,12()()0f xf x ,12()()f xf x 即即1( )1,)f xxx 在在上是增函數(shù)上是增函數(shù).654321-1-

4、2-3-4-8-6-4-224681012xy1234102345綜上:綜上:),),增增區(qū)區(qū)間間是是(,的的減減區(qū)區(qū)間間是是(110)(xf函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用 求最大最小值 比較大小 解不等式 例例1.1.畫出函數(shù)畫出函數(shù) 圖象,圖象,2( )23( 2 2)f xxxx ,解:解:2( )(1)4( 2 2)f xxx ,并根據(jù)圖象說出并根據(jù)圖象說出f(x)的單調(diào)區(qū)間,以及在每一單調(diào)區(qū)的單調(diào)區(qū)間,以及在每一單調(diào)區(qū)間上,間上,f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù). .由由f(x)的圖象知該函數(shù)單調(diào)區(qū)間有:的圖象知該函數(shù)單調(diào)區(qū)間有:-2 , 1 , 1 , 2.其中其中f(x)在區(qū)間在區(qū)

5、間-2 , 1上是增函數(shù),上是增函數(shù),問:問:f(x)在在-2 , 2上有最值嗎上有最值嗎?當(dāng)當(dāng)x=1時,時,答:答:f(x)有最大值有最大值 4;當(dāng)當(dāng)x=-2時,時, f(x)有最小值有最小值 -5. .在區(qū)間在區(qū)間1 , 2上是減函數(shù)上是減函數(shù). .最大值最大值 一般地,設(shè)函數(shù)一般地,設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)镮,如果,如果存在實(shí)數(shù)存在實(shí)數(shù)M滿足:滿足: (1)對于任意的)對于任意的xI,都有,都有f(x)M; (2)存在)存在x0I,使得,使得f(x0) = M .那么稱那么稱M是函數(shù)是函數(shù)y=f(x)的的最大值最大值. . 最小值最小值 一般地,設(shè)函數(shù)一般地,設(shè)函數(shù)y=f(

6、x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)镮,如果,如果存在實(shí)數(shù)存在實(shí)數(shù)M滿足:滿足: (1)對于任意的)對于任意的xI,都有,都有f(x)M; (2)存在)存在x0I,使得,使得f(x0) = M .那么稱那么稱M是函數(shù)是函數(shù)y=f(x)的的最小值最小值. . max( )f xM 記作:記作:min( )f xM 記作:記作:例例2. .求函數(shù)求函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間2,6上的最大值和上的最大值和最小值最小值 12xy解解:121222()()11f xf xxx由由2x1x26 ,12()()0,f xf x所以,函數(shù)所以,函數(shù) 是區(qū)間是區(qū)間2,6上的減函數(shù)上的減函數(shù).12xy且且 x10, 于是于是 (x1

7、-1)(x2-1)0,12 ()()f xf x 即即故當(dāng)故當(dāng)x=2時,時,max2y ;當(dāng)當(dāng)x=6時,時,min0.4.y 設(shè)設(shè) x1 , x2 2,6,例例3. .求函數(shù)求函數(shù) 的最值的最值 32xxy5)(,5)(minmaxxfxf例例4. .求函數(shù)求函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間 上的最大上的最大最小值最小值 322xxy3,26)3()(; 2) 1 ()(maxminfxffxf例例5. .若函數(shù)若函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間 上的最小值是上的最小值是f(1),f(1),求求 的取值范圍的取值范圍. .bxaxy)1(232) 1 ,(a2a思考:2) 3-()(, 1)2()2(0) 1 (1).()()(0,0)(xfxfffyfxfxyfyxxf解不等式解不等式如果如果證明:證明:)都有)都有,(

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論